Đề ôn tập toán thptqg 1 (520)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.69 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

1
Câu 1. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
A. −3.

1
C. − .
3

B. 3.

Câu 2. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.

4e + 2
4e + 2
4 − 2e

D.

1
.
3

D. m =

1 − 2e
.
4 − 2e

Câu 3. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 14 năm.
C. 12 năm.
D. 11 năm.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 4. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. −8.

B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu 5. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 6.

C. 12.

D. 8.
!
3n + 2
2
Câu 6. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử của
n+2
S bằng
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 7. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = 21.
D. P = −10.
Câu 8. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 12 m.

C. 24 m.
D. 8 m.
2

Câu 9. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. 3 .
B. 2 .
C. 3 .
2e
e
e

D.

1
√ .
2 e

Câu 10. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
Câu 11. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2

A. T = e + .
B. T = e + 3.
C. T = 4 + .
D. T = e + 1.
e
e
√
Câu 12. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 36.
C. 6.
D. 4.
Câu 13. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. aα bα = (ab)α .

B. aα+β = aα .aβ .

C. aαβ = (aα )β .

D.

α
aα
= aβ .
β
a

Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 5.
C. 0, 2.
D. 0, 3.
x2 − 12x + 35
x→5
25 − 5x
2
2
A. − .
B. .
5
5
cos n + sin n
Câu 16. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.
B. 0.
x2 − 5x + 6
Câu 17. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 1.

Câu 15. Tính lim

Câu 18. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

A. 20.
B. 8.

C. +∞.

D. −∞.

C. 1.

D. +∞.

C. 0.

D. −1.

C. 30.

D. 12.

Câu 19. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a
B.
.
C. .
D. a.
A. .

3
2
2
Câu 20. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. [1; 2].
C. [−1; 2).
D. (−∞; +∞).
Câu 21. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu 22. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 3.
C. V = 4.
D. V = 6.
2
2n − 1
Câu 23. Tính lim 6

3n + n4
2
A. 2.
B. 0.
C. .
D. 1.
3
√
Câu 24. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. Vơ số.
C. 62.
D. 63.
√
Câu 25. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A. 2; .
B. (1; 2).
C. [3; 4).
D.
;3 .
2
2
Câu 26. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

A. 3.
B. 2.

C. 5.

D. 4.
Trang 2/10 Mã đề 1

√
Câu 27. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
√
A. 7.
B. −7.
C. −6 2.

√
D. 6 2.

Câu 28. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
D. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

√

Câu 29. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
9
A. 0 < m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
4
4
2x + 1
Câu 30. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
A. 1.
B. −1.

1−x2

x→a
√
x+ 1−x2

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
4

− 4.2

1

.
D. 2.
2
Câu 31. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
A. 8 3.
B.
.
C.
.
D. 6 3.
3
3
Câu 32. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
1
n+1
sin n
.
B. √ .
C. .
D.
.

A.
n
n
n
n
C.

Câu 33. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 34. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. .
B. −1.
C. 1.
D. 2.
2
Câu 35. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

3
√
√
2 3
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D.
.
3
Câu 36. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e + 1.
B. 3.
C. 2e.
D. .
e
Câu 37. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.
D. 4 mặt.
x+1
Câu 38. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
B. .

C. .
D. 1.
A. .
3
6
2
x−2
Câu 39. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 1.
B. −3.
C. 2.
D. − .
3
Trang 3/10 Mã đề 1

3

Câu 40. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e2 .
C. e3 .

D. e.

Câu 41. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 1.

B. 2.

D. +∞.

C. 3.

Câu 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x và y = x.
9
11
.
C. .
D. 5.
A. 7.
B.
2
2
Câu 43. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
−2
C. M = e + 1; m = 1.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
2

Câu 44. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m > 0.
C. m < 0.

D. m , 0.

Câu 45. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
a 5
11a2
a2 2
a2 7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
32
4
8
Câu 46. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Có một hoặc hai.
C. Khơng có.
D. Có hai.
Câu 47. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 48. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 49. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 50. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

Câu 51. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.

Z 3
a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 52. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 4.
C. P = 28.
D. P = 16.
Câu 53. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
4

2
Câu 54.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
!n
!n
n
1
5
5
4
A.
.
B.
.
C. − .
D.
.
3
3
3
e
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. Tính lim
A. +∞.

x→1

x3 − 1

x−1

B. 0.

C. 3.

D. −∞.

Câu 56. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 210 triệu.
C. 220 triệu.
D. 212 triệu.
Câu 57. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (1; −3).
C. (0; −2).

D. (−1; −7).

Câu 58. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (2; +∞).
C. (0; 2).

D. (−∞; 1).

Câu 59. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 24.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 22.

