Đề ôn toán thpt cao1 (500)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.99 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 7 mặt.
C. 9 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 2. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e.
B. .
C. 2e + 1.
e

D. 3.

Câu 3.√ Thể tích của khối lăng trụ
√ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3
3
3
A.

.
B.
.
C. .
2
4
4

√
3
D.
.
12

Câu 4. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m ≤ .
C. m ≥ .
D. m < .
4
4
4
4
Câu 5. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
√
Câu 6. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab. Giá
trị nhỏ nhất của biểu thức P = "x + 2y! thuộc tập nào dưới "đây?!
5
5
;3 .
C. 2; .
D. (1; 2).
A. [3; 4).
B.
2
2
Câu 7. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 1.

C. 3.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

Câu 8. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
Câu 9. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục thực.
D. Trục ảo.
Câu 10. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
a2 2
11a2
a2 7
a2 5
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
4
32
8
16
Câu 11. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√
4a3 3
4a3
2a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
3
3
3
3
Câu 13. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = 4 + .
C. T = e + 1.
D. T = e + 3.
A. T = e + .
e
e
Câu 14. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 15. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
−2
C. M = e + 2; m = 1.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Câu 16. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.

D. Tăng gấp 27 lần.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 17. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 2.
B. 1.
C. 7.
D. 4.
Câu 18. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B. a 6.
.
D.
.
A.
C.
2
6
3
Câu 19. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng

1
ab
ab
1
A. √
.
B. 2
.
C.
.
D.
.
√
√
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a 2
a
a
A. .
B.

.
C.
.
D. .
3
3
3
4
Câu 21. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
13
23
5
A.
.
B.
.
C. −
.
D. − .
25
100
100
16
1
Câu 22. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. −1.

C. 1.
D. −2.
Câu 20. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 23. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. 1 − sin 2x.

D. −1 + 2 sin 2x.

1
5

Câu 24. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = R \ {1}.
B. D = R.
C. D = (−∞; 1).

D. D = (1; +∞).

Câu 25. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
A. −2.
B. .
C. 2.
2

1
D. − .

2
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 4.

C. 5.

D. 8.

π
x
Câu 27. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
3 π6
A.
e .
B. 1.
C.
e .
2
2
Câu 28. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (0; +∞).

C. D = R \ {0}.

D.

1 π3
e .
2

D. D = R.

Câu 29. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 30. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
3
a 3
a3 3
a
3
.
C.
.

D.
.
A. a .
B.
3
9
3
Câu 31. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .
B. aαβ = (aα )β .
C. aα bα = (ab)α .
D. aα+β = aα .aβ .
a
Câu 32. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 8, 16, 32.
B. 6, 12, 24.
C. 2, 4, 8.
D. 2 3, 4 3, 38.
Câu 33. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un

= 0.
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 34. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 2.

B. 3.

C. 1.

√

D. +∞.

Câu 35. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. Vô số.
C. 63.
D. 62.
Câu 36. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.

B. {5; 3}.
C. {3; 3}.

D. {3; 4}.
√
Câu 37. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 2
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
18
6
6
0 0 0 0
0

Câu 38.√ [2] Cho hình lâp phương
√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
7
3
Câu 39.
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
A. 10.
B. 2.
C. 2.
D. 1.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
Câu 41. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 42. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

Câu 43. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 9.
C. 0.

D. Khối tứ diện đều.

D. Khơng tồn tại.

x+2
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 45. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
1
Câu 46. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 47. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
36
24
6
Câu 48. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = −21.
C. P = 10.
D. P = 21.
Câu 49. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1

1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
15
6
9
18
π
Câu 50. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 2.
B. T = 2 3.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 4.
Câu 51. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
√
A. 8 2.
B. 16.
C. 8 3.

D. 7 3.
Câu 52. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 20.
C. 3, 55.
D. 24.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
C. lim k = 0.
n

B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
D. lim = 0.
n

Câu 54. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.423.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.

t
9
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 55. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 1.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 56. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
C. 18.
D. 12.
A. 27.
B.
2
Câu 57. [1] !Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
A.
; +∞ .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .

D. −∞; − .
2
2
2
2
Câu 58. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 8.

C. 10.
D. 6.
1
Câu 59. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; +∞).
D. (−∞; 3).
Câu 60. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(−4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(4; 8).
Câu 61. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Giảm đi n lần.
C. Tăng lên n lần.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 62. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
−1 − i 3

−1 + i 3
A. P = 2i.
B. P =
.
C. P =
.
D. P = 2.
2
2
Câu 63.
Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

A.

Câu 64. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 3.
5
Câu 65. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 2.

C. 5.

D. 4.

C. 0.

D. 1.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. Phần thực√và phần ảo của số phức
√ z=
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
2n2 − 1
Câu 67. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .

B. 2.
3

√

√
2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.

C. 0.

Câu 68. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −7.
C. −5.

D. 1.

D. −3.

Câu 69. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
Câu 70. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. [6, 5; +∞).

