vật lý lò phản ứng hạt nhân

Chương 1. TƯƠNG TÁC CỦA NƠTRON VỚI VẬT CHẤT VÀ
NGUYÊN TẮC LÀM VIỆC CỦA LÒ PHẢN ỨNG
1.1 Nơtron
Nơtron đóng một vai trò rất quan trọng trong các quá trình vật lý diễn ra trong
lò phản ứng hạt nhân, bởi vì nó gây ra phản ứng phân hạch hạt nhân đối với nhiên
liệu hạt nhân và bảo đảm sự duy trì của phản ứng phân hạch hạt nhân dây chuyền.


Các nơtron và proton cấu tạo nên hạt nhân của các nguyên tử. Số proton và
nơtron trong hạt nhân được ký hiệu là Z và N tương ứng. Tổng số A = Z + N là số
khối lượng của nguyên tử, gần bằng với khối lượng của hạt nhân. Điều đó có
nghĩa rằng tổng số khối lượng của các electron trong nguyên tử là không đáng kể
so với khối lượng hạt nhân. Proton mang điện tích dương bằng +1,6.10
-19
C, có
khối lượng bằng 1,6726.10
-27
kg và là một hạt cơ bản bền; còn nơtron là một hạt
trung hòa (không mang điện tích) có khối lượng bằng 1,675.10-
27
kg hay
989,573MeV.
Nơtron là một hạt chỉ bền trong hạt nhân, nghĩa là quá trình phân rã của
nơtron trong hạt nhân bền vững bị cấm về mặt năng lượng; nơtron chỉ bị phân rã
khi có đủ năng lượng để thắng năng lượng liên kết của nó trong hạt nhân. Ở trạng
thái tự do, nơtron nhanh chóng bị phân rã thành proton, p, electron, e
-
, và phản
nơtrino,
ν
, với thời gian bán rã,

=
2/1
T
11,7 phút:
(1.1)
Trong vật lý lò phản ứng hạt nhân, các nơtron luôn luôn được xem xét ở
trang thái tự do vì các quá trình vật lý trong lò phản ứng diễn ra khá nhanh nên
trạng thái không bền của nơtron tự do không đóng vai tròn quan trọng. Điều đó
cũng có nghĩa rằng thời gian sống của nơtron tự do là khá dài so với thời gian
tương tác của nó với vật chất trong lò phản ứng hạt nhân.
1
υ
++ →
−
=
epn
pT 7,11
2/1
Nơtron
Hạt nhân U-235
Hình 1.1. Sơ đồ phân hạch của hạt nhân U
235
dưới tác dụng của nơtron
Các nơtron đươc sinh ra trong lò phản ứng do phân hạch hạt nhân nhiên
liệu có năng lượng từ 0 đến 10 MeV. Tính chất tương tác của các nơtron với vật
chất khác nhau trong các vùng năng lượng khác nhau. Vì thế, người ta phân chia
dải năng lượng từ 0 đến 10 MeV thành 3 vùng năng lượng tương ứng với các tính
chất khác nhau của tương tác nơtron với vật chất. Các nơtron nhiệt có năng lượng
E trong vùng năng lượng từ 0 đến nhỏ hơn hoặc bằng 0,1 eV (0 < E ≤ 0,1eV). Các
nơtron trung gian có năng lượng, E, trong vùng năng lượng lớn hơn 0,1eV đến nhỏ

hơn hoặc bằng 100 KeV (0,1 eV < E ≤ 100 KeV). Các nơtron nhanh có năng
lượng, E, trong vùng năng lượng từ lớn hơn 100 KeV đến nhỏ hơn hoặc bằng 10
MeV (100 KeV < E ≤ 10 MeV). Các lò phản ứng hạt nhân cũng được phân chia
thành 3 loại lò khác nhau, tương ứng với các vùng năng lượng của đa số các
nơtron trong lò có khả năng gây ra các tương tác bị hấp thụ hay phân hạch nhiên
liệu hạt nhân; tức là trên thực tế ta có lò phản ứng nơtron nhiệt, lò phản ứng nơtron
trung gian và lò phản ứng nơtron nhanh.
1.1.1 Đặc điểm của nơtron nhiệt
Sau một số va chạm của quá trình chuyển động, các nơtron nhanh mất dần
năng lượng, đến lúc nào đó đạt tới một năng lượng cân bằng với năng lượng
chuyển động của các hạt nhân nguyên tử môi trường. Sau khi đạt tới năng lượng
cân bằng như vậy, các nơtron vẫn tiếp tục chuyển động và trong quá trình chuyển
động va chạm với các hạt nhân môi trường chúng hoặc sẽ mất năng lượng hoặc sẽ
thu thêm năng lượng. Năng lượng của các nơtron khi đó được xác định từ sự
chuyển động nhiệt của các hạt nhân môi trường. Do đó, phân bố tốc độ (hay
thường được gọi là phổ nơtron) của các nơtron trong trạng thái cân bằng nhiệt với
các hạt nhân môi trường được xác định theo quy luật Maxwell-Boltzmann (Hình
1.2):

)
2
exp()(
22
0
v
kT
m
Avnvn −=
[n/v] , (1.2)
trong đó, n

0
là mật độ tổng cộng của các nơtron, A là một hằng số:

2/3
)
2
(4
kT
m
A
π
π
=
, (1.3)
m và v là khối lượng và tốc độ của nơtron tương ứng,
k = 8,61.10
-5
eV/K = 1,38.10
-23
J/K là hằng số Boltzmann (
22
/.11 smkgJ =
), và
T nhiệt độ môi trường (ở nhiệt độ phòng thí nghiệm, T = 293,15K),
Trên Hình 1.2, ta thấy rằng cực đại của đường cong phân bố nơtron nhiệt
(phổ nơtron nhiệt) tương ứng với tốc độ phổ biến nhất v
p
và tốc độ này được xác
định như sau:
2

sm
m
kT
v
dv
vdn
p
/0,2200
2
0
)(
==⇒=
(1.4)
Từ đó, ta có thể xác định được tốc độ trung bình của nơtron
v
:

p
v
m
kT
dvvn
dvvvn
v
π
π
28
)(
)(

0
0
===
∫
∫
∞
∞
. (1.5)
Để tính các tích phân trên, ta đã sử dụng biểu thức:
π
2
1
)exp(
0
2
=−
∫
∞
dxx
[1]
Do đó ta dễ dàng xác định được năng lượng có sắc suất lớn nhất (tương ứng
với tốc độ phổ biến nhất) của các nơtron nhiệt bằng:


eVkT
mv
E
p
p
0252,0

2
2
===
, và
năng lượng trung bình của các nơtron nhiệt bằng:

eV
kTvm
E 032,0
4
2
2
===
π
.
Nếu như tiết diện vi mô hấp thụ nơtron (xác suất hấp thụ nơtron) của một
hạt nhân môi trường vật chất phụ thuộc vào tốc độ các nơtron thì người ta có thể
xác định tiết diện vi mô hấp thụ nơtron trung bình,
a
σ
, theo biểu thức sau:
3
n(v)/n
0
1.10
-4
3.10
-4
0
2.10

3
4.10
3
6.10
3
v
p
v
v(cm/s)
Hình 1.2. Phân bố Maxwell của
các nơtron nhiệt ở 20
o
C

∫
∫
∫
∫
==
vdvvn
dvvvvn
dvv
dvvv
aa
a
)(
)()(
)(
)()(
σ

φ
σφ
σ
. (1.6)
trong đó,
)(v
a
σ
và
)(v
φ
là tiết diện vi mô hấp thụ và mật độ thông lượng nơtron
tương ứng với tốc độ v của nơtron trong môi trường.
Khi các tiết diện vi mô hấp thụ tuân theo quy luật “1/v”, tức là
v
const
a
.
=
σ
,
từ (1.6) ta thu được:

),(
.
v
v
const
a
σσ

==
(1.7)
nghĩa là tiết diện vi mô hấp thụ trung bình bằng với tiết diện vi mô hấp thụ được
tính với tốc độ trung bình của nơtron.
Với kết quả ở biểu thức (1.5), trong trường hợp của một chất hấp thụ “1/v”
người ta dễ dàng thu được biểu thức tính tiết diện vi mô hấp thụ nơtron trung bình
từ dữ liệu đã biết về tiết diện vi mô hấp thụ nơtron ở tốc độ phổ biến nhất của các
nơtron:

.
128,1
)(
2

)(
pa
p
aa
v
v
const
v
const
v
σ
π
σσ
====
(1.8)
Thông thường, tiết diện vi mô hấp thụ nơtron nhiệt được đưa ra ở các tài

tiệu là dành cho tốc độ nơtron phổ biến nhất ở 20
o
C (293,15K),
)(
p
v
σ
; nhưng thực
tế khi tính toán người ta thường sử dụng tiết diện vi mô hấp thụ nơtron nhiệt ở tốc
độ trung bình của nơtron
)(v
aa
σσ
=
. Vì vậy, biểu thức (1.8) là rất hữu ích trong
tính toán vật lý lò phản ứng hạt nhân.
Trong thực tế, năng lượng trung bình của nơtron nhiệt lớn hơn một ít năng
lượng trung bình chuyển động nhiệt của các phân tử môi trường. Điều đó cho thấy
các nơtron không thể đạt được sự cân bằng nhiệt với môi trường trong thực tế. Tuy
nhiên, hàm phân bố năng lượng nơtron nhiệt (hay phổ nơtron nhiệt) rất gần với
hàm Maxwell với nhiệt độ nơtron T
n
cao hơn nhiệt độ môi trường T. Mối quan hệ
giữa nhiệt độ nơtron T
n
và nhiệt độ môi trường T được biểu thị như sau:

)92,01(
s
a

n
ATT
Σ
Σ
+=
(1.9)
4
trong đó,
s
Σ
và
a
Σ
là các tiết diện vĩ mô tán xạ và hấp thụ nơtron nhiệt trong môi
trường tương ứng [cm
-1
], còn A là số khối lượng của các nguyên tử trong môi
trường. Trong môi trường hấp thụ yếu nơtron thì T
n
= T.
1.1.2 Đặc điểm của nơtron năng lượng trung gian (nơtron trung gian)
Nơtron nhanh do phân hạch hạt nhân nhiên liệu sinh ra được làm chậm dần
(mất năng lượng) sau những lần va chạm liên tiếp với các hạt nhân môi trường.
Giả sử rằng lò phản ứng hạt nhân đủ lớn để có thể bỏ qua sự rò nơtron ra bên
ngoài môi trường trong quá trình làm chậm, trong môi trường không có hiện tượng
hấp thụ nơtron, và các hạt nhân môi trường cũng tương đối nặng (số khối lượng A
tương đối lớn) thì mật độ thông lượng nơtron trung gian được biểu thị như sau:

E
B

E =)(
φ
[n/(cm
2
.s] (1.10)
ở đây, B là một hằng số.
Trong thực tế, ở vùng năng lượng trung gian các nơtron thường bị hấp thụ
hay tán xạ tương đối mạnh (có tính đột biến) nên người ta thường gọi là hiện
tượng “cộng hưởng”. Vì vậy, vùng năng lượng này còn được gọi là vùng “năng
lượng cộng hưởng”, các nơtron trung gian - là các “nơtron cộng hưởng” và mật
độ thông lượng nơtron trung gia - là “phổ các nơtron cộng hưởng”.
1.1.3 Đặc điểm của các nơtron nhanh
Khoảng 90% các nơtron sinh ra do phản ứng phân hạch hạt nhân nhiên liệu
trong lò phản ứng hạt nhân là các nơtron nhanh (100 KeV < E ≤ 10 MeV) và
thường được gọi là các “nơtron phân hạch”. Trong các lò phản ứng nơtron nhanh,
các nơtron nhanh gây ra các phản ứng phân hạch hạt nhân nhiên liệu. Vì vậy, đối
với lò phản ứng nơtron nhanh, người ta không cần phải thiết kế để làm chậm
5
E
E
T
E
φ(E)
Hình 1.3. Phổ nơtron trung gian
E
T
là năng lượng của nơtron nhiệt
là năng lượng trung bình của nơtron phân hạch
nơtron. Trái lại, đối với lò phản ứng nơtron trung gian hay lò phản ứng nơtron
nhiệt, người ta cần thiết kế để các nơtron nhanh được làm chậm đến nơtron trung

gian hay nơtron nhiệt tương ứng.
Phân bố năng lượng của các nơtron nhanh do phân hạch hạt nhân U-235
sinh ra được biểu thị một cách gần đúng nhất với biểu thức bán thực nghiệm Watt
(Hình 1.4):

,2)( EshAeES
E−
=
[n/MeV] (1.11)
trong đó, S(E) là số nơtron với năng lượng E trên một đơn vị năng lượng. Hằng số
A được xác định từ điều kiện chuẩn hóa:

∫
∞
=
0
1)( dEES
(1.12)
Do đó:
MeV
e
A 484,0
2
==
π
(e = 2,72/(MeV)
2
) , và (1.13)
năng lượng trung bình của các nơtron:

∫
∞
==
0
2)( MeVEdEESE
(1.14)
1.2 Tán xạ và hấp thụ nơtron
Trong quá trình chuyển động khi nơtron va chạm với hạt nhân môi trường sẽ
xảy ra các quá trình tán xạ đàn hồi hoặc tán xạ không đàn hồi hay hấp thụ nơtron.
6
S(E)
E)
0
1
2
3
Ep
0,7
2
2
E(MeV)
E
Hình 1.4. Phổ các nơtron phân hạch
1.2.1 Tán xạ đàn hồi (n,n)
Tán xạ đàn hồi là tán xạ mà khi đó động lượng và năng lượng của hệ được
bảo toàn trong quá trình nơtron va chạm với hạt nhân môi trường, không có sự
thay đổi trạng thái của hạt nhân. Hay nói cách khác, tán xạ đàn hồi là tán xạ mà
trong đó tổng động lượng và tổng động năng của hệ trước và sau va chạm giữa
nơtron và hạt nhân môi trường không thay đổi. Ví dụ:

nXXn
A
Z
A
Z
1
0
1
0
+→+
hay
XnnX
A
Z
A
Z
),(
(1.15)
Khi tán xạ đàn hồi, một phần động năng của nơtron sẽ được truyền cho hạt
nhân cũng dưới dạng động năng, nhưng chiều chuyển động của nơtron sau va
chạm với hạt nhân môi trường sẽ bị thay đổi so với trước va chạm. Quá trình này
giữ một vai trò cơ bản trong các phản ứng của các nơtron nhiệt và nơtron trung
gian.
Tiết diện vi mô tán xạ đàn hồi, ký hiệu là
e
σ
, có thể được chia thành hai
phần: tiết diên vi mô tán xạ đàn hồi thế,
ep
σ

, và tiết diện vi mô tán xạ đàn hồi cộng
hưởng,
er
σ
.
a. Tán xạ đàn hồi thế
Trong tán xạ đàn hồi thế, hiện tượng phản xạ sóng nơtron xảy ra từ bề mặt hạt
nhân. Tiết diện vi mô tán xạ đàn hồi thế ở miền năng lượng thấp (tán xạ sóng s) có
dạng:

