Bài tập toán thpt 9 (341)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.07 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1.
Z [1233d-2] Mệnh đề
Z nào sau đâyZsai?
A.
Z
B.

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

C.

Câu 2. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
2
2
2
2
11a
a 2
a 5
a 7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
32
4
16
8
Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có
√ đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm của

AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
2a3
4a3
2a3 3
4a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 4.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
Z
Z
A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

!0
f (x)dx = f (x).
2

Z
Câu 5. Cho
A. −3.

1

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z
D.

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
B. 0.
C. 3.

D. 1.

Câu 6. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng

người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 23.
C. 24.
D. 21.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 7. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
13
26
16
9
Câu 8. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

B. lim f (x) = f (a).
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

x→a

Câu 9. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
1
1
.
B. y0 =
.
C. y0 = .
D.
.
A. y0 =
x
x ln 10
x
10 ln x
Câu 10. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

A. 0, 4.
B. 0, 5.
C. 0, 3.
D. 0, 2.
Trang 1/10 Mã đề 1

12 + 22 + · · · + n2
n3
1
B. .
3

Câu 11. [3-1133d] Tính lim
A. 0.

C. +∞.

D.

2
.
3

√
Câu 12. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√

√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
6
2
6
Z 1
6
2
3
. Tính
f (x)dx.
Câu 13. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
0
3x + 1
A. −1.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

Câu 14. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Chỉ có (I) đúng.

Câu 17. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = (0; +∞).

C. D = R.

D. Chỉ có (II) đúng.
√
Câu 15. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
.

C.
.
D.
.
A. a 3.
B.
12
4
3
Câu 16. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 4.
C. 2.
D. 24.
D. D = R \ {1}.

3

Câu 18. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e2 .
C. e5 .

D. e3 .

Câu 19. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 20. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0.
Câu 21. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.
1
Câu 22. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (1; 3).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 23. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
sin n
A.
.
B.
.
n
n

C.

1
.
n

1
D. √ .
n

Câu 24. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
với
đáy
và
S
C
=
a
3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√
3
3
a 6
a 3
a3 3
2a3 6

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
2
4
9
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. (−∞; −3].
C. [−1; 3].
D. [1; +∞).
Câu 26. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 0.

Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

A. 2.
B. 3.

C. 1.

C. 5.

Câu 28. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A
đến (S AB) bằng
√
√
√
a 6
A. 2a 6.
B.
.
C. a 3.
2
1
Câu 29. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. 1.
C. −2.
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 30. [3-1131d] Tính lim +

1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. .
B. 2.
C. .
2
2
Câu 31. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

log 2x
là
x2
1 − 2 ln 2x
1
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
x ln 10
2x ln 10

D. 2.

D. 4.

= a. Khoảng cách từ điểm O
√
D. a 6.

D. −1.

D. +∞.
D. Khối tứ diện đều.

Câu 32. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
1 − 2 log 2x
.
x3
n−1
Câu 33. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 2.
A. y0 =

C. 1.

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

D. 3.

π
Câu 34. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 2.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 4.
D. T = 2 3.
Câu 35. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
C.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Câu 36. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 8 mặt.
C. 7 mặt.

D. 9 mặt.
Trang 3/10 Mã đề 1

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a 2
a
a
B.
.
C.
.
D. .
A. .
3
3
3
4
◦
◦
d = 90 , ABC
d = 30 ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 38. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2

a3 3
a3 3
2
A.
.
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
24
24
12
x+2
bằng?
Câu 39. Tính lim
x→2
x
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 37. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 40. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 1.

D. 2.

Câu 41. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 3
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
8
24
Câu 42. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Bốn cạnh.
D. Năm cạnh.
Câu 43. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

A. 20.
B. 30.

C. 12.

Câu 44. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 10 mặt.

D. 8.
D. 8 mặt.

Câu 45. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
D. 8, 16, 32.
A. 6, 12, 24.
B. 2, 4, 8.
C. 2 3, 4 3, 38.
Câu 46. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có vơ số.
C. Có một.
D. Khơng có.
Câu 47. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; −1).

D. (−1; 1).

Câu 48. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 18 tháng.
C. 16 tháng.
D. 17 tháng.
2
x − 3x + 3
Câu 49. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 1.
B. x = 3.
C. x = 2.
D. x = 0.
2
x − 5x + 6
Câu 50. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 1.
C. −1.
D. 0.
Câu 51. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách

giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B.
.
C. a 2.
D. a 3.
3
2
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. .
B.
.
C. 5.
D. 7.
2
2
Câu 53. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 54. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 27cm3 .
C. 64cm3 .
D. 46cm3 .
[ = 60◦ , S O
Câu 55. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
19
17
a
1
Câu 56. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +

, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 1.
C. 7.
D. 2.
Câu 57.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
1
5
A.
.
B. − .
3
3

!n
4
C.
.
e

!n
5
D.
.
3

Câu 58. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 59. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 10.
C. ln 12.
D. ln 4.
Câu 60. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 61. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

α
aα
= aβ .
β
a
Câu 62. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
3
3
a 3
a 3

a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
3
Câu 63. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một.
D. Có một hoặc hai.

A. aα bα = (ab)α .

B. aα+β = aα .aβ .

C. aαβ = (aα )β .

D.

