Đề ôn toán thptqg 9 (101)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.63 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 1].
0

0

0

log23

q
x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
D. m ∈ [−1; 0].

0

Câu 2. [3] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C)

và (A0C 0√
D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
2
2
3
Câu 3. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.

C.
.
D. a 6.
3
2
6
Câu 4. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim un = c (un = c là hằng số).
B. lim = 0.
n
1
n
C. lim q = 0 (|q| > 1).
D. lim k = 0.
n
2
Câu 5. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 4.
C. ln 14.
D. ln 12.
Câu 6. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
a3
4a3 3
2a3 3
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
6
3
3
x3 − 1
Câu 7. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.
B. 3.
C. 0.
D. −∞.
Câu 8. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3 15
a3
a3 5
a3 15
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
25
3
25
5
9x
Câu 9. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. .
2
Câu 10. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều.
log(mx)
Câu 11. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0.

Câu 12. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 6.
1
Câu 13. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 2.

C. 12.

D. 10.

C. 1.

D. −1.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
Câu 15. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {3; 3}.

Câu 16. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
C.
.
A. 2.
B. .
2
2

D. 1.

[ = 60◦ , S O
Câu 17. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.

17
19
19
Câu 18. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim
= .
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

x→+∞

Câu 19. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√
3
3
3
4a
2a
2a 3

4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 20. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

x→a

Câu 21. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là

A. D = R \ {1}.
B. D = R.

C. D = (0; +∞).

Câu 22. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 2.

C. 3.

Câu 23. Tính
√4 mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

D. D = R \ {0}.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

2

Câu 24. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.
x−3
Câu 25. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 0.
C. 1.

√
D. |z| = 2 5.
D. 4 mặt.

D. −∞.

Câu 26. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
3
2

Câu 27. Giá√trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
A. −3 − 4 2.
B. −3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.

√
D. 3 + 4 2.

Câu 28. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 7, 2.
C. −7, 2.

D. 72.

Câu 29. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 2.

D. 4.

C. 144.

Trang 2/10 Mã đề 1

2−n
Câu 30. Giá trị của giới hạn lim

bằng
n+1
A. 2.
B. −1.
Câu 31. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 4.
B. 2.

C. 1.

D. 0.

x2 −4x+5

= 9 là
C. 5.

D. 3.

Câu 32. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
.
B. a .
C.

.
D.
.
A.
3
2
6
Câu 33. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 2.
B. m = ± 3.
C. m = ±3.
D. m = ±1.
Câu 34. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 35. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
√
√
Câu 36. Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6 −√x
√

A. 3.
B. 3 2.
C. 2 + 3.
D. 2 3.
Câu 37. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 10.
C. 12.

D. 27.

Câu 38. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 5 mặt.
C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
√
√
Câu 39. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
B. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
Câu 40. Tính lim
x→5

2
A. .
5

x2 − 12x + 35
25 − 5x
B. +∞.

2n2 − 1
Câu 41. Tính lim 6
3n + n4
A. 1.
B. 2.

2
C. − .
5

D. −∞.

C. 0.

D.

2
.
3

Câu 42. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.

B. 3.
C. −3.
D. 0.
2
x −9
Câu 43. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. 3.
C. 6.
D. −3.
Câu 44. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 45. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
c+1
c+2
c+2
c+3
Câu 46. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.
Trang 3/10 Mã đề 1

π
Câu 47. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
3 π6
1 π
e .
B. 1.
C. e 3 .
A.
2
2
12 + 22 + · · · + n2
n3
2

B. .
3

√
2 π4
e .
D.
2

Câu 48. [3-1133d] Tính lim
A. +∞.

C.

1
.
3

Câu 49. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) =

D. 0.
1
.
ln 10

Câu 50. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
4
3
12
mx − 4
Câu 51. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 34.
C. 26.
log7 16
bằng
Câu 52. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7 15
30
A. −2.
B. 4.
C. 2.

D. f 0 (0) = 10.
√
(ABCD) và S A = a 3. Thể
√
D. a3 3.

D. 45.

D. −4.

Câu 53. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
C. 2.
D.
A. 1.
B. 3.
.
3
π π

Câu 54. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. 7.
C. −1.
D. 3.
Câu 55. [1] Hàm số nào đồng√biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
B. y = log 14 x.
C. y = log √2 x.
D. y = log π4 x.
2mx + 1
1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −5.
B. 1.
C. 0.
D. −2.
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 57. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f

+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
A. T = 1008.
B. T = 2016.
C. T = 2017.
D. T =
2017
x+2
Câu 58. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
1
Câu 59. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. − .
B. −3.

C. .
D. 3.
3
3
Câu 56. Giá trị lớn nhất của hàm số y =

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 60. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
23
1728
1637
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4913
4913
68
4913




x = 1 + 3t




Câu 61. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
−1
+

2t
x
=
1
+
3t
x
=
1
+
7t
x = −1 + 2t
















A. 
C. 

.
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y = 1 + 4t .
y=1+t
y = −10 + 11t .
















z = 6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 1 + 5t
z = −6 − 5t
Câu 62. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√

√
√
a 2
a 2
.
C. a 2.
.
B.
D.
A. 2a 2.
2
4
Câu 63. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P = 2i.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P =
.
2
2
√
Câu 64. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. −3.
B. 3.

