Đề ôn tập toán thptqg 1 (530)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.23 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Phần thực và phần
√ ảo của số phức
√ z=
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.

√
√
2 − 1 − 3i lần lượt l√
√
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.

Câu 2. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
11a2
a2 5
a2 7

a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
32
16
8
9x
Câu 3. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 1.
B. .
C. 2.
D. −1.
2
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 4. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
1
A. lim un = 1.
B. lim un = .

2
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 0.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 5. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
3
√
a3 3
a
a3 3
2
.
B.
.
C. 2a2 2.
D.
.
A.
12
24
24
q
2
Câu 6. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 7. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 8. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)

C. Khối bát diện đều.

D. Khối lập phương.

3
.
2
Câu 9. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
−2
C. M = e − 2; m = 1.

D. M = e−2 + 2; m = 1.
d = 120◦ .
Câu 10. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 3a.
B.
.
C. 4a.
D. 2a.
2
Câu 11. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. −2.
B. − .
C. 2.
D. .
2
2
3
Câu 12. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 120 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 160 cm2 .
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D.

Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 5 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 14. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 15. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 2
a 3
a3 3

a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
24
48
48
Câu 16. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −5.
C. −12.
D. −15.
√3
Câu 17. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. .
B. 3.
C. −3.
D. − .
3
3
Câu 18. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 19. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 5.
C. 0, 2.
D. 0, 3.
Câu 20. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = x + ln x.
C. y0 = ln x − 1.
D. y0 = 1 − ln x.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 21. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 67.
B. 26.
C. 45.
D. 34.
Câu 22. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 23. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có một hoặc hai.

D. Có hai.
8
Câu 24. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 64.
C. 82.
D. 96.
Câu 25. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. aα bα = (ab)α .

B. aα+β = aα .aβ .

Câu 26. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. +∞.
B. 3.

α
aα
= aβ .
β
a

C. aαβ = (aα )β .

D.

C. 2.

D. 1.

Câu 27. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n3 lần.
C. n lần.
D. 3n3 lần.
Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 10.
x2 − 5x + 6
Câu 29. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. −1.

C. 6.

D. 12.

C. 5.

D. 1.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 30. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?

A. 20.
B. 15, 36.
C. 24.
D. 3, 55.
Câu 31. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 2020.
C. 13.
D. log2 13.
Câu 32. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Hai mặt.
B. Một mặt.
C. Bốn mặt.

D. Ba mặt.

Câu 33.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
B. 27.
C. 9.
D. 8.
A. 3 3.
Câu 34. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
√
a3 6

a3 15
a 5
3
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
B.
3
3
3
Câu 35.
! định nào sau đây là sai?
Z Các khẳng
Z
Z
0

A.
Z
C.

f (x)dx = f (x).
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

B.
Z
D.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

f (u)dx = F(u) +C.

Z

f (t)dt = F(t) + C.

!
x+1
Câu 36. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2016
2017
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
A.
2018
2018

2017
Câu 37. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Z 3
a
x
a
Câu 38. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 4.
C. P = 16.
D. P = −2.
√
Câu 39. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 36.
C. 4.
D. 6.
Câu 40. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.
Z 1
6
2
3
Câu 41. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 2.

B. 4.

C. Khối 12 mặt đều.

C. 6.

D. −1.

Câu 42. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
a 57
a 57
A.
.

B.
.
C. a 57.
D.
19
17
!4x
!2−x
2
3
Câu 43. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3
! 2
#
2
2
2
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
D.
5
3
3

[ = 60◦ , S O
a. Góc BAD

√
2a 57
.
19

"

!
2
; +∞ .
5
Trang 3/10 Mã đề 1

1
Câu 44. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 45. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
x ln 10
2x ln 10

log 2x
là
x2
1 − 2 log 2x
C. y0 =
.
x3

Câu 46. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

D. Khối bát diện đều.

Câu 47. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > −1.
C. m ≥ 0.

D. m > 1.

Câu 48. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

A. 10.
B. 12.

D. 20.

C. 30.

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
√
18 11 − 29
9 11 + 19
2 11 − 3
=
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
9
3

Câu 49. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x√+ y.
9 11 − 19
A. Pmin =
.
9

B. Pmin

Câu 50. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m > .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 51. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 52.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.

.
4
6

√
a3 2
C.
.
12

√
a3 2
D.
.
2

Câu 53. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.

C. 4.

D. 10.

Câu 54. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±1.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ± 2.
Câu 55. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là

A. −2e2 .
B. 2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
Câu 56. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. {3; 3}.

Câu 57. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = ln 10.

C. f 0 (0) =

D. {5; 3}.
1
.
ln 10

D. f 0 (0) = 1.

Câu 58. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3 3

a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
4
4
12
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 59. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Cả ba đáp án trên.
√
Câu 60. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√

√
3
a 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
6
36
18
Câu 61. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
f 0 (x)dx =

A. Nếu
Z
B. Nếu
Z
C. Nếu

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

f (x)dx =

Z

f (x)dx =

Z

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.

