Tuyển tập tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán tham khảo chuẩn hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.73 MB, 155 trang )
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ
ớ
ớp
p
p
p10
10
10
10–
–
–
–M
M
M
Mô
ô
ô
ôn
n
n
nTo
To
To
Toá
á
á
án
n
n
n
CH
CH
CH
CHỦ
Ủ
Ủ
ỦĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀ1:
1:
1:
1:
C
C
C
CĂ
Ă
Ă
ĂN
N
N
NTH
TH
TH
THỨ
Ứ
Ứ
ỨC
C
C
C
V
V
V
VÀ
À
À
À
C
C
C
CÁ
Á
Á
ÁC
C
C
CB
B
B
BÀ
À
À
ÀI
I
I
ITO
TO
TO
TOÁ
Á
Á
ÁN
N
N
NLI
LI
LI
LIÊ
Ê
Ê
ÊN
N
N
NQUAN
QUAN
QUAN
QUAN
Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr
ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi
u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v
o
o
o
ol
l
l
l
p
p
p
p10
10
10
10
M
M
M
Mụ
ụ
ụ
ụn
n
n
nTo
To
To
Toỏ
ỏ
ỏ
ỏn
n
n
n
C
C
C
Cá
á
á
ác
c
c
cph
ph
ph
phé
é
é
ép
p
p
pbi
bi
bi
biế
ế
ế
ến
n
n
nđổ
đổ
đổ
đổi
i
i
iv
v
v
về
ề
ề
ềc
c
c
că
ă
ă
ăn
n
n
nth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
c
1.
1.
1.
1.H
H
H
Hằ
ằ
ằ
ằng
ng
ng
ngđẳ
đẳ
đẳ
đẳng
ng
ng
ngth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
cđá
đá
đá
đáng
ng
ng
ngnh
nh
nh
nhớ
ớ
ớ
ớ
()
2
2 2
a b a 2ab b+ = + +
()
2
2 2
a b a 2ab b = +
()()
2 2
a b a b a b+ =
()
3
3 2 2 3
a b a 3a b 3ab b = +
()
()
3 3 2 2
a b a b a ab b+ = + +
()
()
3 3 2 2
a b a b a ab b = + +
()
2
2 2 2
a b c a b c 2ab 2bc 2ca+ + = + + + + +
2.
2.
2.
2.M
M
M
Mộ
ộ
ộ
ột
t
t
ts
s
s
số
ố
ố
ốph
ph
ph
phé
é
é
ép
p
p
pbi
bi
bi
biế
ế
ế
ến
n
n
nđổ
đổ
đổ
đổi
i
i
ic
c
c
că
ă
ă
ăn
n
n
nth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
cb
b
b
bậ
ậ
ậ
ậc
c
c
chai
hai
hai
hai
-Đềukiệnđểcănthứccónghĩa
A
cónghĩakhiA0
-Cáccôngthứcbiếnđổicănthức.
=
2
A A= AB A. B (A 0;B 0)
= >
A A
(A 0;B 0)
B
B
=
2
A B A B (B 0)
=
2
A B A B (A 0;B 0)= <
2
A B A B (A 0;B 0)
=
A 1
AB (AB 0;B 0)
B B
= >
A A B
(B 0)
B
B
=
2
2
C C( A B)
(A 0;A B )
A B
A B
C C( A B)
(A 0;B 0;A B)
A B
A B
=
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ
ớ
ớp
p
p
p10
10
10
10–
–
–
–M
M
M
Mô
ô
ô
ôn
n
n
nTo
To
To
Toá
á
á
án
n
n
n
D
D
D
Dạ
ạ
ạ
ạng
ng
ng
ng1:
1:
1:
1:T
T
T
Tì
ì
ì
ìm
m
m
mĐ
Đ
Đ
ĐKX
KX
KX
KXĐ
Đ
Đ
Đc
c
c
củ
ủ
ủ
ủa
a
a
ac
c
c
cá
á
á
ác
c
c
cbi
bi
bi
biể
ể
ể
ểu
u
u
uth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
csau
sau
sau
sau
1.
1.
1.
1.
1
1
3
x
x
− +
−
2.
2.
2.
2.
3
x
−
3.
3.
3.
3.
2
4 5
x x
+ +
4.
4.
4.
4.
1
5
2
x
x
+ +
−
5.
5.
5.
5.
2008 2 1
x
− −
6.
6.
6.
6.
2008
4
x
−
7.
7.
7.
7.
-5x
8.
8.
8.
8.
1
5
x
x
−
−
9.
9.
9.
9.
2 7
x
−
10.
10.
10.
10.
2
x x
−
11.
11.
11.
11.
3x 1 −
12.
12.
12.
12.
2
x 3+
13.
13.
13.
13.
5 2x−
14.
14.
14.
14.
1
7x 14−
15.
15.
15.
15.
2x 1 −
16.
16.
16.
16.
3 x
7x 2
−
+
17.
17.
17.
17.
x 3
7 x
+
−
18.
18.
18.
18.
2
1
2x x−
19.
19.
19.
19.
2
2x 5x 3− +
20.
20.
20.
20.
2
1
x 5x 6− +
21.
21.
21.
21.
1 3x
x 3 5 x
+
− −
22.
22.
22.
22.
6x 1 x 3 − + +
23.
23.
23.
23.
2
x 3x 7− +
24.
24.
24.
24.
12 3−
x
25.
25.
25.
25.
3
3
1 3
x
−
−
26.
26.
26.
26.
1 5+ −
x
27.
27.
27.
27.
4
2
7 3
x
− +
28.
28.
28.
28.
2 3
2
+
x
29.
29.
29.
29.
2
5
x
30.
30.
30.
30.
5 3
1
+
−
x
31.
31.
31.
31.
3
1
1
5
x
x
x
+
− +
−
32.
32.
32.
32.
1 8−
x
33.
33.
33.
33.
x
21 3−
34.
34.
34.
34.
x
−2
2
35.
35.
35.
35.
2
6
5
x
36.
36.
36.
36.
8 3
2 1 3 5
x x
− − −
37.
37.
37.
37.
3 2
1
4 5
2
x x
x
− − −
−
38.
38.
38.
38.
2
2 7
7
x
+
39.
39.
39.
39.
6 3
2
−
x
40.
40.
40.
40.
2
3 2
x
−
41.
41.
41.
41.
2
4
2
5
2
x
x
x
− −
−
42.
42.
42.
42.
3
3 6 2
1
x x
x
− −
−
Ph
Ph
Ph
Phươ
ươ
ươ
ương
ng
ng
ngph
ph
ph
phá
á
á
áp
p
p
p:Nếubiểuthứccó
•Chứamẫusố�ĐKXĐ:mẫusốkhác0
•Chứacănbậcchẵn
�
ĐKXĐ:biểuthứcdướidấucăn
≥
0
•Chứacănthứcbậcchẵndướimẫu
�
ĐKXĐ:biểuthứcdướidấucăn
>
0
•Chứacănthứcbậclẻdướimẫu
�
ĐKXĐ:biểuthứcdướidấucăn
≠
0
Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr
ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi
u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v
o
o
o
ol
l
l
l
p
p
p
p10
10
10
10
M
M
M
Mụ
ụ
ụ
ụn
n
n
nTo
To
To
Toỏ
ỏ
ỏ
ỏn
n
n
n
43.
43.
43.
43.
3
1
3
22 44
x
x
+
D
D
D
D
ng
ng
ng
ng2:
2:
2:
2:T
T
T
Tớ
ớ
ớ
ớnh
nh
nh
nhgi
gi
gi
giỏ
ỏ
ỏ
ỏtr
tr
tr
tr
bi
bi
bi
bi
u
u
u
uth
th
th
th
c
c
c
c
1.
1.
1.
1.
3 2 4 18 2 32 50 +
2.
2.
2.
2.
162 200 18 50 +
3.
3.
3.
3.
45 3 20 5 5 +
4.
4.
4.
4.
5 48 4 27 2 75 108 +
5.
5.
5.
5.
1 33 1
48 2 75 5 1
2 3
11
+
6.
6.
6.
6.
48 5 27 4 123+
7.
7.
7.
7.
48 3 5 12 +
8.
8.
8.
8.
185 8 4 32 2 +
9.
9.
9.
9.
5 4 45 2 20 3+
10.
10.
10.
10.
2 24 2 54 3 6 150 +
11.
11.
11.
11.
162 2 7 182+
12.
12.
12.
12.
3 8 4 18 5 32 50 +
13.
13.
13.
13.
125 2 20 3 80 4 45 +
14.
14.
14.
14.
2 28 2 63 3 175 112+ +
15.
15.
15.
15.
1
3 2 8 50 32
2
+ +
16.
16.
16.
16.
3 50 2 12 18 75 8 +
17.
17.
17.
17.
2 75 3 12 27 +
18.
18.
18.
18.
27 75 12 +
19.
19.
19.
19.
27 12 75 147 + +
20.
20.
20.
20.
243 75 48 3 2 +
21.
21.
21.
21.
8 32 18
6 5 14
9 25 49
+
22.
22.
22.
22.
16 1 4
2 3 6
3 27 75
23.
23.
23.
23.
1
3 2 8 50 32
5
+ +
24.
24.
24.
24.
12 2 35+
25.
25.
25.
25.
5 2 6+
26.
26.
26.
26.
16 6 7+
27.
27.
27.
27.
31 12 3
28.
28.
28.
28.
27 10 2+
29.
29.
29.
29.
14 6 5+
30.
30.
30.
30.
17 12 2
31.
31.
31.
31.
