Đề ôn tập toán thptqg 7 (643)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.04 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 2. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3 5
a3
a3 15
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25

3
25
5
Câu 3. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
1 − 2n
n2 − 3n
n2 − 2
A. un =
.
B.
u
=
.
C.
u
=
.
D.
u
=
.
n
n
n
(n + 1)2
5n + n2
n2
5n − 3n2
Câu 4. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 5. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 6%.
C. 0, 5%.
D. 0, 7%.
Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn |z +√3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.

D. |z| =

√
10.

Câu 7. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√

√
2a3 3
4a3 3
a3 3
5a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
2
π π
3
Câu 8. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. −1.
C. 7.
D. 1.
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x3 −3x+3

Câu 10. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e
trên đoạn [0; 2] là
2
3
A. e.
B. e .
C. e .

D. e5 .

ln2 x
m
Câu 11. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 32.
C. S = 24.
D. S = 135.
Câu 12. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 15 tháng.
C. 18 tháng.
D. 17 tháng.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 9.
Câu 14. Hàm số y =
A. x = 2.

B. 7.
x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 3.

C. 0.

D. 5.

C. x = 1.

D. x = 0.

Câu 15. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.
Câu 16. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
1
A. √ .
B. .
n
n

C.

n+1
.

n

D. 4 mặt.

D.

sin n
.
n

Câu 17. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 8.
B. 3 3.
C. 27.
D. 9.
Câu 18. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 19. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
A. −2.
B. 2.
C. .
2

1
D. − .
2

1 − n2
Câu 20. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
A. .
B. 0.
2

1
D. − .
2

Câu 21. [2-c] Cho hàm số f (x) =
A.

1
.
2

B. 2.

C.

1

.
3

9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3
C. −1.

D. 1.

[ = 60◦ , S O
Câu 22. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√
a 57
a 57
2a 57
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
A.
19
17
19

Câu 23. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
6
12
4
ln x p 2
1
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 24. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
8
8
1
1
A. .

B. .
C. .
D. .
3
9
3
9
Câu 25. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) = ln 10.
ln 10

D. f 0 (0) = 10.

Câu 26. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.

Z
C.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

B.
Z
D.

0dx = C, C là hằng số.
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

Câu 28. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√

a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
36
24
Câu 29. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 7.
B.
.
C. .
D. 5.
2
2
Câu 30. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
6
2

.
A. un = n − 4n.
B. un =
5

!n
−2
C. un =
.
3

Câu 31. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R \ {0}.
C. D = (0; +∞).
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 32. Tính lim
2n − 3
3
A. .
B. +∞.
C. 1.
2
!
1
1
1

Câu 33. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
A. +∞.
B. 2.
C. .
2

D. un =

n3 − 3n
.
n+1

D. D = R.

D. 2.

5
.
2
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 34. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0

là
√
√
√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
3
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 35. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
D.

hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).

(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên đúng. B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

Câu 36. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Thập nhị diện đều. C. Bát diện đều.

D. Cả hai câu trên sai.
D. Tứ diện đều.

Câu 37. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. Vô số.
C. 3.
D. 2.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 38. Cho I =

Z

3

x
√

dx =

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = 16.

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d
C. P = −2.

D. P = 28.

Câu 39. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα bα = (ab)α .
B. β = a β .
C. aα+β = aα .aβ .
D. aαβ = (aα )β .
a
√
Câu 40. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
B. 5.
C. .

D. 25.
A. 5.
5
7n2 − 2n3 + 1
Câu 41. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
B. 1.
C. .
D. 0.
A. - .
3
3
Câu 42. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. 3n3 lần.
C. n3 lần.
D. n lần.
Câu 43. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y = x + .
B. y =
.
C. y = x3 − 3x.
x
2x + 1
Câu 44. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.

B. 8 mặt.
C. 10 mặt.

D. y = x4 − 2x + 1.
D. 6 mặt.

Câu 45. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Khơng có câu nào C. Câu (II) sai.
D. Câu (III) sai.
sai.
Câu 46. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 47. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 48. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√

√
a3 3
2a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
3
6
3
3
2
Câu 49. Cho hàm số y = x − 2x + x + 1. Mệnh
! đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
! 3
!
1
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
3
Trang 4/10 Mã đề 1

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = 0.
B. lim un = .
2
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 1.

Câu 50. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

Câu 51. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.
.
B. 18.
C. 12.
D. 27.
2
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 52. Tính lim

1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. .
2
1
Câu 53. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 0 < m ≤ 1.
cos n + sin n
Câu 54. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.
B. +∞.
C. 0.
D. 1.
5
Câu 55. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Z 1

Câu 56. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
.
C. 0.
D. .
2
4
Câu 57. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
A. 5.
B. 68.
C. 34.
D.
17
Câu 58. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√

a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
6
Câu 59.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
!n
!n
n
4
5
5
1
A.
.
B.
.
C. − .
D.
.
3

e
3
3
A. 1.

B.

Câu 60. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
13
23
5
A.
.
B.
.
C. −
.
D. − .
25
100
100
16
un
Câu 61. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. 1.
C. 0.

D. +∞.
√
Câu 62. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A. (1; 2).
B. 2; .
C. [3; 4).
D.
;3 .
2
2
Câu 63. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
Trang 5/10 Mã đề 1

1 − 2n
Câu 64. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
A. .

B. .
3
3

2
C. 1.
D. − .
3
√
Câu 65. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
3
√
√
2a 2
A.
.
B. V = a3 2.
C. V = 2a3 .
D. 2a3 2.
3
Câu 66. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
.

B.
.
C. a 3.
D.
.
A.
3
2
2
Câu 67. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 2.
C. 2.
D. 10.
Câu 68. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .
12 + 22 + · · · + n2
n3
B. 0.

√
−1.

−3

C.

√

D. (− 2)0 .

Câu 69. [3-1133d] Tính lim
A. +∞.

C.

2
.
3

D.

1
.
3

Câu 70.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
3
3
a 2
a3 2
a 2
.
B.
.
C.
.

A.
4
6
12
Câu 71. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 5 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 72. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

D. {4; 3}.

C. {3; 4}.

√
a3 2
D.
.
2

Câu 73. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.

Câu 74. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.016.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
Câu 75. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (II) và (III).

C. (I) và (II).

D. Cả ba mệnh đề.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 76. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39

a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
26
9
13
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 77. Tính lim
x→1

A. −∞.

x3 − 1
x−1

B. 3.

C. 0.

D. +∞.

Câu 78. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01)3 − 1
120.(1, 12)3
100.1, 03
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 12) − 1
3
Câu 79. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
2a3 3
4a3 3
a3
a3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
6
3
Câu 80. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 30.
C. 20.
D. 12.
x
Câu 81.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
A.
.
B. .
C. .
D. 1.
2
2

2
Câu 82. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

Câu 83. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
A. − ; +∞ .
; +∞ .
B. −∞; − .
C.
D. −∞; .
2
2
2
2
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 84. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f

+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
A. T = 2017.
B. T = 1008.
C. T = 2016.
D. T =
2017
3
2
Câu 85. Giá√trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
A. −3 − 4 2.
B. −3 + 4 2.
C. 3 + 4 2.

√
D. 3 − 4 2.

Câu 86. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = −21.
C. P = −10.
D. P = 21.

Câu 87. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.
B. 212 triệu.
C. 216 triệu.
D. 210 triệu.
Câu 88. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 89. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 90. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√ đã cho
B. 2, 4, 8.
C. 6, 12, 24.
D. 8, 16, 32.

A. 2 3, 4 3, 38.
Câu 91. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1).
C. (−∞; 1).

D. (−1; 1).

Câu 92. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 6.

D. 10.

Câu 93. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {3; 3}.

Câu 94. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m = 0.
C. m , 0.

D. m < 0.

Câu 95. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3
3
3
3
8a 3
4a 3
a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
9
9
1
Câu 96. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1

0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
√
Câu 97. Xác định phần ảo của số √
phức z = ( 2 + 3i)2
√
A. −7.
B. −6 2.
C. 7.
D. 6 2.
Câu 98. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 2.
B. +∞.

C. 1.

D. 0.

Câu 99. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.

D. Tăng gấp đôi.
!
x+1
Câu 100. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
4035
2016
A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2018
2018
2017
Câu 101. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
c+3
c+1
c+2
c+2
Câu 102. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối 20 mặt đều.
Câu 103. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = ln x − 1.

D. y0 = x + ln x.

Câu 104. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
3
a 3
a 3
a3 2
a3 6
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
16
48
Câu 105. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Hai mặt.
C. Bốn mặt.
D. Một mặt.
Trang 8/10 Mã đề 1

tan x + m
Câu 106. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (1; +∞).
C. [0; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
log 2x

là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
B. y0 =
.
C. y0 =
.
3
x
2x3 ln 10

Câu 107. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

2x3

1
.
ln 10

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

Câu 108. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √

√
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
8
4
Câu 109. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
Câu 110. Tính lim
A. 2.

n−1
n2 + 2

B. 3.

C. 1.

Câu 111. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
Câu 112. Tính lim
A. 2.

2n2 − 1
3n6 + n4
B. 0.

C. 1.

D. 0.
D. m =

D.

2
.
3

D.

2
.
e

Câu 113. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
A. 2e + 1.

B. 2e.

C. 3.

1 + 2e
.
4e + 2

Câu 114. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. (1; 2).

D. [1; 2].

Câu 115. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7

A. −3.
B. Không tồn tại.
C. −5.

D. −7.

Câu 116. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 117. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 118. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
20 3
14 3
A.
.
B. 8 3.

C. 6 3.
D.
.
3
3
Trang 9/10 Mã đề 1

x+2
Câu 119. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
√

√

Câu 120. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
9
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .
C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4

4
4
2x + 1
Câu 121. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
C. −1.
D. 2.
A. 1.
B. .
2
Câu 122. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. −e.
B. − .
C. − 2 .
D. − .
e
e
2e
x
x
x
Câu 123. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 1.

2

2

Câu 124. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Khơng thay đổi.
C. Giảm đi n lần.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
√
Câu 125. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6

3
2
6
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 126. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 2.
B. 1.
C. 7.
D. 4.
Câu 127. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = (−2; 1).
2

D. D = [2; 1].

Câu 128. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. −6.
C. 3.
D. −3.
!4x
!2−x
2
3
Câu 129. Tập các số x thỏa mãn

≤
là
#
" 3
! 2
"
!
#
2
2
2
2
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .
D. −∞; .
3
3
5
5
Câu 130. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1