(Luận Án Tiến Sĩ) Ảnh Hưởng Của Phân Cực Và Pha Tương Đối Giữa Các Trường Laser Lên Tính Chất Quang Của Môi Trường Nguyên Tử Ba Mức Năng Lượng.pdf

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
------------------

LÊ NGUYỄN MAI ANH

ẢNH HƯỞNG CỦA PHÂN CỰC VÀ PHA
TƯƠNG ĐỐI GIỮA CÁC TRƯỜNG LASER
LÊN TÍNH CHẤT QUANG CỦA MÔI TRƯỜNG
NGUYÊN TỬ BA MỨC NĂNG LƯỢNG

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

NGHỆ AN, 2020
i


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
------------------

LÊ NGUYỄN MAI ANH

ẢNH HƯỞNG CỦA PHÂN CỰC VÀ PHA
TƯƠNG ĐỐI GIỮA CÁC TRƯỜNG LASER
LÊN TÍNH CHẤT QUANG CỦA MÔI TRƯỜNG
NGUYÊN TỬ BA MỨC NĂNG LƯỢNG

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Chuyên ngành: Quang học

Mã số: 9 44 01 10

Cán bộ hướng dẫn: 1. GS. TS. Nguyễn Huy Bằng
2. TS. Lê Văn Đoài

NGHỆ AN, 2020
ii


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận án này là cơng trình nghiên
cứu của riêng tơi dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS. Nguyễn Huy Bằng
và TS. Lê Văn Đoài. Các kết quả trong luận án là trung thực và được công bố
trên các tạp chí chuyên ngành ở trong nước và quốc tế.
Nghệ An, ngày 31 tháng 12 năm 2020
Tác giả luận án

Lê Nguyễn Mai Anh

iii


LỜI CẢM ƠN
Tơi xin được bày tỏ lịng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến
GS. TS. Nguyễn Huy Bằng và TS. Lê Văn Đoài - người đã định hướng đề tài,
hướng dẫn tận tình và ln động viên, đồng hành sát cánh cùng tôi bằng tất cả
sự tận tâm, nhiệt huyết, niềm đam mê khoa học trong suốt q trình nghiên
cứu và hồn thành luận án này.
Tơi xin chân thành cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Viện Sư phạm Tự

nhiên, Chuyên ngành Quang học, Phòng Đào tạo Sau đại học - Trường Đại
học Vinh và Ban Giám hiệu, Khoa Khoa học - Trường Đại học Nông Lâm
TPHCM đã hỗ trợ, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tơi có thể hồn
thành nhiệm vụ của nghiên cứu sinh trong q trình học tập, nghiên cứu và
cơng tác.
Tơi cũng xin được cảm ơn về những bình luận, ý kiến đóng góp khoa
học quý báu cho luận án của các nhà khoa học, đồng nghiệp, bạn bè trong
những buổi thảo luận seminar và báo cáo chuyên đề của chuyên ngành Quang
học tại Trường Đại học Vinh.
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, người thân và
bạn bè đã quan tâm, động viên và giúp đỡ trong suốt thời gian qua.
Nghệ An, ngày 31 tháng 12 năm 2020
Tác giả luận án

Lê Nguyễn Mai Anh
iv


MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .......................................................VIII
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ......................................................................IX
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỜ THỊ .................................................... XII
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TÍNH CHẤT QUANG CỦA
NGUYÊN TỬ BẰNG LASER........................................................................ 9
1.1. Giới thiệu.....................................................................................................9
1.2. Cơ sở lý thuyết về lan truyền ánh sáng trong môi trường ........................10
1.2.1. Phương trình truyền sóng...............................................................10
1.2.2. Sự hấp thụ và tán sắc .....................................................................11
1.3. Vận tốc pha và vận tốc nhóm ....................................................................13

1.3.1. Vận tốc pha ....................................................................................13
1.3.2. Vận tốc nhóm .................................................................................13
1.3.3. Vận tốc tín hiệu ..............................................................................14
1.4. Ánh sáng nhanh và ánh sáng chậm ...........................................................16
1.5. Độ trễ nhóm của xung sáng.......................................................................19
1.6. Hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ........................................................20
1.7. Ứng dụng điều khiển ánh sáng nhanh và ánh sáng chậm .........................23
1.7.1. Bộ nhớ lượng tử .............................................................................23
1.7.2. Xử lý thông tin quang ....................................................................23
1.7.3. Tăng độ phân giải của giao thoa kế ...............................................24
1.8. Kết luận chương 1 .....................................................................................26

v


CHƯƠNG 2. ẢNH HƯỞNG CỦA PHÂN CỰC VÀ PHA TƯƠNG ĐỐI
GIỮA CÁC TRƯỜNG LASER LÊN HẤP THỤ VÀ TÁN SẮC ............. 28
2.1. Sự kích thích ngun tử theo cấu hình lambda .........................................28
2.1.1. Hệ phương trình ma trận mật độ ....................................................28
2.1.2. Độ kết hợp được tạo bởi phát xạ tự phát SGC...............................31
2.1.3. Ảnh hưởng của pha tương đối giữa hai trường laser .....................33
2.1.4. Nghiệm của hệ phương trình ma trận mật độ ................................35
2.2. Sự kích thích ngun tử theo cấu hình bậc thang .....................................38
2.3. Sự kích thích nguyên tử theo cấu hình chữ V ...........................................43
2.4. Hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc ..................................................................50
2.5. Điều khiển hấp thụ và tán sắc ...................................................................51
2.5.1. Ảnh hưởng của SGC ......................................................................52
2.5.2. Ảnh hưởng của cường độ trường điều khiển .................................57
2.5.3. Ảnh hưởng của độ lệch tần số trường điều khiển. .........................60
2.5.4. Ảnh hưởng của pha tương đối giữa các trường laser ....................64