7 4 3
32.
32.
32.
32.
2 3+
33.
33.
33.
33.
8 28
34.
34.
34.
34.
18 2 65
35.
35.
35.
35.
9 4 5
36.
36.
36.
36.
4 2 3
37.
37.
37.
37.
7 24+
38.
38.
38.
38.
2 3
39.
39.
39.
39.
5 2 6 5 2 6+
40.
40.
40.
40.
9 4 5 9 80 +
41.
41.
41.
41.
17 12 2 24 8 8
42.
42.
42.
42.
2 4 6 2 2 3 +
43.
43.
43.
43.
152 8+
-
152 8
44.
44.
44.
44.
17 3 32 17 3 32 + +
45.
45.
45.
45.
6 2 5 6 2 5+ +
46.
46.
46.
46.
11 6 2 11 6 2+
Ph
Ph
Ph
Ph
ng
ng
ng
ngph
ph
ph
phỏ
ỏ
ỏ
ỏp
p
p
p:Thchintheocỏcbcsau
B
B
B
Bớ
ớ
ớ
ớc
c
c
c1:
1:
1:
1:Tr
Tr
Tr
Trụ
ụ
ụ
ục
c
c
cc
c
c
că
ă
ă
ăn
n
n
nth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
cở
ở
ở
ởm
m
m
mẫ
ẫ
ẫ
ẫu
u
u
u(n
(n
(n
(nế
ế
ế
ếu
u
u
uc
c
c
có
ó
ó
ó)
)
)
)
B
B
B
Bớ
ớ
ớ
ớc
c
c
c2:
2:
2:
2:Qui
Qui
Qui
Quiđồ
đồ
đồ
đồng
ng
ng
ngm
m
m
mẫ
ẫ
ẫ
ẫu
u
u
uth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
c(n
(n
(n
(nế
ế
ế
ếu
u
u
uc
c
c
có
ó
ó
ó)
)
)
)
B
B
B
Bớ
ớ
ớ
ớc
c
c
c3:
3:
3:
3:Đ
Đ
Đ
Đa
a
a
am
m
m
mộ
ộ
ộ
ột
t
t
tbi
bi
bi
biể
ể
ể
ểu
u
u
uth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
cra
ra
ra
rango
ngo
ngo
ngoà
à
à
ài
i
i
id
d
d
dấ
ấ
ấ
ấu
u
u
uc
c
c
că
ă
ă
ăn
n
n
n
B
B
B
Bớ
ớ
ớ
ớc
c
c
c4:
4:
4:
4:R
R
R
Rú
ú
ú
út
t
t
tg
g
g
gọ
ọ
ọ
ọn
n
n
nbi
bi
bi
biể
ể
ể
ểu
u
u
uth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
c
Dngtoỏnnyrtphongphỳvỡthhcsinhcnrốnluynnhiunm
cmchbitoỏnvtỡmrahngiỳngn,trỏnhcỏcphộptớnhquỏphc
tp.
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ
ớ
ớp
p
p
p10
10
10
10–
–
–
–M
M
M
Mô
ô
ô
ôn
n
n
nTo
To
To
Toá
á
á
án
n
n
n
47.
47.
47.
47.
15 6 6 33 12 6− + −
48.
48.
48.
48.
6 2 5 6 2 5− + +
49.
49.
49.
49.
8 2 15 23 4 15− − −
50.
50.
50.
50.
31 8 15 24 6 15− + −
51.
51.
51.
51.
49 5 96 49 5 96− − +
52.
52.
52.
52.
3 2 2 5 2 6+ + −
53.
53.
53.
53.
102 7 102 7− − +
54.
54.
54.
54.
17 4 9 4 5− +
55.
55.
55.
55.
3 2 2 6 4 2+ − −
56.
56.
56.
56.
40 2 57 40 2 57− − +
57.
57.
57.
57.
4 10 2 5 4 10 2 5+ + + − +
58.
58.
58.
58.
35 12 6 35 12 6+ − −
59.
59.
59.
59.
8 8 20 40+ + +
60.
60.
60.
60.
()()
4 15 10 6 4 15+ − −
61.
61.
61.
61.
2 3 5 13 48+ − +
62.
62.
62.
62.
6 2 5 13 48+ − +
63.
63.
63.
63.
4 5 3 5 48 10 7 4 3+ + − +
64.
64.
64.
64.
13 30 2 9 4 2+ + + +
65.
65.
65.
65.
30 2 16 6 11 4 4 2 3− + + −
66.
66.
66.
66.
13 30 2 9 4 2+ + +
67.
67.
67.
67.
4 8. 2 2 2 . 2 2 2+ + + − +
68.
68.
68.
68.
()()
9 4 5. 21 8 5
4 5 5 2
− +
+ −
69.
69.
69.
69.
3 2 2 3 2 2
17 12 2 17 12 2
− +
−
− +
70.
70.
70.
70.
2 3 2 3
2 3 2 3
+ −
+
− +
71.
71.
71.
71.
2 3 2 3
2 3 2 3
+ −
−
− +
72.
72.
72.
72.
3 4
6 3 7 3
+
− +
73.
73.
73.
73.
6
3 2 2 3+
74.
74.
74.
74.
) 2 3 )( 12 2 3 75(+ − −
75.
75.
75.
75.
5 3 5 3
5 3 5 3
+ −
+
− +
76.
76.
76.
76.
5 3 5 3 5 1
5 3 5 3 5 1
− + +
+ −
+ − −
77.
77.
77.
77.
2
2 3 4 2+
78.
78.
78.
78.
1 1
4 3 2 4 3 2
−
− +
79.
79.
79.
79.
6
2 3 3− +
80.
80.
80.
80.
1
10 15 14 21+ + +
81.
81.
81.
81.
1
2 5 2 2 10+ + +
82.
82.
82.
82.
3 2 2 3 2 2
3 2 2 3 2 2
+ + −
+ − −
83.
83.
83.
83.
2 30
5 6 7+ +
84.
84.
84.
84.
2 10
24 6
3
6 1
+ +
−
85.
85.
85.
85.
2 15 10
84 6
+
+
86.
86.
86.
86.
2 40 12 2 75 3 5 48− −
87.
87.
87.
87.
1
4 20 3 125 5 45 15
5
− + −
88.
88.
88.
88.
()()
3 8 2 12 20 : 3 18 2 27 45− + − +
89.
89.
89.
89.
()
()
()
()
2 2
2 2
2 3 1 3 5 4
:
3 1 5 1
+ − + −
+ +
90.
90.
90.
90.
()
15 4 12
6 11
6 1 6 2 3 6
⎛ ⎞
+ − +
⎜ ⎟
+ − −
⎝ ⎠
91.
91.
91.
91.
2 2 2 5 1
3 12
3 3 6
+ + −
92.
92.
92.
92.
()
2
7 5 2 35− +
93.
93.
93.
93.
6 14 3 45 243
2 3 28 5 3
+ +
+
+ +
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ
ớ
ớp
p
p
p10
10
10
10–
–
–
–M
M
M
Mô
ô
ô
ôn
n
n
nTo
To
To
Toá
á
á
án
n
n
n
94.
94.
94.
94.
1 1
7 24 1 7 24 1
−
− + + −
95.
95.
95.
95.
1 1 2
2 3 3 3 3
+ −
+ +
96.
96.
96.
96.
()()
2 2
8 8
5 3 5 3
−
+ −
97.
97.
97.
97.
3 5 3 5
2 2 3 5 2 2 3 5
+ −
+
+ + − −
98.
98.
98.
98.
()
3
3 3
26 15 3 2 3
9 80 9 80
+ −
+ + −
99.
99.
99.
99.
3 3
26 15 3 26 15 3+ − −
100.
100.
100.
100.
3;
3
20 14 2 20 14 2+ + −
101.
101.
101.
101.
3 3
26 15 3 26 15 3+ − −
102.
102.
102.
102.
103.
103.
103.
103.
3 3
5 2 7 5 2 7+ − −
104.
104.
104.
104.
()
15 50 5 200 3 450 : 10+ −
105.
105.
105.
105.
2 3 15 1
.
3 1 3 2 3 3 3 5
⎛ ⎞
+ +
⎜ ⎟
− − − +
⎝ ⎠
106.
106.
106.
106.
5 5 5 5
10
5 5 5 5
+ −
+ −
− +
107.
107.
107.
107.
3 4
1
2 3
1
1 2
1
+
+
+
+
+
108.
108.
108.
108.
2 2 2 . 2 2 2 . 8 4+ − + + +
109.
109.
109.
109.
14 7 15 5 1
):
1 2 1 3 7 5
− −
+
− − −
110.
110.
110.
110.
2 3 6 216 1
3
8 2 6
⎛ ⎞
−
− ⋅
⎜ ⎟
⎜ ⎟
−
⎝ ⎠
111.
111.
111.
111.
4 7 4 7 7− − + +
112.
112.
112.
112.
3 5 3 5 2+ − − −
113.
113.
113.
113.
()()
3 5 3 5 3 5 3 5− + + + −
114.
114.
114.
114.
1 1
7 24 1 7 24 1
−
− + + +
115.
115.
115.
115.
3 3
3 1 1 3 1 1
−
+ − − +
116.
116.
116.
116.
5 2 6 5 2 6
5 6 5 6
+ −
+
− +
117.
117.
117.
117.
3 5 3 5
3 5 3 5
+ −
+
− +
118.
118.
118.
118.
2 6 2 3 3 3
27
2 1 3
− +
− +
−
119.
119.
119.
119.
3 1 2
18 3 2 2
2 3
2
+ − + −
120.
120.
120.
120.
4 8 15
3 5 1 5 5
− +
+ +
121.
121.
121.
121.
5 5 5 5
3 3
5 1 1 5
⎛ ⎞⎛ ⎞
− +
+ −
⎜ ⎟⎜ ⎟
⎜ ⎟⎜ ⎟
− +
⎝ ⎠⎝ ⎠
122.
122.
122.
122.
28 3 2
14 6
+
+
123.
123.
123.
123.
2 2 2 ) 2 2 (− +
124.
124.
124.
124.
1 5
1
1 5
1
+
−
−
125.
125.
125.
125.
2 5
1
2 5
1
+
+
−
126.
126.
126.
126.
2 3 4
2
2 3 4
2
+
−
−
127.
127.
127.
127.
2 1
2 2
+
+
128.
128.
128.
128.
8 7 7 ) 7 142 28(+ + −
129.
129.
129.
129.
28 6 ) 2 3 14(
2
+ −
130.
130.
130.
130.
120 ) 5 6 (
2
− −
131.
131.
131.
131.
24 3 6 2 ) 2 3 3 2(
2
+ + −
132.
132.
132.
132.
2 2
)3 2 ( ) 2 1(+ + −
133.
133.
133.
133.
2 2
)1 3 ( ) 2 3 (− + −
134.
134.
134.
134.
2 2
) 2 5 ( )3 5 (− + −
135.
135.
135.
135.
)3 19 )(3 19(+ −
136.
136.
136.
136.
5 7
5 7
5 7
5 7
+
−
+
−
+
137.
137.
137.
137.
5 5
3 2 2 3 8
− −
− +
138.
138.
138.
138.
()
3 2 3 2 2
2 3
3 2 1
+ +
+ − +
+
139.
139.
139.
139.
2 3 2 3+ + −
140.
140.
140.
140.
3 2 2 6 4 2− − +
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ
ớ
ớp
p
p
p10
10
10
10–
–
–
–M
M
M
Mô
ô
ô
ôn
n
n
nTo
To
To
Toá
á
á
án
n
n
n
141.
141.
141.
141.
()()()
2
3 3 2 3 3 3 1− − + +
142.
142.
142.
142.
4 3 2 2 57 40 2+ − +
143.
143.
143.
143.
1100 7 44 2 176 1331− + −
144.
144.
144.
144.
()
2
1 2002 . 2003 2 2002− +
145.
145.
145.
145.
1 2
72 5 4,5 2 2 27
3 3
− + +
146.
146.
146.
146.
()
3 2 3 2
6 2 4 . 3 12 6 . 2
2 3 2 3
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ − − − −
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
147.
147.
147.
147.
8 2 15 8 2 15− − +
148.
148.
148.
148.
4 7 4 7+ − −
149.
149.
149.
149.
8 60 45 12+ + −
150.
150.
150.
150.
9 4 5 9 4 5− − +
151.
151.
151.
151.
()()
2 8 3 5 7 2 . 72 5 20 2 2+ − − −
152.
152.
152.
152.
2 5 14
12
+ −
153.
153.
153.
153.
()()
5 3 50 5 24
75 5 2
+ −
−
154.
154.
154.
154.
3 5 3 5
3 5 3 5
+ −
+
− +
155.
155.
155.
155.
3 8 2 12 20
3 18 2 27 45
− +
− +
156.
156.
156.
156.
()
2
2
1 5 2 5
2 5
2 3
⎛ ⎞
−
−
⎜ ⎟
−
⎝ ⎠
+
157.
157.
157.
157.
3 13 48+ +
158.
158.
158.
158.
35 21
10 6
+
+
159.
159.
159.
159.
()
2 . 50 32 18− +
160.
160.
160.
160.
3 2 2
3 2
3 2 2
3 2
− −
−
+
+ +
+
161.
161.
161.
161.
2 5
1
2 5
1
−
+
+
162.
162.
162.
162.
()
3 : 48 6 27 8−
163.
163.
163.
163.
102 7
152 8 6 2 5
+
− + +
164.
164.
164.
164.
4 2 2
)1 ( 5 ) 3 ( 2 ) 3 2 (− − − + −
165.
165.
165.
165.
3 13 6
2 3 4 3 3
+ +
+ −
166.
166.
166.
166.
3 13 6
2 3 4 3 3
+ +
+ −
167.
167.
167.
167.
2 5 125 80 605− − +
168.
168.
168.
168.
10 2 10 8
5 2 1 5
+
+
+ −
169.
169.
169.
169.
15 216 33 12 6− + −
170.
170.
170.
170.
2 8 12 5 27
18 48 30 162
− +
−
− +
171.
171.
171.
171.
2 3 2 3
2 3 2 3
− +
+
+ −
172.
172.
172.
172.
16 1 4
2 3 6
3 27 75
− −
173.
173.
173.
173.
4 3
2 27 6 75
3 5
− +
174.
174.
174.
174.
()
3 5. 3 5
10 2
− +
+
175.
175.
175.
175.
8 3 2 25 12 4 192− +
176.
176.
176.
176.
()
2 3 5 2− +
177.
177.
177.
177.
3 5 3 5− + +
178.
178.
178.
178.
4 10 2 5 4 10 2 5+ + + − +
179.
179.
179.
179.
()()
5 2 6 49 20 6 5 2 6+ − −
180.
180.
180.
180.
1 1
2 2 3 2 2 3
+
+ + − −
181.
181.
181.
181.
6 4 2 6 4 2
2 6 4 2 2 6 4 2
+ −
+
+ + − −
182.
182.
182.
182.
()
2
5 2 8 5
2 5 4
+ −
−
183.
183.
183.
183.
1 3
1
1 3
1
+
−
−
184.
184.
184.
184.
24 3 6 2 ) 2 3 3 2(
2
+ + −
185.
185.
185.
185.
2 2 2 2
8 17 312 313− + −
186.
186.
186.
186.
2 4 9 2 30 13 2 3+ + + −
187.
187.
187.
187.
()()
11 6 . 2 22 . 112 12+ + −
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ
ớ
ớp
p
p
p10
10
10
10–
–
–
–M
M
M
Mô
ô
ô
ôn
n
n
nTo
To
To
Toá
á
á
án
n
n
n
188.
188.
188.
188.
28 :
3 7
3 7
3 7
3 7
⎟
⎟
⎠
⎞
+
−
−
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
189.
189.
189.
189.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
+
1 3
15 5 3
1. 1
5 3
3 5 5 3
190.
190.
190.
190.
14 8 3 24 12 3− − −
191.
191.
191.
191.
4 1 6
3 1 3 2 3 3
+ +
+ − −
192.
192.
192.
192.
()()
3 3
2 1 2 1+ − −
193.
193.
193.
193.
3 3
1 3 1 1 3 1
+
− + + +
194.
194.
194.
194.
28 6 ) 2 3 14(
2
+ −
195.
195.
195.
195.
()()
32 50 27 27 50 32− + + −
196.
196.
196.
196.
3 2 3 2 2 1
. 1:
3 2 1 2 3
+ +
+
+ +
⎛ ⎞
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎝ ⎠
197.
197.
197.
197.
()
2
1 1 1
.
5 2 5 2
2 1
+
− +
+
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
198.
198.
198.
198.
1 1
1
7 24 1 7 24 1
− +
− + + −
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
199.
199.
199.
199.
2 3 15 1
.
3 1 3 2 3 3 3 5
+ +
− − − +
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
200.
200.
200.
200.
6 1
6 6
:
6
5
2
3
3
2
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ −
D
D
D
Dạ
ạ
ạ
ạng
ng
ng
ng3:
3:
3:
3:R
R
R
Rú
ú
ú
út
t
t
tg
g
g
gọ
ọ
ọ
ọn
n
n
nbi
bi
bi
biể
ể
ể
ểu
u
u
uth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
c
1.
1.
1.
1.
2
1
:
1
1
1 1
2−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+ +
+
−
+
=
x
x x x
x
x x
x
A
()
2
1
4
+
=
x
x
A
2.
2.
2.
2.
) 1(:
1
1
1
1 2
x
x
x x
x
x x
B
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+ +
=
1 + =
x A
3.
3.
3.
3.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
− −
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
−
−
−
+
=
1
1
1
3
:
1
8
1
1
1
1
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
B
4
4
+
=
x
x
B
4.
4.
4.
4.
x x x x x
A
2
1
1
1
1
1
:
1
1
1
1
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
−
=
x
A
2
3
=
5.
5.
5.
5.
9
9 3
3
2
3
−
+
−
−
+
+
=
x
x
x
x
x
x
A
3
3
+
=
x
A
6.
6.
6.
6.Q=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
−
2
2
:
2
3
2
4
x
x
x
x
x x x
x
x A
− =1
7.
7.
7.
7.
3
1 1
1 1 1
x x
A
x x x x x
−
= + +
− − − + −
1 2− − =
x x A
8.
8.
8.
8.
()
3 1 4 4
a > 0 ; a 4
4
2 2
a a a
a
a a
+ − −
− + ≠
−
− +
2
4
−
=
a
A
Ph
Ph
Ph
Phươ
ươ
ươ
ương
ng
ng
ngph
ph
ph
phá
á
á
áp
p
p
p:Thựchiệntheocácbướcsau
•
•
•
•B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c1:
1:
1:
1:T
T
T
Tì
ì
ì
ìm
m
m
mĐ
Đ
Đ
ĐKX
KX
KX
KXĐ
Đ
Đ
Đn
n
n
nế
ế
ế
ếu
u
u
uđề
đề
đề
đềb
b
b
bà
à
à
ài
i
i
ich
ch
ch
chư
ư
ư
ưa
a
a
acho.
cho.
cho.
cho.