D. S = 32.
√
Câu 60. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
a 38
3a 58
3a
3a 38
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
29
29
29
29
Câu 61. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 =
.
B. y0 = 2 x . ln 2.
C. y0 = x
.
D. y0 = 2 x . ln x.
ln 2
2 . ln x
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 62. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3

2
A. 2a 2.
B.
.
C.
.
D.
.
24
24
12
Câu 63. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
2a
a
8a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
9
9
9
9
Câu 64. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc

0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
6
36
12
12 + 22 + · · · + n2
Câu 65. [3-1133d] Tính lim
n3

2
A. .
B. +∞.
3

C. 0.

D.

1
.
3

Câu 66. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. Hàm số y =
A. x = 2.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 0.

C. x = 3.

Câu 68. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (−∞; 2).
C. (0; 2).
log 2x
Câu 69. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
3
x ln 10
x
2x3 ln 10
Câu 70. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
.
B. 2.
C. .
A.
2
2

x+2
Câu 71. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 0.
B. 2.
C. 1.

D. x = 1.
D. (0; +∞).

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

D. 1.

D. 3.

Câu 72. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −3.
C. 0.
D. −6.
Câu 73. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =

log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 74. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 75. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Tứ diện đều.
C. Bát diện đều.

D. Nhị thập diện đều.

Câu 76. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 2, 4, 8.
B. 8, 16, 32.
C. 6, 12, 24.
D. 2 3, 4 3, 38.
Câu 77. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R \ {0}.

C. D = (0; +∞).

D. D = R.
un
Câu 78. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 1.
B. 0.
C. −∞.
D. +∞.
Câu 79. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 80. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 81. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 64cm3 .
C. 46cm3 .
D. 27cm3 .
Trang 6/10 Mã đề 1

x
Câu 82. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
A. .
B. 1.
C.
.
D. .
2
2
2

Câu 83. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 84. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 85. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4

A. (1; +∞).
B. [0; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 86. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. Vơ nghiệm.
C. 2.

D. 1.

Câu 87. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Năm cạnh.

Câu 88. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+3
c+2
c+2

D.

3b + 3ac
.
c+1

Câu 89.
có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây không
−3
−1
−1.
B. 0 .
A.

√
C. (− 2)0 .

D. (−1)−1 .

Câu 90. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 30.

D. 20.

Câu 91. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].

Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. e2016 .
C. 1.
D. 0.
Câu 92. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
4
8
9t
Câu 93. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.

B. Vô số.
C. 1.
D. 2.
Z 1
6
2
3
Câu 94. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. −1.

B. 4.
Z

D. 6.

1

Câu 95. Cho

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

A. 0.
Câu 96. Tính lim
A. 3.

C. 2.

B.
5
n+3

1
.
4

B. 2.

1
.
2

D. 1.

C. 0.

D. 1.

C.

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 97. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?

A. Khơng có.
B. Có vơ số.
C. Có hai.
D. Có một.
1
Câu 98. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. −2 < m < −1.
Câu 99. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
√

Câu 100. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
A. V = a3 2.
B. V = 2a3 .
C. 2a3 2.

√
2a3 2
D.
.
3

Câu 101. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 6
a3 6
a3 3
a3 6
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
24
48
8
24
x−2 x−1
x
x+1
Câu 102. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. [−3; +∞).
C. (−3; +∞).
D. (−∞; −3).
Câu 103. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.

D. Vơ nghiệm.
Câu 104. Tính lim
A. 0.

2n − 3
bằng
2n2 + 3n + 1
B. +∞.

C. 1.

D. −∞.

Câu 105. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [−1; 3].
C. (−∞; −3].
D. [1; +∞).
Câu 106. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 107. [1] Tính lim
x→3

A. 1.

x−3

bằng?
x+3
B. +∞.

Câu 108. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 10.

C. 0.

D. −∞.

C. 6.

D. 8.

Câu 109. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 7 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 110. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13

A. 2 13.
B.
.
C. 26.
D. 2.
13
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 111. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 112. Cho hình
√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 5
a 15
a3 6
A.
.
B.
.
C.

.
D. a3 6.
3
3
3
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 113. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 114. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.

D. a3 .
3
2
6
Câu 115. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
C. .
D. 6.
A. 9.
B. .
2
2
Câu 116. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề !nào sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
π

x
Câu 117. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
3 π6
2 π4
B.
C.
D. 1.
e .
e .
A. e .
2
2
2
Câu 118. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.
π π
3

Câu 119. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. −1.
C. 7.
D. 3.
Câu 120. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
q
Câu 121. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 2].
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = (−2; 1).
C. D = [2; 1].
2

D. D = R \ {1; 2}.

Câu 123. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. m ≤ 3.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
√
√
Câu 124. Tìm giá trị lớn nhất của hàm
√
√ số y = x + 3 + √6 − x
A. 3.
B. 2 + 3.
C. 2 3.
D. 3 2.
π
Câu 125. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
D. T = 2 3.
A. T = 4.
B. T = 2.
C. T = 3 3 + 1.
Câu 126. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 24.

C. 2.
D. 144.
a
1
Câu 127. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 7.
Câu 128. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. 2.
B. .
C. − .
D. −2.
2
2
Câu 129. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 130. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
ab
1
A. √
.

B. 2
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
C

1.

2.
D

3.
5.

B