tính toán thiết kế bản mặt cầu

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD:Th.S DƯƠNG KIM ANH
CHƯƠNG III
THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
3.1.CẤU TẠO BẢN MẶT CẦU
− Phần bêtông cốt thép dày 250mm
− Lớp phòng nước 5mm
− Lớp mui luyện dày trung bình 35mm
− Lớp phủ bêtông Atfan 75mm
LỚP BTCT DÀY : 250mm
BÊ TÔNG ATPHAN: 75mm
TẦNG PHÒNG NƯỚC: 5mm
LỚP MUI LUYỆN DÀY TB: 55mm
Hình 3.1: Cấu tạo bản mặt cầu
3.2.SƠ ĐỒ TÍNH
Ta có tỉ số cạnh dài trên cạnh ngắn > 1.5 nên bản mặt cầu chỉ làm việc theo
phương cạnh ngắn ( cạnh theo phương ngang cầu vuông góc với hướng xe chạy).
Với cầu dầm hộp, thi công đúc hẫng cân bằng thì chiều dài nhòp tính toán là
khoảng cách giữa 2 tim thành hộp.
Ta tiến hành qui đổi phần cánh dựa trên sự tương đương về mặt tiết diện
800300 3150
300
250
500 1500 2000 1500
4400
300
4800
7501500
500500
250
750 1500 500
10500

300
6000
SVTH: NGUYỄN NHƯ NGỌC TRANG 113
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD:Th.S DƯƠNG KIM ANH
Hình 3.2: Cấu tạo hình học bản mặt cầu
10500
364
250 5500 250
3583433
4379
2250 500 5000 500 2250
6000
Hình 3.3: Quy đổi tiết diện bản mặt cầu
10500
3765
2500 5500 2500
1 2 3
4
Hình 3.4: Tiết diện dùng để mô hình hoá
3.3.TẢI TRỌNG, NỘI LỰC
3.3.1.Tónh tải
Tải trọng tác dụng lên bản có tónh tải, ta sẽ xét tónh tải tác dụng lên dải bản rộng
1m theo phương dọc cầu:
− Tónh tải lớp phủ bản mặt cầu: (Xét trên 1m dài cầu)
+ Lớp phủ bê tông nhựa :
1 at
q h b 0.075 24 1.0 1.8 N mm= ×γ × = × × =
+Trọng lượng lớp mui luyện:
2 at
q h b 0.055 25 1.0 1.375 N mm= ×γ × = × × =

+ Lớp phòng nước :
SVTH: NGUYỄN NHƯ NGỌC TRANG 114
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD:Th.S DƯƠNG KIM ANH
3 at
q h b 0.005 18 1.0 0.09 N mm= ×γ × = × × =
1 1 2 3
DW q q q 1.8 1.375 0.09 3.265 N mm⇒ = + + = + + =
+ Tiện ích công cộng:
2
DW 0.5 N mm=
1 2
DW 3.265 0.5 3.765 N⇒ = + = + =DW DW m m
− Trọng lượng bản thân:
Chiều cao trung bình của bản:
f
A 3825000
h 364.3(mm)
B 10500
= = =
Trong đó:
A : Diện tích mặt cắt ngang bản (mm)
B : Bề rộng cầu (mm)
Vậy trọng lượng bản thân bản mặt cầu:
6
1 f c
DC h 1000 364.3 25 10 1000 9.11(N / mm)
−
= × γ × = × × × =
− Trọng lượng lề bộ hành:
lbh

DC 0.1 1.3 25 3.25 N mm= × × =
− Trọng lượng bó vỉa:
bv
DC 0.2 0.3 25 1.5 N mm= × × =
− Trọng lượng hệ lan can:
+ Trọng lượng tường bêtông:
tg
DC 0.65 0.25 25 4.0625 N mm= × × =
+ Trọng lượng thanh lan can tay vòn:
2 2
P1 thep
2 2
5
D d
DC 2
4
100 90
2 7.85 10 0.234N mm
4
−
 