•
•
•
•B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c2:
2:
2:
2:Ph
Ph
Ph
Phâ
â
â
ân
n
n
nt
t
t
tí
í
í
ích
ch
ch
chc
c
c
cá
á
á
ác
c
c
cđ
đ
đ
đa
a
a
ath
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
cở
ở
ở
ởt
t
t
tử
ử
ử
ửth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
cv
v
v
và
à
à
àm
m
m
mẫ
ẫ
ẫ
ẫu
u
u
uth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
cth
th
th
thà
à
à
ành
nh
nh
nhnh
nh
nh
nhâ
â
â
ân
n
n
n
t
t
t
tử
ử
ử
ử.
.
.
.
•
•
•
•B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c3:
3:
3:
3:Quy
Quy
Quy
Quyđồ
đồ
đồ
đồng
ng
ng
ngm
m
m
mẫ
ẫ
ẫ
ẫu
u
u
uth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
c
•
•
•
•B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c4:
4:
4:
4:R
R
R
Rú
ú
ú
út
t
t
tg
g
g
gọ
ọ
ọ
ọn
n
n
n
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ
ớ
ớp
p
p
p10
10
10
10–
–
–
–M
M
M
Mô
ô
ô
ôn
n
n
nTo
To
To
Toá
á
á
án
n
n
n
9.
9.
9.
9.
1 1 1 1 1
A= :
1- x 1 1 1 1
x x x x
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ − +
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
+ − + −
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
) 1(
1
x x
A
−
=
10.
10.
10.
10.
1
)1 ( 2 2
1
2
−
−
+
+
−
+ +
−
=
x
x
x
x x
x x
x x
A
1 + − =
x x A
11.
11.
11.
11.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ +
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
+
=
1
2
:
1
1
1
2
x x
x
x x x
x x
A
2
1
+
=
x
A
12.
12.
12.
12.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
−
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
=
x x
x
x x
x
x
x
x
A
2
1
1 1
:
11 +
=
x
x
A
13.
13.
13.
13.
3
3 2
1
2 3
3 2
11 15
+
+
−
−
−
+
− +
−
=
x
x
x
x
x x
x
A
3
5 2
+
−
=
x
x
A
14.
14.
14.
14.
1
1
1
1
+
−
−
−
+
=
x
x
x
x x
A
1 −
=
x
x
A
15.
15.
15.
15.
1
2
:
1
1
1
4
1
−
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
+
− =
x
x x
x
x
A
x
x
A
2 −
=
16.
16.
16.
16.
9
9 3
3
2
3
−
+
−
−
+
+
=
x
x
x
x
x
x
A
3
3
+
=
x
A
17.
17.
17.
17.
1 1 8 3 2
: 1
9 1
3 1 3 1 3 1
x x x
A
x
x x x
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
− −
= − + −
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
−
− + +
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
3 9
13 3
−
−
=
x
x x
A
18.
18.
18.
18.
2 10 2 1
6 3 2
x x x
Q
x x x x
+ − −
= − −
− − − −
1
2
Q
x
=
+
19.
19.
19.
19.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
− =
2
1
1
2
:
1
1 1
x
x
x
x
x x
A
x
x
A
3
2 −
=
20.
20.
20.
20.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
+
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
− +
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
−
−
−
=
1
1
1
1 1 1 1
x
x
x
x
x
x
x x
x x
x x
x x
E
x
x x
A
)1 ( 2+ +
=
21.
21.
21.
21.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
−
+
=
1
:
1
1
1
1
x
x
x
x
x
x
x x
A
x
x
A
−
=
2
22.
22.
22.
22.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
−
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
=
x x
x
x x
x
x
x
x
A
2
1
1 1
:
11 +
=
x
x
A
23.
23.
23.
23.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
−
=
2
2
:
2
3
2
4
x
x
x
x
x x x
x
A
x A
− =1
24.
24.
24.
24.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+ +
−
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
−
+
=
1
2
1 :
1
1
1
1 2
x x
x
x x x
x
A
3 +
=
x
x
A
25.
25.
25.
25.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
+ −
−
−
+
− +
=
1
1
1
1
1
2 2
: 1
x x x
x
x x
x x
A
x
x x
A
1 + −
=
26.
26.
26.
26.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
−
−
+
=
x x
x
x
x
x
x
x x
x
A
2
2
2
3
:
2
2 3
2
3
21
2
+
+
=
x
x
A
27.
27.
27.
27.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+
=
x x x
x
x
x
x
P
2
2
1
:
4
8
2
4
x
x
A
−
=
3
4
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ
ớ
ớp
p
p
p10
10
10
10–
–
–
–M
M
M
Mô
ô
ô
ôn
n
n
nTo
To
To
Toá
á
á
án
n
n
n
28.
28.
28.
28.
1 1
1
1
1
3
−
−
+
+ −
+
− −
=
x
x x
x x x x
P
1 2− − =
x x A
29.
29.
29.
29.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ −
+
+
−
+
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
− =
6 5
2
3
2
2
3
:
1
1
x x
x
x
x
x
x
x
x
A
1
2
+
−
=
x
x
A
30.
30.
30.
30.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
− −
−
−
+
=
1
2
1
3
:
1
3 2
1
1
x
x
x
x
x x
x
x
A
1
4
+
=
x
A
31.
31.
31.
31.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− + −
−
−
+
=
1
2
1
1
:
1
2 2
1
1
x
x x x x x
x
x
A
1
1
+
−
=
x
x
A
32.
32.
32.
32.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+ +
+
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
+
=
1
4
1 :
1
1
1
1 2
3
x x
x
x
x
x
A
3 +
=
x
x
A
33.
33.
33.
33.
a
a
a
a
a
a
A
−
+
−
−
+
−
+ −
−
=
3
1 2
2
3
6 5
9 2
3
1
−
+
=
a
a
A
34.
34.
34.
34.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
+
+
−
− +
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=
3
5
5
3
15 2
25
: 1
25
5
x
x
x
x
x x
x
x
x x
A
x
A
+
=
3
5
35.
35.
35.
35.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
−
−
−
−
− +
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=
3
2
2
3
6
9
: 1
9
3
x
x
x
x
x x
x
x
x x
A
2
3
−
=
x
A
36.
36.
36.
36.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
−
+
+
=1
3
2 2
:
9
3 3
3 3
2
x
x
x
x
x
x
x
x
A
3
3
+
−
=
x
A
37.
37.
37.
37.
3 1 4 4
4
2 2
a a a
A
a
a a
+ − −
= − +
−
− +
2
4
−
=
a
A
38.
38.
38.
38.
1
)1 2 ( 2
:
1 1
−
+ −
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
−
−
−
=
x
x x
x x
x x
x x
x x
A
1
1
−
+
=
x
x
A
39.
39.
39.
39.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
+
=
1
2
1
1
:
1
1
1
1 2
3
x
x x
x
x
A
3 −
=
x
x
A
40.
40.
40.
40.
a a a a
a
A
−
+
− +
−
+
+
=
2
1
6
5
3
2
2
4
−
−
=
a
a
A
41.
41.
41.
41.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+ + +
−
+
=
1
2
2 :
1
2
1
1
x
x x
x x x x x
A
x
x
A
+
−
=
2
1
42.
42.
42.
42.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
−
− +
=
1
1
3
1
:
3
1
9
7 2
x x x
x
x
x x
A
3
1
−
−
=
x
x
A
43.
43.
43.
43.
2
1
:
1
1
1 1
2−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+ +
+
−
+
=
a
a a a
a
a a
a
A
44.
44.
44.
44.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
+
=1
1
1
1
a
a a
a
a a
A
45.
45.
45.
45.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
+
−
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− =
1 1 2
1
2
x
x x
x
x x
x
x
A
46.
46.
46.
46.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
+ ⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
− =
1
3
1
3
x
x x
x
x x
A
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ
ớ
ớp
p
p
p10
10
10
10–
–
–
–M
M
M
Mô
ô
ô
ôn
n
n
nTo
To
To
Toá
á
á
án
n
n
n
47.
47.
47.
47.
1 1
1
1
1
3
2 2
−
−
+
+ −
+
+ − −
+
=
a
a a
a a
a a a
a
A
48.
48.
48.
48.
()
()
3 2 2
3 2 2
3 1 4 2
2
:
2
3 1 4 2
a a a a
a
A
a
a a a a
⎛ ⎞
− + − − −
+
⎜ ⎟
=
⎜ ⎟
−
− + − − +
⎝ ⎠
49.
49.
49.
49.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ + +
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
− =
1
2
1
1
:
1
2
1
a a a a
a
a
a
a
A
50.
50.
50.
50.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− − +
+
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+ =
a a a a
a
a
a
a
A
1
2
1
1
:
1
1
51.
51.
51.
51.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
− −
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
−
−
−
−
+
=
1
1
1
3
:
1
1
1
8
1
1
x x
x x
x
x
x
x
x
x
A
52.
52.
52.
52.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ +
−
−
+
=
a
a
a
a a
a
a
a
A
1
1
1
1
1 2
3
3
53.
53.
53.
53.
1 2 1
2
1
1 2
1
−
−
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+ −
−
−
− +
+ =
a
a a
a a
a a a a
a
a a
A
54.
54.
54.
54.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+
−
+
+
=1
3
2 2
:
9
3 3
3 3
2
a
a
a
a
a
a
a
a
A
55.
55.
55.
55.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
− − +
=
1
1 :
1
1
1
2
x
x
x x x x x
x
A
56.
56.
56.
56.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=1
1 2
2
4 1
2 1
: 1
4 1
4
x
x
x
x
x
x x
A
57.
57.
57.
57.
1 4 4
1
:
2 1
1
1 4
5
2
2
1
+ +
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
−
+
− =
x x
x
x
x
x
x
P
58.
58.
58.
58.
3
3 2
1
2 3
3 2
11 15
+
+
−
−
−
+
− +
−
=
x
x
x
x
x x
x
P
59.
59.
59.
59.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
=
x x x x x
x
P
1
2
1
1
:
1
1
60.
60.
60.
60.
1 2
1
:
1
1 1
+ −
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
=
x x
x
x x x
P
61.
61.
61.
61.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+ −
−
=
x
x
x x x
x
P
1
3
2 :
1
1
3 5 2
2
62.
62.
62.
62.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
− +
+
−
− +
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
x x
x x x x
x
x x
x x
P
1
2
1
1 2
:
1
1
1
63.
63.
63.
63.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
+
+
−
− +
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=
3
5
5
3
15 2
25
: 1
25
5
x
x
x
x
x x
x
x
x x
M
64.
64.
64.
64.
()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
−
+
−
=
x
x
x x
x
x
x x
x
x x
P
1
1
.
1
1
:
1
1.
2
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ
ớ
ớp
p
p
p10
10
10
10–
–
–
–M
M
M
Mô
ô
ô
ôn
n
n
nTo
To
To
Toá
á
á
án
n
n
n
65.
65.
65.
65.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
−
+
+
=1
3
2 2
:
9
3 3
3 3
2
x
x
x
x
x
x
x
x
P
66.
66.
66.
66.
()
2 2 1
1 1
:
1
x x
x x x x
P
x
x x x x
⎛ ⎞
− +
⎛ ⎞
− +
⎜ ⎟
= −
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
−
− +
⎝ ⎠
⎝ ⎠
67.
67.
67.
67.
1 1
:
1
1 1
x x x x
P x
x
x x
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ −
= − +
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
−
− −
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
68.
68.
68.
68.
1
1
1
1
+
−
−
−
+
x
x
x
x x
69.
69.
69.
69.
4
5 2
2
2
2
1
−
+
−
+
+
−
+
x
x
x
x
x
x
70.
70.
70.
70.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a
a
a a
71.
71.
71.
71.
x
x
x
x
x
x
4
4
.
2 2
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
−
72.
72.
72.
72.
1
3
1 1
−
−
+
−
−
+
x
x
x
x
x
x
73.
73.
73.
73.
8
4 4
.
2
2
2
2+ +
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
−
x x
x x
74.
74.
74.
74.
+
− +
−
+
+
=
6
5
3
2
a a a
a
P
a
−2
1
75.
75.
75.
75.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a
a
a a
76.
76.
76.
76.
1
2
1
3
1
1
+ −
+
+
−
+
x x x x x
77.
77.
77.
77.
x
x
x
x
x x
x
−
+
−
−
+
−
+ −
−
3
1 2
2
3
6 5
9 2
78.
78.
78.
78.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
1
2
1
1
:
1
1
x
x x x x
x
79.
79.
79.
79.
1 1 1
4 .
1 1
a a
a a
a a a
⎛ ⎞
+ −
⎛ ⎞
− + +
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
− +
⎝ ⎠
⎝ ⎠
80.
80.
80.
80.
3 9 3 2
1 :
9
6 2 3
x x x x x
x
x x x x
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
− − − −
− + −
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
−
+ − − +
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
81.
81.
81.
81.
15 11 3 2 2 3
2 3 1 3
x x x
x x x x
− − +
+ −
+ − − +
82.
82.
82.
82.
2 1 1
1 1 1
x x
x x x x x
+ +
+ +
− + + −
83.
83.
83.
83.
2 9 3 2 1
5 6 2 3
a a a
a a a a
− + +
− −
− + − −
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ
ớ
ớp
p
p
p10
10
10
10–
–
–
–M
M
M
Mô
ô
ô
ôn
n
n
nTo
To
To
Toá
á
á
án
n
n
n
84.
84.
84.
84.
1 3 2
1 1 1
x x x x x
− +
+ + − +
85.
85.
85.
85.
7 1 2 2 2
:
4 4
2 2 2
x x x x x
x x
x x x
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
− + + −
+ − −
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
− −
− − +
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
86.
86.
86.
86.
1 1 1 1 1
.
1 1
x x x x x x
x
x x x x x x x
⎛ ⎞
− + + −
⎛ ⎞
− + − +
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
− + − +
⎝ ⎠
⎝ ⎠
87.
87.
87.
87.
()
4 3 2
:
2 2
2
x x x
x x x
x x
⎛ ⎞
⎛ ⎞
− +
⎜ ⎟
+ −
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
− −
−
⎝ ⎠
⎝ ⎠
88.
88.
88.
88.
1 1 1 1 1
:
1 1 1 1 2
x x x x x
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ − +
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
− + − +
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
89.
89.
89.
89.
1 1 8 3 1
:
1 1
1 1 1
x x x x x
x x
x x x
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ − − −
− − −
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
− −
− + −
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
90.
90.
90.
90.
4 1 2
1 :
1 1
1
x x
x x
x
−
⎛ ⎞
− +
⎜ ⎟
− −
+
⎝ ⎠
91.
91.
91.
91.
2
2 2 2 1
.
1 2
2 1
x x x x
x
x x
⎛ ⎞
− + − +
−
⎜ ⎟
⎜ ⎟
−
+ +
⎝ ⎠
92.
92.
92.
92.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
+
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− =
1
1
1
1
.
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a
P
93.
93.
93.
93.
a
a
a
a
a a
a a
P
−
−
+
+
+
−
− +
− +
=
1
2
2
1
2
3 9 3
94.
94.
94.
94.
x
x
x
x
x x
x
A
1
.
1
2
1 2
2+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
+ +
+
=
95.
95.
95.
95.
1
1
1
1
1
+
−
+
+
=
a a
A
96.
96.
96.
96.
2
2
:
1 1
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
−
−
−
=
a
a
a a
a a
a a
a a
A
97.
97.
97.
97.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
−
=2
1
1
1
1
1
1
x
x
x x
A
98.
98.
98.
98.
()
1
1 2 2
:
1 1
−
+ −
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
−
−
−
=
x
x x
x x
x x
x x
x x
A
99.
99.
99.
99.
x
x
x
x
x x
A
−
−
−
+
+
+ +
=
1
1
1
1 2
100.
100.
100.
100.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
+
+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
+
+
+
1 2
2
1 2
1
1 : 1
1 2
2
1 2
1
x
x x
x
x
x
x x
x
x
Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr
ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi
u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v
o
o
o
ol
l
l
l
p
p
p
p10
10
10
10
M
M
M
Mụ
ụ
ụ
ụn
n
n
nTo
To
To
Toỏ
ỏ
ỏ
ỏn
n
n
n
1.
1.
1.
1.Chobiểuthức:
a 2 5
P
a 3 a a 6
+
= +
+ +
1
2 a
a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaađểP<1
2.
2.
2.
2.Chobiểuthức:P=
x x 3 x 2 x 2
1 :
x 1 x 2 3 x x 5 x 6
+ + +
+ +
+ +
a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaađểP<0
3.
3.
3.
3.Chobiểuthức:P=
x 1 1 8 x 3 x 2
: 1
9x 1
3 x 1 3 x 1 3 x 1
+
+ +
a)RútgọnP
b)TìmcácgiátrịcủaxđểP=
6
5
4.
4.
4.
4.ChobiểuthứcP=
a 1 2 a
1 :
a 1
a 1 a a a a 1
+
+
+
a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaađểP<1
c)TìmgiátrịcủaPnếu
a 19 8 3=
5.
5.
5.
5.Chobiểuthức:P=
2 3 3
a(1 a) 1 a 1 a
: a . a
1 a
1 a 1 a
+
+
+
+
a)RútgọnP
b)XétdấucủabiểuthứcM=a.(P-
1
2
)
6.
6.
6.
6.Chobiểuthức:P=
x 1 2x x x 1 2x x
1 : 1
2x 1 2x 1 2x 1 2x 1
+ + + +
+ +
+ +
a)RútgọnP
b)TínhgiátrịcủaPkhix
()
1
. 3 2 2
2
= +
7.
7.
7.
7.Chobiểuthức:P=
2 x 1 x
: 1
x 1
x x x x 1 x 1
+
+
+
a)RútgọnP
b)TìmxđểP
0
Ph
Ph
Ph
Ph
ng
ng
ng
ngph
ph
ph
phỏ
ỏ
ỏ
ỏp
p
p
p:Thchintheocỏcbcsau
t
t
t
tớ
ớ
ớ
ớnh
nh
nh
nhgi
gi
gi
giỏ
ỏ
ỏ
ỏtr
tr
tr
tr
c
c
c
c
a
a
a
abi
bi
bi
bi
u
u
u
uth
th
th
th
c
c
c
cbi
bi
bi
bi
t
t
t
t
x a
=
ta
ta
ta
tar
r
r
rỳ
ỳ
ỳ
ỳt
t
t
tg
g
g
g
n
n
n
nbi
bi
bi
bi
u
u
u
uth
th
th
th
c
c
c
cr
r
r
r
i
i
i
i
thay
thay
thay
thay
x a
=
v
v
v
v
o
o
o
obi
bi
bi
bi
u
u
u
uth
th
th
th
c
c
c
cv
v
v
v
a
a
a
ar
r
r
rỳ
ỳ
ỳ
ỳt
t
t
tg
g
g
g
n.
n.
n.
n.
t
t
t
tỡ
ỡ
ỡ
ỡm
m
m
mgi
gi
gi
giỏ
ỏ
ỏ
ỏtr
tr
tr
tr
c
c
c
c
a
a
a
a
x
khi
khi
khi
khibi
bi
bi
bi
t
t
t
tgi
gi
gi
giỏ
ỏ
ỏ
ỏtr
tr
tr
tr
c
c
c
c
a
a
a
abi
bi
bi
bi
u
u
u
uth
th
th
th
c
c
c
cA
A
A
Ata
ta
ta
tagi
gi
gi
gi
i
i
i
iph
ph
ph
ph
ng
ng
ng
ng
tr
tr
tr
trỡ
ỡ
ỡ
ỡnh
nh
nh
nh
A x
=
L
L
L
L
u
u
u
uý
ý
ý
ý:
:
:
:T
T
T
T
t
t
t
tc
c
c
c
m
m
m
m
i
i
i
it
t
t
tớ
ớ
ớ
ớnh
nh
nh
nhto
to
to
toỏ
ỏ
ỏ
ỏn,
n,
n,
n,bi
bi
bi
bi
n
n
n
n
i
i
i
i
u
u
u
ud
d
d
d
a
a
a
av
v
v
v
o
o
o
obi
bi
bi
bi
u
u
u
uth
th
th
th
c
c
c
có
ó
ó
ór
r
r
rỳ
ỳ
ỳ
ỳt
t
t
t
g
g
g
g
n.
n.
n.
n.
Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr
ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi
u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v
o
o
o
ol
l
l
l
p
p
p
p10
10
10
10
M
M
M
Mụ
ụ
ụ
ụn
n
n
nTo
To
To
Toỏ
ỏ
ỏ
ỏn
n
n
n
8.
8.
8.
8.Chobiểuthức:P=
3
3
2a 1 a 1 a
. a
a a 1 1 a
a 1
+ +
+ + +
a)RútgọnP
b)XétdấucủabiểuthứcP.
1 a
9.
9.
9.
9.ChobiểuthứcP=
x 2 x 1 x 1
1: .
x 1
x x 1 x x 1
+ + +
+
+ +
a)RútgọnP
b)SosánhPvới3
10.
10.
10.
10.Chobiểuthức:P=
1 a a 1 a a
a . a
1 a 1 a
+
+
+
a)RútgọnP
b)TìmađểP<
7 4 3
11.
11.
11.
11.Chobiểuthức:P=
2 x x 3x 3 2 x 2
: 1
x 9
x 3 x 3 x 3
+
+
+
a)RútgọnP
b)TìmxđểP<
1
2
c)TìmgiátrịnhỏnhấtcủaP
12.
12.
12.
12.Chobiểuthức:P=
x 3 x 9 x x 3 x 2
1 :
x 9
x x 6 2 x x 3
+ +
a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaxđểP<1
13.
13.
13.
13.Chobiểuthức:P=
15 x 11 3 x 2 2 x 3
x 2 x 3 1 x x 3
+
+
+ +
a)RútgọnP
b)TìmcácgiátrịcủaxđểP=
1
2
c)ChứngminhP
2
3
14.
14.
14.
14.Chobiểuthức:P=
2
2
2 x x m
4x 4m
x m x m
+
+
vớim>0
a)RútgọnP
b)TínhxtheomđểP=0.
c)Xácđịnhcácgiátrịcủamđểxtìmđợcởcâubthoảmãnđiềukiệnx>1
15.
15.
15.
15.ChobiểuthứcP=
2
a a 2a a
1
a a 1 a
+ +
+
+
a)RútgọnP
b)Biếta>1HãysosánhPvới
P
c)TìmađểP=2
d)TìmgiátrịnhỏnhấtcủaP
16.
16.
16.
16.ChobiểuthứcP=
a 1 ab a a 1 ab a
1 : 1
ab 1 ab 1 ab 1 ab 1
+ + + +
+ +
+ +
Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr
ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi
u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v
o
o
o
ol
l
l
l
p
p
p
p10
10
10
10
M
M
M
Mụ
ụ
ụ
ụn
n
n
nTo
To
To
Toỏ
ỏ
ỏ
ỏn
n
n
n
a)RútgọnP
b)TínhgiátrịcủaPnếua=
2 3
vàb=
3 1
1 3
+
c)TìmgiátrịnhỏnhấtcủaPnếu
a b 4+ =
17.
17.
17.
17.Chobiểuthức:P=
a a 1 a a 1 1 a 1 a 1
a
a a a a a a 1 a 1
+ +
+ +
+ +
a)VớigiátrịnàocủaathìP=7
b)VớigiátrịnàocủaathìP>6
18.
18.
18.
18.Chobiểuthức:P=
2
a 1 a 1 a 1
2
2 a a 1 a 1
+
+
a)TìmcácgiátrịcủaađểP<0
b)TìmcácgiátrịcủaađểP=-2
19.
19.
19.
19.ChobiểuthứcP=
()
2
a b 4 ab
a b b a
.
a b ab
+
+
a)RútgọnP
b)TínhgiátrịcủaPkhia=
2 3
vàb=
3
20.
20.
20.
20.Chobiểuthức:P=
x 2 x 1 x 1
:
2
x x 1 x x 1 1 x
+
+ +
+ +
a)RútgọnP
b)ChứngminhrằngP>0
x
1
21.
21.
21.
21.Chobiểuthức:P=
2 x x 1 x 2
: 1
x x 1 x 1 x x 1
+ +
+ +
a)RútgọnP
b)Tính
P
khix=
3 2 5+
22.
22.
22.
22.ChobiểuthứcP=
3x
1 2 1
2
1: :
4 x
2 x 4 2 x 4 2 x
+
+
a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaxđểP=20
23.
23.
23.
23.Chobiểuthức:P=
2a a 1 2a a a a a a
1 .
1 a
1 a a 2 a 1
+ +
+
a)ChoP=
6
1 6+
tìmgiátrịcủaa
b)ChứngminhrằngP>
2
3
24.
24.
24.
24.Chobiểuthức:P=
x 5 x 25 x x 3 x 5
1 :
x 25
x 2 x 15 x 5 x 3
+
+
+ +
a)RútgọnP
b)VớigiátrịnàocủaxthìP<1
25.
25.
25.
25.ChobiểuthứcP=
()
()
a 1 . a b
3 a 3a 1
:
a ab b a a b b a b 2a 2 ab 2b
+
+ + + +
Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr
ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi
u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v
o
o
o
ol
l
l
l
p
p
p
p10
10
10
10
M
M
M
Mụ
ụ
ụ
ụn
n
n
nTo
To
To
Toỏ
ỏ
ỏ
ỏn
n
n
n
a)RútgọnP
b)TìmnhữnggiátrịnguyêncủaađểPcógiátrịnguyên
26.
26.
26.
26.ChobiểuthứcP=
1 1 a 1 a 2
:
a 1 a a 2 a 1
+ +
a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaađểP>
1
6
27.
27.
27.
27.Chobiểuthức:Q=
x 2 x 2 x 1
.
x 1
x 2 x 1 x
+ +
+ +
a)Tìmxđể
Q Q>
b)TìmsốnguyênxđểQcógiátrịnguyên.
28.
28.
28.
28.ChobiểuthứcP=
1 x
x 1 x x
+
+
a)RútgọnbiểuthứcsauP.
b)TínhgiátrịcủabiểuthứcPkhix=
1
2
29.
29.
29.
29.Chobiểuthức:A=
x x 1 x 1
x 1
x 1
+
+
a)Rútgọnbiểuthức
b)TínhgiátrịcủabiểuthứcAkhix=
1
4
c)TìmxđểA<0.
d)Tìmxđể
A A=
30.
30.
30.
30.Chobiểuthức:A=
1 1 3
1
a 3 a 3 a
+
+
a)RútgọnbiểuthứcsauA.
b)XácđịnhađểbiểuthứcA>
1
2
.
31.
31.
31.
31.Chobiểuthức:A=
()
2 x 2 x 1
x x 1 x x 1
:
x 1
x x x x
+
+
+
a)RútgọnbiểuthứcsauA.
b)TìmxđểA<0
32.
32.
32.
32.Chobiểuthức:A=
x 2 x 1 x 1
:
2
x x 1 x x 1 1 x
+
+ +
+ +
a)RútgọnbiểuthứcsauA.
b)Chứngminhrằng:0<A<2
33.
33.
33.
33.Chobiểuthức:A=
a 3 a 1 4 a 4
4 a
a 2 a 2
+
+
+
a)RútgọnbiểuthứcsauA.
b)TínhgiátrịcủaPvớia=9
34.
34.
34.
34.Chobiểuthức:A=
a a a a
1 1
a 1 a 1
+
+
+
a)RútgọnbiểuthứcsauA.
b)TìmgiátrịcủaađểN=-2010
Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr
ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi
u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v
o
o
o
ol
l
l
l
p
p
p
p10
10
10
10
M
M
M
Mụ
ụ
ụ
ụn
n
n
nTo
To
To
Toỏ
ỏ
ỏ
ỏn
n
n
n
35.
35.
35.
35.Chobiểuthức:A=
+
+
+ +
x x 26 x 19 2 x x 3
x 2 x 3 x 1 x 3
a)RútgọnbiểuthứcsauA.
b)VớigiátrịnàocủaxthìPđạtgiátrịnhỏnhấtvàtínhgiátrịnhỏnhấtđó
36.