Câu 64. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Z 1
Câu 65. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
1
A. .
2

0

B. 1.

C. 0.

D.

1
.
4
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y =
.
B. y = x4 − 2x + 1.
C. y = x3 − 3x.
D. y = x + .

2x + 1
x
Câu 67. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.
.
B. a.
C. .
D. .
2
3
2
Câu 68.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
xα+1
α
+ C, C là hằng số.
A.
dx = x + C, C là hằng số.
B.
x dx =
α+1
Z
Z
1
C.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.

D.
0dx = C, C là hằng số.
x
Câu 69. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−1; 0).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).
√3
4
Câu 70. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
5
2
7
B. a 8 .
C. a 3 .
D. a 3 .
A. a 3 .
Câu 71. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 72. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√M + m
√

√ của hàm số. Khi đó tổng
B. 8 2.
C. 16.
D. 8 3.
A. 7 3.
Câu 73. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
A. m = ± 2.
Câu 74. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.
2
x −9
Câu 75. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. −3.
C. 3.
D. +∞.
!
!
!
x
4
1
2

2016
Câu 76. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T = 1008.
C. T =
.
D. T = 2016.
2017
Câu 77. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
C. 3.
D. 1.
A. 2.
B. 5.
!
3n + 2
2
Câu 78. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 3.

C. 2.
D. 5.
Câu 79. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 3, 5 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 80. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 13 năm.
Trang 6/10 Mã đề 1

1
Câu 81. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
x−2
Câu 82. Tính lim
x→+∞ x + 3
2

A. 1.
B. −3.
C. 2.
D. − .
3
0 0 0
Câu 83. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

12
36
24
6
!
x+1
Câu 84. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
4035
2016
.
C.
.
D.
.
A. 2017.
B.
2017
2018
2018
Câu 85. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 8 năm.
C. 10 năm.
D. 9 năm.
3

x −1
Câu 86. Tính lim
x→1 x − 1
A. 0.
B. 3.
C. −∞.
D. +∞.
Câu 87. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
18
15
6
9
Câu 88. [1] !Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
A. −∞; .

; +∞ .
B.
C. −∞; − .
D. − ; +∞ .
2
2
2
2
Câu 89. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 8.

C. 4.

D. 6.
√
Câu 90. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 2
a3 6
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
18
6
6
36
Câu 91. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = 3S h.
D. V = S h.
3
2
1
Câu 92. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.

Câu 93. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.
D. 3 mặt.
2n2 − 1
Câu 94. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. .
3
Trang 7/10 Mã đề 1

√

√

Câu 95. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
B. m ≥ 0.
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4

4
4
Câu 96. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều.
2

2

Câu 97. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
log 2x
là
Câu 98. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
3

2x ln 10
x ln 10
2x ln 10
1 − 2n
Câu 99. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
B. 1.
C. − .
A. .
3
3
Câu 100. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 5 mặt.

D. y0 =

D.

1 − 2 log 2x
.
x3

1
.
3

D. 4 mặt.

Câu 101. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

67
.
27
Câu 102. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 5.
C. V = 6.
D. V = 3.
2
x − 12x + 35
Câu 103. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. − .
B. +∞.
C. .
D. −∞.
5
5
Câu 104.
Cho hàm số f (x),
Z

Z g(x) liên tục
Z trên R. Trong các
Z mệnh đề sau, mệnh
Z đề nào
Z sai?
A. −7.

( f (x) + g(x))dx =

A.
Z
C.

B. −2.

( f (x) − g(x))dx =

C. −4.

f (x)dx +

Z

g(x)dx.

B.

Z
f (x)dx −

Z
g(x)dx.

D.

D.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

Câu 105. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
ab
1
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
A. √
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2

a2 + b2
Câu 106. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.
D. {3; 5}.
Câu 107. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Khơng tồn tại.
B. −5.
C. −3.
x+1
Câu 108. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. 1.
C. .
3
2

D. −7.

D.

1
.
6
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
A.
3
2
2
2x + 1
Câu 110. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
B. 2.
C. 1.
D. −1.
A. .
2
Câu 111. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn

nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01)3 − 1
100.1, 03
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 12)3 − 1
Câu 112. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.

D. Một mặt.

Câu 113. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

Câu 114. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 115. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 2400 m.
C. 1202 m.
D. 1134 m.
Câu 116. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n3 lần.
C. n lần.
D. 3n3 lần.
Câu 117. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Giảm đi n lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 118. Tính lim

7n2 − 2n3 + 1

3n3 + 2n2 + 1
B. 0.

2
7
C. - .
D. .
3
3
2
Câu 119. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = 21.
D. P = −10.
A. 1.

Câu 120. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m ≥ 0.
C. m > 0.

D. m > 1.

Câu 121.
Z Mệnh!0đề nào sau đây sai?
A.
f (x)dx = f (x).
B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
3
a 2
a 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
12
6

0 0 0 0
Câu 123.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
7
2
Câu 124. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d song song với (P).
Câu 125. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 126. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Câu 127. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√
3
3
3
√
a 3
a 2
a 3
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
A.
4
2

2
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 128. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 2.
B. 1.
C. .
D. +∞.
2
Câu 129. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
Câu 130. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -