Bài tập toán thpt 5 (3)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (147.86 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 6.
√

Câu 2. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
9
B. 0 < m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4

1−x2

C. 8.
√

− 4.2 x+

D. 10.
1−x2

− 3m + 4 = 0 có nghiệm

C. m ≥ 0.

3
D. 0 ≤ m ≤ .
4

Câu 3. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàmZtrên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
0
B. Nếu
f (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.

Câu 4. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 5. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 10.

C. 30.

D. 12.

Câu 6. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất √
của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2 √
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
Câu 7. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 12 cạnh.

D. 10 cạnh.

Câu 8. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67

A.
.
B. −4.
C. −2.
D. −7.
27
Câu 9. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 10.

C. 8.

D. 6.

Câu 10.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
5
4
A.
.
B.
.
3
e

!n
1
C.
.

3

!n
5
D. − .
3

Câu 11. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Không thay đổi.
C. Tăng lên n lần.
D. Giảm đi n lần.
Câu 12. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
là
√ góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
√
3
a 3
a 3
a3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
3

9
3
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
B. .
C.
.
D. a.
A. .
2
3
2
√
x2 + 3x + 5
Câu 14. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. .
C. 1.
D. 0.

4
4
Câu 15. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Câu 16. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B.
.
C. a 3.
D. a 2.
2
3
Câu 17. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 50, 7 triệu đồng.
C. 70, 128 triệu đồng. D. 20, 128 triệu đồng.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 18. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
3
√
a 2
a 2
a
3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
12
4
6
un
Câu 19. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. 1.
C. −∞.
D. 0.

x−3 x−2 x−1
x
Câu 20. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2).
D. [2; +∞).
Câu 21. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −4.
C. 4.
Câu 22. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
A.
.
B. y0 =
.
10 ln x
x
Câu 23. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

1
n+1
A. √ .
B.
.
n
n

C. y0 =

C.

1
.
n

D. −2.
1
.
x ln 10

1
D. y0 = .
x
D.

sin n
.
n

Câu 24. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. 2.
B. − .
C. .
D. −2.
2
2
Câu 25. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
1
A. lim un = .
2
C. lim un = 1.

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
B. lim un = 0.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.

x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 0.

Câu 27. Tính giới hạn lim
A. −1.

C. 1.

D. 5.

Câu 28. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 20.
C. 24.
D. 3, 55.
Câu 29. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 30.

C. 20.

D. 12.

Câu 30. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.

A. 0, 8%.
B. 0, 6%.
C. 0, 7%.
D. 0, 5%.
Câu 31. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
A. 2 ≤ m ≤ 3.

B. 0 < m ≤ 1.

Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y =
A. 3.
B. 3 2.

√

1
3|x−2|

= m − 2 có nghiệm

C. 0 ≤ m ≤ 1.
√
x + 3 + 6 −√x
C. 2 + 3.

Câu 33. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. [−1; 2).

D. 2 < m ≤ 3.
√
D. 2 3.
D. [1; 2].

Câu 34. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
A. 82.

B. 81.

C. 64.

D. 96.

8
x

√
Câu 35. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
.
B. V =

.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
6
2
3
1
Câu 36. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. 2.
C. −2.
D. −1.
Câu 37. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.

D. 6 mặt.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
B. xy0 = −ey − 1.

C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.

Câu 38. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey + 1.
Câu 39. [1] Tính lim
A. 1.

1 − 2n
bằng?
3n + 1
2
B. − .
3

C.

1
.
3

D.

2
.
3

Câu 40. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 1.
B. 5.

C. 3.
D. 2.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 42. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. .
B. 2e + 1.
C. 3.
D. 2e.
e
Câu 43. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 14.
C. ln 4.
D. ln 10.
Câu 44. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 8.
C. 30.
D. 12.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 45. Cho hình chóp S .ABC có BAC

Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
2
.
B.
.
C. 2a 2.
.
D.
A.
24
12
24
Câu 46. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
loga 2
log2 a
Câu 47. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O

đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. 2a 6.
.
D. a 6.
B. a 3.
C.
2
Câu 48. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 48cm3 .
C. 91cm3 .
D. 84cm3 .
Câu 49. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 1.
C. Vơ số.
D. 2.
Câu 50.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2

.
B.
.
A.
12
6

√
a3 2
C.
.
2

√
a3 2
D.
.
4

d = 300 .
Câu 51. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
√
√
√
3a3 3
a3 3
3
3

A. V =
.
B. V = 3a 3.
C. V = 6a .
D. V =
.
2
2
2
Câu 52. Tính
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
√4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.
D. |z| = 5.
Câu 53. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
a3 5
a3 15
a3 6
3
A.
.
B.
.
C. a 6.

D.
.
3
3
3
Câu 54. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. 13.
C. log2 13.
D. log2 2020.
x+3
Câu 55. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 56. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 57. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 1.

C. 3.
x

D. 4.

!
1
2
2016
4
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 58. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T =

.
C. T = 1008.
D. T = 2016.
2017
Câu 59. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 6510 m.
C. 1134 m.
D. 2400 m.
Câu 60. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 12.

!

C. 30.

Câu 61. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

!

D. 8.
D. {3; 5}.

Câu 62. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng

A. 16π.
B. 32π.
C. 8π.
D. V = 4π.
Câu 63. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 12 năm.
C. 13 năm.
D. 11 năm.
Câu 64. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. +∞.
B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu 65. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≤ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 66. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.

D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 67. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. - .
B. 1.
C. 0.
D. .
3
3
0 0 0
Câu 68. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
12
36
24
6
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12

12
6
4
Z 3
a
a
x
Câu 70. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 4.
C. P = 16.
D. P = −2.
[ = 60◦ , S O
Câu 71. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.

.
C. a 57.
.
D.
19
19
17
Câu 72. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 23.
C. 22.
D. 21.
Câu 73. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −6.
C. −3.
D. 0.
Câu 74. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
C. 6, 12, 24.
D. 2, 4, 8.
A. 8, 16, 32.
B. 2 3, 4 3, 38.
12 + 22 + · · · + n2
Câu 75. [3-1133d] Tính lim
n3
1

A. .
B. 0.
3
2n − 3
Câu 76. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 1.

C.

2
.
3

C. −∞.

Câu 77. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > −1.
C. m > 1.
x+1
Câu 78. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
A. .
B. 3.
C. 1.

3
!
x+1
Câu 79. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) +
x
2016
4035
2017
A.
.
B.
.
C.
.
2017
2018
2018

D. +∞.

D. 0.
D. m ≥ 0.

D.

1
.
4

f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
D. 2017.

Câu 80. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC √là
vng góc
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
3
a 3
a 6
2a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
9
2
Câu 81. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3

10a 3
A. 40a3 .
B. 10a3 .
C.
.
D. 20a3 .
3
Trang 6/10 Mã đề 1

tan x + m
Câu 82. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
p
ln x
1
Câu 83. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8

1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
9
3
3
√
2
Câu 84.
√
√ Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)
B. −7.
C. 7.
D. −6 2.
A. 6 2.
Câu 85. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 2
a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
12
4
Câu 86. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 87. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 88. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 2.
Câu 89. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2

√
A. −3 + 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. −3 − 4 2.

√
D. 3 − 4 2.

Câu 90. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối tứ diện.
Câu 91. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 92. [1] Tính lim
A. +∞.

x→3

x−3
bằng?
x+3
B. 0.

C. −∞.

D. 1.

Câu 93. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 18.
B. 12.
C. 27.
D.
.
2
Câu 94. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. 2.
C. 1.
log 2x
Câu 95. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
3
3

2x ln 10
x
x ln 10

D. −1.

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 96.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nàoZsai?
( f (x) − g(x))dx =

A.
Z
C.

( f (x) + g(x))dx =

f (x)dx −
Z

f (x)dx +

g(x)dx.

B.

Z

Z
g(x)dx.

D.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

Câu 97. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối 20 mặt đều.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 98. Cho
x2
1
A. 1.

B. 3.
C. 0.

D. Khối 12 mặt đều.

D. −3.

Câu 99. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
4
12
4
d = 120◦ .
Câu 100. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

3a
A.
.
B. 3a.
C. 2a.
D. 4a.
2
Câu 101. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có hai.
C. Khơng có.
D. Có một.
Câu 102. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. e.
C. −2 + 2 ln 2.
D. 4 − 2 ln 2.
n−1
Câu 103. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
!
3n + 2
2
Câu 104. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử

n+2
của S bằng
A. 2.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
Câu 105. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 2.
B. 1.

C. 3.

D. +∞.

Câu 106. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 107. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
23
13
9
A. − .
B. −
.
C.

.
D.
.
16
100
100
25
Câu 108. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Câu 109. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
.ABC theo a
√ thể tích của khối chóp 3S√
√
3
a 5
a 15
a3
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

25
5
3
25
Trang 8/10 Mã đề 1

3

Câu 110. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e2 .
C. e3 .
D. e5 .
Câu 111. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.
C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 112. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.

C. m =
.
D. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
Câu 113. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
B.
D.
A. 6 3.
.
C. 8 3.
.
3
3
Câu 114. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1

1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
9
18
15
6
mx − 4
Câu 115. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 34.
B. 26.
C. 67.
D. 45.
Câu 116. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
√
√
2
−
1
−
3i lần lượt√l
Câu 117. Phần thực
và
phần

ảo
của
số
phức
z
=
√
√
√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
3
2
x
Câu 118. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8√
A. m = ±3.
B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
x2 − 9
Câu 119. Tính lim
x→3 x − 3
A. 3.
B. +∞.
C. −3.
D. 6.

Câu 120. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên đúng. B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai câu trên sai.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 121. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√
3
3
3
2a
4a
2a 3
4a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 122. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. +∞.
B. .
C. 1.
D. 2.
2
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 124. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
4a3 6
a3 6
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
3
3
3
Câu 125. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√ thẳng BD bằng

√
√
√
a b2 + c2
b a2 + c2
abc b2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
2x + 1
Câu 126. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 2.
C. 1.
D. −1.
2
Câu 127. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1

1
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = 3S h.
A. V = S h.
2
3
Câu 128. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 129. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Một mặt.
C. Ba mặt.
D. Hai mặt.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 130. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -