Thuvienhoclieu com cac dang bai tap trac nghiem tich phan muc co ban co dap an

thuvienhoclieu.com

CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN CĨ ĐÁP ÁN
DẠNG 1: PHƯƠNG PHÁP ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA – TÍNH CHẤT TÍCH
PHÂN
Câu 1.

Cho hàm số
định sai.

liên tục trên

A.

là một nguyên hàm của

.

C.

B.

.

Câu 2.

Cho các số thực

,

.

.

.

.

.

liên tục trên

C. .

và

và

A.

B.

C.

D.

Câu 6.
A.

Giả sử

, biết

C.

Giả sử
là hàm số liên tục trên khoảng
Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu

D. .

là nguyên hàm của

B.

Câu 5.
A. .

.

và

bằng:

A.
Câu 4.

.

.
mệnh đề trên là:
B.

. Giá trị của

.

D.

.

.
Số mệnh đề đúng trong

Câu 3. Cho hàm số

. Tìm khẳng

và các mệnh đề:

.

A.

và

và

thì

B. .
và

là ba số bất kỳ trên khoảng

bằng bao nhiêu?
C. .

. Tổng
B.

D.

D.

.

bằng
C.

thuvienhoclieu.com

D.
Trang 1

.


thuvienhoclieu.com

Câu 7. Cho
A. .
Câu 8.

,

. Tính
B.

.
C. .

.

Cho
là hàm số liên tục trên đoạn
mệnh đề sau.

và

D.

.

. Tìm mệnh đề đúng trong các

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 9.

Cho hàm số

liên tục trên khoảng

A.

.

C.

C.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

B.

.

Câu 10. Biết
A.

và

D.

;

;

.

B.
.

.

D.

.

B.

C.

.

D.

Câu 12. Cho hai hàm số
định sai?

và

liên tục trên

A.

.

.
là một nguyên hàm của

A.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 11. Cho hàm số
liên tục trên
và
,
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

C.

.

,

trên

.

.

.
. Khẳng định nào sau đây là khẳng

B.

.

.
.
thuvienhoclieu.com

Trang 2


thuvienhoclieu.com
Câu 13. Cho hàm số
A.

.

C.
Câu14.

liên tục trên đoạn

,

B.

.

.D.

Cho hàm số
nào đúng ?

A.

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

,

liên tục trên

và

là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định

.

C.

.

B.
.

.

D.

.

Câu 15. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.

với

.

B.

với

C.

với

;

.

liên tục trên
D.

.
.

II. PHƯƠNG PHÁP ÁP DỤNG BẢNG NGUYÊN HÀM

Câu 1.

Tích phân

A.

bằng
B.

C.

Câu 2.

Tích phân

A.

.

Câu 3.

Tích phân

A.

.

B.

Câu 4.

Tích phân

bằng:

A.

bằng
B.

.

D.

.

C.

.

D.

.

bằng.

B.

.

C.

.

C.

thuvienhoclieu.com

.

D.

.

D.
Trang 3

.

.


thuvienhoclieu.com

Câu 5. Tích phân
A.

. Tính tích
B.

Câu 6. Tích phân
A. .

Câu 7.

Tính tích phân

.

Tính tích phân

C.

D.

C.

D. Vơ số

để có

B.

.

D.

.

Có bao nhiêu giá trị thực của

A.

D.

C. .

B.

A.
Câu 9.

C.

có giá trị bằng:
B. .

A.

Câu 8.

.

.
B.

.

C.

.

D.

Câu 10. Tính tích phân
A.

B.

Câu 11. Tính tích phân
A.

.

A.

.

C.

Câu 13. Cho
đúng ?
A.
.

.

D.

.

bằng?

.

C.

D.

.
B.

Câu 12. Tích phân

C.

B.
.

.

D.
với
B.

.

,

.

là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây
C.

thuvienhoclieu.com

.

D.

Trang 4

.


thuvienhoclieu.com

Câu 14: Nếu

A.

thì:
.

Câu 15: Cho

B.

.

là số thực thỏa mãn

A. .

C.

và

.

D.

. Giá trị biểu thức

B. .

C. .

bằng .

B.
.

C.

.

bằng.

D. .

III. PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN

Câu 1. Tích phân
A.
.

Câu 2.

Tích phân

A.

.

Câu 3.

Cho tích phân

B.

.

C.

. Nếu đặt

C.

D.
Biết

Câu 5.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

B.

Tích phân
A.
.

Câu 6. Đặt

A.

.

thì

B.

A.

D. .

bằng

A.

Câu 4.

.

C.
với

B.

và

.

.

.

.

D.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C.
.
D.

.

.

. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

B.

.

C.

thuvienhoclieu.com

.

D.
Trang 5

.


thuvienhoclieu.com

Câu 7.

Cho tích phân

A.

và

.