C. .
D. − .
3
3
Câu 65. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 66. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
6
18
9
15
√
Câu 67. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√

√
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2
6
3
6
Câu 68. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a 15
a3 6
a3 5
3
A. a 6.
B.

.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 69. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
4

12
Câu 70. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 71. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. a 2.
.
A.
C. a 3.
D.
3
2
Câu 72. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m < 0.
C. m , 0.

D. m = 0.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 73. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
4a3 6
2a3 6
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
.
D.
3
3
3
x2
Câu 74. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e

1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = 1.
e
e
√
Câu 75. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
!
"
!
" đây?
5
5
D.
;3 .
A. (1; 2).
B. [3; 4).
C. 2; .
2
2
Câu 76. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 77. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
= 0 với k > 1.
nk
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

A. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
C. lim √ = 0.
n

B. lim

Câu 78. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 12.
C. 8.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 79. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 3.
C. 1.

D. 6.

D. 4.

x+3
Câu 80. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.

Câu 81. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = [2; 1].
2

D. D = R.
!
3n + 2
2
Câu 82. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Câu 83. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1

1
1
B. .
C. .
D. 4.
A. .
8
2
4
Câu 84. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 0.
C. 13.
D. 9.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 85. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
a b2 + c2
abc b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
.
B. √

.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 86. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
Câu 87. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
4a3 3
a3 3
2a3 3

5a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
2
3
Câu 88. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 89. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Tốn là
10
40
20
20
C50
.(3)40
C50
.(3)10

C50
.(3)20
C50
.(3)30
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
450
450
450
450
Câu 90. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
1
3
3
C. .
D.
.
A. 1.
B. .
2
2
2
Câu 91. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (0; 1).

D. (−1; 0).
Câu 92. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 135.

m
ln2 x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 32.

D. S = 24.

Câu 93. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 94. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Năm mặt.
D. Bốn mặt.
x−2
Câu 95. Tính lim
x→+∞ x + 3
2

A. 1.
B. − .
C. 2.
D. −3.
3
Câu 96. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Trang 7/10 Mã đề 1

B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 97. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [1; +∞).
C. [−3; 1].
D. (−∞; −3].
Câu 98. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {2}.
C. {5}.
D. {5; 2}.
x+1
bằng
Câu 99. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1

1
1
A. .
B. 1.
C. .
D. .
2
6
3
Câu 100. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
1
1
.
B. y0 = .
C. y0 =
.
D.
.
A. y0 =
x ln 10
x
x
10 ln x
Câu 101. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.

D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 102. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 1.

D. 3.

Câu 103. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.
C. {3; 5}.
D. {4; 3}.
!
x+1
Câu 104. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2016
2017
A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2018
2017

2018
Câu 105. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
6
36
12
Câu 106. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích

hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 4.
C. 0, 5.
D. 0, 3.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 107. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√
3
3
3
√
a
2
a
3
a
3
A. 2a2 2.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12

24
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 108. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. +∞.
B. 2.
C. 1.
D. .
2
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = 1 − ln x.

D. y0 = x + ln x.

[ = 60◦ , S O
Câu 110. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.

√
a 57
a 57
2a 57
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
19
19
17
Câu 111. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình tam giác.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình chóp.

Câu 112. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. .
B. a.
C. .

D.
.
3
2
2
Câu 113. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
√
Câu 114. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 4.
C. 108.
D. 36.
Câu 115. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. −e.
B. − .
C. − .
2e
e

D. −

1
.

e2

d = 120◦ .
Câu 116. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 3a.
B. 2a.
C. 4a.
D.
2
Câu 117. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 8.
B. 6.
C. 3.
D. 4.
Câu 118. ZCho hai hàmZy = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
f (x)dx =

A. Nếu
Z

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =

g0 (x)dx.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
B. Nếu

f 0 (x)dx =

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Z

Câu 119. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 120. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = −10.
C. P = 10.
D. P = −21.
Câu 121. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5

a3 5
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
6
12
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lập phương.
Câu 123. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 124. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x +!1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1

1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
Câu 125. [1231h] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x y−2 z−3
x y z−1
A. =
=
.

B. = =
.
2
3
−1
1 1
1
x−2 y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
C.
=
=
.
D.
=
=
.
2
3
4
2
2
2
1
Câu 126. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. −3 ≤ m ≤ 4.

C. m = −3.
D. m = −3, m = 4.
!4x
!2−x
2
3
Câu 127. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 #
2
"
!
"
!
#
2
2
2
2
A.
; +∞ .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
D. −∞; .
5
3
3
5
Câu 128. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Z 1
Câu 129. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 0.

B.

1
.
4

C. 1.

D.

1
.
2

√
Câu 130. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 63.

C. 62.
D. 64.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
D

1.
3.

C

4.

5.

C

6.

7.

B

9.