Đề ôn tập toán thptqg 6 (954)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.85 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. (−3; +∞).
Câu 1. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 2. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1

1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
6
18
9
15
Câu 3. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.

C. 10.

D. 20.

Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 8.

C. 4.

D. 6.

Câu 5. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 12.

C. 8.

D. 20.

Câu 6. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vơ nghiệm.
Câu 7. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 8. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 5 mặt.
C. 4 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 9. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng
bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 120 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 160 cm2 .
1 + 2 + ··· + n
Câu 10. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 1.
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
1
C. lim un = .
D. lim un = 0.
2
x−1
Câu 11. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√ có độ dài bằng
A. 6.
B. 2 2.
C. 2 3.
D. 2.
Câu 12. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
A. − ; +∞ .
B. −∞; .

C.
; +∞ .
D. −∞; − .
2
2
2
2
!
x+1
Câu 13. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
2016
4035
A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2018
2017
2018
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.

B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 15. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 50, 7 triệu đồng.
C. 70, 128 triệu đồng. D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 16. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 12 cạnh.

Câu 17. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = 0.
C. m = −2.
x−3
Câu 18. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 1.
C. 0.
Câu 19. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. 11 cạnh.
D. m = −1.
D. +∞.
D. {3; 5}.

Câu 20. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 5%.
C. 0, 7%.
D. 0, 6%.
Câu 21. Tính lim
x→3

A. 6.

x2 − 9
x−3

B. +∞.

C. 3.

D. −3.

1 3
x − 2x2 + 3x − 1.
3

B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; +∞).
D. (−∞; 3).

Câu 22. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =
A. (1; 3).
Câu 23. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

2
.
C. 2.
D. 0.
3
Câu 24. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m > 3.
D. m < 3.
A. 1.

B.

Câu 25. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.
8
Câu 26. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 64.
C. 96.
D. 81.
Câu 27. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 72cm3 .
C. 27cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 28.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
6
4

√
a3 2

C.
.
12

√
a3 2
D.
.
2
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 29. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√M + m
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
B. 8 2.
C. 16.
D. 8 3.
A. 7 3.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 30. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. −3.
B. 3.
C. 1.

D. 0.
Câu 31. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh
! đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!3
!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
Câu 32. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 3.

2
2
3
Câu 33. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
B. lim qn = 0 (|q| > 1).
n
1
C. lim un = c (un = c là hằng số).
D. lim = 0.
n
Câu 34. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ± 3.
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
Câu 35. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 15, 36.
C. 3, 55.
D. 24.
Câu 36. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 12 năm.

C. 13 năm.
D. 11 năm.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 38. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
x
9
Câu 39. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. −1.
B. 2.
C. 1.
D. .
2
Câu 40. Cho
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√ số phức z thỏa mãn |z +

A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
4x + 1
Câu 41. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −1.
C. 4.
D. −4.
Trang 3/10 Mã đề 1

2n + 1
Câu 42. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
1
3
A. .
B. .
C. 0.
D. .
3
2
2
Câu 43. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √

đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
2a3 3
a3 3
a3 3
3
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
A.
6
3
3
Câu 44. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; 8).
D. A(4; −8).
Z 1
6
2
3
Câu 45. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.

0
3x + 1
A. 2.

B. 4.

Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 5.

C. −1.

D. 6.

C. 2.

D. 3.

Câu 47. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
A. 10a3 .
B.
.
C. 20a3 .
D. 40a3 .
3
mx − 4

Câu 48. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 67.
C. 26.
D. 34.
Câu 49. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n2 lần.
C. n lần.
D. n3 lần.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 50. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 4.
B. 2.
C. 7.
D. 1.
!4x
!2−x
2
3
Câu 51. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2

"
!
#
#
"
!
2
2
2
2
A.
; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; .
D. − ; +∞ .
5
3
5
3
Câu 52. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
n3 − 3n
.
B. un = n2 − 4n.
A. un =
n+1

!n
−2
C. un =
.

3

!n
6
D. un =
.
5

Câu 53. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − 2 .
B. − .
C. − .
D. −e.
e
e
2e
Câu 54. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
√3
4
Câu 55. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
5

2
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .
D. a 3 .
Câu 56. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. R.
C. (−∞; 1).

D. (0; 2).
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 57.
√ [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
B. 3.
C. 1.
D. 2.
A. 5.
2

2

Câu 58.
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
√ là
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.

C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
Câu 59.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
1
5
A.
.
B. − .
3
3

!n
5
C.
.
3

!n
4
D.
.
e

Câu 60. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√

√
a 2
a 2
.
B.
.
C. a 2.
D. 2a 2.
A.
2
4
Câu 61. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
C. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
D.
u(x)
Câu 62. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 0.
B. 9.
C. Không tồn tại.

D. 13.

Câu 63. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.

B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
D. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

x→a

Câu 64. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. aαβ = (aα )β .

B. aα+β = aα .aβ .

C. aα bα = (ab)α .

Câu 65. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 4 − 2 ln 2.
C. e.

D.

α
aα
= aβ .
β
a

D. 1.

Câu 66. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. a 3.
C.
.
D. a 2.
A.
3
2
3
Câu 67. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. − < m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m > − .
D. m ≥ 0.
4
4
x−3 x−2 x−1

x
Câu 68. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (−∞; 2).
2
Câu 69. Tính
√ mơ đun của số phức z√4biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
√
Câu 70. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 36.
C. 108.