36.
36.
36.Chobiểuthức:A=
a 1 a 1 1
4 a . a
a 1 a 1 a
+
+ +
+
a)RútgọnbiểuthứcsauA.
b)TínhAvớia=
()()
()
4 15 . 10 6 . 4 15+
37.
37.
37.
37.ChoA=
x 3 x 9 x x 3 x 2
1 :
x 9
x x 6 x 2 x 3
+
+ +
vớix
0,x
9,x
4
a)TìmxđểA<1.
b)Tìm
x Z
đểA
Z
38.
38.
38.
38.ChoA=
15 x 11 3 x 2 2 x 3
x 2 x 3 1 x x 3
+
+
+ +
vớix
0,x1.
a)RútgọnA.
b)TìmGTLNcủaA.
c)TìmxđểA=
1
2
d)CMR:A
2
3
39.
39.
39.
39.ChoA=
x 2 x 1 1
x x 1 x x 1 1 x
+ +
+ +
+ +
vớix
0,x
1.
a)RútgọnA.
b)TìmGTLNcủaA
40.
40.
40.
40.ChoA=
1 3 2
x 1 x x 1 x x 1
+
+ + +
vớix
0,x1.
a)RútgọnA.
b)CMR:
0 A 1
41.
41.
41.
41.ChoA=
x 5 x 25 x x 3 x 5
1 :
x 25
x 2 x 15 x 5 x 3
+
+
+ +
a)RútgọnA.T
b)Tìm
x Z
đểA
Z
42.
42.
42.
42.ChoA=
2 a 9 a 3 2 a 1
a 5 a 6 a 2 3 a
+ +
+
vớia
0,a9,a4.
a)TìmađểA<1
b)Tìm
x Z
đểAZ
43.
43.
43.
43.ChoA=
x x 7 1 x 2 x 2 2 x
:
x 4 x 4
x 2 x 2 x 2
+ +
+
+
vớix>0,x4.
a)RútgọnA.
b)SosánhAvới
1
A
44.
44.
44.
44.ChoA=
x x 1 x x 1 1 x 1 x 1
x .
x x x x x x 1 x 1
+ +
+ +
+ +
Vớix>0,x1
a)RútgọnA.
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ
ớ
ớp
p
p
p10
10
10
10–
–
–
–M
M
M
Mô
ô
ô
ôn
n
n
nTo
To
To
Toá
á
á
án
n
n
n
b)T×mx®ÓA=6
45.
45.
45.
45.ChoA=
()
x 4 3 x 2 x
:
x 2 x x 2
x x 2
⎛ ⎞
⎛ ⎞
− +
⎜ ⎟
+ −
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
− −
−
⎝ ⎠
⎝ ⎠
víix>0,x
≠
4.
a)RótgänA
b)TÝnhAvíix=
6 2 5−
46.
46.
46.
46.ChoA=
1 1 1 1 1
:
1 x 1 x 1 x 1 x 2 x
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ − +
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
− + − +
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
víix>0,x≠1.
a)RótgänA
b)TÝnhAvíix=
6 2 5−
47.
47.
47.
47.ChoA=
3
2x 1 1 x 4
: 1
x 1 x x 1
x 1
⎛ ⎞
+ +
⎛ ⎞
− −
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
− + +
⎝ ⎠
−
⎝ ⎠
víix
≥
0,x
≠
1.
a)RótgänA.
b)T×mxnguyªn®ÓAnguyªn
48.
48.
48.
48.ChoA=
1 2 x 2 1 2
:
x 1
x 1 x x x x 1 x 1
⎛ ⎞
−⎛ ⎞
− −
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
−
+ − + − −
⎝ ⎠
⎝ ⎠
víix
≥
0,x≠1.
a)RótgänA.
b)T×mx®ÓA®¹tGTNN
49.
49.
49.
49.ChoA=
2 x x 3x 3 2 x 2
: 1
x 9
x 3 x 3 x 3
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ −
+ − −
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
−
+ − −
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
víix
≥
0,x
≠
9
a)RótgänA.
b)T×mx®ÓA<-
1
2
50.
50.
50.
50.ChoA=
x 1 x 1 8 x x x 3 1
:
x 1 x 1
x 1 x 1 x 1
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ − − −
− − −
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
− −
− + −
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
víix
≥
0,x≠1.
a)TÝnhAvíix=
6 2 5−
b)CMR:A
≤
1
51.
51.
51.
51.ChoA=
1 1 x 1
:
x x x 1 x 2 x 1
+
⎛ ⎞
+
⎜ ⎟
− − − +
⎝ ⎠
víix>0,x≠1.
a)RótgänA
b)Sos¸nhAvíi1
52.
52.
52.
52.ChoA=
x 1 1 8 x 3 x 2
: 1
9x 1
3 x 1 3 x 1 3 x 1
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
− −
− + −
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
−
− + +
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Víi
1
x 0,x
9
≥ ≠
a)T×mx®ÓA=
6
5
b)T×mx®ÓA<1.
53.
53.
53.
53.ChoA=
2
x 2 x 2 x 2x 1
.
x 1 2
x 2 x 1
⎛ ⎞
− + − +
−
⎜ ⎟
⎜ ⎟
−
+ +
⎝ ⎠
víix
≥
0,x
≠
1.
a)RótgänA.
b)CMRnÕu0<x<1th×A>0
c)TÝnhAkhix=3+2
2
d)T×mGTLNcñaA
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ
ớ
ớp
p
p
p10
10
10
10–
–
–
–M
M
M
Mô
ô
ô
ôn
n
n
nTo
To
To
Toá
á
á
án
n
n
n
54.
54.
54.
54.
ChobiểuthứcA=
2 1
1 1 1
x x
x x x x x
⎛ ⎞
+
+ +
⎜ ⎟
⎜ ⎟
− + + −
⎝ ⎠
:
2
1−
x
a.Tìmđiềukiệnxácđịnh.
b.ChứngminhA=
1
2
+ +
x x
c.TínhgiátrịcủaAtại
28 8− =
x
d.TìmmaxA.
55.
55.
55.
55.
Chobiểuthức:P=
3
2
3
:
2
2
4
4
2
2
x x
x x
x
x
x
x
x
x
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
−
−
−
−
+
a)RútgọnP.
b)TìmcácsốnguyêncủaxđểPchiahếtcho4.
56.
56.
56.
56.Chobiểuthức:M=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
−
x x
x
x
x
x
x
x
x
1 4 1
:
1
1 3
1
a)RútgọnM.
b)TìmcácsốtựnhiênxđểMlàsốnguyên
c)TìmxthoảmãnM<0
57.
57.
57.
57.Chobiểuthức:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
+
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− =
1
1
1
1
.
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a
P
a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaađểP>0.
58.
58.
58.
58.Chobiểuthức:
1
1
1
1
1
+
−
+
+
=
a a
A
a)RútgọnA.
b)Tìmađể
2
1
=
A
59.
59.
59.
59.
Chobiểuthức:
x
x
x
x
x x
x
A
1
.
1
2
1 2
2+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
+ +
+
=
a)RútgọnA
b)TìmcácgiátrịnguyencủaxsaochoAcógiátrịnguyên.
60.
60.
60.
60.Chobiểuthức
2
2
:
1 1
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
−
−
−
=
a
a
a a
a a
a a
a a
A
a)TìmđiềukiệnđểAcónghĩa.
b)RútgọnbiểuthứcA.
c)TìmgiátrịnguyêncủaađểbiểuthứcAnhậngiátrịnguyên.
61.
61.
61.
61.Chobiểuthức:
()
1
1 2 2
:
1 1
−
+ −
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
−
−
−
=
x
x x
x x
x x
x x
x x
A
Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr
ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi
u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v
o
o
o
ol
l
l
l
p
p
p
p10
10
10
10
M
M
M
Mụ
ụ
ụ
ụn
n
n
nTo
To
To
Toỏ
ỏ
ỏ
ỏn
n
n
n
a)RỳtgnA
b)TỡmxnguyờnAcúgiỏtrnguyờn
62.
62.
62.
62.
Chobiuthc:
+
+
=2
1
1
1
1
1
1
x
x
x x
A
vi
1 ; 0
x x
a)RỳtgnA
b)TỡmgiỏtrnguyờncaxbiuthcAcúgiỏtrnguyờn.
63.
63.
63.
63.Chobiuthc:
x
x
x
x
x x
A
+
+
+ +
=
1
1
1
1 2
(vi
)1 ; 0
x x
a)RỳtgnA
b)Tỡmcỏcgiỏtrnguyờncax
A
6
nhngiỏtrnguyờn.
64.
64.
64.
64.Chobiểuthức:
+
+
+
+
=
6
5
3
2
a a a
a
P
a
2
1
a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaađểP<1
65.
65.
65.
65.Chobiểuthức:P=
+
+
+
+
+
+
+
6 5
2
3
2
2
3
:
1
1
x x
x
x
x
x
x
x
x
a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaađểP<0
66.
66.
66.
66.
Chobiểuthức:P=
+
+
+
1 3
2 3
1 :
1 9
8
1 3
1
1 3
1
x
x
x
x
x x
x
a)RútgọnP
b)TìmcácgiátrịcủaxđểP=
5
6
67.
67.
67.
67.
Chobiểuthức:P=
+
+
+
1
2
1
1
:
1
1
a a a a
a
a
a
a
a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaađểP<1
c)TìmgiátrịcủaPnếu
3 8 19 =
a
68.
