Bài tập toán thpt 5 (2)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.68 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
Câu 2. Tính lim

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
B. 1.

2
7
C. - .
D. .
3
3
Câu 3. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√

√
a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
6
Câu 4. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
A. 0.

Câu 5. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

x2

Câu 6. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = 0.
C. M = e, m = 1.
D. M = e, m = .
e
e
3
2
Câu 7. Hàm số y = x − 3x + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 8. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 12 cạnh.

C. 10 cạnh.

D. 11 cạnh.

Câu 9. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
B. V = 3S h.
C. V = S h.

D. V = S h.
A. V = S h.
3
2
!
1
1
1
Câu 10. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
B. 2.
C. +∞.
D. .
A. .
2
2
Câu 11. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
n
1
C. lim √ = 0.
D. lim qn = 1 với |q| > 1.
n
Câu 12. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
1 − xy
Câu 13. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
9 11 − 19
9 11 + 19
18 11 − 29
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
9
9
21
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 14. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√

√ C là
3
a3
a3 3
a 3
3
.
B.
.
C. a .
D.
.
A.
6
3
2
un
Câu 15. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. 0.
C. 1.
D. −∞.
Câu 16. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P =
.

C. P = 2.
D. P = 2i.
2
2
2n + 1
Câu 17. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 18. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).

1
= 0.
nk
1
D. lim = 0.
n

B. lim

C. lim un = c (un = c là hằng số).

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 4.

C. 1.

Câu 19. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 3.

Câu 20. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
.
B. y0 = .
A. y0 =
x
x
Câu 21. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.

C.

1
.
10 ln x

C. {5; 3}.

D. −8.
D. y0 =

1
.

x ln 10

D. {4; 3}.

Câu 22. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3
a3
4a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
Câu 23. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 2.
C. 0, 5.
D. 0, 4.
1

Câu 24. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. −2.
C. 1.
D. −1.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 25. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
26
13
9
1 − 2n
Câu 26. [1] Tính lim

bằng?
3n + 1
2
2
1
A. − .
B. .
C. 1.
D. .
3
3
3
Câu 27. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
Trang 2/11 Mã đề 1

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu 28. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1

.
C. f 0 (0) = 10.
D. f 0 (0) = ln 10.
A. f 0 (0) = 1.
B. f 0 (0) =
ln 10
ln x p 2
1
Câu 29. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
1
8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
2
2n − 1
Câu 30. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 2.

B. 1.
C. 0.
D. .
3
3
x −1
Câu 31. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. +∞.
C. 0.
D. −∞.
Câu 32. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

C. {4; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 33. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
B.

.
C. 8 3.
D.
.
A. 6 3.
3
3
Câu 34. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−1; 0).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
√3
4
Câu 35. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
5
2
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
A. a 3 .
x−3
Câu 36. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. −∞.
C. 1.
D. +∞.

2

Câu 37. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. 3 .
B. √ .
C. 3 .
2e
e
2 e

D.

1
.
e2

Câu 38. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d nằm trên P.
C. d ⊥ P.
D. d song song với (P).
Câu 39. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.

Câu 40. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [−1; 2).
C. [1; 2].
0

0

D. (1; 2).

0

Câu 41. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A B C , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
Trang 3/11 Mã đề 1

√
A.

3.

B. 1.

√
2 3
C.
.
3

D. 2.

1
Câu 42. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 < m < −1.
Câu 43. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên sai.

D. Cả hai câu trên đúng.

log 2x
Câu 44. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
x ln 10
x
2x ln 10
2x ln 10
Câu 45. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 4.
C. ln 14.

D. ln 12.
2
x − 5x + 6
Câu 46. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. 5.
C. 1.
D. −1.
Câu 47. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m < .
C. m ≥ .
D. m > .
4
4
4
4
a
1
Câu 48. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 2.
B. 7.

C. 1.
D. 4.
Câu 49. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√
√
12 17
C. 5.
D. 68.
A.
.
B. 34.
17
Z 3
x
a
a
Câu 50. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 28.
C. P = 16.
D. P = 4.
√3

Câu 51. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. −3.
B. .
C. 3.
D. − .
3
3
Câu 52. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 32.
5
Câu 53. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 1.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 135.

D. S = 24.

C. 0.

D. 2.
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 54.
! định nào sau đây là sai?
Z Các khẳng
0

f (x)dx = f (x).

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z
B.

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z

k f (x)dx = k

Z

f (x)dx, k là hằng số.
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.

Câu 55. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
x+2
Câu 56. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 3.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 57. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vơ số.
Câu 58. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.

B. −4.
C. −7.
D. −2.
27
x−2
Câu 59. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
D. 2.
A. −3.
B. 1.
C. − .
3
1
Câu 60. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. −3.
B. − .
C. 3.
D. .
3
3
√
x2 + 3x + 5
Câu 61. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1

1
1
B. 1.
C. 0.
D. .
A. − .
4
4
!
3n + 2
Câu 62. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a2 − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 5.
Câu 63. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 24 m.
C. 8 m.
D. 16 m.
Câu 64. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
.

