Đề ôn toán thptqg (969)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.58 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 4.

C. 2.

D. 5.

Câu 2. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z √
− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 5.
Câu 3. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 10 mặt.
C. 6 mặt.
Câu 4. Tính lim
x→3

x2 − 9
x−3

D. 4 mặt.

C. +∞.
D. 3.
√
√
Câu 5. Phần thực √
và phần ảo của số phức
√
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt l
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
A. 6.

B. −3.

Câu 6. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = x
.
B. y0 =
.
2 . ln x

ln 2

C. y0 = 2 x . ln x.

D. y0 = 2 x . ln 2.

d = 300 .
Câu 7. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của
√ khối lăng trụ đã cho.
√
3
3
√
3a 3
a 3
.
B. V =
.
C. V = 3a3 3.
D. V = 6a3 .
A. V =
2
2
1
Câu 8. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.

B. 1.
C. 4.
D. 3.
3

Câu 9. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e3 .
C. e.

D. e2 .

Câu 10. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
Câu 11. Tính lim
A. 1.

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
2
B. - .
3

C. 0.

D.

7
.
3

Câu 12. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d song song với (P).
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 13. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 23.
C. 21.
D. 22.
Câu 15. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Câu (I) sai.

C. Câu (III) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.

Câu 16. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
D.
f (x)dx = f (x).
!4x
!2−x
3
2
≤
là
Câu 17. Tập các số x thỏa mãn
3

2
"
!
"
!
2
2
A. − ; +∞ .
; +∞ .
B.
3
5

#
2
C. −∞; .
3
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 18. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
B. 2.
C. .
A. .

2
2
Câu 19. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
A. y = x3 − 3x.
B. y =
.
C. y = x4 − 2x + 1.
2x + 1
Câu 20. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 5 mặt.
C. 4 mặt.

#
2
D. −∞; .
5

D. +∞.
1
D. y = x + .
x
D. 6 mặt.

Câu 21. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
n−1
Câu 22. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 23. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1

1
A. m ≥ .
B. m < .
C. m > .
D. m ≤ .
4
4
4
4
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 24. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −9.
C. −12.
D. −5.
Câu 25. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 3
a 2
.

B.
.
C. a3 3.
D.
.
A.
2
2
4
Câu 26. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Hai mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.
D. Một mặt.
Câu 27. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
π π
3

Câu 28. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 3.
C. −1.
D. 1.
Câu 29. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 27 m.
C. 387 m.
D. 1587 m.
Câu 30. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m > − .
B. m ≥ 0.
C. − < m < 0.
D. m ≤ 0.
4
4
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
C. |z| = 10.
D. |z| = 10.
A. |z| = 17.

B. |z| = 17.
Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 10.
x+2
bằng?
Câu 33. Tính lim
x→2
x
A. 0.
B. 3.
x−3
Câu 34. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. +∞.
Câu 35. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 5.

C. 8.

D. 6.

C. 2.

D. 1.

C. 1.

D. −∞.

C. 2.

D. 4.

[ = 60◦ , S O
Câu 36. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
19
19
17
Câu 37. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. −1.
B. 1.
C. 2.

D. 6.
Câu 38. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 7 năm.
C. 10 năm.
D. 9 năm.
Câu 40. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 2.
C. Vô nghiệm.
D. 1.
Câu 41.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 8.
C. 9.
D. 27.
√
2
Câu 42. [4-1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 64.
C. Vơ số.
D. 63.
Câu 43. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. Vô nghiệm.

Câu 44. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
C. M = e−2 − 2; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Câu 45. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 46. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 8.
C. 6.
D. 4.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).

Câu 47. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
24
12
24
Câu 48. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 49. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.
C. {5; 3}.
D. {4; 3}.
p
ln x
1
Câu 50. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:

x
3
8
1
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
3
9
2
Câu 51. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 12.
C. ln 14.
D. ln 4.
2
Câu 52. Tính
√4 mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.
x+2

Câu 53. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
!
5 − 12x
Câu 54. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 56. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
A. 25.

B. 5.
C. 5.

D.

√

1
.
5

Câu 57. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục thực.
D. Trục ảo.
1 − n2
Câu 58. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
A. .
B. 0.
3

C.

1
.
2

1
D. − .
2

Câu 59. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
1
2
9
A. .
B.
.
C. .
D.
.
5
10
5
10
Câu 60. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 10.
C. f 0 (0) = 1.
ln 10

D. f 0 (0) = ln 10.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 61. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a 2
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
4
12
6
Z 2
ln(x + 1)
Câu 62. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 3.

B. 1.
C. 0.
D. −3.
Câu 63. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 64. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
8
4
Câu 65. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√

A. y = log π4 x.
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log √2 x.
D. y = log 14 x.
Câu 66. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
C là
√
√
3
a 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
2
6
3
Câu 67. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; 6, 5].
C. [6, 5; +∞).
D. (4; +∞).
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
.
D.
.
A. a 3.
B. a 2.
C.
3
2
Câu 69. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 3
a3 6
a 6
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
48
24
24
x−2
Câu 70. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. −3.
B. − .
C. 1.
D. 2.
3
Câu 71. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (2; +∞).
C. R.