2.6. So sánh với kết quả mô phỏng bằng phương pháp số...............................68
2.7. Kết luận chương 2 .....................................................................................70
CHƯƠNG 3. ẢNH HƯỞNG CỦA PHÂN CỰC VÀ PHA TƯƠNG ĐỐI
GIỮA CÁC TRƯỜNG LASER LÊN CHIẾT SUẤT NHÓM VÀ ĐỢ TRỄ
NHÓM ............................................................................................................ 72
3.1. Chiết suất nhóm và độ trễ nhóm ...............................................................72
3.1.1. Chiết suất nhóm .............................................................................72
3.1.2. Độ trễ nhóm ...................................................................................72
3.2. Điều khiển chiết suất nhóm .......................................................................73
3.2.1. Ảnh hưởng của SGC ......................................................................73
3.2.2. Ảnh hưởng của cường độ trường điều khiển .................................76
vi


3.2.3. Ảnh hưởng của tần số trường điều khiển.......................................79
3.2.4. Ảnh hưởng của pha tương đối giữa các trường laser ....................81
3.3. Điều khiển độ trễ nhóm .............................................................................83
3.3.1. Ảnh hưởng của SGC lên độ trễ nhóm............................................83
3.3.2. Ảnh hưởng của cường độ trường điều khiển lên độ trễ nhóm.......84
3.3.3. Ảnh hưởng của tần số trường điều khiển lên độ trễ nhóm ............85
3.3.4. Ảnh hưởng của pha tương đối lên độ trễ nhóm .............................86
3.4. So sánh ảnh hưởng của SGC và pha tương đối trong chế độ trường dò yếu
và chế độ trường dò mạnh ................................................................................87
3.4.1. Ảnh hưởng của SGC trong chế độ trường dò yếu và trường dò
mạnh .........................................................................................................87
3.4.2. Ảnh hưởng của pha tương đối trong chế độ trường dò yếu và chế
độ trường dò mạnh ...................................................................................92
3.4.3. Ảnh hưởng của pha tương đối lên độ trễ nhóm trong chế độ trường
dị yếu .......................................................................................................95
3.5. Kết luận chương 3 .....................................................................................96

KẾT LUẬN CHUNG .................................................................................... 99
CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỚ ................................. 101
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 103
PHỤ LỤC ..................................................................................................... 111

vii


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt

Tiếng Anh

Tiếng Việt

CPO Coherent Population Oscillations

Dao động độ cư trú kết hợp

CPT Coherence Population Trapping

Sự giam cầm độ cư trú kết hợp

EIT

Electromagnetically Induced Transparency Sự trong suốt cảm ứng điện từ

EIA Electromagnetically Induced Absorption

Hiệu ứng hấp thụ cảm ứng điện từ

LWI Lasing Without Inversion

Phát laser khi khơng có đảo lộn độ cư trú

SGC Spontaneously Generated Coherence

Độ kết hợp được tạo bởi phát xạ tự phát

Re

Real part

Phần thực

Im

Imaginary part

Phần ảo

viii


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

Ký hiệu

Đơn vị

c

m/s

Vận tốc ánh sáng trong chân không

nm

C.m

Mômen lưỡng cực điện của dịch chuyển n - m

Ec

V/m

Cường độ điện trường chùm laser điều khiển

Ep

V/m

Cường độ điện trường chùm laser dò

En

J

Năng lượng riêng của trạng thái n

F

khơng thứ ngun Số lượng tử mơ men góc tồn phần

H

J

Hamtilton toàn phần

H0

J

Hamilton của nguyên tử tự do

HI

J

Hamilton tương tác giữa hệ nguyên tử và ánh sáng

I

W/m2

Cường độ chùm ánh sáng

kB

J/K

Hằng số Boltzmann

mRb

kg

Khối lượng của nguyên tử Rb

N

Nguyên tử/m3

Mật độ nguyên tử

P

C/m2

Độ lớn véctơ phân cực điện (vĩ mô)

P(1)

C/m2

Độ lớn véctơ phân cực tuyến tính



m-1

Hệ số hấp thụ tuyến tính

0

F/m

Hằng số điện của chân không

Nghĩa

ix


0

H/m

Hằng số từ của chân không



F/m

Độ điện thẩm của môi trường



H/m

Độ từ thẩm của môi trường

r

không thứ nguyên Độ điện thẩm tỷ đối

r

không thứ nguyên Độ từ thẩm tỷ đối

n0

không thứ ngun Chiết suất tuyến tính

n

khơng thứ ngun Chiết suất hiệu dụng

ng

khơng thứ ngun Chiết suất nhóm

nm

Hz

Tần số góc của dịch chuyển nguyên tử

c

Hz

Tần số góc của chùm laser điều khiển

p

Hz

Tần số góc của chùm laser dị

J.s

Hằng số Planck rút gọn



Hz

Tốc độ phân rã tự phát độ cư trú nguyên tử



Hz

Tốc độ suy giảm tự phát độ kết hợp

vc

Hz

Tốc độ suy giảm độ kết hợp do va chạm



không thứ nguyên Độ cảm điện của môi trường nguyên tử

, Re()

không thứ nguyên Phần thực của độ cảm điện

, Im()

không thứ nguyên Phần ảo của độ cảm điện

(1)

không thứ nguyên Độ cảm điện bậc 1 (tuyến tính)



-

Ma trận mật độ

x


(0)

-

Ma trận mật độ trong gần đúng cấp không

(1)

-

Ma trận mật độ trong gần đúng cấp một



Hz

Tần số Rabi

c

Hz

Tần số Rabi gây bởi trường laser điều khiển

p

Hz

Tần số Rabi gây bởi trường laser dò



Hz

Độ lệch giữa tần số laser với tần số dịch chuyển
nguyên tử (viết tắt: độ lệch tần số)

c

Hz

Độ lệch giữa tần số của laser điều khiển với tần
số dịch chuyển nguyên tử

p

Hz

Độ lệch giữa tần số của laser dò với tần số dịch
chuyển nguyên tử

p

0

(độ)

Pha của trường laser dò

c

0

(độ)

Pha của trường laser điều khiển



0

(độ)

Độ lệch pha giữa trường dị và trường điều
khiển (pha tương đối)

(độ)

Góc giữa hai mơ men lưỡng cực điện



0

vg

m/s

Vận tốc nhóm ánh sáng

vp

m/s

Vận tốc pha ánh sáng

Tdel

ns

Độ trễ nhóm ánh sáng

xi


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỜ THỊ
Hình 1.1. Các cơng tua hệ số hấp thụ (a), hệ số tán sắc (b) và chiết suất nhóm
(c) tại lân cận tần số cộng hưởng ngun tử. ............................... 18
Hình 1.2. Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử ba mức năng lượng theo cấu hình: (a)
lambda, (b) bậc thang, (c) chữ V. ................................................ 20
Hình 1.3. Các nhánh kích thích từ trạng thái cơ bản |1 tới trạng thái kích thích
|2: (a) kích thích trực tiếp |1  |2; (b) kích thích gián tiếp |1
 |2  |3  |2. ..................................................................... 21
Hình 1.4. (a) cơng tua hệ số hấp thụ và (b) hệ số tán sắc. Trong đó, đường liền
nét ứng với khi có trường laser điều khiển cịn đường đứt nét ứng
với khi khơng có trường laser điều khiển [65]. ........................... 21
Hình 1.5. Sự thay đổi của hấp thụ (màu đỏ), tán sắc (màu đen) theo cường độ
Ωc (hình a và b) và tần số Δc (hình c và d) của trường laser điều
khiển khi có mặt hiệu ứng EIT được quan sát thực nghiệm ở
Trường Đại học Vinh. .................................................................. 22
Hình 1.6. Sử dụng ánh sáng chậm làm bộ đệm để tăng thông lượng của

chuyển mạch quang [63, 70,71]................................................... 24
Hình 1.7. Sơ đồ đo tán sắc của môi trường nguyên tử sử dụng ánh sáng chậm
trong giao thoa kế Mach - Zehnder [63]. ..................................... 25
Hình 1.8. Phở tán sắc cộng hưởng (đường màu đen) của môi trường EIT
nguyên tử được đo bằng kỹ thuật giao thoa Mach - Zehnder [75].
...................................................................................................... 26
Hình 2.1. (a) Sơ đồ kích thích hệ ngun tử ba mức cấu hình Λ và (b) - sự
định hướng giữa hai mô men lưỡng cực điện  21 và  23 . ............ 28
xii


Hình 2.2. (a) Sơ đồ kích thích hệ ngun tử ba mức cấu hình bậc thang và (b)
- sự định hướng không trực giao giữa hai mô men lưỡng cực điện
 21 và 32 . ..................................................................................... 39
Hình 2.3. (a) Sơ đồ kích thích hệ ngun tử ba mức cấu hình chữ V và (b) - sự
định hướng không trực giao giữa hai mô men lưỡng cực điện  21
và 31 . ........................................................................................... 44
Hình 2.4. Các trạng thái được chọn của hệ ngun tử 85Rb cho cấu hình kích
thích ba mức năng lượng: (a) lambda, (b) bậc thang, (c) chữ V. 51
Hình 2.5. Đồ thị của hệ số hấp thụ theo độ lệch tần trường dò p tại các giá trị
khác nhau của tham số giao thoa p = 0.9 (đường liền nét), p = 0.7
(đường chấm gạch), p = 0 (đường đứt nét): (a) lambda, (b) bậc
thang và (c) chữ V. ...................................................................... 52
Hình 2.6. Đồ thị của hệ số tán sắc theo độ lệch tần trường dò p tại các giá trị
khác nhau của tham số giao thoa p = 0.9 (đường liền nét), p = 0.7
(đường chấm gạch), p = 0 (đường đứt nét): (a) lambda, (b) bậc
thang và (c) chữ V. ...................................................................... 55
Hình 2.7. Đồ thị của hệ số hấp thụ (a) và hệ số tán sắc (b) theo p trong cấu
hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm gạch) và
chữ V (đường đứt nét). ................................................................ 56