2
4 R
ep
πσ
=
trong đó, R là bán kính hạt nhân.
b. Tán xạ đàn hồi cộng hưởng
Đối với tán xạ đàn hồi cộng hưởng, phản ứng đi qua giai đoạn hợp phần. Hạt
nhân hợp phần được tạo nên khi hạt nhân ban đầu hấp thụ nơtron và năng lượng
kích thích của hạt nhân hợp phần lớn hơn năng lượng năng lượng liên kết của
nơtron và của hạt nhân phân rã phóng ra nơtron. Sau tán xạ đàn hồi công hưởng,
hạt nhân cuối hoàn toàn giống với hạt nhân ban đầu. Tiết diện vi mô tán xạ đàn
hồi cộng hưởng được xác định theo công thức Breit-Wigner:
7
n
1
0
X
A
Z

Hình 1.5. Tán xạ đàn hồi của nơtron
, (1.16)
trong đó,
)(
rer
E
σ
là tiết diện vi mô đàn hồi cộng hưởng tại năng lượng cộng hưởng
E
r
,
Γ
là độ rộng toàn phần nửa chiều cao của mức kích thích hạt nhân hợp phần
(Hình 1.6).
Tiến diện vi mô tán xạ đàn hồi bằng tổng tiết diện vi mô tán xạ đàn hồi thế,
tiết diện vi mô tán xạ đàn hồi cộng hưởng và số hạng giao thoa giữa hai loại tán xạ
đàn hồi này. Tại đỉnh cộng hưởng thì
eper
σσ
>>
còn tại vùng năng lượng xa cộng
hưởng thì ngược lại,
erep
σσ
>>
. Ở lân cận đỉnh cộng hưởng, do hiện tượng giao
thoa, các sườn của đỉnh cộng hưởng có dạng không đối xứng (Hình 1.7).
8
4
)(

4
)(
)(
2
2
2
Γ
+−
Γ
=
r
rer
er
EE
E
E
σ
σ
Er
E
σ
er
σ
er
(Er)
0
Hình 1.6. Tiết diện vi mô tán xạ đàn hồi cộng hưởng
E
e
σ

2
4 R
π
E
er
Hình 1.7. Tiết diện vi mô tán xạ đàn hồi với
các nơtron sóng s tại cộng hưởng
Tiết diện vi mô tán xạ đàn hồi,
e
σ
, hầu như không thay đổi trong khoảng
năng lượng của nơtron trên 1 eV. Đối với đa số các hạt nhân,
e
σ
cũng thay đổi
yếu trong khoảng năng lượng của nơtron dưới 1 eV và trong vùng năng lượng
nhiệt, trừ trường hợp của hạt nhân hydro. Tiết diện vi mô tán xạ đàn hồi
e
σ
của
hydro giảm theo quy luật 1/v và giảm 2 lần khi tăng năng lượng của nơtron từ E
p
=
0,025 eV đến 1 eV.
1.2.2 Tán xạ không đàn hồi (n,n’)
Nơtron nhanh do phân hạch hạt nhân sinh ra có khả năng kích thích các hạt
nhân nặng và trung bình, ở những hạt nhân này mức năng lượng kích thích đầu
tiên có một giá trị rất thấp. Ví dụ hạt nhân Fe-56 có mức năng lượng kích thích
đầu tiên là 0,84 MeV, vì thế khi va chạm với nơtron Fe-56 có thể bị kích thích lên
mức năng lượng này và nơtron sẽ mất đi một phần lớn năng lượng của nó. Quá

trính tán xạ không đàn hồi đóng một vai trò quan trọng trong việc giảm năng
lượng của các nơtron nhanh trong lò phản ứng hạt nhân.
Trong tán xạ không đàn hồi, hạt nhân được chuyển sang trạng thái kích
thích, do đó chỉ có các nơtron với năng lượng lớn hơn năng lượng kích thích của
hạt nhân mới có thể tham gia phản ứng. Như vậy, quá trình tán xạ không đàn hồi
là quá trình có ngưỡng với năng lượng ngưỡng:

1
1
E
A
A
E
ng
+
=
, (1.17)
trong đó E
1
là năng lượng của mức kích thích đầu tiên của hạt nhân với khối lượng
A.
Tiết diện vi mô tán xạ không đàn hồi,
ie
σ
, phụ thuộc vào năng lượng nơtron
E được trình bày trên Hình 1.8.
9
E
ng
E

ie
σ
Hình 1.8. Sự phụ thuộc của tiết diện vi mô tán
xạ không đàn hồi vào năng lượng nơtron
Từ hình 1.8, ta thấy rằng tiết diện vi mô tán xạ không đàn hồi là khác không
khi E ≥ E
ng
và đạt tới giá trị cực đại đối với năng lượng nơtron trong vùng từ 10
đến 15 MeV. Năng lượng mức kích thích đầu tiên E
1
có giá trị cỡ vài MeV đối với
hạt nhân nhẹ và giảm dần đến 100 KeV đối với hạt nhân nặng. Do đó, tán xạ
không đàn hồi xảy ra chủ yếu trong vùng năng lượng nơtron nhanh và đối với hạt
nhân nặng.
1.2.3 Hấp thụ nơtron, (n,b)
Phản ứng hấp thụ nơtron (n,b) là quá trình tương tác của nơtron với hạt
nhân mà sau tương tác sinh ra một hạt mới b. các phản ứng hấp thụ nơtron là các
quá trình (n,
γ
), (n,α), (n,2n), (n,β), và (n,f),…, trong đó (n,f) là phản ứng phân
hạch hạt nhân.
Tiết diện vi mô hấp thụ nơtron
a
σ
của một hạt nhân bằng tổng của các tiết
diện vi mô của các quá trình nói trên của hạt nhân:

2
+++++=
fna

σσσσσσ
αβγ
(1.18)
Trong vùng nơtron nhiệt và đối với đa số các hạt nhân, tiết diện vi mô hấp
thụ phụ thuộc vào năng lượng của nơtron theo quy luật 1/v:

v
v
p
apa
σσ
=
(1.19)
trong đó
ap
σ
là tiết diện vi mô hấp thụ tương ứng với năng lượng phổ biến nhất
của nơtron nhiệt, E = 0,025 eV. Công thức (1.19) có thể được viết thành:

[ ]
eVE
apa
025,0
σσ
=
(1.20)
Bảng 1.1 cho các giá trị tiết diện vi mô tại năng lương nơtron 0,025 eV,
trong đó
sat
σσσ

+=
là tiết diện vi mô toàn phần và
iees
σσσ
+=
là tiết diện vi mô
tán xạ. Các hạt nhân
9
Be và
12
C chủ yếu xảy ra quá trình tán xạ đàn hồi khi tương
tác với nơtron, vì vậy các chất này thường được sử dụng làm chất làm chậm
nơtron trong lò phản ứng hạt nhân.
10
B có tiết diện vi mô hấp thụ rất lớn đối với
nơtron, do đó nó thường được sử dụng làm các thanh điều khiển trong lò phản ứng
hạt nhân. Đối với hạt nhân
235
U, tiết diện vi mô phân hạch rất lớn dành cho nơtron
vì vậy nó luôn được sử dụng làm nhiên liệu hạt nhân cho lò phản ứng.
10
Bảng 1.1 Tiết diện vi mô các phản ứng (barns) tại năng lượng nơtron 0,025 eV
a. Phản ứng bắt phóng xạ gamma (n,
γ
)
Phản ứng bắt phóng xạ có xác suất rất lớn đối với nơtron nhiệt. Khi hấp thụ
một nơtron, hạt nhân có số khối lượng A biến thành hạt nhân đồng vị có số khối
lượng A+1. Hạt nhân đồng vị mới tạo thành này có thể là bền hoặc không bền,
nhưng cả hai trường hợp nó đều giải phóng ra năng lượng dưới dạng lượng tử
gamma (

γ
). Quá trình này thường xảy ra đối với hạt nhân của chất làm chậm
trong lò phản ứng:

γ
+→+
+11
0
A
Z
A
Z
XXn
(1.21)
Quá trình bắt phóng xạ cũng được sử dụng để sản xuất đồng vị phóng xạ
hay các nguyên tố có tính phân hạch như Pu
239
và U
233
:
+ Sản xuất đồng vị phóng xạ, ví dụ:

γ
+→+
32
15
31
15
1
0

PPn
(1.22)

γ
+→+
60
27
59
27
1
0
CoCon
+ Sản xuất các đồng vị có tính phân hạch:

233
92
233
91
233
90
232
90
1
0
UPaThThn →→→+
−−
ββ
(1.23)
239
94

239
93
239
92
238
92
1
0
PuNpUUn →→→+
−−
ββ

241
94
1
0
240
94
1
0
239
94
PunPunPu →+→+
(Xác suất rất nhỏ, có thể bỏ qua).

b. Bắt nơtron kèm theo sự phát ra một hạt mang điện tích: (n,p), (n,
α
): Quá trình
bắt nơtron và phát ra hạt mang điện tích thường xảy ra với hạt nhân khi hấp thụ
nơtron nhanh; tuy nhiên một vài trường hợp cũng xảy ra khi hạt nhân bắt nơtron

nhiệt như: N
14
(n,p)C
14
và B
10
(n,
α
)Li
7
.