−
= × γ × π× =
 ÷
 
 
−
= × × ×π× =
 ÷
 

+ Trọng lượng cốt lan can
3
cot 1cot
P2
nhip
n P
89 292.71 10
DC = 0.146 N mm
L 178
−
×
× ×
= =
Vậy tổng trọng lượng của hệ lan can:
lc tg P1 P2
DC DC DC DC 4.4425 N mm= + + =
Vậy tónh tải hệ lan can và 1/2 lề bộ hành:
lbh
3 1 lc
DC
DC DC 6.0675 N mm
2
−
= + =
SVTH: NGUYỄN NHƯ NGỌC TRANG 115
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD:Th.S DƯƠNG KIM ANH
Và tónh tải bó vỉa và 1/2 lề bộ hành:
lbh
3 2 bv
DC

DC DC 3.125 N mm
2
−
= + =
Sơ đồ tính toán bản mặt cầu:
1 2 4
5
DC
3-2
DC
3-1
DC
1
DW
DC
3-2
DC
3-1
1650 7200 1650
7000 17501750
10500
3
5500
Hình 3.5: Sơ đồ tính bản mặt cầu do tónh tải
Nội lực do tónh tải được tính bằng công thức sau đây:
− TTGH cường độ:
( )
3 1 3 2 1
( )
− −

= × × + + + ×
tt
u DC DW
M DC DC DC DW
η γ γ
− TTGH sử dụng:
( )
3 1 3 2 1
1.0 1.0 ( ) 1.0
− −
= × × + + + ×
tt
u
M DC DC DC DW
Trong đó:
η
: Hệ số điều chỉnh tải trọng
η
=
D
η
×
R
η
×
I
η
Trong đó:
+
D

η
= 1 ,cho các thiết kế thông thường .
+
R
η
= 0.95, kết cấu có tính dư .
+
I
η
= 1.05 ,đối với cầu quan trọng.
⇒ η
=
D
η
×
R
η
×
I
η
= 1
×
0.95
×
1.05 = 1 > 0.95
, :
DC DW
γ γ
Hệ số tải trọng, ở TTGH cường độ
1.25; 1.5= =

DC DW
γ γ
Mô hình hoá kết cấu bằng phần mềm Midas civil v7.01, ta có nội lực như sau:
SVTH: NGUYỄN NHƯ NGỌC TRANG 116
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD:Th.S DƯƠNG KIM ANH
-6469122.4
22153424.9
7842151.3
-22153491.5 -22153424.9
80058455.9
0.0
-37157515.6
-8896199.2
-43626571.3 -43626462.2
20739811.4
-37157339.8
0.0
-8896199.2
6469055.7
-22153491.5
-7842217.9
M I D A S / C i v i l
P O S T - P R O C E S S O R
B E A M D I A G R A M
M O M E N T - y
8 . 0 0 5 8 5 e + 0 0 7
6 . 8 8 1 4 4 e + 0 0 7
5 . 7 5 7 0 3 e + 0 0 7
4 . 6 3 2 6 2 e + 0 0 7
3 . 5 0 8 2 1 e + 0 0 7

2 . 3 8 3 8 0 e + 0 0 7
1 . 2 5 9 3 9 e + 0 0 7
0 . 0 0 0 0 0 e + 0 0 0
- 9 . 8 9 4 2 9 e + 0 0 6
- 2 . 1 1 3 8 4 e + 0 0 7
- 3 . 2 3 8 2 5 e + 0 0 7
- 4 . 3 6 2 6 6 e + 0 0 7
C B : t h m a x
M A X : 6
M I N : 8
F I L E : B M C
U N I T : N · m m
D A T E : 0 6 / 0 1 / 2 0 1 1
V I E W - D I R E C T I O N
X : 0 . 0 0 0
Y : - 1 . 0 0 0
Z : 0 . 0 0 0
Hình 3.6: Kết quả nội lực do tónh tải ở TTGH cường độ
-3710350.1
17234132.3
6761891.1
3710296.8
-17234185.7
-6761944.4
0.0
-29514231.2
-7116959.4
-33224528.0 -33224440.7
15421296.9
-29514090.6