Hình 2.8. Đồ thị của hệ số hấp thụ theo độ lệch tần trường dò p tại các giá trị
khác nhau của cường độ trường điều khiển Gc = 0 (đường liền
nét), Gc = 10 (đường đứt nét), Gc = 15 (đường chấm gạch): (a)
lambda, (b) bậc thang và (c) chữ V. ............................................ 57
Hình 2.9. Đồ thị của hệ số tán sắc theo độ lệch tần trường dò p tại các giá trị
khác nhau của cường độ trường điều khiển Gc = 0 (đường liền

xiii


nét), Gc = 10 (đường đứt nét), Gc = 15 (đường chấm gạch): (a)
lambda, (b) bậc thang và (c) chữ V. ............................................ 58
Hình 2.10. Đồ thị của hệ số hấp thụ (a) và hệ số tán sắc (b) theo cường độ
trường điều khiển Gc trong cấu hình lambda (đường liền nét), bậc
thang (đường chấm gạch) và chữ V (đường đứt nét). ................. 60
Hình 2.11. Đồ thị của hệ số hấp thụ theo độ lệch tần trường dò p theo các giá
trị khác nhau của độ lệch tần chùm điều khiển c = 0 (đường liền
nét), c = -2 (đường chấm gạch), c = 2 (đường đứt nét): (a)
lambda, (b) bậc thang và (c) chữ V. ............................................ 61
Hình 2.12. Đồ thị của hệ số tán sắc theo độ lệch tần trường dò p tại các giá
trị khác nhau của độ lệch tần chùm điều khiển c = 0 (đường liền
nét), c = -2 (đường chấm gạch), c = 2 (đường đứt nét): (a)
lambda, (b) bậc thang và (c) chữ V. ............................................ 63
Hình 2.13. Đồ thị của hệ số hấp thụ (a) và hệ số tán sắc (b) theo độ lệch tần
trường điều khiển ∆c trong cấu hình lambda (đường liền nét), bậc
thang (đường chấm gạch) và chữ V (đường đứt nét). ................. 64
Hình 2.14. Đồ thị hệ số hấp thụ theo độ lệch tần trường dò p tại các giá trị
khác nhau của pha tương đối φ = 0 (đường liền nét), φ = π/2
(đường chấm gạch), φ = π (đường đứt nét) và φ = 3π/2 (đường
chấm chấm): (a) lambda, (b) bậc thang và (c) chữ V. ................. 65

Hình 2.15. Đồ thị hệ số tán sắc theo độ lệch tần trường dò p tại các giá trị
khác nhau của pha tương đối φ = 0 (đường liền nét), φ = π/2
(đường chấm gạch), φ = π (đường đứt nét) và φ = 3π/2 (đường
chấm chấm): (a) lambda, (b) bậc thang và (c) chữ V. ................. 66

xiv


Hình 2.16. Đồ thị của hệ số hấp thụ (a) và hệ số tán sắc (b) theo pha tương đối
φ trong cấu hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm
gạch), chữ V (đường đứt nét). ..................................................... 67
Hình 2.17. (a) hệ số hấp thụ được vẽ bằng phương pháp số trong cơng trình
[31], (b) hệ số hấp thụ được vẽ bằng biểu thức giải tích trong cơng
trình chúng tơi. Các tham số được sử dụng cho cả hai hình:  = 0,
c = 0, 1 = 2 = , p = c = 10. .............................................. 69
Hình 2.18. (a) hệ số hấp thụ được vẽ bằng phương pháp số trong công trình
[32], (b) hệ số hấp thụ được vẽ bằng biểu thức giải tích trong cơng
trình chúng tơi. Các tham số sử dụng cho hai hình:  = 0, c = 0,
1 = , 2 = 0.02, p = 2.5, c = 5.......................................... 69
Hình 2.19. (a) hệ số hấp thụ được vẽ bằng phương pháp số trong cơng trình
[34], (b) hệ số hấp thụ được vẽ bằng biểu thức giải tích trong cơng
trình chúng tơi. Các tham số sử dụng cho cả hai hình:  = , p =
2/2, c = 0, 1 = 2 = , p = 0.01 và c = 5. ......................... 70
Hình 3.1. Đồ thị của chiết suất nhóm ng theo độ lệch tần trường dị p tại các
giá trị khác nhau của tham số giao thoa p = 0.9 (đường liền nét), p
= 0.7 (đường chấm gạch), p = 0 (đường đứt nét): (a) lambda, (b)
bậc thang và (c) chữ V. ................................................................ 74
Hình 3.2. Đồ thị của chiết suất nhóm ng theo tham số giao thoa p trong cấu
hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm gạch) và
chữ V (đường đứt nét). ................................................................ 76

Hình 3.3. Đồ thị của chiết suất nhóm ng theo độ lệch tần trường dò p tại các
giá khác nhau của cường độ trường điều khiển Gc = 0 (đường liền
nét), Gc = 10 (đường đứt nét), Gc = 15 (đường chấm gạch): (a)
lambda, (b) bậc thang và (c) chữ V. ............................................ 77
xv


Hình 3.4. Đồ thị của chiết suất nhóm ng theo cường độ trường điều khiển Gc
theo cấu hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm
gạch) và chữ V (đường đứt nét)................................................... 78
Hình 3.5. Đồ thị của chiết suất nhóm ng theo độ lệch tần trường dò p tại các
giá trị khác nhau của độ lệch tần chùm điều khiển c = 0 (đường
liền nét), c = -2 (đường chấm gạch), c = 2 (đường đứt nét):
(a) lambda, (b) bậc thang và (c) chữ V. ....................................... 79
Hình 3.6. Đồ thị của chiết suất nhóm ng theo độ lệch tần trường điều khiển ∆c
tại cấu hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm
gạch) và chữ V (đường đứt nét)................................................... 80
Hình 3.7. Đồ thị của chiết suất nhóm ng theo độ lệch tần trường dò p tại các
giá trị khác nhau của pha tương đối φ = 0 (đường liền nét), φ =
π/2 (đường chấm gạch), φ = π (đường đứt nét) và φ = 3π/2
(đường chấm chấm): (a) lambda, (b) bậc thang và (c) chữ V. .... 81
Hình 3.8. Đồ thị của chiết suất nhóm ng theo pha tương đối φ trong cấu hình
lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm gạch), chữ V
(đường đứt nét). ........................................................................... 82
Hình 3.9. Đồ thị của độ trễ nhóm Tdel theo tham số giao thoa p trong cấu hình
lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm gạch) và chữ V
(đường đứt nét). ........................................................................... 83
Hình 3.10. Đồ thị của độ trễ nhóm Tdel theo cường độ trường điều khiển Gc
trong cấu hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm
gạch) và chữ V (đường đứt nét)................................................... 85