B.

C.

.

Câu 8.
A. .

Có bao nhiêu giá trị của

trong đoạn
B. .

B.

Câu 10. Cho tích phân

.

C.

, giả sử đặt
B.

C.

.

D.

, giả sử đặt

.

B.

C.

.

D.
có kết quả dạng

Câu 13. Tính tích phân

.

D.

.

.
.

.
.
với

B.

C.

.

. Tìm mệnh đề đúng.

A.

.

D. .

. Tìm mệnh đề đúng.

.

Câu 12. Cho
đây đúng?

.

. Tính tổng

A.

Câu 11. Cho tích phân

.

thỏa mãn
C. .

,

.

A.

.

D.

Câu 9.Biết rằng
A.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

,

. Khẳng định nào sau

.

D.

được kết quả
thuvienhoclieu.com

. Giá trị

là
Trang 6


thuvienhoclieu.com
A.

.

B.

.

Câu 14. Biết

C. .

, trong đó

trị

,

,

D.

.

là các số nguyên dương và

. Tính giá

.

A.

B.

C.

D.

Câu 15. Xét tích phân

. Sử dụng phương pháp đổi biến số với
biến đổi thành dạng nào sau đây:
A.

.

B.

.

C.

, tích phân

.

được

D.

.

IV. PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN

Câu 1. Tính tích phân
A.
Câu 2.

.

.

B.

Tính tích phân
đúng?
.

Tích phân
A.

A.

,

B.

. Mệnh đề nào dưới đây

.
.

là các số thực . Tính
C.

D.

.
.

B.

Câu 5. Tích phân
A.

.

D.

, với

Tính

D.

B.
.

C.

Câu 4.

C. .
bằng cách đặt

A.

Câu 3.

.

.

C.

.D.

nhận giá trị nào sau đây:
.

B.

.

C.

thuvienhoclieu.com

.

D.
Trang 7

.


thuvienhoclieu.com

Câu 6.

Tính tích phân
A.

Câu 7.

.

Cho biết
nào dưới đây là đúng.
A.
.

Câu 8. Tích phân
A.
Câu 9.

B.

.

C.

.

, trong đó
B.

.

và

C.

B.

.

.

B.

.

D.

C.

.

.

.

, trong đó
B.

Câu 11. Cho

. C. .

với

giản. Tính giá trị của biểu thức
.

Câu 12. Giả sử tích phân
A.
Câu 13. Với các số ngun
A.
.

B.

.
,

D.

,

,

D.
trong đó

C.

Câu 10. Biết rằng

A.

là hằng số bất kì. Mệnh đề

.

Cho biết tích phân
dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

.

bằng:

.

A.

D.

,

.
là các số nguyên

D.

,

. Khi đó số

.
là

.

là các số nguyên dương và là phân số tối

.
.

C.

.

D.

. Với phân số
C.

B.
thỏa mãn
B.
.

C.

thuvienhoclieu.com

.

.

tối giản. Lúc đó
D.
. Tính tổng
D.

Trang 8

.
.


thuvienhoclieu.com

Câu 14. Biết
số tối giản. Tính
A.

trong đó
B.

là các số ngun dương và
C.

Câu 15. Biết

, trong đó

thức

là phân

D.
,

,

là các số nguyên. Giá trị của biểu

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

V. TÍCH PHÂN HÀM ẨN
Câu 1.

Giả sử hàm số

liên tục trên

và

,

. Tích phân

có giá trị là
A.

.

Câu 2. Cho hàm số
Tính
A.
Câu3.

.

có đạo hàm

.

Cho

D.

.

,

.

B.

.

C.

.

D.

.

. Tính
.

B.

Cho

.

C.

.

là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn

A.

.

Biết
A.

.

và thỏa

. Tính

Câu 5.

C.

.

A.

Câu 4.

B.

.

. Biết rằng

và

.
B.

.

là hàm liên tục trên
.

D.

B.

.

C.

và

.

D.

.

. Khi đó giá trị của

C.

thuvienhoclieu.com

.

là
D.

.

Trang 9


thuvienhoclieu.com

Câu 6. Cho hàm số
Tính
A.

Câu 7.

có đạo hàm

và thỏa

,

.

.
.

B.

Cho

.

C.

.

D.

.

C.

.

D.

.

D.

.

. Tính

A.

.

Câu 8. Cho

B.

.

. Tính

.

.

A.

B.

Câu 9. Cho hàm số

.

thỏa mãn

, với mọi

bằng

.

B.

Câu 10. Cho hàm số
phân

C.

có đạo hàm liên tục trên

.Tích phân
A.

.

.

C.

xác định và liên tục trên

.

D.

.

thoả

Tích

bằng
A.

.

B.

Câu 11. Cho hàm số
. Tính

C.

xác định và liên tục trên

.

D.

.

thỏa mãn

với

.
.

A.

Câu 12. Cho hàm số
. Tích phân
A.

.

.

Câu 13. Cho hàm số

B.

.

C.

có đạo hàm liên tục trên

.

thỏa mãn

D.
,

và

bằng
B. .

C.
. Khi đó

thuvienhoclieu.com

.

D. .
bằng

Trang 10


thuvienhoclieu.com
A.

.

Câu 14. Cho

B.

.

C.

là hằng số thực và hàm số

.

D.

liên tục trên

thỏa mãn

C.

.

.
.

Tính giá trị của tích phân
A.

.

Câu 15. Biết

B.

.

là hàm số liên tục trên

A.

.

B.

và

.

D.

.

. Khi đó tính
C.

.

.
D.

.

VI. LƯỢNG GIÁC HĨA

Câu 1.

Cho hàm số
tích phân
A.

.

Câu 3.

Biết

và biết

,

. Giá trị của

thuộc khoảng nào dưới đây?
B.

Câu 2. Cho hàm số
A.

liên tục trên

C.

liên tục trên

D.

thỏa mãn

B. .

,

C.

, trong đó

,

. Tính

.

.

D.

ngun dương và

.

tối giản. Tính

.
A.
Câu 4.

Câu 5.

.

Xét hàm số

B.

liên tục trên

Tích phân

bằng:

A.

B.

Tính tích phân

.

C.

.

D.

.

và thỏa mãn điều kiện

C.

bằng cách đặt
thuvienhoclieu.com

.

D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 11


thuvienhoclieu.com

A.
Câu 6.

.

Cho tích phân

A.
Câu 7.

.

Câu 9.

.

Biết
A.

.

B.

.

.

B.

.

D.

,

.

thì:

C.

.

là các số ngun. Tính
.
C.

.

thì:

C.

.

, với ,
B.

D.

,

.

D.

.

.
.

D.

.

là:
B.

.

Câu 10. Biết rằng

C.
. Khi đó

A.
.
B. .
VII. TÍCH PHÂN TỔNG HỢP

.

D.

.

bằng:
C.

Câu 1. Một ô tô đang chạy với vận tốc
đường ở phía trước cách xe

C.

. Nếu đổi biến số

Kết quả của
A.

.
. Nếu đổi biến số

Cho tích phân

A.

Câu 8.

B.

.

D.

.

thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang

(tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm

đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc
, trong đó là thời gian được tính
từ lúc người lái đạp phanh. Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là bao nhiêu?
A.

Câu 2.

.

B.

.

Biết rằng
A.

.

C.

.

trong đó
B.

.

C.

thuvienhoclieu.com

.

D.

.

. Tính
D.

Trang 12


thuvienhoclieu.com
Câu 3.

Cho hàm số

liên tục và nhận giá trị dương trên

. Biết

với

. Tính giá trí
A.

Câu 4.

.

B.

Biết
A.

.

C. .

với
.

B.

Câu 5.Cho hàm số

.

xác định

của biểu thức

.
D.

.

và

B.

C.

Giá trị

D.

. Khi đó

.

B.

.

bằng
C. .

Câu 7.Cho hàm số

. Khi đó

.

B.

Câu 8.Xét hàm số

.

D.

.

D.

.

bằng
C.

có đạo hàm liên tục trên

Tính

.

và thỏa mãn điều kiện

và

.

.
A.

Câu 9.

. Tính
.

thỏa

Câu 6.Cho hàm số

A.

,

C.

.

bằng

A.

A.

,

D.

.

Cho hàm số
A.

.

B.

liên tục trên

.

thỏa điều kiện

B. .

Câu 10. Cho hàm số

C.

C. .

liên tục trên

và hàm số

như hình vẽ bên. Biết diện tích miền tơ màu là
thuvienhoclieu.com

.

D.

.

. Tính
D. .
có đồ thị trên đoạn
, tính tích phân
Trang 13

.


thuvienhoclieu.com

.
A.

.

B.

Câu 11. Biết
A.
.

.

C.

, với
B.
.

,

.
.

D.

.

được biểu diễn dưới dạng

, khi

bằng.

Câu 13. Tính tích phân
A. .
Câu 14. Biết
logarit tự nhiên. Tính
A.
.

B. .

C. .

D. .

ta được kết quả
B. .

, khi đó giá trị của
C. .

bằng.
D. .

với

.

,

,

là các số nguyên và

là cơ số của

.

.

.
B.

.

C.

Câu 15. Biết rằng
A.

D.

là số nguyên tố. Tính
C.
.

Câu 12. Kết quả của phép tính tích phân

đó giá trị của tích
A. .

.

,
B.

.

D.

. Tính tổng
C.

thuvienhoclieu.com

.

.
D.

.

Trang 14