C. 20a3 .
D. 40a3 .
A. 10a3 .
B.
3
2
1−n
bằng?
Câu 65. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
A. .
B. .
C. 0.
D. − .
2
3
2
x−1
Câu 66. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng √
AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
A. 2 2.
B. 2 3.

C. 6.
D. 2.
Trang 5/11 Mã đề 1

1 3
x − 2x2 + 3x − 1.
3
C. (−∞; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).

Câu 67. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =
A. (1; +∞).

B. (1; 3).

Câu 68. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.

Câu 69. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey + 1.

Câu 70. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. Cả ba đáp án trên.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 71. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
A. −∞; − .
2
2
2

!
1
D.
; +∞ .
2

Câu 72. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.

A. 27.
B. 8.
C. 3 3.
D. 9.
Câu 73. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −15.
C. −12.
D. −5.
Câu 74. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
8
12
4

Câu 75. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 2400 m.
C. 1202 m.
D. 1134 m.
Câu 76. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−3; 1].
C. (−∞; −3].
D. [−1; 3].
Câu 77. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 25 m.
C. 27 m.
D. 1587 m.
x+1
Câu 78. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .

C. 1.
D. .
2
3
6
Câu 79. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Hai mặt.
C. Bốn mặt.
D. Ba mặt.
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 80. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
√
Câu 81. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a

3a 38
a 38
3a 58
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 82. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 34.
B. 45.
C. 67.
D. 26.
Câu 83. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 84. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.

B. D = R.

C. D = R \ {1}.

D. D = (0; +∞).

Câu 85. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.
C. 30.
D. 10.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 86. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. [2; +∞).
Câu 87. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 88. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 6).
D. (1; 3; 2).
Câu 89. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
√
Câu 90. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
A. V = 2a3 .
B. V = a3 2.
C.
.
D. 2a3 2.
3
Câu 91. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1

A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
Câu 92. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 3.
C. 2.
√
Câu 93. √Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
A. −6 2.
B. 7.
C. −7.

D. 5.
√
D. 6 2.
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 94. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√mặt phẳng (AIC) có diện tích

√
√ hình chóp S .ABCD với
2
2
2
2
a 7
a 2
11a
a 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
8
4
32
[ = 60◦ , S O
Câu 95. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57

a 57
2a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
17
19
Câu 96. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
α α
α
α+β
α β
D. aαβ = (aα )β .
A. a b = (ab) .
B. a = a .a .
C. β = a β .
a
Câu 97. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
5
1
A. − .

B.
.
3
3

!n
5
C.
.
3

π
Câu 98. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
2 π4
B.
C. 1.
A.
e .
e .
2
2

!n
4
D.
.

e

D.

1 π3
e .
2

Câu 99. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.016.000.
C. 102.424.000.
D. 102.423.000.
Câu 100. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (−∞; 2).
C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; +∞).
Câu 101. Giá trị của giới hạn lim
A. −1.

B. 0.

2−n
bằng
n+1

C. 2.

D. 1.

Câu 102. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. 3.
C. −3.
D. 0.
Câu 103. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = −1.
C. m = −3.

D. m = 0.

Câu 104. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. 2.
C. 1.

D. −1.

Câu 105. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3
3
3

3
8a 3
8a 3
a 3
4a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
√
Câu 106. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 2
a3 6
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
18
6
6
36
Câu 107. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (−1)−1 .
B. 0−1 .

C.

√
−1.

−3

√
D. (− 2)0 .
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 108. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9

A. 7.
B. .
C.
.
D. 5.
2
2
q
Câu 109. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 2].
1
2mx + 1
Câu 110. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 0.
B. −5.
C. 1.
D. −2.
Câu 111. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối tứ diện.

D. Khối bát diện đều.
Câu 112. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 15, 36.
C. 3, 55.
D. 24.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 113. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. [3; +∞).
B. (+∞; −∞).
C. [1; +∞).
D. (−∞; 1].
Câu 114. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
.
B. 2
.

D. √
.
.
C. √
A. √
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
2x + 1
Câu 115. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. −1.
B. .
C. 1.
D. 2.
2
Câu 116. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng S B và√AD bằng
√
√
a 2
a 2
A.
.
B.
.

C. a 3.
D. a 2.
2
3
Câu 117. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (0; −2).
C. (1; −3).
D. (2; 2).
Câu 118. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = 6.
!4x
!2−x
2
3
Câu 119. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 #
2
#
"
!
"
!
2

2
2
2
A. −∞; .
B. −∞; .
C.
; +∞ .
D. − ; +∞ .
3
5
5
3
Câu 120. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 121. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 2.
C. −2.

D. 4.

Câu 122. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 0.

C. 9.

D. Không tồn tại.
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 123. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

6
12
24
36
Câu 124. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
3
3
3
4a
4a 3
2a 3
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 125. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Năm tứ diện đều.

C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 126. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. 2e4 .
C. −2e2 .
D. 2e2 .
d = 300 .
Câu 127. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
3
3
√
3
3a
3
a
.
D. V =
.
B. V = 6a3 .
C. V =
A. V = 3a3 3.
2
2
Câu 128. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều.

3

Câu 129. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e3 .
C. e.
D. e2 .
Câu 130. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (I) đúng.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.