Hình 3.11. Đồ thị của độ trễ nhóm Tdel theo tần số trường điều khiển c trong
cấu hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm gạch)
và chữ V (đường đứt nét)............................................................. 86
xvi


Hình 3.12. Đồ thị của độ trễ nhóm Tdel theo pha tương đối  trong (a) cấu
hình lambda (đường liền nét), (b) bậc thang (đường chấm gạch)
và (c) chữ V (đường đứt nét). ...................................................... 87
Hình 3.13. Đồ thị của chiết suất nhóm ng theo cường độ trường điều khiển Gc
tại các giá trị khác nhau của tham số giao thoa p = 0 (đường chấm
chấm) và p = 0.99 trong cấu hình lambda (đường liền nét màu
đỏ), bậc thang (đường chấm gạch màu xanh) và chữ V (đường đứt
nét màu xanh lá) ứng với cường độ trường dò Gp = 0.01 (a,b,c)
và Gp =  (d,e,f). Tại tần số cộng hưởng p = c = 0. .................. 89
Hình 3.14. Đồ thị của chiết suất nhóm ng theo pha tương đối  tại các giá trị
khác nhau của cường độ trường điều khiển Gc = 0.0113 (a); Gc =
20 (b); Gc = 0.4 (c) trong trường yếu; Gc = 1.12 (d); Gc = 20
(e); Gc = 1.5 (f) trong trường mạnh đối với cấu hình lambda
(đường liền nét màu đỏ), bậc thang (đường chấm gạch màu xanh)
và chữ V (đường đứt nét màu xanh lá). Tại tần số cộng hưởng p
= c = 0. ........................................................................................ 93
Hình 3.15. Đồ thị của độ trễ nhóm Tdel theo pha tương đối  trong cấu hình
lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm gạch) và chữ V
(đường đứt nét). Các tham số của trường laser là Gp = 0.01, p =
0.99; Gc = 0.0113 (a); Gc = 20 (b); Gc = 0.4 (c) tại p = c = 0.
...................................................................................................... 96
Hình 1. Sơ đồ các mức năng lượng tinh tế và siêu tinh tế của nguyên tử 85Rb
[78] đối với các dịch chuyển D1 và D2: (a) trạng thái kích thích
thứ nhất và (b) trạng thái kích thích thứ hai. ............................. 114

xvii


MỞ ĐẦU
Hấp thụ và tán sắc là hai thông số cơ bản đặc trưng cho tính chất quang
của mơi trường nguyên tử. Hai thông số này liên hệ với nhau theo phần thực
và phần ảo của độ cảm điện tuyến tính. Ngồi độ cảm điện tuyến tính thì
ngun tử cịn có các độ cảm điện phi tuyến nhưng chúng thường có giá trị rất
nhỏ nên chỉ những nguồn sáng có cường độ lớn mới quan sát được các hiện
tượng quang phi tuyến. Do đó, sự ra đời của laser đã mở ra nhiều hướng
nghiên cứu mới và các ứng dụng liên quan. Một trong những hướng nghiên
cứu thú vị là điều khiển tính chất quang của nguyên tử dựa trên các hiệu ứng
giao thoa lượng tử của các biên độ xác suất dịch chuyển bên trong nguyên tử.
Trong số các hiệu ứng giao thoa lượng tử, hiệu ứng trong suốt cảm ứng
điện từ - EIT (Electromagnetically Induced Transparency) được nghiên cứu
sớm nhất [1]. Theo đó, một trường laser dị và một trường laser bơm kích
thích đồng thời hai dịch chuyển của nguyên tử có cùng một mức chung theo
các cấu hình lambda (), bậc thang () và chữ V (V). Dựa trên lý thuyết
lượng tử, sự kích thích hệ nguyên tử như trên sẽ dẫn đến sự chồng chất của
các biên độ xác suất dịch chuyển bên trong hệ nguyên tử do đó sinh ra sự giao
thoa lượng tử giữa các kênh dịch chuyển. Kết quả là, biên độ xác suất dịch
chuyển toàn phần (chẳng hạn, đối với dịch chuyển của chùm laser dị) có thể
bị triệt tiêu hoặc tăng cường. Sự triệt tiêu biên độ xác suất dịch chuyển sẽ dẫn
đến sự triệt tiêu của hệ số hấp thụ của mơi trường đối với chùm laser dị tại
miền tần số cộng hưởng được gọi là cửa sổ EIT [2]. Ngoài sự giao thoa làm
triệt tiêu biên độ xác suất dịch chuyển thì cịn có giao thoa làm tăng cường
biên độ xác suất dịch chuyển trong nguyên tử. Hệ quả của sự tăng cường biên
độ xác suất dịch chuyển là hấp thụ của môi trường được tăng lên. Đây được
gọi là hiệu ứng hấp thụ cảm ứng điện từ - EIA (Electromagnetically Induced

