Đề ôn toán thptqg (772)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.22 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tính lim
x→3

A. 6.

x2 − 9
x−3

C. +∞.

B. 3.

D. −3.



x = 1 + 3t




Câu 2. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 

y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t

x
=
1
+
7t
x = 1 + 3t
















A. 
.
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y = −10 + 11t . C. 
y=1+t
y = 1 + 4t .

















z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
Câu 3. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?
A. 3.
B. 4.
C. 8.
D. 6.
Câu 4. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. [6, 5; +∞).
C. (−∞; 6, 5).

D. (4; +∞).

3
2
Câu 5. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
√ hàm số y = 2x + (m √
C. m = ± 3.
D. m = ±1.
A. m = ±3.
B. m = ± 2.
2

Câu 6. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. √ .
B. 3 .
C. 2 .
e
e
2 e

D.

1
.
2e3

Câu 7. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các

mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.
C. (I) và (II).
D. (I) và (III).
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. −2.
B. 1.
C. −5.
D. 0.

Câu 9. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 21.
C. P = −21.
D. P = 10.
x
9
Câu 10. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)

9 +3
1
A. −1.
B. 2.
C. .
D. 1.
2
Câu 11. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. 2.
B. 1.
C. .
D.
.
2
2
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 1.

Câu 13. Tính giới hạn lim
A. 5.

C. −1.

Câu 14. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 3.

C. 1.

Câu 15. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −5.
C. Không tồn tại.
Câu 16.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
4
12
Câu 17. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

A. 20.
B. 30.

√
a3 2
C.
.
6

D. 0.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.
D. −3.
√
a3 2
D.
.
2

C. 12.

D. 8.
√
Câu 18. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.

B. 64.
C. 63.
D. Vơ số.
Câu 19. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m = 0.
C. m , 0.

D. m > 0.

Câu 20. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
x2 − 12x + 35
Câu 21. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
C. +∞.
D. − .
A. −∞.
B. .
5
5
2
Câu 22. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.

B. {3}.
C. {2}.
D. {5; 2}.
1
Câu 23. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 24. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 27cm3 .
C. 46cm3 .
D. 72cm3 .
Câu 25. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A. a .

B.
.
C.
.
D.
.
3
6
2
Câu 26. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27.
Z Trong cácα+1khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
x
+ C, C là hằng số.
B.
dx = x + C, C là hằng số.
A.
xα dx =
α+1
Z
Z
1
C.

dx = ln |x| + C, C là hằng số.
D.
0dx = C, C là hằng số.
x
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 28. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (+∞; −∞).
B. (−∞; 1].
C. [1; +∞).
D. [3; +∞).
x+1
Câu 29. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. 3.
3
4
2n + 1

Câu 30. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
2
A. .
B. .
C. 0.
D. .
2
2
3
Câu 31. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
log 2x
là
Câu 32. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
.
B. y0 =
.
A. y0 =
.
C. y0 = 3
3

3
2x ln 10
x
x ln 10
2x + 1
Câu 33. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 1.
B. .
C. −1.
2
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.

D. 9 mặt.

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

D. 2.
D. |z| = 10.

Câu 35. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 20.

C. 8.

D. 30.

Câu 36. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 37. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
8a
a
2a
.
B.
.
C. .
D.
.

A.
9
9
9
9
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 38. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m , 0.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m = 0.
Câu 39. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
12
6
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Câu 42. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp

cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.1, 03
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
3
(1, 01)3
120.(1, 12)3
triệu.
D.
m
=
triệu.
C. m =
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3 − 1
Câu 43. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = 0.
C. m = −1.
√3
4
Câu 44. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
7

5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .

D. m = −3.
2

D. a 3 .

Câu 45. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
A. 6 3.
B.
.
C. 8 3.
D.
.
3
3
Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 12.

C. 10.
D. 8.
Câu 47. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.

D. 7 mặt.

3

Câu 48. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e.
C. e2 .
D. e3 .
ln x p 2
1
Câu 49. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
1
8
B. .
C. .
D. .
A. .

9
9
3
3
Câu 50. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 6
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
48
16
x−3 x−2 x−1
x
Câu 51. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. [2; +∞).
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2].
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.
q
2
Câu 53. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 1].

C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 54. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục ảo.
B. Trục thực.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 55. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 4.

C. 2.

D. 5.

Câu 56. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 57. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.
D. Một mặt.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 58. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0

y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 59. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m ≥ 0.
C. m > 0.

D. m > −1.

Câu 60. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. 0.
C. 22016 .
D. e2016 .
Câu 61. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 62. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 12.

C. 8.

D. 30.

Câu 63. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 13 năm.
Câu 64. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 65. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
.
B. .
C. 7.
D. 5.
A.
2
2
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn

[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 67. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 16 m.
C. 24 m.
D. 8 m.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều

Câu 68. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
13
16
26
Câu 69. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Bát diện đều.
D. Nhị thập diện đều.
Câu 70.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nàoZsai?
A.
Z

C.

( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

f (x)g(x)dx =

B.
Z
D.

f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.

Câu 71. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (2; 2).
C. (−1; −7).
Câu 72. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
.
B. m =

.
C. m =
.
A. m =
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
5
Câu 73. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 0.
C. 1.

D. (1; −3).
D. m =

1 + 2e
.
4e + 2

D. 2.

Câu 74.
Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z

B.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

A.

mx − 4
Câu 75. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 26.
C. 34.
D. 67.
Câu 76. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
A. √ .
B.

.
n
n

C.

sin n
.
n

D.

1
.
n

x
Câu 77. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
B.
.
C. .
D. 1.
A. .
2
2
2

1
Câu 78. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (1; 3).
C. (−∞; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).

Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 79. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a = loga 2.
A. log2 a =
loga 2
log2 a
12 + 22 + · · · + n2
n3
2
1
A. 0.
B. .
C. +∞.
D. .

3
3
log 2x
Câu 81. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
x
x ln 10
2x ln 10
Câu 82. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√

a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
2
Câu 80. [3-1133d] Tính lim

2n2 − 1
Câu 83. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .
B. 1.
3
Câu 84. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 6.

C. 2.

D. 0.

C. 10.

D. 8.

Câu 85. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. 4.
D. .
8
4
2
Câu 86. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 8 năm.
C. 7 năm.
D. 9 năm.
Câu 87. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 + n + 1
A. un =
.
B. un =
.
n2

(n + 1)2

n2 − 2
C. un =
.
5n − 3n2

D. un =

1 − 2n
.
5n + n2

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
√
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 + 19
=
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
21
3
9

Câu 88. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x√+ y.
9 11 − 19
A. Pmin =
.
9

B. Pmin

Câu 89. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. −1 + 2 sin 2x.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 90. Tính lim
2n − 3
3
A. +∞.
B. 2.
C. .
2

D. 1 + 2 sin 2x.

D. 1.

Câu 91. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 7.
C. 1.
D. 3.
Câu 92. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 4.

C. 8.

D. 10.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
ab
1
.
C.
A. √
.
B. 2
.
D.
.
√

√
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
√
√
Câu 94.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6−x
√
√
√
B. 3 2.
C. 3.
D. 2 + 3.
A. 2 3.

Câu 95. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
20
40
20
10
C50
.(3)20
C50
.(3)10
C50
.(3)30
C50
.(3)40
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
450
450
450
450
Câu 96. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 97. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.
C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 98. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≤ 0.
B. m > − .
C. m ≥ 0.
D. − < m < 0.
4
4
Câu 99. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 100. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
A. .

B. 0.
3

C. 1.

2
D. - .
3

Câu 101. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 102. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có hai.
un
Câu 103. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. +∞.
C. 0.
D. 1.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 104. Cho hình chóp S .ABC có BAC

(ABC). Thể
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√
3
3
√
a 2
a 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
24
24
12
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 105. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc
45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
.
B. 10a3 .

C. 40a3 .
D. 20a3 .
A.
3
x+2
Câu 106. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 2.
C. Vơ số.
D. 1.
Câu 107. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.

D. 5 mặt.
π π
Câu 108. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. 7.
C. −1.
D. 1.
Câu 109. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.

C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 110.
√ trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng
3
3
3
.
B.
.
C.
.
A.
2
12
4
Câu 111. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 6.
B. −6.
C. −5.
cos n + sin n
Câu 112. Tính lim
n2 + 1
A. 1.
B. −∞.
C. 0.

D.

3
.
4

2

D. 5.
D. +∞.

Câu 113. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
3
3
3
4a 3
2a
2a 3
4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3

3
3
3
Câu 114.
thức nào sau đây không có nghĩa
√ Biểu
√
−3
0
A. (− 2) .
B. (−1)−1 .
C.
−1.
D. 0−1 .
Câu 115.
!n Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
5
5
.
B. − .
A.
3
3

!n
4
C.
.
e

!n
1
D.
.
3

Câu 116. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. −e2 .
Câu 117. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.

C. 10.

D. 4.

Câu 118. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
!x
1
1−x
Câu 119. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +

là
9
A. − log3 2.
B. log2 3.
C. 1 − log2 3.
D. − log2 3.
3a
Câu 120. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
Trang 9/10 Mã đề 1

√
a 2
A.
.
3

a
.
3
2n + 1
Câu 121. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 1.
B.

C.

2a
.
3

D.

a
.
4

C. 3.
D. 2.
2
ln x
m
Câu 122. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 24.
C. S = 135.
D. S = 22.
1
Câu 123. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x

A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. −2.
√
Câu 124. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
6
2
x3 − 1
Câu 125. Tính lim
x→1 x − 1

A. +∞.
B. −∞.
C. 0.
D. 3.
Câu 126. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (−1; 0).
x−3
bằng?
Câu 127. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. 0.
B. 1.
C. −∞.
D. +∞.
Câu 128. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

4
12
4
8
Câu 129. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {3; 3}.
D. {5; 3}.
Câu 130. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A