68.
68.
68.
Chobiểuthức:P=
+
+
+
+
+
+
+
+
1 2
2
1 2
1
1 : 1
1 2
2
1 2
1
x
x x
x
x
x
x x
x
x
a)RútgọnP
b)TínhgiátrịcủaPkhix
()
2 2 3.
2
1
+ =
69.
69.
69.
69.Chobiểuthức:P=
+
+
+
1
1 :
1
1
1
2
x
x
x x x x x
x
a)RútgọnP
b)TìmxđểP
0
70.
70.
70.
70.
ChobiểuP=
+
+
+ +
+
a
a
a
a a
a
a
a
1
1
.
1
1 2
3
3
a)RútgọnP
b)XétdấucủabiểuthứcP.
a
1
Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr
ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi
u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v
o
o
o
ol
l
l
l
p
p
p
p10
10
10
10
M
M
M
Mụ
ụ
ụ
ụn
n
n
nTo
To
To
Toỏ
ỏ
ỏ
ỏn
n
n
n
71.
71.
71.
71.
Chobiểuthức:P=
.
1
1
1
1
1
2
: 1
+
+ +
+
+
+
x
x
x x
x
x x
x
a)RútgọnP
b)SosánhPvới3
72.
72.
72.
72.
Chobiểuthức:P=
+
+
+
1
3
2 2
:
9
3 3
3 3
2
x
x
x
x
x
x
x
x
a)RútgọnP
b)TìmxđểP<
2
1
c)TìmgiátrịnhỏnhấtcủaP
73.
73.
73.
73.Chobiểuthức:P=
+
+
3
2
2
3
6
9
: 1
9
3
x
x
x
x
x x
x
x
x x
a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaxđểP<1
74.
74.
74.
74.
Chobiểuthức:P=
3
3 2
1
2 3
3 2
11 15
+
+
+
+
x
x
x
x
x x
x
a)RútgọnP
b)TìmcácgiátrịcủaxđểP=
2
1
c)ChứngminhP
3
2
75.
75.
75.
75.
Chobiểuthức:P=
1
2
1
2
+
+
+
+
a
a a
a a
a a
a)RútgọnP
b)TìmađểP=2
c)TìmgiátrịnhỏnhấtcủaP
76.
76.
76.
76.Chobiểuthức:P=
+
+
1
1
1
1
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a
a)RútgọnP
b)TìmcácgiátrịcủaađểP<0
c)TìmcácgiátrịcủaađểP=-2
77.
77.
77.
77.Chobiểuthức:P=
2
1
:
1
1
1 1
2
+
+ +
+
+
x
x x x
x
x x
x
a)RútgọnP
b)ChứngminhrằngP>0
x
1
78.
78.
78.
78.Chobiểuthức:P=
+ +
+
+
1
2
1 :
1
1
1
2
x x
x
x x x
x x
a)RútgọnP
b)Tính
P
khix=
3 2 5+
79.
79.
79.
79.
ChobiểuthứcP=
x x
x
x
x
2 4
1
:
2 4
2
4
2
3
2
1
: 1
+
+
a)RútgọnP
Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr
ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi
u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v
o
o
o
ol
l
l
l
p
p
p
p10
10
10
10
M
M
M
Mụ
ụ
ụ
ụn
n
n
nTo
To
To
Toỏ
ỏ
ỏ
ỏn
n
n
n
b)TìmgiátrịcủaxđểP=20
80.
80.
80.
80.Chobiểuthức:P=
1 2
.
1
2
1
1 2
1
+
+
+
a
a a
a a
a a a a
a
a a
a)RútgọnP
b)ChoP=
6 1
6
+
tìmgiátrịcủaa
c)ChứngminhrằngP>
3
2
81.
81.
81.
81.Chobiểuthức:
1 1
1 1
a a a a
A
a a
ổ ửổ ử
+ -
ữ ữ
ỗ ỗ
= + -
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ứố ứ
+ -
a)TìmcácgiátrịcủaađểAcónghĩa
b)RútgọnA
c)TìmađểA=-5;A=0;A=6
d)TìmađểA
3
=A
e)Vớigiátrịnàocủaathì
A A
=
82.
82.
82.
82.Chobiểuthức:
1 1
2 2 2 2 1
x
Q
x x x
= + +
- + -
a/TìmđiềukiệnđểQcónghĩa
b/RútgọnQ
c/TínhgiátrịcủaQkhi
4
9
x
=
d/Tìmxđể
1
2
Q
= -
e/TìmnhữnggiátrịnguyêncủaxđểgiátrịcủaQnguyên.
83.
83.
83.
83.Chobiểuthức:
2 1
1
x x
P
x x x
-
= -
- -
a)TìmđiềukiệncủaxđểPcónghĩa
b)RútgọnP
c)TìmxđểP>0
d)Tìmxđể
P P
=
e)Giảiphơngtrình
2
P x
= -
f)TìmgiátrịxnguyênđểgiátrịcủaPnguyên
84.
84.
84.
84.
Chobiểuthức:
1 1 1
4
1 1
a a
A a a
a a a
ổ ửổ ử
+ +
ữ ữ
ỗ ỗ
= - + -
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ứố ứ
- -
Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr
ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi
u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v
o
o
o
ol
l
l
l
p
p
p
p10
10
10
10
M
M
M
Mụ
ụ
ụ
ụn
n
n
nTo
To
To
Toỏ
ỏ
ỏ
ỏn
n
n
n
a)TìmđiềukiệnđểAcónghĩa
b)TínhgiátrịcủaAkhi
5 2 6 5 2 6
5 2 6 5 2 6
a
+ -
= +
- +
c)Tìmcácgiátrịcủaađể
A A
>
d)TìmađểA=4;A=-16
e)Giảiphơngtrình:A=a
2
+3
85.
85.
85.
85.Chobiểuthức:
1
2 2 1 1
a a a a a
M
a a a
ổ ửổ ử
- +
ữ ữ
ỗ ỗ
= - -
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ứố ứ
+ -
a)RútgọnM
b)TìmgiátrịcủaađểM=-4
c)TínhgiátrịcủaMkhi
6 2 5 6 2 5
a
= - + +
86.
86.
86.
86.Chobiểuthức:
()
2
1 1
1 : 1
1 1
a a a a
K a a a
a a
ộ ự
ổ ửổ ử
- +
ữ ữ
ỗ ỗ
ờ ỳ
= - + - +
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ữ ữ
ỗ ỗ
ờ ỳ
ố ứố ứ
- +
ở ỷ
a)RútgọnK
b)TínhgiátrịcủaKkhia=9
c)Vớigiátrịnàocủaathì
K K
=
d)TìmađểK=1
e)TímcácgiátrịtựnhiêncủaađểgiátrịcủaKlàsốtựnhiên
87.
87.
87.
87.
Chobiểuthức:
3
1 1 1
x x x
Q
x x x
-
= + +
- + -
a/RútgọnQ
b/ChứngminhrằngQ<0
c/TínhgiátrịcủaQkhi
20001 19999 20001 19999
20001 19999 20001 19999
x
- +
= +
+ -
88.
88.
88.
88.
Chobiểuthức:
9 3 1 1
:
3 9 3
x x x
T
x x x x x
ổ ử ổ ử
+ +
ữ ữ
ỗ ỗ
= + -
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ứ ố ứ
+ - -
a/RútgọnT
b/TinhgiátrịcủaTkhi
7 5 7 5
7 5 7 5
x
+ -
= +
- +
c/TìmxđểT=2
d/VớigiátrịnàocủaxthìT<0
e/Tìmx
ZđểT
Z
Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr
ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi
u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v
o
o
o
ol
l
l
l
p
p
p
p10
10
10
10
M
M
M
Mụ
ụ
ụ
ụn
n
n
nTo
To
To
Toỏ
ỏ
ỏ
ỏn
n
n
n
89.
89.
89.
89.
Chobiểuthức:
15 11 3 2 2 3
2 3 1 3
x x x
L
x x x x
- - +
= - -
+ - - +
RútgọnL
a)TínhgiátrịcủaLkhi
2 3 2 3
2 3 2 3
x
+ -
= +
- +
b)TìmgiátrịlớnnhấtcủaL
90.
90.
90.
90.Chobiểuthức:
1 3 6
2 3 5 6
x
A
x x x x
+
= + -
- - - +
a)TìmđiềukiệnđểAcónghĩa
b)RútgọnA
c)TìmxđểA=1;A=-2
d)Tìmxđể
A A
=
e)Tìmx
ZđểT
Z
f)TìmgiátrịlớnnhấtcủaA
91.
91.
91.
91.Cho
a b a b
N
ab b ab a ab
+
= +
+
a)RútgọnN
b)TínhNkhi
4 2 3 ; 4 2 3
a b
= + =
c)CMR:Nếu
1
5
a a
b b
+
=
+
thìNcógiátrịkhôngđổi
92.
92.
92.
92.Chobiểuthức
2
2
(2 3)( 1) 4(2 3)
( 1) ( 3)
x x x
A
x x
=
+
a)RútgọnA
b)TìmxđểA=3
93.
93.
93.
93.
Cho
3
1 1
1 1 1
x x
A
x x x x x
= + +
+
a)RútgọnrồitínhsốtrịcủaAkhix=
53
9 2 7
b)TìmxđểA>0
94.
94.
94.
94.
Cho
1 2
1 :
1
1 1
x x
K
x
x x x x x
= +
+
+
a)RútgọnK
b)TínhgiátrịcủaKkhi
4 2 3
x
= +
c)TìmgiátrịcủaxđểK>1
