Bài tập toán thpt 2 (907)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.83 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 12.

C. 8.

D. 20.

Câu 2. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 3. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].
Câu 4. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.

B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

log23

q
x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
D. m ∈ [0; 4].
D. Khối lập phương.

Câu 5. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình lập phương.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình tam giác.

Câu 6.√ Thể tích của khối lăng trụ
√ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
12
4

4

√
3
D.
.
2

ln2 x
m
Câu 7. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 22.
C. S = 24.
D. S = 135.
Câu 8. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.

D. 7 mặt.

Câu 9. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy
(ABC) một góc bằng 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√

a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
12
8
!4x
!2−x
2
3
Câu 10. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3
! 2
"
!
#
2

2
2
2
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .
D. −∞; .
3
3
5
5
Câu 11. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 4.
log7 16
Câu 12. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7
A. −4.
B. 4.

C. 6.
15
30

D. 8.

bằng
C. −2.

D. 2.

Câu 13. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 2.
B. 1.
C. 5.
D. 3.
Câu 14. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Có vơ số.
D. Khơng có.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3

.
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D.
3
1 − n2
Câu 16. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. − .
B. .
C. 0.
D. .
2
2
3
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vơ số.
Câu 18. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt

phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
2
2
2
2
2
2
a + b2
a +b
2 a +b
a +b
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b

x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

x+3
Câu 20. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
1
Câu 21. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
Câu 22. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.

23
9
5
13
.
B.
.
C. − .
D.
.
A. −
100
25
16
100
Câu 23. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 24. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 25. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.

B. 2.
C. 1.

D. 0.

Câu 26. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; 2).

C. (0; +∞).

D. (−∞; 2).

Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 12.

D. 6.
Trang 2/10 Mã đề 1

3
2
Câu 28. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2
√
A. 3 − 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. −3 + 4 2.

√
D. −3 − 4 2.

Câu 29. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞
x→+∞
!
1
1
1
Câu 30. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. 2.
B. +∞.

C. .
D. .
2
2
Câu 31.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

0dx = C, C là hằng số.

Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 8.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x
Z
xα+1
+ C, C là hằng số.
D.
xα dx =
α+1
B.

C. 4.

D. 6.

Câu 33. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Khơng có.
C. Có một.
D. Có hai.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 1.
C. −8.

Câu 34. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 3.

D. 4.

Câu 35. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 210 triệu.
C. 220 triệu.
D. 212 triệu.

Câu 36. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(4; −8).
C. A(−4; 8).
D. A(4; 8).
1
Câu 37. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. −2 < m < −1.
Câu 38. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
B. − .
A. − 2 .
C. − .
D. −e.
e
2e
e
Câu 39. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 6
a3 6
a3 6

a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
48
8
24
7n2 − 2n3 + 1
Câu 40. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. 0.
B. .
C. 1.
D. - .
3
3
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là

√
3
3
4a 3
a3
2a3 3
a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
6
3
Câu 42. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 6.
C. V = 5.
D. V = 4.
Câu 43. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Nhị thập diện đều. C. Tứ diện đều.

D. Bát diện đều.

Câu 44. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 7%.
C. 0, 5%.
D. 0, 8%.
Câu 45. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
C. 2.
D. 1.
A. 2.
B. 10.
Câu 46. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).
Câu 47. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.

1
= 0.
n
D. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim

C. 12.

D. 20.
3a
Câu 48. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
2a
a 2
a
A. .
B.
.
C.
.
D. .
4
3
3
3
Câu 49. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 50. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )

A. 2020.
B. 13.
C. log2 13.
D. log2 2020.
Câu 51. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A. 1.
B. 2.
C.
.
D. .
2
2
Câu 52.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
12
6
2
4
Câu 53. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 + n + 1
1 − 2n
n2 − 3n
A. un =
.
B.
u
=
.
C.
u
=
.
D.
u
=
.
n
n
n
5n − 3n2
(n + 1)2

5n + n2
n2
1
Câu 54. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
√
Câu 55. Thể tích của khối lập phương
có
cạnh
bằng
a
2
√
3
√
√
2a 2
A. V = 2a3 .
B.
.
C. 2a3 2.

D. V = a3 2.
3
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 56. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 8.

C. 30.

D. 20.

Câu 57. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
Câu 58. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 120 cm2 .
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 59. Cho
x2

1
A. 0.
B. −3.
C. 1.
D. 3.
Câu 60. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. .
B. 3.
C. 2e.
e
Câu 61. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 10 mặt.
C. 6 mặt.
Câu 62. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = R.

x2 +x−2

D. 2e + 1.
D. 8 mặt.

là
C. D = (−2; 1).

D. D = [2; 1].

C. 3.

D. 0.

3

Câu 63. Tính lim
A. +∞.

x→1

x −1
x−1

B. −∞.

Câu 64. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
4a3 3
a3 3
2a3 3
5a3 3
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
3
3
2
3
Câu 65. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu

f (x)dx =

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f 0 (x)dx =

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Câu 66. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4e + 2
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
Câu 67. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (I) sai.
sai.

C. Câu (II) sai.

D. Câu (III) sai.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
1
5
A.
.
B.
.
3
3

!n
4
C.
.
e

!n
5
D. − .
3

Câu 69. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.

D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 70. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
c+3
c+2
c+1
c+2
Câu 71. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 4 mặt.
a
1
Câu 72. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 2.
B. 7.

C. 1.
D. 4.
Câu 73. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 74. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Năm tứ diện đều.
4x + 1
Câu 75. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. 2.

C. −4.

Câu 76. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; +∞).
C. [6, 5; +∞).
2x + 1
Câu 77. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1

A. .
B. 1.
C. −1.
2
Câu 78. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là √
√
a3 3
a3 3
A. a3 3.
B.
.
C.
.
3
6
√
Câu 79. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
A. − .
B. −3.
C. 3.
3
2n + 1
Câu 80. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 2.
B. 0.
C. 3.
Câu 81. Bát diện đều thuộc loại

A. {3; 4}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

D. −1.
D. (4; 6, 5].

D. 2.
⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
√
2a3 3
D.
.
3
D.

1
.
3

D. 1.
D. {4; 3}.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√

√
12 17
.
B. 68.
A.
C. 5.
D. 34.
17
Câu 83. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
1
Câu 84. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. −1.
C. 2.
D. −2.
π π
Câu 85. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. 1.
C. 7.
D. −1.
Câu 86. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .

B. 64cm3 .
C. 46cm3 .
D. 72cm3 .
Câu 87. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≤ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Z 1
Câu 88. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
B. .
C. 1.
D. 0.
A. .
4
2
Câu 89. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
9t
Câu 90. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2

f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 91. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (0; −2).
C. (−1; −7).
Câu 92. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R.
2
2n − 1
Câu 93. Tính lim 6
3n + n4
A. 2.
B. 0.

D. (1; −3).

C. D = (0; +∞).

D. D = R \ {0}.

C. 1.

D.

Câu 94. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Một mặt.

2
.
3

D. Hai mặt.

Câu 95. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
A.
.
B. a 3.
C. a 6.
D. 2a 6.
2
Câu 96. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = ln 10.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) = 10.
D. f 0 (0) =
.

ln 10
2

Câu 97. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
A. 3 .
B. √ .
C. 3 .
e
2e
2 e

D.

1
.
e2
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 98. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ đã cho
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 8, 16, 32.
C. 2, 4, 8.
D. 6, 12, 24.

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 99. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.
x
Câu 100. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. .
B. 1.
C.
.
D. .
2
2
2
!
!
!
x
1
2
2016
4

. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 101. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 2016.
C. T = 1008.
D. T = 2017.
2017
Câu 102. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −7.
C. −4.
D. −2.
27
Câu 103. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
√a 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
4a3 3
2a
4a3

2a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 104. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = −2.
C. m = 0.
D. m = −3.

Câu 105. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√
√M + m
C. 8 2.
D. 8 3.
A. 16.
B. 7 3.
Câu 106. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

A. 6510 m.
B. 2400 m.
C. 1202 m.
D. 1134 m.
3
2
x
Câu 107. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8√
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.

Câu 108. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 20.

C. 12.

D. 30.

Câu 109. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích√tất cả các mặt bằng 18.
A. 8.
B. 9.
C. 3 3.
D. 27.
Câu 110. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.

B. 8π.
C. V = 4π.
D. 16π.
Câu 111. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
1
Câu 112. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
A. 3.
B. .
3

1
C. − .
3

D. −3.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 113. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
8a

5a
a
B.
.
C.
.
D.
.
A. .
9
9
9
9
Câu 114. Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
√
−3
−1
A. (−1) .
B. (− 2) .
C. 0−1 .
D.
−1.
Câu 115. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
n3 − 3n
−2
A. un =
.
B. un =

.
n+1
3

!n
6
C. un =
.
5

D. un = n2 − 4n.

Câu 116. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 117. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
Câu 118. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 5 mặt.
C. 4 mặt.

D. 6 mặt.
8

Câu 119. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 81.
C. 96.
D. 64.
Câu 120. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 121. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Câu 122. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 144.

C. 2.

D. 4.

1
5

Câu 123. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = (1; +∞).
B. D = R \ {1}.
C. D = (−∞; 1).

D. D = R.

Câu 124. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. .
B. a.
C. .
D.
.
3
2
2
Câu 125. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 126. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 20.

C. 8.

D. 30.

Câu 127. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
√ là
3
3
3
3
8a 3
a 3
4a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
9

9
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 128. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
3
3
3
.
A. 10a .
B. 40a .
C. 20a .
D.
3
Câu 129. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
√ hình chóp S .ABCD với
11a2
a2 7
a2 2
a2 5
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
32
8
4
16
x2 − 12x + 35
Câu 130. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
B. .
C. −∞.
D. +∞.
A. − .
5
5
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.