√
D. |z| = 2 5.
D. 4.

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 71. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
√ S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a 3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
2
2
4
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 72. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là

√
3
3
√
a 2
a 2
a3 3
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
12
4
6
Câu 73. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 74. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 75. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. .
B. 3.
C. 2e + 1.
D. 2e.
e
Câu 76. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun √
z.
√
√
√
5 13
.
B. 2 13.
A.
C. 2.
D. 26.
13
Câu 77. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Một mặt.
D. Ba mặt.
un
Câu 78. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.

B. 1.
C. +∞.
D. −∞.
Câu 79. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
3
2
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3
√
√
2 3
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D.
.
3
√
Câu 80. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. .
B. 3.
C. − .
D. −3.

3
3
Câu 81. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. [−1; 2).
D. [1; 2].
Câu 82. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Bát diện đều.
C. Thập nhị diện đều.

D. Nhị thập diện đều.

Câu 83. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
a
8a
2a
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
9
9

9
9
Câu 84. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = e + 3.
C. T = e + 1.
D. T = 4 + .
e
e
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 85. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
C.
A.
.
B. a 6.
.
D.
.

2
3
6
Câu 86. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
6
12
12
Câu 87. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
1
1
A. y0 =
.
B. y0 =

.
C.
.
D. y0 = .
x
x ln 10
10 ln x
x
Câu 88. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 16π.
C. V = 4π.
D. 8π.
0 0 0
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 89. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
4a3 6
a3 6
.
B.
.
C.

.
D. a3 6.
A.
3
3
3
Câu 90. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 6.
C. 12.
D. 10.
[ = 60◦ , S O
Câu 91. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
19
17

19
√
x2 + 3x + 5
Câu 92. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. .
C. 0.
D. 1.
4
4
Câu 93.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
Z
Z
A.
Z
C.

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

f (x)dx = F(x) +C ⇒

B.
Z
D.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

f (u)dx = F(u) +C.

Z

f (t)dt = F(t) + C.

Câu 94. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có vơ số.
C. Có hai.
D. Có một.
Câu 95. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 96. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (0; −2).
C. (−1; −7).

D. (2; 2).

[ = 60◦ , S O
Câu 97. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S

√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
19
17
Câu 98. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.
D. 3 mặt.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 99. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab

.
B. 2
.
D. √
.
A. √
.
C. √
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
√
√
Câu 100. Phần thực
và
phần
ảo
của
số
phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt√l
√

√
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
B. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
√
Câu 101.√Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
2a3 2
A.
.
B. 2a3 2.
C. V = a3 2.
D. V = 2a3 .
3
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
Câu 102. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vơ số.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 103. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Hai cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Năm cạnh.
D.
2n − 3
bằng
Câu 104. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. 1.
B. −∞.
C. 0.
D.
x−2
Câu 105. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. −3.
B. 2.
C. − .
D.
3
Câu 106. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =
.
D.
log2 a

Bốn cạnh.
+∞.

1.

log2 a =

1
.
loga 2

Câu 107. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 22.
C. 24.
D. 23.
Câu 108. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
3
a 6
a 3
a3 3
2a3 6
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
12
2
4
9
√

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
C. 0 < m ≤ .
D. m ≥ 0.
4
√
Câu 110. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vơ số.
B. 64.
C. 63.
D. 62.
Câu 109. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
9

B. 0 ≤ m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4

1−x2

− 4.2 x+

1−x2

Câu 111. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
12
6
24
Câu 112. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

C. {4; 3}.
D. {3; 4}.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 113. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
1 − 2n
.
B.
u
=
.
A. un =
n
5n + n2
(n + 1)2
x+1
Câu 114. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. .
6
2
Câu 115. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.

Câu 116. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 2.

C. un =

C.

n2 − 3n
.
n2

D. un =

1
.
3

n2 − 2
.
5n − 3n2

D. 1.

C. 6.

D. 10.

C. 4.

D. 3.

Câu 117. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
B.
f (x)dx = f (x).
C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

Câu 118. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√
√ N, P bằng
√
√
20 3
14 3
.
B. 8 3.
.
D. 6 3.
C.
A.
3

3
Câu 119. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình chóp.
C. Hình lăng trụ.
D. Hình lập phương.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 120. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. −8.
!
!
!
1
2
2016
4x
. Tính tổng T = f
Câu 121. [3] Cho hàm số f (x) = x
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017

2016
A. T = 2016.
B. T = 2017.
C. T =
.
D. T = 1008.
2017
Câu 122. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. .
B. 7.
C.
.
D. 5.
2
2
Câu 123. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
A.
.
B. 2a 6.
C. a 6.
D. a 3.
2

2
Câu 124. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = [2; 1].
C. D = R.
D. D = R \ {1; 2}.
log 2x
Câu 125. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
x
x ln 10
2x ln 10
Câu 126. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?

A. 1.
B. Vô số.
C. 2.
D. 3.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 127. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−1; 3].
D. [−3; 1].
d = 120◦ .
Câu 128. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
C. 3a.
D. 2a.
A. 4a.
B.
2
Câu 129. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích khối
√ chóp S .ABMN là 3 √
√
√
3

4a 3
2a 3
5a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
2
Câu 130. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
4
4
8
12
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

4.
6.

3. A
5.

D
B

C