D. (0; 2).

Câu 72. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD

√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. a 2.
.
A.
C. 2a 2.
D.
2
4
Câu 73. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 1.
C. 2.
D. 10.
Câu 74. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −7.
B.
.
C. −2.
D. −4.
27
Câu 75. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

A. 12.
B. 30.
2x + 1
Câu 76. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
A. 2.
B. −1.

C. 20.

C.

1
.
2

D. 8.

D. 1.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
B. xy0 = −ey + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 77. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

A. xy0 = −ey − 1.

Câu 78. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. .
B. a.
C. .
D.
.
3
2
2
Câu 79. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
a 3
a 3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.

.
3
9
3
Câu 80. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
Câu 81. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A.
; +∞ .
B. −∞; − .
C. − ; +∞ .
2
2
2

!
1
D. −∞; .
2
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2

A. 82.

B. 64.
!2x−1

3
3
≤
5
5
B. (−∞; 1].

C. 96.

D. 81.

C. [3; +∞).

D. (+∞; −∞).

!2−x

Câu 83. Tập các số x thỏa mãn
A. [1; +∞).

8
x

là

Câu 84. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 85. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Cả hai câu trên sai.

Câu 86. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.
B. {3}.
C. {2}.
D. {5; 2}.
Câu 87. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào

dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.016.000.
C. 102.424.000.
D. 102.423.000.
0
Câu 88. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
√ C đến đường thẳng BB bằng 2, khoảng
0
0
cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3
√
√
2 3
A.
.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
3

Câu 89. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11

A. .
B. 5.
C. 7.
D.
.
2
2
2

Câu 90. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 4.
B. 2.
C. 3.

D. 5.

Câu 91. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
a
2a
5a
A.
.
B. .
C.
.
D.
.

9
9
9
9
1 − 2n
Câu 92. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
A. − .
B. .
C. 1.
D. .
3
3
3
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. [1] Tính lim

x→−∞

A. 2.

4x + 1
bằng?
x+1

B. −1.

C. −4.

D. 4.

Câu 94. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−1; 0).
C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (0; 1).
Câu 95. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 0.
C. −6.
D. 3.
Câu 96. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
Câu 97. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
a3 3
a3 3
a3 6
a3 2
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
24
48
48
16
Câu 98. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −3.
C. m = −2.

D. m = −1.

Câu 99. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
c+3
c+2
c+1
c+2
Câu 100. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728
1637
23
1079
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
68
4913
Câu 101. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
Câu 102. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
π
x
Câu 103. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
2 π4
e .
B. 1.
C.
e .
A.
2
2
Câu 104. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + 2 sin 2x.

D.

1 π3
e .
2

D. 1 − sin 2x.

Câu 105. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 2.

B. 0.

C. +∞.

D. 1.

1
Câu 106. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 107. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 30.

C. 20.

D. 8.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 108. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó

là:
A. 27cm3 .
B. 64cm3 .
C. 46cm3 .
D. 72cm3 .
Câu 109.
Các khẳng định nàoZsau đây là sai?
Z
A.
Z
C.

Z

!0

f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.

Câu 110. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).

√ là
√
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 2
a3 3
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
12
12
6
Câu 111. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 4.
C. V = 3.
D. V = 6.
1
Câu 112. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x

A. −1.
B. −2.
C. 2.
D. 1.
Câu 113. Cho hình
√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
a3 15
a3 6
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
2

2

Câu 114. [3-c]
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin x + 2cos x√lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất √

B. 2 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.
A. 2 và 2 2.
Câu 115. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
A. .
B. 3.
C. .
D. 1.
2
2
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 116. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. .
B. 1.
C. 2.
D. +∞.
2
x−1 y z+1
Câu 117. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và

2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
Câu 118. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
2n − 3
Câu 119. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 0.

C. −∞.

D. 1.
Trang 9/10 Mã đề 1

√

Câu 120. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .
4
2−n
bằng
Câu 121. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. −1.
B. 2.

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

C. 1.

D. 0.

Câu 122. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 123. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 124. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
3
2
Câu 125. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của

√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
√ hình chóp S .ABCD với
11a2
a2 7
a2 2
a2 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
32
8
4
16
√
Câu 126. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 6
a3 6

a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
6
36
18
√
Câu 127. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.

D. V =
.
2
6
6
3
Câu 128. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 11 năm.
D. 13 năm.
√
2
Câu 129.
√ Xác định phần ảo của số√phức z = ( 2 + 3i)
A. 6 2.
B. −6 2.
C. 7.
D. −7.
1
Câu 130. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

3.

2. A
4. A

C

7.

B

8.

9. A
11.

B