Cac De On Toan 9 HocKi I

trờng THCS giáp sơn
năm học 2007 - 2008
đề kiểm tra học kỳ I
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm )
Câu 1: (1đ) Các khẳng định sau đúng hay sai:
STT Nội dung khẳng định Đúng Sai
1
Đồ thị của hàm số y = a.x + b là đờng thẳng đi qua gốc
toạ độ.
2
Hàm số y = a.x + b đồng biến khi a > 0.
3
Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của
dây cung thì vuông góc với dây cung đó.
4
Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì đờng nối tâm là trung trực
của dây chung.
Câu 2: (1đ)
Hãy điền vào chỗ ( ... ) nội dung thích hợp để đợc kết luận đúng
1/ Kết quả rút gọn của phép tính :
347347
++
là: ...
2/ Điều kiện để biểu thức
2
)9(
2

x
x
có nghĩa là : ...
3/ Cho góc A nhọn. Nếu sin A = 0,6 thì cos A = ...
4/ Trong tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3 và 4 khi đó độ dài đờng cao
ứng với cạnh huyền sẽ là : ...
II. Phần II: Tự luận ( 8 điểm )
Câu 1: (1,5đ)
Cho biểu thức









+
+








++

+
=
x
x
xx
xx
x
xx
x
A
1
1
11
12

a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x để A = 2007
Câu 2: (1,5đ)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120
0
, AB = 5, AC = 10. Gọi AD là phân giác góc A,
M là trung điểm của AC.
a/ Tính AD. b/ Chứng minh : AD

BM.
Câu 3: (1,5đ)
Cho đờng thẳng y = (m - 2).x + n ( m khác 2) (d)
a/ Tìm giá trị của m; n biết (d) đi qua hai điểm A ( -1; 2), B (3; - 4)
b/ Xác định giao điểm của đờng thẳng (d) tìm đợc ở trên với các trục toạ độ.
Câu 4: (2đ)

Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B. Vẽ các đờng tròn (O), (P), (Q) có đờng
kính theo thứ tự là AB, AC, CB. Vẽ DE là tiếp tuyến chung ngoài của đờng tròn (P) và
(Q) ( D thuộc (P), E thuộc (Q)). Đờng vuông góc với AB tại C cắt DE tại M. Chứng
minh:
a/ Tam giác CDE vuông. b/ AD; BE; CM; (O) cùng đi qua một điểm.
Câu 5: (1,5đ) Giải phơng trình nghiệm nguyên sau:
3
111
=+
yx
Đáp án và biểu điểm chấm toán 9
I. Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm )
Câu 1: (1đ) Mỗi ý đúng cho :0,25đ
Câu 1 2 3 4
Đáp án S Đ S Đ
Câu 2: (1đ) Mỗi ý đúng cho :0,25đ
Câu 1 2 3 4
Đáp án 4
9;2

xx
0,8 2,4
II. Phần II: Tự luận ( 8 điểm )
Câu 1: (1,5đ)
a/ ĐKXĐ:
1;0

xx
: 0,25đ
)21.(

1
)1(12
1
1
11
12
xx
xx
xxx
x
x
xx
xx
x
xx
x
A
+

+
=

+
+








++


+
=
: 0,25đ
1
1
)1(
)1(
1
1
2
2
=


=

++

=
x
x
x
x
xx
xx
: 0,5đ
b/
2
2008200712007
===
xxA
: 0,25đ

2
2008
ĐKXĐ . Vậy x = 2008
2
: 0,25đ
Câu 2: (1,5đ)
Vẽ hình chính xác : 0,25đ
a/ Chứng minh đợc
ACABAD
111
+=
: 0,5đ
Tính đợc AD = 10/3 : 0,25đ
b/ C/m đợc tam giác ABM cân tại A : 0,25đ
C/m đợc AD

BM. : 0,25đ
Câu 3: (1,5đ)
Cho đờng thẳng y = (m - 2).x + n ( m khác 2) (d)
a/ biết (d) đi qua hai điểm A ( -1; 2), B (3; - 4)
nên ta có:



+=
+=
nm
nm
3).2(4
)1)(2(2
: 0,5đ
e
a
c
b
d
m
2
1
Giải ra đợc
5,05,15,0
23
0
+===

=+
=
xynm
nm
nm
: 0,5đ
b/ Tìm đợc giao điểm với trục tung: ( 0; 0,5) : 0,25đ
Tìm đợc giao điểm với trục hoành: (
3
1
; 0) : 0,25đ
Câu 4: (2đ)
Vẽ hình chính xác : 0,25đ
a/ Có MD = MC = ME suy ra
Tam giác CDE vuông tại C : 0,5đ
b/ Gọi giao điểm của AD và BE là K
C/m đợc CDKE là hình chữ nhật : 0,5đ
Góc AKB = 1v suy ra K thuộc (O) : 0,25đ
M là trung điểm của CD suy ra CM
đi qua K (đ.p.c.m) : 0,5đ
Câu 5: (1,5đ)
Đa đợc phơng trình về dạng:
9)3)(3(
=
yx
: 0,25đ
Lập bảng
x - 3 1 - 1 3 - 3 9 - 9

y - 3 9 - 9 3 - 3 1 - 1
x
y
Tìm đợc đủ 6 nghiệm của phơng trình : 1đ
Kết luận : 0,25đ
II.
A Phn trc nghim khỏch quan (4 im) :
Khoanh trũn ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng nht( mi cõu 0,5 im )
1.
4
= A. -16 B. 16 C. 2 D. 2
2. iu kin xỏc nh ca biu thc
2 3x
l :
A. x
3
2
B. x
3
2
C. x
3
2
D. x
3
2
3. Giỏ tr biu thc
32
1
32

1
+
+
+
bng :
A. 4 B. 0 C. 2
3
D. 2
3
4. Cho cỏc hm s : y = 0,5x ; y =
1
4
x ; y =
2
x ; y = 2x
e
a
c
b
d
q
k
p o
m
A. Các hàm số đều đồng biến . C .Các hàm số đã cho xác định
với mọi x ≠ 0.
B. Các hàm số đều nghịch biến
D.Đồ thị của các hàm số đều là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
5. Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
A.Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

B.Tia kẻ từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
C.Tia kẻ từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính tới các
tiếp điểm.
D. Tất cả đều đúng.
6. Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH thì :
A. AH
2
= BH.CH B. CosB=
BC
AB
C. TgB=CotgC D. Tất cả đều đúng
7. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm :
A. Các đường cao của tam giác
B. Các đường phân giác của các góc trong của tam giác
C. Các đường trung tuyến của tam giác
D. Các đường trung trực của các cạnh của tam giác
8. Cho (O; 6cm ) và (O
’
; 4 cm) cắt nhau tại hai điểm thì :
A. 2< OO
’
< 10 B. OO
’
= 10 C. OO
’
< 2 D.OO
’
>10
B- tự luận (6 điểm) :
Bài 1 ( 3 điểm)

1. Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 1 (d)
a. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số đi qua A(1 ; 5) .Với m vừa tìm
được hãy vẽ đồ thị hàm số. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox.
b. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = 5x – 3
2. Cho biểu thức A =
1 1 1 2
:
1 2 1
x x
x x x x
 
+ +
 
− −
 
 
 
− − −
 
 
a. Tìm điều kiện của x để A xác định
b. Rút gọn A
c. Tìm x để A =
1
4
Bài 2 ( 3 điểm) Cho ( O ;2cm) , các tiếp tuyến AB,AC kẻ từ A đến (O) vuông góc với
nhau tại A. (B; C là các tiếp điểm).
a.Chứng minh rằng : Tứ giác ABOC là hình vuông.
b.Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC . Qua M kẻ tiếp tuyến với O cắt
AB, AC theo thứ tự tại D và E .Tính chu vi tam giác ADE.

Đề III
C©u 1 (1,5 ®iÓm): H·y thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n pvÒ c¨n thøc sau:
a) 3
18
-
32 4 2 162+ +
b)
3 2 2 3 2 2+ + −
c)
1 1
5 2 3 5 2 3
−
+ −
C©u 2 (1,5 ®iÓm): Cho biÓu thøc
A =
1 1 1 2
( ):( )
1 2 1
x x
x x x x
+ +


Với x > 0; x

1; x

4
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A có giá trị âm?

Câu 3 (3 điểm):
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy:
(d): y =
1
2
x 2
(d): y = - 2x + 3
b) Tìm toạ độ giao điểm E của hai đờng thẳng (d) và (d)
c) Hãy tìm m để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m và hai đờng thẳng (d), (d) đồng
qui
Câu 4 (4 điểm): Cho (O; R). Qua trung điểm I của bán kính OA vẽ dây DE vuông góc
với OA.
a) Tứ giác ADOE là hình gì? Vì sao?
b) Trên tia đối của tia AO lấy điểm B sao cho A là trung điểm của OB.
Chứng minh rằng: BD là tiếp tuyến của (O)
c) Vẽ tiếp tuyến xy tại D của (A, AD). Kẻ OH và BK cùng vuông góc với xy.
Chứng minh rằng: DI
2
= OH . BK
đáp án và biểu điểm Kiểm tra học kì I
Câu Đáp án
1
Mỗi ý làm đúng đợc 0,5 điểm
a)
3 9.2 16.2 4 2 81.2= + +

9 2 4 2 4 2 9 2 18 2= + + =
b) =
2 2
( 2 1) ( 2 1)

+
+
=
2
+ 1 +
2
- 1 = 2
2
c) =
2 2
2 2
5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 4 3
25 12 13
5 5
(2 3) (2 3)
+
= =


2
a) Với x > 0, x

1; x

4 thì
A =
2 2
1 1 4
:
( 1) ( 2)( 1)

x x
x x
x x x x
+ +

=
1 ( 2)( 1)
.
3
( 1)
x x
x x


=
( 2)
3
x
x

b) Có
x
> 0 với mọi x > 0, x

1; x

4 nên 3
x
> 0
để A < 0

2 0 2x x < <

4x <
Vậy 0 < x < 4, x

1 thì A < 0
3
a) (1,5 điểm): Đồ thị hàm số y =
1
2
x 2 là đờng thẳng (d) giao với Oy tại (0; - 2),
giao với Ox tại (4; 0)
Vẽ đợc đồ thị hàm số y =
1
2
x 2
Đồ thị hàm số y = - 2x + 3 là đờng thẳng (d) giao với Oy tại (0; 3), giao với Ox tại
(
3
2
; 0)