Tu (Trac Dia Bien)

Bài tập Trắc Địa Biển
BÀI TẬP TRẮC ĐỊA BIỂN
CHO: LỚP TĐ K53C
Đề bài : Để xác định tọa độ mốc thủy âm dưới đáy biển (F), người ta phối hợp
công nghệ GPS với công nghệ thủy âm để đo khoảng cách dưới nước. Cho biết
anten GPS và bộ thu-phát thủy âm ( dưới đáy tầu) được bố trí trên cùng trục thẳng
đứng, có khoảng cách ( theo phương thẳng đứng ) là 7,5m.
Các vị trí anten GPS trên tầu được xác định trong hệ WGS- 84 như sau:
Điểm B(độ-phút-giây) L(độ-phút-giây) H(m)
A 14 45 23.88421 109 55 56.70226 4.936
B 14 45 55.02107 109 55 50.95741 4.855
C 14 45 50.87433 109 55 12.05697 4.497
D 14 45 21.05547 109 55 13.53427 4.795
Khoảng cách đo theo nguyên lý thủy âm từ đầu thu-phát ở đáy tầu đến tiêu F dưới
đáy biển là:
TT Cạnh Trị đo (m)
1 A’-F 991.730+0.2*i
2 B’-F 799.470+0.2*i
3 C’-F 747.260+0.2*i
4 D’-F 904.500+0.2*i
( Trong đó I là số thứ tự sinh viên theo danh sách chính thức của lớp).
1. Hãy xác định tọa độ trắc địa (B,L,H) của tiêu F dưới đáy biển?
2. Hãy tính đổi tọa độ trắc địa B,L về tọa độ phẳng UTM, múi 6 độ, kinh tuyến
trung ương L
o
= 111
o
( Ellipsoid WGS-84).
3. Hãy xác định sai số trung phương vị trí mặt bằng Mp và sai số trung phương
độ cao M
H

của điểm F.
Sv :Nguyễn Hữu Tú 1 Lớp Trắc Địa C K53
Bài tập Trắc Địa Biển
Bài Làm
STT I = 50
Bảng số liệu:
Điểm
B L H
độ Phút Giây độ phút giây
A' 14 45 23.88421 109 55 56.70226 -2.564
B' 14 45 55.02111 109 55 50.95741 -2.645
C' 14 45 50.87433 109 55 12.05697 -3.003
D' 14 45 21.05547 109 55 13.53472 -2.705
F 14 45 37.70878 109 55 33.31284 -200
( với B
F
= , L
F
= )
TT Cạnh Trị đo (m)
1 A'-F 1001.73
2 B'-F 809.47
3 C'-F 757.26
4 D'-F 914.5
Tính chuyển từ B,L,H sang X,Y,Z
Áp dụng công thức:
X = (N + H).cosB.cosL
Y = (N + H).cosB.sinL
Z = [N(1 – e
2

) + H].sinB
N =
Sv :Nguyễn Hữu Tú 2 Lớp Trắc Địa C K53
Bài tập Trắc Địa Biển
Thông số của WGS-84
a = 6378137
b = 6356752.314245
e
2
= 0.0066944
Bảng kết quả tính:
Điểm X Y Z
A' -2103117.398 5799543.22 1614074.517
B' -2102872.724 5799372.494 1614999.908
C' -2101789.905 5799799.193 1614876.574
D' -2101911.109 5800003.929 1613990.407
F -2102357.789 5799500.413 1614435.096

Lập phương trình số hiệu chỉnh:
V
i,j
= - dx
i
- dy
i
- dz
i
+ l
i,j
Trong đó x

o
i
, y
o
i
, z
o
i
là tọa độ gần đúng của điểm (tiêu thủy âm) thứ i, dx
i
, dy
i,
dz
i
là các số hiệu chỉnh tọa độ tương ứng.
Số hạng tự do l
i,j
được tinh:
L
i,j
= - R
i,j
Trong đó:

=
Bảng hệ phương trình số hiệu chỉnh: V =AX + L
Sv :Nguyễn Hữu Tú 3 Lớp Trắc Địa C K53
Bài tập Trắc Địa Biển
Vi dX dY dZ Li
1 0.902218 -0.05084 0.428273 -159.794

2 0.664483 0.16507 -0.72884 -34.5275
3 -0.7291 -0.3836 -0.56681 21.62669
4 -0.5537 -0.62415 0.55123 -107.779
Lập hệ phương trình chuẩn: NX +M =0
N =
2.093697 0.689086 0.010134
0.689086 0.566546 -0.26871
0.010134 -0.26871 1.339757
M =
-123.203
61.39958
-114.94
Ma trận nghịch đảo
Q =
0.86065
4
-1.16027 -0.23922
-1.16027
3.51482
4
0.713728
-0.23922
0.71372
8
0.891363
X =
149.7794
-276.722
29.15781
-Tính lặp lần 2:

X
F
= X
F
+ dX
X
F
= Y
F
+ dY
X
F
= Z
F
+ dZ
Sv :Nguyễn Hữu Tú 4 Lớp Trắc Địa C K53
Bài tập Trắc Địa Biển
Bảng tọa độ:
Điểm X Y Z
A' -2103117.398 5799543.22 1614074.517
B' -2102872.724 5799372.494 1614999.908
C' -2101789.905 5799799.193 1614876.574
D' -2101911.109 5800003.929 1613990.407
F -2102208.009 5799223.692 1614464.253
Bảng hệ phương trình số hiệu chỉnh: V =AX + L
Vi dX dY dZ Li
1 0.874663 -0.30733 0.374854 37.97208
2 0.767079 -0.17172 -0.61814 57.08339
3 -0.50852 -0.69995 -0.50148 64.9453
4 -0.3093 -0.81281 0.49363 45.42199

Lập hệ phương trình chuẩn: NX +M =0
N =
1.70769
8
0.20680
7
-0.04396
0.20680
7
1.27453
1
-0.05927
-0.04396 -0.05927 1.017772

M =
29.92574
-103.85
-31.199
Ma trận nghịch đảo
Q =
0.597736
2
-0.096049 0.0202248
-0.096049
0.802167
3
0.042569
0.020224
8
0.042569 0.9858912

Sv :Nguyễn Hữu Tú 5 Lớp Trắc Địa C K53