Absorption) [3].
1


Theo hệ thức Kramers-Kronig, sự thay đổi hệ số hấp thụ quan trọng là
sự triệt tiêu hấp thụ dẫn đến sự thay đởi đáng kể các tính chất tán sắc tuyến
tính cũng như phi tuyến của mơi trường trong miền cộng hưởng. Cụ thể, trong
miền cộng hưởng ứng với cửa sở EIT thì xuất hiện đường cong tán sắc thường
trên cơng tua tán sắc (tuyến tính cũng như phi tuyến). Khi đó, độ cao và độ
dốc của đường tán sắc thường này cũng điều khiển được theo các tham số của
chùm laser bơm. Điều này đã mở ra các hướng nghiên cứu mang tính đột phá
như sự tăng cường hệ số phi tuyến Kerr, làm chậm thậm chí làm dừng ánh
sáng trong môi trường nguyên tử, v.v.
Cho đến nay, hiệu ứng EIT (liên quan đến tính chất hấp thụ và tán sắc)
đã được nghiên cứu rộng rãi cả lý thuyết và thực nghiệm trong các hệ nguyên
tử ba mức năng lượng cấu hình  [4],  [5] và V [6]. Gần đây, các nghiên cứu
về EIT được mở rộng cho các hệ nguyên tử nhiều mức năng lượng [7-12].
Những nghiên cứu này cho thấy rằng, khi tăng cường độ của chùm laser bơm
thì độ sâu và độ rộng của các cửa sổ EIT cũng tăng, đồng thời độ cao của các
đường tán sắc thường (bên trong cửa sổ EIT) cũng tăng nhưng độ dốc giảm.
Ngồi ra, vị trí của các cửa sổ EIT cũng dịch chuyển được về miền bước sóng
ngắn hoặc về miền bước sóng dài bằng cách thay đổi tần số của chùm laser
bơm tương ứng. Bên cạnh các nghiên cứu hiệu ứng EIT trong các cấu hình ba
mức riêng rẽ thì sự nghiên cứu so sánh các tính chất hấp thụ và tán sắc khi có
mặt của hiệu ứng EIT cũng đã được các nhà nghiên cứu quan tâm [13-15].
Nghiên cứu so sánh cho thấy, do sự sắp xếp các mức năng lượng khác nhau
giữa các cấu hình kích thích (,  và V) nên hiệu suất của sự giao thoa lượng
tử là rất khác nhau và do đó hiệu suất EIT cũng khác nhau. Cụ thể, hiệu ứng
EIT dễ dàng xảy ra hơn đối với cấu hình  so với các cấu hình  và V.

2


Như trình bày trên, khi hệ số hấp thụ giảm thì sự xuất hiện đường cong
tán sắc thường rất dốc trong miền cộng hưởng. Đây là cơ sở để làm chậm và
thậm chí làm dừng hồn tồn ánh sáng trong môi trường EIT. Sử dụng hiệu
ứng EIT, Hau và cộng sự (1991) lần đầu tiên đã quan sát được vận tốc lan
truyền xung ánh sáng thấp hơn 17 m/s trong môi trường ngưng tụ BoseEinstein của nguyên tử Na ba mức cấu hình lambda [2]. Sau đó, Kash và cộng
sự đã làm chậm ánh sáng tới vg = 90 m/s trong hơi ngun tử Rb ở nhiệt độ
phịng [16]. Thí nghiệm này, sau đó được tinh chỉnh bởi Budker, lúc này ánh
sáng được làm chậm tới vg = 8 m/s [17]. Đặc biệt, sử dụng kỹ thuật EIT một
số nhóm như Liu và Walsworth đã làm dừng hoàn toàn một xung ánh sáng
trong thời gian cỡ ms, cho phép tạo ra các xung ánh sáng mang thông tin
giống nhau với các mất mát rất nhỏ [18]. Gần nhất, nhóm Ofer Firstenberg
(2018) đã công bố bằng thực nghiệm cho nguyên tử khí - kim loại kiềm có thể
được “lưu trữ” trong thời gian một giây ở nhiệt độ phòng [19].
Tương tự EIT, nghiên cứu so sánh làm chậm vận tốc nhóm trong các
cấu hình ba mức cũng đã được thực hiện gần đây [20]. Các kết quả được áp
dụng cho môi trường nguyên tử khí 87Rb và cho thấy khả năng làm chậm vận
tốc nhóm của ánh sáng tốt nhất đối với cấu hình  và kém nhất đối với cấu
hình V. Theo đó, vận tốc nhóm nhỏ nhất đạt được tương ứng với hiệu suất
trong suốt khoảng 50% đối với cấu hình , 60% đối với cấu hình  và trên
80% đối với cấu hình V. Để mở rộng miền phở điều khiển vận tốc nhóm, các
nhóm nghiên cứu đã sử dụng các hệ nguyên tử nhiều mức năng lượng [2124].
Ngồi hiệu ứng EIT và EIA như đã trình bày ở trên thì cịn có một hiệu
ứng giao thoa lượng tử khác xảy ra giữa các kênh phát xạ tự phát do sự định
hướng không trực giao của các mômen lưỡng cực điện được cảm ứng bởi hai
3

trường laser dị và laser bơm. Sự định hướng khơng trực giao của các mơmen
lưỡng cực ngun tử có thể đạt được nhờ sự phân cực giữa các trường laser.
Kết quả của sự giao thoa này sinh ra độ kết hợp nguyên tử được gọi là độ kết
hợp được tạo bởi phát xạ tự phát (Spontaneously Generated Coherence SGC) [25]. Về thực nghiệm, hiệu ứng SGC đã được quan sát lần đầu bởi Xia
và cộng sự trong phân tử Natri năm 1996 [26]. Năm 2008, nhóm Gao [27,28]
cũng đã làm thực nghiệm khảo sát tính chất hấp thụ khi tương tác với trường
điều khiển của nguyên tử 85Rb.
Hiệu ứng SGC có thể xảy ra cùng với hiệu ứng EIT trong các hệ
nguyên tử ba mức năng lượng cấu hình  [29-31],  [32-33] và V [34-37].
Đối với hiệu ứng EIT thì cường độ giao thoa lượng tử phụ thuộc vào cường
độ của chùm laser bơm, còn đối với hiệu ứng SGC thì cường độ giao thoa
lượng tử phụ thuộc vào phân cực giữa chùm laser dò và chùm laser bơm. Khi
có mặt phân cực giữa các chùm laser thì trong mơi trường có thể xảy ra cả
hiệu ứng EIT và SGC. Điều thú vị nữa, hiệu ứng SGC cũng làm thay đởi đáng
kể tính chất quang của mơi trường. Kết quả nghiên cứu cho thấy, hiệu ứng
SGC làm cho môi trường trở nên trong suốt hơn, tuy nhiên độ rộng miền phở
trong suốt bị thu hẹp, do đó đường cong tán sắc trở nên dốc hơn. Ngoài ra, các
kết quả nghiên cứu cũng cho thấy, tác dụng của SGC làm mơi trường ngun
tử trở nên bất đối xứng, do đó tính đáp ứng của mơi trường rất nhạy với pha
tương đối của các trường laser dò và laser bơm. Đến nay, ảnh hưởng của SGC
và pha tương đối lên vận tốc nhóm [38-39], phát laser khơng đảo lộn độ cư trú
[40], tăng cường phi tuyến Kerr [41-44], lưỡng ổn định quang [45-46], lan
truyền xung [47],…đã được nghiên cứu rộng rãi.
Cùng với các nghiên cứu ảnh hưởng của SGC lên hấp thụ và tán sắc,
hiện nay đã có nhiều cơng trình nghiên cứu điều khiển vận tốc nhóm ánh
4


sáng. Từ đó, chúng ta có thể điều chuyển miền ánh sáng nhanh thành miền
ánh sáng chậm và ngược lại. Bên cạnh đó, vận tốc nhóm có thể giảm tối đa

cho từng cấu hình khác nhau dẫn đến sự tăng cường độ trễ nhóm (đóng vai

trị quan trọng nhằm giảm sự biến dạng của xung ánh sáng). Đặc điểm thú
vị này có thể tạo ra những ứng dụng đột phá trong công nghệ truyền thông và
xử lý thông tin quang.
Mặc dù, ảnh hưởng của SGC và pha tương đối giữa các trường laser lên
tính chất quang của mơi trường ngun tử ba mức năng lượng trong ba cấu
hình kích thích đã được nghiên cứu. Tuy nhiên, thứ nhất, phần lớn các cơng
trình nghiên cứu hiện nay chủ yếu sử dụng phương pháp số [29-47] (mặc dù
đã có một số cơng trình nghiên cứu ảnh hưởng của SGC lên các tính chất
quang bằng phương pháp giải tích [29,33,36,38,39,43] nhưng phải sử dụng
nguồn bơm không kết hợp và một số gần đúng nhất định) nên các sự khảo sát
sự phụ thuộc của các tính chất quang nguyên tử vào các tham số laser còn hạn
chế và chưa cho thấy được sự thay đởi liên tục của tính chất quang theo các
tham số điều khiển. Hơn nữa, các nghiên cứu bằng phương pháp số sẽ không
thuận lợi cho lựa chọn tối ưu các tham số thực nghiệm. Đặc biệt, dù các tác
giả trong cơng trình [43] đã dẫn ra các biểu thức giải tích nhưng đã bỏ qua
ảnh hưởng của SGC và pha tương đối giữa các trường laser. Thứ hai, cho đến
nay vẫn chưa có các nghiên cứu đánh giá và so sánh ảnh hưởng khi có mặt
của SGC và khơng có SGC trong chế độ trường dò yếu và trường dò mạnh lên
tính chất quang của các cấu hình ba mức Λ, Ξ và V. Sự so sánh này sẽ rất cần
thiết để thấy được ưu nhược điểm của từng cấu hình và có sự lựa chọn thích
hợp cho các mục đích ứng dụng và định hướng cho thực nghiệm. Đồng thời,
chúng tơi đã tìm được vận tốc nhóm đạt giá trị cực nhỏ trong miền ánh sáng
chậm với thời gian trễ cực lớn trong trong từng cấu hình ba mức năng lượng.
5


Những năm gần đây, nhóm Quang học tại Trường Đại học Vinh đã xây
dựng được mơ hình giải tích để nghiên cứu khảo sát các hiệu ứng EIT, SGC