0.0
-7116959.4
-17234185.7 -17234132.3
64535372.2
M I D A S / C i v i l
P O S T - P R O C E S S O R
B E A M D I A G R A M
M O M E N T - y
6 . 4 5 3 5 4 e + 0 0 7
5 . 5 6 4 8 1 e + 0 0 7
4 . 6 7 6 0 8 e + 0 0 7
3 . 7 8 7 3 6 e + 0 0 7
2 . 8 9 8 6 3 e + 0 0 7
2 . 0 0 9 9 1 e + 0 0 7
1 . 1 2 1 1 8 e + 0 0 7
0 . 0 0 0 0 0 e + 0 0 0
- 6 . 5 6 2 7 4 e + 0 0 6
- 1 . 5 4 5 0 0 e + 0 0 7
- 2 . 4 3 3 7 3 e + 0 0 7
- 3 . 3 2 2 4 5 e + 0 0 7
C B : t t g h s d
M A X : 6
M I N : 8
F I L E : B M C
U N I T : N · m m
D A T E : 0 5 / 3 1 / 2 0 1 1
V I E W - D I R E C T I O N
X : 0 . 0 0 0
Y : - 1 . 0 0 0
Z : 0 . 0 0 0

Hình 3.8: Kết quả nội lực do tónh tải ở TTGH sử dụng
Bảng tổng hợp kết quả nội lực do tónh tải ở TTGH cường độ và sử dụng
Mặt cắt M
u
(N.mm) M
s
(N.mm)
1
-37157515.63 -29514231.25
2
-43626571.31 -33224528.03
3
20739811.37 15421296.86
3.3.2.Hoạt tải
Gồm có 2 loại hoạt tải:
SVTH: NGUYỄN NHƯ NGỌC TRANG 117
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD:Th.S DƯƠNG KIM ANH
− Tải trọng người đi truyền xuống bản mặt cầu thông qua bó vỉa:
W
PL
=
3
3 10 MPa
−
×
Ta qui đổi theo phương ngang như sau:
3
3 10 1000 3 /
−
= × × =

PL
q N mm
− Tải trọng xe:
Vì khoảng cách giữa 2 dài bản tín toán là 5500mm, nên theo 3.6.1.3.3-22TCN272-
05, khi dải bản là ngang và nhòp vượt quá 4600mm thì thiết kế , các dải ngang phải
được thiết kế theo các bánh xe của trục 145000N và tải trọng làn
Giá trò nội lực do hoạt tải được thực hiện bằng cách xếp hoạt tải lên đ.a.h của nội
lực ấy. Khảo sát tại 3 vò trí 1, 2, 3 trên dải bản rộng 1m như hình vẽ trên:
Giá trò nội lực tại các vò trí được tính như sau:
− TTGH cường độ:
( )
{ }
= × × + + ×
ht
u LL LL lane PL PL
M M M M
η γ γ
− TTGH sử dụng:
( )
{ }
1.0 1.0 1.0= × × × + + ×
ht
u LL lane PL
M m M M M
Với:
(1 ) 1000
 
= × + × × ×
 ÷
 

∑
i
LL
y
M m IM P
SW
lane Lan L
PL PL PL
M m q
M P
= × ×Ω
= ×Ω
Trong đó:
m: Hệ số làn
+ Khi xếp 1 làn m=1,2.
+ Khi xếp 2 làn m=1.
IM: Hệ số xung kích, IM=0.25
SW: Diện làm việc của bản:
+ Khi tính moment âm tại gối:
SW 1220 0.25 S 1220 0.25 5500 2595(mm)
−
= + × = + × =
+ Khi tính moment dương tại giữa nhòp:
SW 660 0.55 S 660 0.55 5500 3685(mm)
+
= + × = + × =
+ Khi các bánh xe đặt ra phần hẫng thì:
SW 1140 0.833 X= + ×
(X: khoảng cách điểm đặt tải trọng tới gối biên, lấy theo giá trò trung bình)
SVTH: NGUYỄN NHƯ NGỌC TRANG 118

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD:Th.S DƯƠNG KIM ANH
L
q
: Tải trọng làn tác dụng lên bản mặt cầu được qui đồi theo phương ngang như
sau:
9.3 /
1000 3.1 /
3000
= × =
lan
N mm
q mm N mm
mm
P: 1/2 Tải trọng trục 145kN, P=72.5 kN
3.3.2.1. Mặt cắt 1-1:
750
2250
250
q
L
72.5kN
W
pl
450
2500
450
300 18001500 1800
Hình 3.9: Đường ảnh hưởng mơ men tại mặt cắt 1-1
Ứng với mỗi bánh xe ta tính được một bề rộng ảnh hưởng :
( )

cs
SW 1440 0.833 450 1814.9 mm
= + × =
1
3
(1 ) 1000
450
1.2 (1 0.25) 72.5 10 1000 26964295 .
1814.9
 
= × + × × ×
 ÷
 
−
= × + × × × × = −
LL
y
M m IM P
SW
N mm
lane Lan L
1
M m q 1.2 3.1 750 750 1046250N.mm
2
= × ×Ω = × × ×− × = −
PL PL PL
1
M q 3 (2250 750) 1500 6750000N.mm
2
= ×Ω = × ×− + × = −

3.3.2.2. Mặt cắt 2-2
− Xét momen âm:
SVTH: NGUYỄN NHƯ NGỌC TRANG 119
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD:Th.S DƯƠNG KIM ANH
250
1400 1800
843.83
279.78
56.33
450
292.04
750 2750 2500
W
pl
937.84
597.22
609.54
2.24
1500 300
250
1800
207.78
Hình 3.10 : Xếp xe tính momen âm mặt cắt 2-2
Ứng với mỗi bánh xe ta tính được một bề rộng ảnh hưởng :
( )
cs
SW 1440 0.833 450 1814.9 mm
= + × =
2 3 4
1

3
(1 ) 1000
450 292.04 597.22 207.78
1.0 (1 0.25) 72.5 10 1000
1814.9 2595
63297217 .
−
 
+ +
= × + × × × +
 ÷
 
 
− − − −
= × + × × × × +
 ÷
 
= −
LL
y y y
y
M m IM P
SW
SW
N mm
lane Lan L
M m q
1 1 1
1.0 3.1 279.78 750 597.22 2750 (597.22 56.33) 2500
2 2 2

5403400N.mm
= × ×Ω
 
= × × ×− × + ×− × + ×− + ×
 ÷
 
= −
PL PL PL
1
M q 3 (843.83 279.78) 1500 2528122N.mm
2
= ×Ω = × ×− + × = −
− Xét mô men dương:
SVTH: NGUYỄN NHƯ NGỌC TRANG 120
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD:Th.S DƯƠNG KIM ANH
W
pl
1500300
250
1800
450
548.36
609.54
181.3
107.88
294.32
489.04
597.22
937.84
2.24

2.24
1350
7502250
W
pl
Hình 3.11: Xếp xe tính mô men dương mặt cắt 2-2
Ứng với mỗi bánh xe ta tính được một bề rộng ảnh hưởng :
( )
cs
SW 1440 0.833 450 1814.9 mm
= + × =
1 2
3
(1 ) 1000
294.32 107.88
1.2 (1 0.25) 72.5 10 1000
3685 1814.9
2221594 .
+
 
= × + × × × +
 ÷
 
 
−
= × + × × × × +
 ÷
 
= −
LL

y y
M m IM P
SW
SW
N mm
lane Lan L
M m q
1 1
1.2 3.1 181.3 750 489.04 2250
2 2
1793718N.mm
= × ×Ω
 
= × × × × + ×− ×
 ÷
 
= −
PL PL PL
1
M q 3 (181.3 548.36) 1500 1641735N.mm
2
= ×Ω = × × + × =
3.3.2.3.Mặt cắt 3-3
− Xét mô men âm:
SVTH: NGUYỄN NHƯ NGỌC TRANG 121
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD:Th.S DƯƠNG KIM ANH
W
pl
147.74
49.25

147.74
164.15
777.78
W
pl
1500 300
250
1800
450
750
636.37
381.82
29.55
49.25
2250
2750
q
L
72.5kN
Hình 3.12: Xếp tải để tính mô men âm mặt cắt 3-3
Ứng với mỗi bánh xe ta tính được một bề rộng ảnh hưởng :
( )
cs
SW 1440 0.833 450 1814.9 mm
= + × =
1 2
3
(1 ) 1000
29.55 381.82
1.2 (1 0.25) 72.5 10 1000

1814.9 2595
14230471 .
−
 
= × + × × × +
 ÷
 
 
−
= × + × × × × +
 ÷
 
=
LL
y y
M m IM P
SW
SW
N mm
lane Lan L
M m q
1 1
1.2 3.1 49.25 750 636.37 2250
2 2
2594504N.mm
= × ×Ω
 
= × × ×− × + × ×
 ÷
 

=
PL PL PL
1
M q 2 3 (49.25 147.74) 1500 886455N.mm
2
= ×Ω = × × ×− + × = −
− Xét mô men dương:
SVTH: NGUYỄN NHƯ NGỌC TRANG 122
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD:Th.S DƯƠNG KIM ANH
18002250
72.5kN
16.42
36.11
14.14
1800250
550
438.39
268.69
90012001550
1200
164.15
777.78
1800
q
L
72.5kN
Hình 3.13: Xếp tải để tính mô men dương mặt cắt 3-3
Ứng với mỗi bánh xe ta tính được một bề rộng ảnh hưởng :
( )
cs

SW 1440 0.833 450 1814.9 mm
= + × =
2 3 4
1
3
(1 ) 1000
16.42 438.39 777.78 268.69
1.0 (1 0.25) 72.5 10 1000
1814.9 3685
35697165 .
+
 
+ +
= × + × × × +
 ÷
 
 
− + +
= × + × × × × +
 ÷
 
=
LL
y y y
y
M m IM P
SW SW
N mm
( )
lane Lan L

M m q
1 1 1
1.0 3.1 36.11 800 777.78 2750 777.78 14.14 2700
2 2 2
6584696N.mm
= × ×Ω
 
= × × ×− × + × × + × + ×
 ÷
 
=
PL PL PL
M q 0N.mm= ×Ω =
3.3.2.4. Tổng hợp nội lực do hoạt tải
Bảng tổng hợp các giá trò mô men tính toán tại từng mặt cắt tính toán
Mặt cắt Giá trò M
LL
(N.mm) M
lane
(N.mm) M
PL
(N.mm)
1-1 Mô men âm
-26964295 -1046250 -6750000
2-2
Mô men dương
-2221594 -1793718 1641735
Mô men âm
-63297217 -5403400 -2528122
3-3

Mô men dương
35697165 6584696 0
Mô men âm
14230471 2594504 -886455
SVTH: NGUYỄN NHƯ NGỌC TRANG 123
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD:Th.S DƯƠNG KIM ANH
Ta chọn mô men dương lớn nhất và mô men âm lớn nhất tại các mặt cắt 1-1, 2-2,
3-3 để tính toán cốt thép cho bản cánh trên.
Tổng hợp giá trò nội lực do hoạt tải:
Bảng tổng hợp nội lực do hoạt tải tại các mặt cắt tính toán ở TTGH cường độ và
sử dụng
Mặt cắt Giá trò M
u
ht
(N.mm) M
s
ht
(N.mm)
1-1 Mô men âm
-60830953.75 -34760545
2-2 Mô men âm
-124650293.3 -71228739
3-3 Mô men dương
73993256.75 42281861
3.4.TỔ HP NỘI LỰC
3.4.1.Trạng thái giới hạn cường độ
Nội lực tại các mặt cắt được tổ hợp như sau:
TTGH cường độ:
tt ht
u u u

M M M= +
TTGH sử dụng:
tt ht
s s s
M M M= +
Bảng tổ hợp nội lực các mặt cắt tính toán ở TTGH cường độ và TTGH sử dụng
Mặt cắt Giá trò M
u
(N.mm) M
s
(N.mm)
1-1 Mô men âm
-97988469.38 -64274776.25
2-2 Mô men âm
-168276864.6 -104453267
3-3 Mô men dương
94733068.12 57703157.86
3.5.TÍNH TOÁN THÉP BẢN MẶT CẦU
Tiết diện tính toán b x h = 1000 mm x364.3 mm
Cấp bêtông:
c
f ' 50(MPa)=
Cường độ cốt thép:
y
f 280(MPa)=
Chọn lớp bêtông bảo vệ:
)mm(25a
bv
=
Giả đònh khoảng cách từ mép chòu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm

vùng cốt thép chòu kéo là:
1
40( )=a mm
3.5.1.Tính toán thép chòu môment âm:
Giá trò môment lấy tại vò trí 2-2 ở trạng thái giới hạn cường độ:
SVTH: NGUYỄN NHƯ NGỌC TRANG 124
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD:Th.S DƯƠNG KIM ANH
2 2
M 168276864.6N.mm
−
−
= −
Chiều cao làm việc của tiết diện:
s 1
d h a 364.3 40 324.3(mm)= − = − =
Chiều cao vùng bêtông chòu nén của bêtông:
2
u
s s
c
2
2M
a d d
0.85 f ' b
2 168276864.6
324.3 (324.3) 13.86(mm)
0.9 0.85 50 1000
= − −
φ× × ×
×

= − − =
× × ×
Xác đònh
1
β
: do
)MPa(56)MPa(50'f)MPa(28
c
<=<
nên:
693.0)2850(
7
05.0
85.0)28'f(
7
05.0
85.0
c1
=−×−=−×−=β
Chiều cao vùng bêtông chòu nén trong trường hợp cân bằng:
1
a 13.86
c 20.0(mm)
0.693
= = =
β
Kiểm tra điều kiện
s
c 20.0
0.061 0.45

d 324.3
= = <
Diện tích cốt thép cho bởi công thức
2
c
s
y
0.85 f ' a b
0.85 50 13.86 1000
A 2103.75(mm )
f 280
× × ×
× × ×
= = =
Kiểm tra hàm lượng cốt thép min:
( )
'
2
c
s min
y
0.03 f 0.03 50
A b h 1000 364.3 1951.6 mm
f 280
× ×
= × × = × × =
Vậy A
s
> A
smin

, Thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu nên ta lấy A
s
để tính
toán diện tích cốt thép
Vậy chọn
22a180
Φ
có A
s
=
2
2
1000 22
2111.8
180 4
×
× = mm
π
để bố trí.
Cốt thép bản mặt cầu theo chiều dọc cầu:
Vì bản làm việc theo phương ngang cầu nên ta đặt cốt thép cấu tạo theo phương
dọc cầu cả đáy trên và đáy dưới của bản mặt cầu để phân bố tải trọng bánh xe dọc
cầu đến cốt thép chòu lưc theo phương ngang. Diện tích yêu cầu tính theo phần
trăm cốt thép chính lực Đối với cốt thép chính đặt vuông góc với hướng xe chạy.
%67
S
3840
sophantram
c
≤=

( 9.7.3.2 )
S
c
chiều dài có hiệu của nhòp, lấy bằng khoảng cách trung bình giữa 2 vách.
c
S
= 5500 mm
SVTH: NGUYỄN NHƯ NGỌC TRANG 125
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD:Th.S DƯƠNG KIM ANH
c
3840 3840
%thepdoc 51.8%
S 5500
⇒ = = =
Vậy ta dùng 51.8% diện tích cốt thép dọc để bố trí cốt thép bản mặt cầu theo
phương dọc cầu. Tức hàm lượng cốt thép theo phương dọc cầu:
A
s
=51.8%
×
2111.8
= 1093.9 mm
2
Vậy chọn
16a180Φ
có
2
2
1000 16
1117

180 4
×
= × =
s
A mm
π
để bố trí.
3.5.2.Tính toán thép chòu môment dương
Giá trò môment lấy tại mặt cắt 3-3 ở trạng thái giới hạn cường độ:
3 3
M 94733068.12N.mm
+
−
=
Chiều cao làm việc của tiết diện:
s 1
d h a 364.3 40 324.3(mm)= − = − =
Chiều cao vùng bêtông chòu nén của bêtông
2
u
s s
c
2
2M
a d d
0.85 f ' b
2 94733068.12
324.3 (324.3) 7.73(mm)
0.9 0.85 50 1000
= − −

φ× × ×
×
= − − =
× × ×
Xác đònh
1
β
: do
)MPa(56)MPa(50'f)MPa(28
c
<=<
nên:
693.0)2850(
7
05.0
85.0)28'f(
7
05.0
85.0
c1
=−×−=−×−=β
Chiều cao vùng bêtông chòu nén trong trường hợp cân bằng:
1
a 7.73
c 11.15(mm)
0.693
= = =
β
Kiểm tra điều kiện
s

c 11.15
0.034 0.45
d 324.3
= = <
Diện tích cốt thép cho bởi công thức
2
c
s
y
0.85 f ' a b
0.85 50 7.73 1000
A 1173.3(mm )
f 280
× × ×
× × ×
= = =
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
( )
'
2
c
s min
y
0.03 f 0.03 50
A b h 1000 364.3 1951.6 mm
f 280
× ×
= × × = × × =
Không thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu .
Vậy ta lấy A

s
=A
smin
=1951.5mm
2
để tính toán diện tích cốt thép.
Chọn
22a180
Φ
có
2
2
1000 22
2111.8
180 4
s
A mm
π
×
= × =
để bố trí.
SVTH: NGUYỄN NHƯ NGỌC TRANG 126
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD:Th.S DƯƠNG KIM ANH
Cốt thép bản mặt cầu theo chiều dọc cầu:
c
3840 3840
%thepdoc 51.2%
S 5500
= = =
Vậy ta dùng 51.8% diện tích cốt thép dọc để bố trí cốt thép bản mặt cầu theo

phương dọc cầu. Tức hàm lượng cốt thép theo phương dọc cầu là :
A
s
=51.8%
×
2000.7= 1036.4 mm
2
Vậy chọn
16a180Φ
có
2
2
1000 16
1058.2
190 4
×
= × =
s
A mm
π
để bố trí.
3.6.KIỂM TRA NỨT CHO BẢN MẶT CẦU
Ta sẽ kiểm tra nứt của bản mặt cầu bằng trạng thái giới hạn sử dụng:
Moment dương:
3 3
M 57703157.86N.mm
+
−
=
Moment âm:

2 2
M 104453267N.mm
−
−
= −
3.6.1.Kiểm tra nứt với môment âm
Các giá trò của
, , ,
s
b h a d
đã có ở trên.
Khoảng cách từ thớ chòu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chòu kéo gần nhất:
c
d 37.5(mm)=
< 50 (mm)
Diện tích của vùng bêtông bọc quanh 1 nhóm thép
2
c c
A 2 d b 2 37.5 1000 75000(mm )= × × = × × =
Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép:
2
c
A
75000
A 13500(mm )
n 5.56
= = =
Moment do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
2 2
M 104453267N.mm

−
−
= −
Khối lượng riêng của bêtông:
)m/KG(2500
3
c
=γ
Modul đàn hồi của bêtông:
1.5 1.5
0.043 ' 0.043 2500 50 38007( )= × × = × × =
c c c
E f MPa
γ
Modul đàn hồi của thép:
)MPa(200000E
s
=
Hệ số tính đổi từ thép sang bêtông:
200000
5.262
38007
= = =
s
c
E
n
E
Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt:
SVTH: NGUYỄN NHƯ NGỌC TRANG 127