1
1
14
6
14
7
1
0
pCNn +→+
(1.24)

4
2
7
3
10
5
1

0
HeLiBn +→+
11
c. Phản ứng (n,2n): Phản ứng hạt nhân loại này chỉ xảy ra với nơtron nhanh và với
xác suất nhỏ. Nó không đóng vai trò quan trọng đối với hoạt động của lò phản ứng
hạt nhân.
1.3 Phản ứng phân hạch hạt nhân
Quá trình phân hạch hạt nhân có vai trò vô cùng quan trọng trong lò phản ứng
hạt nhân. Các đồng vị U
235
, U
233
và Pu
239
có khả năng phân hạch với cả nơtron
nhanh và nơtron nhiệt. Xác suất phân hạch của những hạt nhân này là lớn nhất đối
với nơtron nhiệt. Các hạt nhân U
238
và Th
232
chỉ phân hạch với những nơtron nhanh
(E
n
> 1 MeV).
Phân hạch hạt nhân là sự gãy đôi của hạt nhân thành 2 mảnh, hai hạt nhân
khác được tạo thành. Khi phân hạch hạt nhân, một số các nơtron mới được sinh ra
và chúng có khả năng gây ra sự phân hạch mới cho những hạt nhân khác. Quá
trình phân hạch xảy ra có sự tạo thành của một hạt nhân hơp phần. Ví dụ:

( )

QnBrLaUUn +++→→+
1
0
87
35
147
57
*
236
92
235
92
1
0
.2
(1.25)
Năng lượng Q được toả ra trong quá trình phân hạch dưới dạng động năng
của các nơtron và của các mảnh phân hạch, Q = E
f
= 200 MeV.
1.3.1 Cơ chế phản ứng phân hạch hạt nhân
Cơ chế phản ứng phân hạch hạt nhân được miêu tả dựa trên mẫu giọt hạt
nhân, nghĩa là hạt nhân được xem như một giọt chất lỏng mang điện tích dương.
Giọt chất lỏng này tồn tại do cân bằng giữa lực đẩy Coulomb của các proton với
lực hút hạt nhân của các nuclon (proton và nơtron) và sức căng bề mặt hạt nhân.
F
đẩy
= H
húthạtnhân
+ S

căngbềmặt
12
E
ng
g
E*
*
En
n
Eγ
γ
E
β
Emanh
h
E
f
r
E
Hình 1.9. Sơ đồ giải phóng năng lượng
khi phân hạch hạt nhân
Khi nơtron tương tác với hạt nhân, hạt nhân bị biến dạng dao động: từ dạng
hình cầu sang dạng có hai phần dạng quả lê nối với nhau. Quá trình dao động kết
thúc bằng sự phân hạch hạt nhân, tức là chỗ nối bị đứt, và có 2 hạt nhân mới được
hình thành.
Hạt nhân nhiên liệu, ví dụ U
235
, khi hấp thụ nơtron, trở thành một hạt nhân
hợp phần U
236

; năng lượng kích thích tối thiểu E* của U
236
bằng năng lượng liên
kết B (E*
≥
B) của nơtron trong hạt nhân đó.

QnhatnhanUUn
t
++→→+
1
0
*236
92
235
92
1
0
.2)(
ν
(1.26)
Số nơtron trung bình,
ν
, được phát ra khi hạt nhân phân hạch có giá trị
ν
=2,45
đối với
235
92
U

,
ν
= 2,46 đối với
233
92
U
và
ν
=2,86 đối với
239
94
Pu
.
Điều kiện để phân hạch hạt nhân xảy ra là năng lượng kích thích E*
vượt quá năng lượng ngưỡng E
ng
, (E*
≥
B
≥
E
ng
). Năng lượng ngưỡng E
ng
xuất
hiện do sự tăng thế năng trong pha biến dạng hạt nhân, tức là khi diện tích và sức
căng bề mặt của hạt nhân tăng.

,
*

ngn
ETBE ≥+=

1+
=
A
AE
T
n
n
(1.27)
với
n
T
là động năng của nơtron trong hệ tọa độ tâm quán tính, còn A là số khối
lượng của hạt nhân xuất phát (ví dụ U
235
); B là năng lượng liên kết của hạt nhân.
Từ đó thấy rằng: nếu năng lượng liên kết B của nơtron trong hạt nhân hợp
phần lớn hơn hoặc bằng năng lượng ngưỡng E
ng
thì hạt nhân xuất phát có thể
phân hạch khi hấp thụ nơtron với năng lượng bất kỳ; còn nếu năng lượng liên kết
B nhỏ hơn năng lượng ngưỡng E
ng
thì quá trình phân hạch chỉ xảy ra khi động
năng của nơtron phải đủ lớn để cho năng lượng kích thích vượt quá E
ng
.
Trong bảng 1.2 ta thấy các hạt nhân

233
92
U
,
235
92
U
, và
239
94
Pu
có năng lượng
liên kết B lớn hơn năng lượng ngưỡng E
ng
nên chúng có thể phân hạch với bất kỳ
nơtron ở năng lượng nào, còn các hạt nhân
232
90
Th
và
238
92
U
có năng lượng liên kết B
nhỏ hơn năng lượng ngưỡng E
ng
và chúng sẽ chỉ phân hạch với nơtron có động
năng bằng 1,2 MeV và 1 MeV trở lên tương ứng. Các hạt nhân
233
92

U
,
235
92
U
, và
239
94
Pu
được gọi là các hạt nhân phân hạch. Nói chung, các hạt nhân phân hạch với
mọi năng lượng của nơtron tương tác thường có số nơtron lẻ, còn các hạt nhân có
số nơtron chẵn thì phân hạch với ngưỡng năng lượng của nơtron tương tác.
13
Bảng 1.2 Năng lượng ngưỡng E
ng
và năng lượng liên kết B
đối với các hạt nhân phân hạch
Hạt nhân E
ng
, MeV
Hạt nhân
hợp phần
B, MeV
232
90
Th
5,9
233
90
Th

5,07
233
92
U
5,5
234
92
U
6,77
235
92
U
5,75
236
92
U
6,4
238
92
U
5,85
239
92
U
4,76
239
94
Pu
5,5
240

94
Pu
6,38
Trong thiên nhiên tồn tại các hạt nhân Th
232
, U
235
và U
238
. Urani tự nhiên có
0,71% U
235
, còn lại là U
238
. U
233
và Pu
239
được tạo thành do tác động của nơtron lên
các hạt nhân Th
232
và U
238
tương ứng :

233
92
233
91
233

90
232
90
1
0
UPaThThn →→→+
−−
ββ

239
94
239
93
239
92
238
92
1
0
PuNpUUn →→→+
−−
ββ
(1.28)