C. (−∞; 6, 5).

D. (4; +∞).

Câu 71. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 3.

D. 5.

C. 2.

Câu 72. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 73. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
1
Câu 74. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.

Câu 75. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m > 0.
C. m = 0.

D. m , 0.

Câu 76.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm sốZf (x), g(x) liên tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
Z
C.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
D.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Câu 77. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).

B. (−∞; 1).
C. (−∞; −1).

D. (1; +∞).

Câu 78. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 79. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 10.

C. 12.

D. 6.

Câu 80. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 64cm3 .
C. 84cm3 .
D. 91cm3 .
Câu 81. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
5a3 3
2a3 3
4a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
3
3
3
Câu 83. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.

B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
loga 2
log2 a
Câu 84. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
1
2
9
A. .
B.
.
C. .
D.
.
5
10
5
10
Câu 85. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
Câu 86. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu

!
! của A lên BC là
!
5
7
8
; 0; 0 .
B. (2; 0; 0).
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
C.
A.
3
3
3
x
Câu 87. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
C.
.
D. .
A. 1.
B. .
2
2
2

Câu 88. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
A. 1.
B. .
C. .
D. 3.
2
2
Câu 89. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
ab
1
A. √
.
B. √
.
C. 2
.
.
D.
√
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2

Câu 90. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Nhị thập diện đều. C. Thập nhị diện đều.
Câu 91. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 6.

D. Bát diện đều.

C. 8.

D. 12.
x−1 y z+1
Câu 92. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Câu 93. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Câu 94. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. 6.
B. 5.

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x2 +2x

= 82−x là
C. −5.

D. −6.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 96. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≥ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 97. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (0; 2).
C. (2; +∞).
√
Câu 98. Xác định phần ảo của số √
phức z = ( 2 + 3i)2
C. −7.
A. 7.
B. −6 2.

D. (−∞; 1).
√
D. 6 2.

[ = 60◦ , S O
Câu 99. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
.
C.
.
D.
.
B.
19
19
17
Câu 100. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −8.
C. x = −5.
D. x = −2.
Câu 101. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
B. −e.
C. − .
A. − 2 .

e
2e

1
D. − .
e

Câu 102. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−1; 0).
Câu 103. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m ≥ .
C. m < .
D. m > .
4
4
4
4
3
2
x
Câu 104. [2]
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất
A. m = ± 3.

B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ±3.

Câu 105. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
120.(1, 12)3
100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 12)3 − 1
100.(1, 01)3
(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 01)3 − 1
Câu 106. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 107. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD).√Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
4a3 3
a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
6
3
Câu 108. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.
B. 212 triệu.
C. 210 triệu.
D. 216 triệu.

Trang 8/10 Mã đề 1

d = 120◦ .
Câu 109. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 3a.
B. 4a.
C. 2a.
D.
2
2

Câu 110. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
1
A. 3 .
B. 3 .
C. √ .
D. 2 .
2e
e
e
2 e
√
Câu 111. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 112. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 10.

C. 12.

D. 6.

d = 300 .
Câu 113. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho. √
√
a3 3
3a3 3
B. V =
.
C. V =
.
D. V = 6a3 .
A. V = 3a3 3.
2
2
√
√
4n2 + 1 − n + 2

Câu 114. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. 2.
C. +∞.
D. .
2
Câu 115. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. .
B. a.
C.
.
D. .
2
2
3
1
bằng
Câu 116. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. −3.

B. 3.
C. .
D. − .
3
3
Z 1
Câu 117. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
.
D. .
2
4
Câu 118. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = 3S h.
3
2
Câu 119. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=

=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y z−1
x y−2 z−3
A. = =
.
B. =
=
.
1 1
1
2
3
−1
x−2 y+2 z−3
x−2 y−2 z−3
C.
=
=
.
D.
=

=
.
2
2
2
2
3
4
Câu 120.
Z 0 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
u (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
A. 0.

B. 1.

C.

Trang 9/10 Mã đề 1

!
1
1

1
Câu 121. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. +∞.
B. .
C. 2.
D. .
2
2
2
2
Câu 122. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a + b + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
D. .
A. 6.
B. 9.
C. .
2
2
x+2
Câu 123. Tính lim
bằng?
x→2
x

A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
√
x2 + 3x + 5
Câu 124. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.
B. − .
C. 1.
D. .
4
4
1 3
Câu 125. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3, m = 4.
C. m = 4.
D. m = −3.
6
. Tính
Câu 126. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
3x

+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 6.

B. 2.

C. −1.

D. 4.

Câu 127. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 8 m.
C. 12 m.
D. 24 m.
√
√
Câu 128.
√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3 + 6 −
√x
√
A. 3 2.
B. 3.
C. 2 + 3.
D. 2 3.

Câu 129.
√cạnh bằng a
√
√
√ Thể tích của tứ diện đều
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
6
4
2
Câu 130. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
1079
1728
23
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
4913
4913
4913
68
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1

3.

2.

C

1.
B

C

5.