và các ứng dụng liên quan. Chẳng hạn, tác giả Phạm Văn Trọng [48] đã
nghiên cứu hiệu ứng EIT của hệ nguyên tử năm mức năng lượng cấu hình bậc
thang, Lê Văn Đoài [49] đã nghiên cứu sự tăng cường của hệ số phi tuyến
Kerr dựa vào hiệu ứng EIT, Phan Văn Thuận [50] đã nghiên cứu điều khiển
lưỡng ổn định quang dựa vào hiệu ứng EIT, Nguyễn Tuấn Anh [51] đã nghiên
cứu điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng dựa vào hiệu ứng EIT trong hệ nguyên
tử năm mức năng lượng. Ngoài ra, Lê Thị Minh Phương đã nghiên cứu ảnh
hưởng của SGC và pha tương đối lên lưỡng ổn định quang nguyên tử [52],
Hoàng Minh Đồng đã nghiên cứu sự lan truyền của cặp xung laser [53]. Về
thực nghiệm, tác giả Lê Cảnh Trung [54] đã quan sát được hiệu ứng EIT của
hệ nguyên tử năm mức năng lượng tại phịng thí nghiệm Quang học tại
Trường Đại học Vinh. Tuy nhiên, các cơng trình nói trên chưa khảo sát ảnh
hưởng của SGC và pha tương đối lên tính chất quang.
Trước những vấn đề còn bỏ ngõ của lĩnh vực nghiên cứu và các kết quả
đã đạt được của nhóm, chúng tôi chọn đề tài “Ảnh hưởng phân cực và pha
tương đới giữa các trường laser lên tính chất quang của môi trường
nguyên tử ba mức năng lượng” làm luận án tốt nghiệp.
Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu khả năng điều khiển các tính chất quang trong mơi trường
ngun tử ba mức năng lượng cấu hình kích thích Λ, Ξ và chữ V bằng phương
pháp giải tích. Từ đó, khảo sát ảnh hưởng của các thông số laser như cường
độ, tần số, phân cực (hay SGC), pha tương đối giữa các trường laser lên hấp
thụ, tán sắc, vận tốc nhóm và độ trễ nhóm.

6


Mục tiêu cụ thể
• Xây dựng mơ hình giải tích mơ tả phụ thuộc của tính chất quang (hấp
thụ, tán sắc, vận tốc nhóm và độ trễ nhóm) của hệ ba mức năng lượng cấu

hình Λ, Ξ và chữ V theo các tham số điều khiển (cường độ, tần số, phân
cực và pha tương đối) của các trường laser.
• Áp dụng các kết quả giải tích vào trường hợp nguyên tử khí

Rb để

85

nghiên cứu so sánh ảnh hưởng của các tham số điều khiển lên tính chất
quang giữa ba cấu hình Λ, Ξ và chữ V.
Đối tượng nghiên cứu
• Hệ số hấp thụ, tán sắc, chiết suất nhóm và độ trễ nhóm của mơi trường
EIT ba mức năng lượng cấu hình Λ, Ξ và chữ V khi có mặt SGC;
• Mơi trường ngun tử khí 85Rb.
Phạm vi nghiên cứu
• Luận án giới hạn trong phạm vi lý thuyết bán cổ điển có sử dụng gần
đúng lưỡng cực điện;
• Nghiên cứu điều khiển và so sánh của các hệ số hấp thụ, tán sắc, chiết
suất nhóm và độ trễ nhóm của ba mức cấu hình Λ, Ξ và chữ V theo các
tham số điều khiển của các trường laser khi có mặt SGC trong mơi
trường EIT.
Nội dung nghiên cứu
• Xây dựng bài toán tương tác giữa nguyên tử ba mức với hai trường laser
khi kể đến sự phân cực và pha tương đối giữa các trường laser. Từ đó,
tìm nghiệm chính xác cho các phần tử ma trận mật độ ở trạng thái dừng
và dẫn ra các biểu thức của hệ số hấp thụ, tán sắc, chiết suất nhóm và độ
trễ nhóm của mơi trường.
• Nghiên cứu điều khiển các hệ số hấp thụ, tán sắc, chiết suất nhóm và độ
7

trễ nhóm của mơi trường theo cường độ, tần số, phân cực, pha tương đối
giữa các trường laser.
• Nghiên cứu so sánh các hệ số hấp thụ, tán sắc, chiết suất nhóm và độ trễ
nhóm giữa các cấu hình kích thích ba mức Λ, Ξ và V.
Phương pháp nghiên cứu
• Phương pháp giải tích (bằng cách sử dụng hình thức luận ma trận mật độ
và lý thuyết nhiễu loạn dừng).
Bố cục của luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận án được trình bày
trong ba chương với các nội dung sau:
Chương 1 trình bày cơ sở lý thuyết về tương tác của nguyên tử với các
trường laser theo lý thuyết bán cở điển. Từ đó, dẫn ra biểu thức hệ số hấp thụ,
tán sắc, chiết suất nhóm và độ trễ nhóm. Đồng thời, trình bày vai trị của điều
khiển tính chất quang (đặc biệt là điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng) và triển
vọng ứng dụng trong laser radar, xử lý thông tin lượng tử…
Chương 2 trình bày việc dẫn ra biểu thức giải tích chính xác (khơng sử
dụng gần đúng trường yếu) của hệ số hấp thụ, tán sắc trong các cấu hình ba
mức năng lượng Λ, Ξ và chữ V. Từ đó, áp dụng cho hệ nguyên tử 85Rb để so
sánh ảnh hưởng của các tham số điều khiển (phân cực, cường độ, tần số, pha
tương đối) giữa các trường laser lên hấp thụ và tán sắc. Cuối cùng, chúng tôi
so sánh kết quả giải tích với kết quả số của các cơng trình trước đây.
Chương 3 sử dụng kết quả giải tích trong Chương 2 áp dụng cho hệ
nguyên tử 85Rb, để nghiên cứu đối sánh ảnh hưởng của các tham số điều khiển
lên chiết suất nhóm và độ trễ nhóm đối với các hệ nguyên tử cấu hình Λ, Ξ và
chữ V trong chế độ trường dò yếu và trường dò mạnh. Từ đó, khảo sát khả
năng chuyển đởi giữa ánh sáng nhanh và ánh sáng chậm.
8