241
94
1
0
240
94

1
0
239
94
PunPunPu →+→+
(Xác suất rất nhỏ, có thể bỏ qua).
Các hạt nhân Th
232
và U
238
được gọi là nguyên liệu hạt nhân; chúng được
dùng để chế tạo các nhiên liệu hạt nhân có khả năng phân hạch như : U
233
và Pu
239
.
Như vậy, khi dùng nhiên liệu urani (U
235
+ U
238
với một độ giàu nhiên liệu U
235
nào
đó) trong lò phản ứng xảy ra sự phân hạch U
235
(còn gọi là đốt cháy đồng vị U
235
)
và tích lũy các đồng vị hạt nhân có khả năng phân hạch mới Pu
239

. Đồng vị mới
U
239
này cũng bị phân hạch trong lò phản ứng và đóng góp vào toàn bộ năng lượng
được giải phóng.
1.3.2 Phản ứng phân hạch dây chuyền và nguyên tắc làm việc của lò phản ứng
hạt nhân
a. Phản ứng phân hạch dây chuyền
Ta xem xét các điều kiện mà trong đó phản ứng phân hạch hạt nhân dây
chuyền có thể xảy ra với nơtron nhiệt. Đầu tiên ta xét một hệ thống lớn vô hạn
được tạo thành từ một hợp chất nhiên liệu hạt nhân (U
235
+ U
238
) và chất làm chậm
(có thể là H
2
O, hay D
2
O, hay Be, hay graphit).
Một hạt nhân U
235
phân hạch bởi một nơtron nhiệt, sẽ phát ra trung bình
2,46 nơtron nhanh. Để đơn giản, trên hình 2 giả thiết rằng trong một phân hạch hạt
nhân sẽ xuất hiện 3 nơtron. Khi đó, một nơtron ban đầu (thế hệ thứ nhất) gây phân
hạch và sinh ra 3 nơtron (thế hệ thứ 2); thế hệ thứ hai gây ra phân hạch hạt nhân và
14
sinh ra 9 nơtron (thế hệ thứ 3); và cứ thế số nơtron sinh ra trong mỗi thế hệ tăng
lên rất nhanh. Đó là sự phát triển của phản ứng phân hạch dây chuyền.
Thế hệ Số nơtron

1 1
2 3
3 9
4 27
Trong lò phản ứng hạt nhân, phản ứng phân hạch dây chuyền thực hiện
trong môi trường gồm có nhiên liệu hạt nhân (urani, plutoni, ) các chất làm chậm
(nước, berili, graphit, ) các chất hấp thụ (bo, ), các chất tải nhiệt (nước, natri
lỏng, khí heli, ) và vật liệu cấu trúc khác (nhôm, thép, ). Sau khi phân hạch, các
nơtron nhanh sinh ra, chúng va chạm với tất cả các chất có trong lò phản ứng với
các tương tác tán xạ đàn hồi, tán xạ không đàn hồi, hấp thụ và phân hạch hạt nhân.
Các chất làm chậm có tác dụng giảm năng lượng nơtron nhanh do các quá trình
tán xạ đàn hồi và không đàn hồi Những nơtron nhanh nào may mắn không bị tán
xạ làm mất năng lượng, thì có thể tác động với hạt nhân nhiên liệu và gây ra phản
ứng phân hạch (gọi là phân hạch với nơtron nhanh). Những nơtron, trong quá trình
tương tác với chất làm chậm, bị mất năng lượng và trở thành nơtron trung gian hay
nơtron nhiệt thì có thể gây ra phân hạch hạt nhân. Khi đó phản ứng phân hạch dây
chuyền được thực hiện nhờ nơtron trung gian hay nơtron nhiệt. Do xác suất phân
hạch hạt nhân nhiên liệu với nơtron nhiệt lớn hơn hàng trăm lần xác suất phân
hạch hạt nhân với nơtron nhanh, vì vậy người ta thường cấu tạo môi trường nhân
nơtron (vùng hoạt lò phản ứng) có chất làm chậm để làm chậm nơtron đến năng
lượng nhiệt. Ở đây, ta xét lò phản ứng với nơtron nhiệt.
Giả sử, trong môi trường nhân nơtron lớn vô hạn, ta có n
1
nơtron nhanh
ban đầu.
• Thừa số
ε
là hệ số nhân với nơtron nhanh, nghĩa là số nơtron nhanh sinh ra
sau khi có một hạt nhân phân hạch với nơtron nhanh ban đầu. Như vậy sau
khi phân hạch với nơtron nhanh, ta có: n

1
ε
nơtron nhanh.
• n
1
ε
nơtron nhanh này có thể bị hấp thụ cộng hưởng bởi U
238
hay các chất
hấp thụ khác trong quá trình làm chậm. Gọi p là xác suất để nơtron không
bị hấp thụ cộng hưởng. Do đó, sau quá trình làm chậm đến năng lượng
nhiệt, chỉ còn lại n
1
ε
p nơtron nhiệt. Số nơtron nhiệt này tiếp tục khuếch
15
Hình 1.10. Sơ đồ phản ứng phân hạch dây chuyền
tán trong môi trường cho đến khi nó có thể bị hấp thụ bởi nhiên liệu hạt
nhân, chất làm chậm hay các vật liệu khác.
• Thừa số f là hệ số sử dụng nhiệt, nghĩa là xác suất để nơtron bị hấp thụ bởi
nhiên liệu hạt nhân. Như vậy trong số n
1
ε
p nơtron nhiệt chỉ có n
1
ε
pf
nơtron bị hấp thụ trong nhiên liệu hạt nhân.
• Gọi
η

là là số nơtron nhanh sinh ra do một nơtron nhiệt bị hấp thụ trong
nhiên liệu hạt nhân. Như vậy, từ n
1
nơtron nhanh ban đầu, sau một quá
trình ta có n
2
= n
1
ε
pf
η
nơtron nhanh ở thế hệ tiếp theo.
Tỷ số giữa 2 thế hệ nơtron liên tiếp như vậy được gọi là hệ số nhân nơtron
trong môi trường vô hạn, và được ký hiệu bằng
∞
k
:

ηε
ηε
pf
n
pfn
k ==
∞
1
1
(1.29)
Biểu thức trên được gọi là công thức 4 thừa số trong môi trường vô hạn.
b. Nguyên tắc làm việc của lò phản ứng hạt nhân

Nếu môi trường nhân nơtron là hữu hạn (ví dụ, trong vùng hoạt lò phản ứng
hạt nhân), người ta cần phải tính đến sự rò nơtron ra ngoài môi trường trong quá
trình làm chậm từ nơtron nhanh đến nơtron nhiệt và trong quá trình khuếch tán của
nơtron nhiệt. Gọi
r
α
là xác suất tránh rò nơtron trong quá trình làm chậm và
T
α
là
xác suất tránh rò nơtron trong quá trình khuếch tán, ta có:


Treff
kk
αα
∞
=
(1.30)
k
eff
được gọi là hệ số nhân nơtron hiệu dụng của môi trường hữu hạn đó.
Để phản ứng dây chuyền duy trì và cân bằng trong vùng hoạt hữu hạn thì
phải chọn kích thước vùng hoạt, khối lượng nhiên liệu phân hạch, tỷ lệ các chất
hợp phần cấu tạo vùng hoạt và cách bố trí sao cho k
eff
= 1; nghĩa là trong vùng
hoạt lò phản ứng hạt nhân số lượng nơtron sinh ra bằng với số lượng nơtron mất
đi. Khi đó, vùng hoạt ở trạng thái tới hạn còn khối lượng nhiên liệu phân hạch
được gọi là khối lượng tới hạn và kích thước vùng hoạt tương ứng được gọi là

kích thước tới hạn. Trạng thái k
eff
< 1 là trạng thái dưới tới hạn, khi đó phản ứng
dây chuyền tự tắt. Trạng thái k
eff
> 1 là trạng thái trên tới hạn, phản ứng dây
chuyền duy trì và phát triển.
16
1.3.3 Các sản phẩm phân hạch
a. Các mảnh phân hạch
Thực hế hiện nay trên thế giới, đa phần là các lò phản ứng nơtron nhiệt với
hạt nhân phân hạch
235
U được sử dụng. Vì vậy chúng ta xem xét chủ yếu quá trình
phân hạch
235
U và các sản phẩm phân hạch của nó. Quá trình phân hạch
235
U không
xảy ra theo một sơ đồ cố định mà có rất nhiều kênh phản ứng khác nhau, mỗi kênh
được đặc trưng bởi các mảnh vỡ phân hạch với xác suất nhất định. Hình 1.12 trình
bày số phần trăm các mảnh phân hạch sinh ra, thường được gọi là suất ra của
mảnh phân hạch, phụ thuộc vào khối lượng của mảnh phân hạch đó khi một hạt
nhân
235
U phân hạch bởi nơtron nhiệt.
17
Môi trường vô hạn Môi trường hữu hạn
n
1