Câu 62. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 6.

C. 8.

D. 4.

Câu 63. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

D. Hai khối chóp tam giác.
2n + 1
Câu 64. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 2.

C. 1.

D. 3.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 65. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey − 1.

Câu 66. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 67. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Giảm đi n lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng lên n lần.
Câu 68. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 32.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 135.

D. S = 24.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).

B. (−∞; −1).
C. (−1; 1).

D. (1; +∞).

Câu 70. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.

Câu 71. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ S .ABCD là
√ phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
3
3
3
√
a 3
a 3
a 2
.
B.
.
C. a3 3.
.
A.

D.
4
2
2
Câu 72. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 7 mặt.
C. 6 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 73. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 − 2
A. un =
.
B.
u
=
.
n
5n + n2
5n − 3n2
2n − 3
Câu 74. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. 1.

C. un =

n2 − 3n
.
n2

C. +∞.

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. −∞.

Câu 75. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. a.
B. .
C. .
D.
.
3
2
2
Câu 76. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).

B. (1; 2).
C. [1; 2].
D. (−∞; +∞).
Câu 77.
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
B. 1.
C. 2.
D. 2.
A. 10.
Câu 78. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 79. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
C. 27.
D. 18.
A. 12.
B.
2
Câu 80. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.
C. {5; 3}.
D. {4; 3}.

Câu 81. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (II) và (III).

C. (I) và (III).

D. (I) và (II).
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 5.
C. 2.
√
√
x
+
3
+
6−x
Câu 83. Tìm
giá
trị

lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
√
√
A. 2 + 3.
B. 3 2.
C. 3.

√
D. 2 3.

Câu 84. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 + 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. −3 − 4 2.

√
D. 3 − 4 2.

Câu 85. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = [2; 1].

D. D = (−2; 1).

D. 4.

2

Câu 86. [1] Tính lim
A. 0.

1 − n2
bằng?
2n2 + 1
1
B. .
3

C.

1
.
2

1
D. − .
2

Câu 87. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.

D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 88. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 89. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 90. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
!n
5
5
1
A. − .
B.
.
C.
.
3
3
3
!2x−1
!2−x

3
3
Câu 91. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. [1; +∞).
C. [3; +∞).

!n
4
D.
.
e

D. (−∞; 1].

Câu 92. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
3
3
a 3
a3
a 3
3

.
C.
.
D.
.
A. a .
B.
9
3
3
Câu 93. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
6
2
3
cos n + sin n
Câu 94. Tính lim

n2 + 1
A. 1.
B. 0.
C. −∞.
D. +∞.
√
Câu 95. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 3
a3
a
3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
12
4
3
log2 240 log2 15
Câu 96. [1-c] Giá trị biểu thức
−

+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. −8.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 97. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d song song với (P).
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
Câu 98. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 99. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

1
a
+
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
C. 2.
D. 4.

Câu 100. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) =
A. 1.

B. 7.

Câu 101. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham

x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. (−∞; 2].
D. (2; +∞).
Câu 102. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 103. Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
−1
A. 0 .
B. (− 2) .

C.

√
−1.

−3

D. (−1)−1 .

Câu 104. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√

√
√
12 17
A. 68.
.
D. 5.
B. 34.
C.
17
d = 300 .
Câu 105. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho.
√
√
a3 3
3a3 3
3
3
A. V = 3a 3.
B. V =
.
C. V = 6a .
D. V =
.
2
2
Câu 106. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.

B. 2n2 lần.
C. 2n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 107. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Có vơ số.
Câu 108. Tính lim
A. 0.

5
n+3

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 109. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
13
5
9
A. −
.
B.

.
C. − .
D.
.
100
100
16
25
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 110. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e

D. m =

1 − 2e
.
4e + 2

Câu 111. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 112. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
26
16
13
Câu 113. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1

1
A. − 2 .
B. − .
C. −e.
e
2e

1
D. − .
e

Câu 114. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
!3
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3

Câu 115. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 116. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 8.

C. 12.

D. 20.

Câu 117. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Câu (III) sai.

C. Không có câu nào D. Câu (I) sai.
sai.

Câu 118. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = −2.
C. m = 0.

D. m = −1.

Câu 119. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Trang 9/10 Mã đề 1

x2
Câu 120. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 0.
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = .
D. M = e, m = 1.
e
e
Câu 121. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
A. lim √ = 0.
n
1
C. lim qn = 1 với |q| > 1.
D. lim k = 0 với k > 1.
n
Câu 122. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối bát diện đều.
Câu 123. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 124. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
.
D. .
A. 1.
B. 2.
C.
2
2
Câu 125. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 126. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b

x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→a

x→b

Câu 127. Tìm m để hàm số y = x − 3mx + 3m có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m < 0.
C. m > 0.
3

2

x→b

2

D. m , 0.

Câu 128. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 129. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.

B. Khối tứ diện.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối bát diện đều.
4x + 1
bằng?
Câu 130. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. −1.
C. 4.

D. 2.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
2.

C

1.
3. A

D