Tính chất từ của chất rắn

Baøi 8
Tính chất từcủa các nguyên tử
Mô-men từquỹ đạo của điện tửp
m
trong nguyên tử.
Mô-men từspin của điện tửtrong nguyên tử
Mô-men từspin của hạt nhân nguyên tử
Mô-men từtổng cộng của nguyên tửP
J
thành phần chiếu của mô-men từcủa nguyên tử lên
phương của từtrường ngoài P
JB
. Có( 2J + 1 ) cách sắp xếp
của mô-men từcủa nguyên tửtrong từtrường ngoài
Magneton Bohr µ
B
. Thừa sốLandég
m
p
ϖ
Mô-men từcủa nguyên tử
Ba nguồn chính cho mô-men từcủa một nguyên tửđộc lập:
 spin của electron
 mô-men động lượng quỹ đạo của electron quay quanh hạt nhân
 Sựthay đổi mô-men quỹ đạo trong từtrường ngoài.
Các nguyên tửcócác lớp vỏđầy electron không cómômen từ
tổng cộng
Các khítrơ He, Ne, Ar, …
Các phân tửkhí H
2
, N

2
, …
Một sốchất rắn liên kết ion NaCl, …
Một sốchất rắn đồng hóa trò C, Si, Ge, …
Xét một chất cóthểtích V chứa N nguyên tử. Khi chưa cótừ
trường ngoài, mô-men từtổng cộng bằng
trong đó
làmô-men từcủa nguyên tửcóZ electron và
làmô-men từcủa electron chuyển động trên quỹ đạo.
∑
=
=
Z
1j
mjm
pP
ρ
ρ
Sip
m
ρ
ρ
=
I. Mô
I. Mô
-
-
men t
men t
ừ

ừ
cu
cu
û
û
a cha
a cha
á
á
t ra
t ra
é
é
n
n
∑
=
N
1k
mk
P
ρ
M =
m
p
ϖ
Đặt chất rắn vào trong một từtrường ngoài.
 Từtrường ngoài cóthểmô tảbởi vec-tơ cảm ứng từhoặc
cường độtừtrường . Trong chân không, giữa hai vec-tơ này có
hệthức

HB
oo
ρ
ρ
µ
=
µ
o
= 4π.10
-7
T.m/A.
 Từtrường ngoài cótác dụng :
* làm đònh hướng các mô-men từcủa các nguyên tử P
mk
dọc theo phương của từtrường ngoài hoặc
* làm xuất hiện mô-men từcảm ứng ( nếu mô-men từcủa
các nguyên tửbằng 0 khi không cótừtrường ngoài).
Mô-men từtổng cộng tăng : Vật chất bò từhóa vàcómô-
men từ M dọc theo phương của từtrường ngoài .
II. Cha
II. Cha
á
á
t ra
t ra
é
é
n trong t
n trong t
ừ

ừ
tr
tr
ư
ư
ơ
ơ
ø
ø
ng ngoa
ng ngoa
ø
ø
i B
i B
o
o
. S
. S
ự
ự
t
t
ừ
ừ
ho
ho
ù
ù
a

a
Đểđặc trưng cho trạng thái từhóa của vật chất trong từtrường
ngoài, đònh nghóa vectơ độtừhóa
V
M
J
m
ρ
ρ
=
Do cósựtừhóa, bên trong chất rắn xuất hiện từtrường nội
B
i
Từtrường nội do sựxuất hiện mô-men từtổng cộng của các
nguyên tử khi có B
o
hoặc do sự đònh hướng lại của các
mômen từnguyên tửtrong B
o
.
moi
JB
ρ
ρ
µ
=
Khi đótừtrường tổng cộng trong vật liệu
io
BBB
ρ

ρ
ρ
+=
moomoo
JHJBB
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
µµµ
+=+=
HB
ro
ρ
ρ
µµ
=
)1(
H
J
HJHH
m
omooro
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ

+=+=
µµµµµ
χµ
+=+= 11
H
J
m
r
ρ
ρ
H
J
m
ρ
ρ
=
χ
được gọi là độcảm từ ( magnetic susceptibility ) .
r
và χ
làcác đại lượng không cóthứnguyên.
Dựa trên phạm vi vàbản chất tương tác giữa các electron
trong chất rắn vàtừtrường ngoài, người ta phân chất rắn thành 5
lớp :
Ba lớp - thuận từ, nghòch từvàphản sắt từ - gần như
không chòu ảnh hưởng của từtrường ngoài, có |χ| << 1.
Hai lớp -sắt từvàferri-từ -tác dụng rất mạnh với từ
trường ngoài, có |χ| >>1.
χ < 0 vànhỏ: chất nghòch từ
χ > 0 vànhỏ: chất thuận từ

χ > 0 vàlớn : chất sắt từ
Phân biệt chất nghòch từ, thuận từvàsắt từtheo
dấu vàđộlớn của
Chất
nghòch từ
Chất
thuận từ
Chất sắt từ
Giátrò điển
hình của χ
m
≈ -10
-5
≈ 10
-5
χ
m
>> 1
Giátrò điển
hình của µ
r
≈1
≈1 µ
r
>> 1
Nghòch t
ừ
Phản sắt từ
Độcảm từ,
Siêu dẫn

Thuận từ
Sắt từ
Thuaọn tửứ Phaỷn saột tửứ
Saột tửứ Feri tửứ
T
T
í
í
nh cha
nh cha
á
á
t t
t t
ừ
ừ
cu
cu
û
û
a ca
a ca
ù
ù
c nguyên to
c nguyên to
á
á
Thuận từ
Nghòch từ

Sắt từ: Fe , Co, Ni
Nguyên tửsố
T
T
í
í
nh cha
nh cha
á
á
t t
t t
öø
öø
cu
cu
û
û
a
a
ca
ca
ù
ù
c nguyeân to
c nguyeân to
á
á
T
T

í
í
nh cha
nh cha
á
á
t t
t t
ừ
ừ
cu
cu
û
û
a
a
ca
ca
ù
ù
c nguyên to
c nguyên to
á
á
susceptibilities
Độcảm từ
Chất sắt từ
Vật liệu
χ = µ
r

-1
(x 10
-5
)
Thuận từ
Oxid sắt (FeO)
720
Iron amonium alum 66
Uranium 40
Platinum 26
Tungsten 6,8
Cesium 5,1
Aluminum 2,2
Lithium 1,4
Magnesium 1,2
Sodium 0,72
KhíOxy 0,19
Nghòch từ
Ammonia 26
Bismuth -16,6
Thủy ngân -2,9
Bạc -2,6
C (kim cương) -2,1
C (graphit) -1,6
Chì -1,8
ClNa -1,4
Đồng -1,0
Nước -0,91
S
S

ự
ự
phu
phu
ï
ï
thuo
thuo
ä
ä
c nhie
c nhie
ä
ä
t
t
đ
đ
o
o
ä
ä
cu
cu
û
û
a
a
đ
đ

o
o
ä
ä
ca
ca
û
û
m t
m t
ừ
ừ
1.) Nghòch từ: không phụthuộc nhiệt độ
2.)
Thuận từ : Đònh luật Curie hoặc Curie-Weiss
3.)
Thuận từPauli : không phụthuộc nhiệt độ
θ
χ
−
=
T
C
III
III
-
-
Hie
Hie

ä
ä
n t
n t
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng nghòch t
ng nghòch t
ừ
ừ
1)
1)
Mo
Mo
ä
ä
t so
t so
á
á
t
t
í
í
nh cha
nh cha

á
á
t cu
t cu
û
û
a cha
a cha
á
á
t nghòch t
t nghòch t
ừ
ừ
J
m
= H
χ âm và nhỏ, không phụthuộc nhiệt độvà H
Các nguyên tửtrong chất nghòch từkhông cómô-men lưỡng
cực từvónh cửu .
H (Oe)
J
m
(emu/cm
3
)
Thuận
từ
Nghòch từ
J