(nơtron nhanh) n
1
(nơtron nhanh)
Phân hạch nhanh (U
238
), n
1
Phân hạch nhanh (U
238
), n
1
Làm chậm, n
1
p
Làm chậm, n
1
p
Tránh rò, n
1
p
rò
Hấp thụ trong nhiên liệu, n
1
pf Hấp thụ trong nhiên liệu, n
1
pf
Khuếch tán, n
1
p
Khuếch tán, n

1
p
Tránh rò, n
1
p
rò
n
2
(nhanh) = n
1
pf n
2
(nhanh) = n
1
pf
k

= = pf k
eff

= = pf
Hình 1.11. Diễn biến trong môi trường nhân nơtron
Các mảnh phân hạch (hạt nhân) có số khối lượng A trong khoảng từ A = 72
đến A = 161, trong đó hai nhóm có số khối lượng A = 80 ÷ 110 và A = 125 ÷ 155
có suất ra lớn nhất, chiếm 99%; các mảnh vỡ có khối lượng A = 110 ÷ 125 chỉ có
suất ra cỡ 0,01%.
Hạt nhân
235
U khi phân hạch cho 2 mảnh phân hạch với khối lượng không
bằng nhau, suất ra lớn nhất đối với 2 mảnh phân hạch đó là A = 95 và A = 139.

Tính không đối xứng trong phân hạch hạt nhân như vậy được giải thích trong
khuôn khổ mẫu vỏ hạt nhân do sự ưu tiên hình thành các hạt nhân với vỏ choán
đầy chứa 50 và 82 nơtron. Điều này không thể giải thích được theo dạng mẫu giọt
hạt nhân vì một giọt chất lỏng thông thường được chia thành 2 phần bằng nhau.
b. Tiết diện phản ứng phân hạch hạt nhân.
Tiết diện vi mô phản ứng phân hạch hạt nhân σ
f
phụ thuộc vào năng lượng
nơtron giống như tiết diện vi mô hạt nhân bắt phóng xạ. Trong vùng năng lượng
nơtron nhiệt, tiết diện vi mô phân hạch U
235
có dạng gần với quy luật 1/v; còn
trong vùng năng lượng lớn hơn có các đỉnh cộng hưởng. Đối với Pu
239
có một
cộng hưởng trong vùng gần năng lượng nơtron nhiệt và tiết diện vi mô phân hạch
khác nhiều so với quy luật 1/v (Hình 1.13).
Bảng 1.3 trình bày tiết diện vi mô phân hạch
f
σ
và tiết diện vi mô hấp thụ
a
σ
cũng như số trung bình các nơtron, ν, sinh ra khi các hạt nhân
233
U,
235
U và
239
Pu

phân hạch dưới tác dụng của nơtron nhiệt. Các số liệu trong Bảng 1.3 đã được
18
Hình 1.12 Xuất ra của mảnh phân hạch khi
một
235
U phân hạch bởi nơtron nhiệt
thông qua ở Hội nghị quốc tế lần thứ nhất ở Genevơ về sử dụng năng lượng
nguyên tử vì mục đích hòa bình (1955). Đó là số liệu trung bình của các số liệu đo
được từ các nước khác nhau.
Bảng 1.3 Các thông số phân hạch với nơtron nhiệt
và các hạt nhân phân hạch
233
U
235
U
239
Pu
)(barn
f
σ
)(barn
a
σ
ν
524 ± 8
593 ± 8
2,46 ± 0,15
590 ± 15
698 ± 10
2,45 ± 0,15

729 ± 15
1032 ± 15
2,86 ± 0,18
c. Hạt β
-
(electron)
Các mảnh phân hạch thường là các hạt nhân có hoạt tính β
-
vì dư thừa
nơtron trong cấu trúc của chúng. Ví dụ, các mảnh phân hạch
94
38
Sr
và
140
54
Xe
với
xuất ra cỡ 7%. Số khối lượng của các hạt nhân bền tương ứng của chúng là 88 và
136, vì vậy
94
38
Sr
thừa 6 nơtron và
140
54
Xe
thừa 4 nơtron. Thành phần của các sản
phẩm phân hạch theo nguyên tố hóa học cũng thay đổi do phân rã β
-

:
(1.31)
Nếu quá trình kéo dài đủ lâu với tốc độ không đổi (đạt trạng thái cân bằng)
thì trong phần lớn các dãy phân rã tạo nên sự cân bằng và thành phần hóa học của
các sản phẩm phân hạch cuối cùng sẽ không đổi. Khi đó, một phần tư các sản
phẩm phân hạch là nguyên tố đất hiếm; trong số các nguyên tố khác thì zirconi
19
)(
140
58
140
57
140
56
140
55
140
54
benCeLaBaCsXe →→→→
−−−−
ββββ
eV
V
Hình 1.13 Tiết diện vi mô phân hạch của U
235
và Pu
239
chiếm 15%, molipden chiếm 12%, xêsi chiếm 6,5%, các khí xênon và kripton
chiếm 16%.
Ngoài các mảnh phân hạch, khi phân hạch hạt nhân còn sinh ra các lượng

tử γ tức thời, các hạt β
-
do phân rã, các lượng tử γ do phân rã, các nơtrino và các
nơtron.
Đặc điểm của phản ứng phân hạch
235
U là giải phóng ra năng lượng E
f
=
200 MeV khi một hạt nhân phân hạch. Năng lượng này được phân bố theo các sản
phẩm phân hạch như sau:
Động năng của các mảnh phân hạch ………………………… 169 MeV
Năng lượng: Các γ tức thời …………………………………. 5 MeV
Các nơtron phân hạch ………… …………… 5 MeV
Các β
-
do phân rã ……………………………… 7 MeV
Các γ do phân rã ……………………………… 6 MeV
Các nơtrino …………………………………… 11 MeV
Tổng cộng: 203 MeV
Ngoài các thành phần năng lượng nêu trên, còn có sự đóng góp của năng
lượng bức xạ γ cỡ 8 MeV do quá trình bắt phóng xạ (n,γ) của các mảnh phân hạch;
do đó, năng lượng tổng cộng khi phân hạch hạt nhân là 211 MeV. Song đối với lò
phản ứng hạt nhân, người ta chỉ quan tâm đến năng lượng được biến thành nhiệt.
Vì vậy, năng lượng này vào khoảng 200 MeV, trừ năng lượng của nơtrino.
d. Các nơtron của phản ứng phân hạch hạt nhân
Các nơtron sinh ra do phản ứng phân hạch hạt nhân đóng một vai trò rất quan
trọng trong phản ứng phân hạch dây chuyền. Trong mỗi phân hạch, trung bình có
ν nơtron nhanh sinh ra. Đại lượng này là khác nhau đối với các hạt nhân khác nhau
(xem Bảng 1.3). Các nơtron phân hạch như vậy bao gồm 2 loại: nơtron tức thời