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD:Th.S DƯƠNG KIM ANH
2
1 1
2111.8 2 324.3 1000
5.262 1 1 74.51( )
1000 5.262 2111.8
 
× ×
 ÷
= × + −
 ÷
×
 
 
× ×
= × + − =
 ÷
 ÷
×
 
s s
s
A d b
x n
b n A
mm
Moment quán tính của tiết diện bêtông khi đã nứt:
3
2
3

2 4
( )
3
1000 74.51
5.262 2111.8 (324.3 74.51) 831247119( )
3
 
×
= + × × −
 ÷
 
 
×
= + × × − =
 ÷
 
cr s s
b x
I n A d x
mm
Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
( )
( )
s
s s
cr
M
f d x n
I
104453267

324.3 74.51 5.262 165.2(MPa)
831247119
= × − ×
= × − × =
Dựa vào điều kiện môi trường tra ra Z, Khí hậu khắc nghiệt:
Z 30000(N / mm)=

Ứng suất cho phép trong cốt thép:
sa
3
3
c
Z 30000
f 376.4(MPa)
d A 37.5 13500
= = =
× ×
So sánh:
sa
f 379.9(MPa) 0.6 280 168(MPa)= > × =
nên chọn
168(MPa)
để kiểm tra
Kiểm tra
Vậy
( )
165.2 168= ≤
s
f MPa
Vậy thoả mãn điều kiện về nứt.

3.6.2.Kiểm tra nứt với môment dương
Các giá trò của
, , ,
s
b h a d
đã có ở trên
Khoảng cách từ thớ chòu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chòu kéo gần nhất:
c
d 36(mm)=
< 50 (mm)
Diện tích của vùng bêtông bọc quanh 1 nhóm thép
2
c c
A 2 d b 2 36 1000 72000(mm )= × × = × × =
Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép:
2
c
A
72000
A 13680(mm )
n 5.263
= = =
Moment do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
3 3
M 57703157.86N.mm
+
−
=
Khối lượng riêng của bêtông:
SVTH: NGUYỄN NHƯ NGỌC TRANG 128

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD:Th.S DƯƠNG KIM ANH
)m/KG(2500
3
c
=γ
Modul đàn hồi của bêtông:
1.5 1.5
0.043 ' 0.043 2500 50 38007( )= × × = × × =
c c c
E f MPa
γ
Modul đàn hồi của thép:
)MPa(200000E
s
=
Hệ số tính đổi từ thép sang bêtông:
200000
5.262
38007
= = =
s
c
E
n
E
Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt:
s s
s
A 2 d b
x n 1 1

b n A
2000.7 2 324.3 1000
5.262 1 1 72.77(mm)
1000 5.262 2000.7
 
× ×
= × + −
 ÷
 ÷
×
 
 
× ×
= × + − =
 ÷
×
 
Moment quán tính của tiết diện bêtông khi đã nứt:
3
2
3
2
4
( )
3
1000 72.77
5.262 2000.7 (324.3 72.77)
3
794490506.3( )
 

×
= + × × −
 ÷
 
 
×
= + × × −
 ÷
 
=
cr s s
b x
I n A d x
mm
Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
( ) ( )
s
s s
cr
M
57703157.86
f d x n 324.3 72.77 5.262 96.13(MPa)
I 794490506.3
= × − × = × − × =
Dựa vào điều kiện môi trường tra ra Z, Khí hậu khắc nghiệt:
Z 30000(N / mm)=

Ứng suất cho phép trong cốt thép:
sa
3

3
c
Z 30000
f 379.9(MPa)
d A 36 13680
= = =
× ×
So sánh:
sa
f 379.9(MPa) 0.6 280 168(MPa)= > × =
nên chọn
168(MPa)
để kiểm tra
Kiểm tra:
s
f 96.13(MPa) 168(MPa)= <
Vậy thoả mãn điều kiện về nứt
SVTH: NGUYỄN NHƯ NGỌC TRANG 129