m
 Tính nghòch từlàđặc trưng cho các nguyên tốvàhợp chất
trong đótất cảcác electron của chúng đều cóđôi.
 Nếu chỉcó1 electron trên quỹ đạo, chuyển động của nógây ra
dòng điện kín vàdo đótạo ra một từtrường. Khi 2 electrons có
đôi với spin ngược nhau : từtrường sinh ra bởi 1 electron bò triệt
bởi từtrường do electron kia. Do đókhi tất cảcác electron của
nguyên tửđều cóđôi sẽ không cótừtrường tổng cộng.
Khi đặt vật liệu đóvào trong từtrường , nóbò đẩy.
 Tất cảcác chất đều thểhiện tính nghòch từởmột mức độnào
đó. Tuy nhiên hiện tượng này trong nhiều vật liệu thường bò che
lấp bởi các tính chất từkhác.
2) Nghòch t
2) Nghòch t
ừ
ừ
cu
cu
û
û
a go
a go
á
á
c nguyên t
c nguyên t
ử
ử
Hiện tượng nghòch từxuất hiện do sựthay đổi của chuyển
động quỹ đạo của các electron dưới tác dụng của từtrường

ngoài. Mọi chất đều cóhiện tượng nghòch từnhưng thường bò
che lấp bởi các hiện tượng thuận từhay sắt từmạnh hơn. Vì
vậy, hiện tượng nghòch từthường được phát hiện trong các chất
cómô-men từcủa nguyên tửbằng 0.
1. Sựtiến động của quỹ đạo electron trong từtrường ngoài
· khi không cótừtrường ngoài, electron chuyển động trên
quỹ đạo dưới tác dụng của lực hướng tâm
rm
r
v
mF
o
o
ht
2
2
ω
==
· Trong từtrường ngoài, khi chuyển động trên quỹ đạo,
ngoài lực hướng tâm , electron còn chòu tác dụng của lực
Lorentz
][ BveF
L
ρ
ρ
ρ
×=
Xét chuyển động của electron trên quỹ đạo trong hai trường hợp
sau :
a) B

o
vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo
.
Lực Lorentz F
L
= ev
0
B
0
tác dụng lên electron hướng theo bán
kính của quỹ đạo.
F
L
Xác đònh chiều của lực
]Bv[eF
B
ρ
ρ
ρ
×=
* bằng quy tắc bàn tay trái
* bằng quy tắc vặn nút chai
( xiết ốc )
 Từtrường làm thay đổi tần sốquay của electron trên quỹ đạo.
 Tần sốLarmor nhưnhau cho mọi electron không phụthuộc
vào bán kính của quỹ đạo vàvận tốc chuyển động của chúng.
Lực hướng tâm bằng tổng F = F
ht
+ F
L

hay mω
2
r = mω
0
2
r + eω
0
r B
0
.
Suy ra
mr(ω
2
- ω
0
2
) = mr (ω-ω
0
) (ω + ω
0
) + eω
0
rB
0
≈ 2mrω
0
ω
L
= eω
0

rB
0
được gọi là tần sốLarmor.
ooL
B
m
e
2
)( =−=
ωωω
B
o
không vuông góc với mặt phẳng
quỹ đạo.
Từtrường làm cho quỹ đạo chuyển
động tiến động quanh từtrường
Pháp tuyến của mặt phẳng quỹ đạo
vạch một mặt nón quanh từtrường.
Tính toán cho thấy, tần sốgóc của
chuyển động tiến động đócũng
bằng tần sốLarmor.

Sựtiến động của quỹ đạo
electron làm xuất hiện một thành
phần chuyển động của electron
vuông góc với từtrường với tần số
ω
L
.
Sựtiến động của mô-men từ

quanh từtrường ngoài H,
H
ρ
ρ
ρ
×
=
µ
τ
dt
Ld
mr
ρ
ρ
ρ
ρ
=×= g
τ
 Nếu lànguyên tửriêng biệt thìkhi tăng H chỉlàm tăng tốc độ
tiến động nhưng không làm thay đổi góc θ
.
 Với hệgồm nhiều nguyên tửdao động nhiệt ,cósựtrao đổi
nhiệt giữa các nguyên tử.Khi cótừtrường ngoài H,dao động
nhiệt ảnh hưởng đến chuyển động tiến động làm cho giátrò của
của các nguyên tửhơi bò giảm đến 1 giátrò tương ứng với từ
trường vànhiệt độcho trước.
Sựtiến động của con quay
trong trọng trường