sinh ra gần như đồng thời với thời điểm phân hạch, và nơtron trễ sinh ra muộn hơn
so với thời điểm phân hạch.
(1) Các nơtron tức thời
Hạt nhân phân hạch sẽ phát ra các nơtron, trong đó khoảng 99% các nơtron
sinh ra từ 2 mảnh phân hạch, trong khoảng thời gian rất ngắn (10
-14
s) sau thời điểm
hạt nhân phân hạch. Đó là các nơtron tức thời. Chúng sinh ra từ các hạt nhân kích
thích do trong quá trình va chạm và trao đổi năng lượng với các nucleon khác
trong cùng hạt nhân; chúng có năng lượng vượt quá năng năng lượng liên kết
trong hạt nhân. Đối với
235
U, năng lượng trung bình của các nơtron tức thời bằng 2
MeV (xem mục 1.1.3).
20
(2) Các nơtron trễ
Các nơtron trễ sinh ra không trực tiếp từ các mảnh phân hạch mà từ các hạt
nhân được hình thành nhờ quá trình phân rã β
-
của các mảnh phân hạch. Hạt nhân
sau phân rã β
-
có năng lượng kích thích đủ lớn để phóng ra nơtron trễ. Thời gian
trễ của nơtron được xác định bằng thời gian sống của các mảnh phân hạch phân rã
β
-
. Các nơtron trễ chỉ chiếm không quá 1% trong số các nơtron phân hạch, nhưng
đóng vai trò rất quan trọng trong việc điều khiển quá trình phản ứng phân hạch
dây chuyền trong lò phản ứng hạt nhân. Hình 1.14 trình bày cơ chế phóng ra các
nơtron trễ của hạt nhân

*87
Kr
; hạt nhân này xuất hiện do quá trình phân rã β
-
của
mảnh phân hạch
87
Br
.
Sự phóng ra các nơtron từ các hạt nhân kích thích Kr
87
và Xe
137
có thể được
giải thích theo thuyết mẫu vỏ hạt nhân. Ví dụ, hạt nhân Br
87
ở trạng thái kích thích
với thời gian bán rã 55 s; sau khi phân rã β
-
nó trở thành hạt nhân Kr
87
. Hạt nhân
Kr
87
có 51 nơtron, nghĩa là một nơtron của nó đã nằm ngoài các lớp vỏ hạt nhân
được đặc trưng bởi con số “magic” 50. Năng lượng liên kết của nơtron này trong
hạt nhân là rất yếu và nó có thể đủ cạnh tranh với các quá trính phân rã khác để
thoát ra khỏi hạt nhân. Cuối cùng, hạt nhân Kr
87
phóng ra nơtron để trở thành hạt

nhân bền Kr
86
. Hạt nhân Br
87
được gọi là hạt nhân tiền tố của nhóm nơtron trễ 55 s
và tương tự hạt nhân I
137
là hạt nhân tiền tố của nhóm nơtron trễ 22 s.
Số lượng nơtron trễ là vô cùng ít so với tổng số nơtron phóng ra khi hạt
nhân phân hạch, nhưng nếu không có chúng thì không thể điều khiển được phản
ứng phân hạch dây chuyền trong lò phản ứng hạt nhân. Số nơtron trễ trong một
phân hạch hạt nhân bằng βν, trong đó ν là tổng số nơtron sinh ra khi có một hạt
nhân phân hạch và β là thành phần tương đối của số nơtron trễ trên toàn bộ số
nơtron phân hạch. Các nơtron trễ được chia thành 6 nhóm theo thời gian bán rã
21
137
Xe
*
β
-
γ
β
-
137
Xe
n
β
-
137
Cs

β
-
137
Ba
137
I (24s)
136
Xe
Hình 1.14 Cơ chế sinh ra các nơtron trễ từ
87
Br và
137
I
T
1/2
của các mảnh phân hạch và năng lượng trung bình E
n
của các nhóm nơtron trễ;
mỗi nhóm được đặc trưng bởi suất ra nơtron trễ β
i
với
∑
=
=
6
1i
i
ββ
(Bảng 1.4).
Bảng 1.4 Các đặc trưng của nơtron trễ đối với các hạt nhân khác nhau

Số
TT
T1/2
[s]
β
i
x 10
2
E
n
[MeV]
233
U
235
U
239
Pu
232
Th
238
U
1 54-56 0,06 0,05 0,02 0,17 0,05 0,25
2 21-23 0,20 0,20 0,35 0,18 0,74 0,56
0,56
3
5-6 0,17 0,31 0,13 0,77 0,67 0,43
4 1,9-2,3 0,18 0,62 0,20 2,21 1,60 0,62
5 0,5-0,6 0,03 0,18 0,05 0,85 0,93 0,42
6 0,17-0,27 0,02 0,07 0,03 0,21 0,31 -
∑

=
=
6
1i
i
βννβ
0,60 1,58 0,6 4,95 4,12
∑
=
=
6
1i
i
ββ
0,26 0,64 0,21 0,20 1,57
Như vậy, các nơtron phân hạch, ngoài nơtron tức thời, có hai đặc trưng
quan trọng là số nơtron trên một phân hạch ν và số ra của nơtron trễ trên toàn bộ
các nơtron phân hạch, β, khi có một hạt nhân phân hạch. Đại lượng ν phụ thuộc
vào năng lượng của nơtron gây ra phân hạch, do đó nó đặc trưng cho sự phân biệt
giữa lò phản ứng nơtron nhanh hay lò phản ứng nơtron nhiệt. Đại lượng β khác
nhau đối với các loại hạt nhân nhiên liệu khác nhau, do đó nó đặc trưng cho việc
phân biệt giữa các loại nhiên liệu U
233
, U
235
hay Pu
239
. Đối với lò phản ứng nơtron
nhiệt sử dụng nhiên liệu U
235

ta có ν = 2,46 và β = 0,64%, tức là trong số nơtron
phân hạch có 0,64% nơtron trễ và 99,36% nơtron tức thời.
Trong lò phản ứng hạt nhân, suất ra hiệu dụng của các nơtron trễ:

β
eff
= k
eff
.β > β, (1.32)
trong đó k
eff
>1. Sở dĩ như vậy là vì, như ta thấy trên Bảng 1.4, năng lượng trung
bình của các nhóm nơtron trễ từ 0,25 MeV đến 0,62 MeV, nhỏ hơn năng lượng
trung bình của các nơtron tức thời (2 MeV). Do đó, quãng chạy của nơtron trễ
trong quá trình làm chậm nhỏ hơn quãng chạy của nơtron tức thời, nên xác suất rò
nơtron trễ ra khỏi vùng hoạt lò phản ứng hạt nhân nhỏ hơn khi so với nơtron tức
thời. Như vậy, về mặt tương đối số nơtron trễ được tăng lên trong vùng hoạt lò
phản ứng, còn số nơtron tức thời thì ngược lại.
22
1.4 Cấu tạo và phân loại lò phản ứng hạt nhân
1.4.1 Cấu tạo của lò phản ứng hạt nhân
Cấu tạo chung của lò phản ứng nơtron nhiệt gồm có vùng hoạt, vành phản xạ,
hệ thống tải nhiệt, các kênh thí nghiệm (nếu có) và tường bêton bảo vệ (Hình
1.15).
Vùng hoạt gồm có các thanh nhiên liệu, chất làm chậm và các thanh điều
khiển. Trong lò nước-nước thì nước đóng vai trò chất làm chậm và tải nhiệt. Vùng
hoạt được phân thành hai loại: đồng nhất và không đồng nhất. Trong vùng hoạt
đồng nhất, hạt nhân nhiên liệu và chất làm chậm được trộn đều với nhau; còn
trong hoạt không đồng nhất, các thanh nhiên liệu và chất làm chậm được đặt xen
kẽ nhau.

Đối với vùng hoạt không đồng nhất, chất tải nhiệt đi qua các thanh nhiên
liệu để tải nhiệt ra ngoài. Vành phản xạ có tác dụng giữ nơtron lại trong vùng hoạt,
hạn chế các nơtron thoát ra ngoài. Cá kênh thí nghiệm được người ta sử dụng để
dẫn nơtron ra ngoài vùng hoạt phục vụ cho thí nghiệm. Cột nhiệt có cấu tạo bằng
graphit với nhiệm vụ tạo nên một vùng có nhiều nơtron nhiệt; các nơtron trong cột
nhiệt cũng xuất phát từ vùng hoạt mà ra. Tường bêton bảo vệ có tác dụng cản trở
các tia bức xạ từ lò phản ứng thoát ra ngoài, nhằm bảo vệ sinh học cho con người
làm việc xung quanh lò phản ứng hạt nhân.
1.4.2 Phân loại các lò phản ứng hạt nhân
Như trên ta nhận thấy rằng phản ứng phân hạch hạt nhân cho ra các hiệu
ứng: tỏa năng lượng, sinh ra các bức xạ hạt nhân (nơtron, gamma,…) và các mảnh
phân hạch (các nguyên tố hóa học mới). Vì vậy, các lò phản ứng hạt nhân được
23
Hình 1.15. Lò phản ứng hạt nhân
Thanh điều khiển
Tường
beton
Vành
phản xạ
Nước
Cột nhiệt
Kênh thí
nghiệm
Nhiên liệu
hạt nhân
chia thành 2 nhóm lớn. Nhóm thứ nhất gồm các lò năng lượng, trong đó chủ yếu
sử dụng nhiệt năng; và nhóm thứ hai gồm các lò sử dụng bức xạ hạt nhân và các
sản phẩm phân hạch.
a. Phân loại lò phản ứng theo mục đích sử dụng
(1) Lò phản ứng năng lượng

Lò phản ứng năng lượng được sử dụng trong các nhà máy điện hạt nhân,
trong đó nguồn nhiệt do phản ứng phân hạch hạt nhân sinh ra được sử dụng để
biến nước thành hơi, và sau đó làm quay tuabin để sản xuất điện. Người ta còn
dùng lò phản ứng năng lượng để cung cấp nhiệt cho nhu cầu công nghiệp và đời
sống. Các lò năng lượng kích thước bé được sử dụng cho các phương tiện vận tải
như: tàu thủy, máy bay, tên lửa, đặc biệt được sử dụng cho các tàu hạm đội và phá
băng.
Ngoài ra, lò phản ứng năng lượng còn được dùng để sản xuất nhiên liệu hạt
nhân: Pu
239
từ U
238
, và U
233
từ Th
232
.
(2) Lò phản ứng sử dụng các bức xạ hạt nhân
Lò phản ứng sử dụng các bức xạ hạt nhân được chia thành 3 nhóm con:
- Các lò phản ứng nghiên cứu: Đối với lò phản ứng nghiên cứu người ta sử dụng
các bức xạ nơtron và gamma trong các nghiên cứu khoa học và kỹ thuật, và
chiếu xạ các vật liệu hạt nhân. Để nghiên cứu vật lý lò, người ta sử dụng các cơ
cấu tới hạn hoặc lò công suất không, tức là các lò phản ứng công suất bé gần
bằng không và không có các hệ thống tải nhiệt.
- Lò phản ứng sản xuất: Loại lò này được sử dụng để sản xuất một lượng lớn
nhiên liệu Pu
239
hay các chất đồng vị phóng xạ.
- Lò phản ứng chiếu xạ: Lò phản ứng chiếu xạ bao gồm các lò phản ứng xử lý
vật liệu bức xạ nơtron hay gamma với mục đích nâng cao các tính chất.

b. Phân loại lò phản ứng theo các đặc trưng vật lý.
Sự phân loại các lò phản ứng theo các đặc trưng vật lý được thực hiện theo các
đặc điểm sau đây:
- Theo năng lượng nơtron: Lò phản ứng nơtron nhiệt, Lò phản ứng nơtron trung
gian, và Lò phản ứng nơtron nhanh.
- Theo chu trình nhiên liệu: Các lò phản ứng làm việc trong các chu kỳ nhiên
liệu khác nhau: chu trình nhiên liệu urani, chu trình nhiên liệu plutoni, và chu
trình nhiên liệu thori.
- Theo hệ số tái sinh nhiên liệu: Các lò phản ứng với hệ số tái sinh bé hơn 1 và
các lò phản ứng với hệ số tái sinh lớn hơn 1.
c. Phân loại các lò phản ứng hạt nhân theo các đặc trưng kỹ thuật
Các lò phản ứng hạt nhân được phân loại theo các đặc trưng kỹ thuật bao gồm:
24
- Theo các yếu tố giữ áp lực chất tải nhiệt: Lò phản ứng vỏ chịu lực nếu vỏ lò
giữ áp lực chất tải nhiệt; Lò phản ứng kênh chịu lực nếu từng kênh nhiên liệu
giữ áp lực chất tải nhiệt; Lò phản ứng vỏ và kênh chịu lực là lò kết hợp cả vỏ
và các kênh giữ áp lực chất tải nhiệt.
- Theo dạng chất tải nhiệt và chất làm chậm: Lò nước – nước nếu dùng nước
thường làm chất làm chậm và tải nhiệt; Lò nhiệt với chất làm chậm là nước
năng hay graphit; Lò nhanh với chất tải nhiệt là natri hay heeli,…
- Theo trạng thái của nước tải nhiệt: Lò nước sôi và Lò nước áp lực.
- Theo số vòng tuần hoàn của hệ thống tải nhiệt: Lò phản ứng một vòng tuần
hoàn hay lò phản ứng với chu trình sinh hơi trực tiếp; Lò phản ứng hai vòng
tuần hoàn,…
- Theo cấu trúc và hình dạng của vùng hoạt: Lò phản ứng đồng nhất và Lò phản
ứng không đồng nhất với vùng hoạt có dạng hình trụ, hình hộp và hình cầu.
- Theo khả năng di chuyển: Lò phản ứng tĩnh; Lò phản ứng di động; và Lò phản
ứng có thể di động được.
- Theo thời gian hoạt động: Lò phản ứng hoạt động liên tục; Lò phản ứng hoạt
động xung ; và Lò phản ứng hoạt động gián đoạn.

d. Phân loại lò phản ứng theo phương pháp khai thác
Các lò phản ứng được phân loại theo phương pháp khai thác dựa trên các dấu
hiệu sau:
- Theo chế độ làm việc: Lò phản ứng làm việc ở công suất danh định; và Lò
phản ứng làm việc với công suất thay đổi theo chương trình đã định.
- Theo phương pháp thay đổi nhiên liệu trong vùng hoạt: Lò phản ứng thay đổi
nhiên liệu liên tục; Lò phản ứng thay đổi nhiên liệu từng phần; và Lò phản ứng
thay đổi nhiên liệu toàn bộ.
1.5 Mật độ thông lượng nơtron, dòng nơtron và định luật Fick
Một trong các đại lượng cơ bản trong tính toán vật lý lò phản ứng hạt nhân là
mật độ thông lượng nơtron. Giả sử có một chùm nơtron với cùng tốc độ v chuyển
động theo cùng một hướng vuông góc với mặt phẳng tiết diện 1cm
2
(Hình 1.16).
Nếu trong một đơn vị thể tích (1 cm
3
) có n nơtron, khi đó số nơtron đi qua
tiết diện 1 cm
2
trong thời gian 1 giây sẽ là nv. Ta nhận thấy rằng tất cả các nơtron
(nv) ở trong khối chữ nhật với độ cao v sẽ đi qua tiết diện phẳng 1cm
2
. Nếu ở đằng
25
t = 1s
n
v
Hình 1.16 mật độ thông lượng nơtron đi qua tiết diện 1 cm
2