Bổ đề cơ bản Langlands - Công trình toán học vĩ đại

Bổ đề cơ bản Langlands – công trình toán học vĩ đại
Thứ Năm, 19.8.2010 | 14:50 (GMT + 7)
(LĐO) - Việc chứng minh được Bổ đề cơ bản Langlands là một bước tiến lớn trong toán học thế
giới, trong đó có sự đóng góp to lớn của nhà toán học VN Ngô Bảo Châu.
Mời giáo sư Ngô Bảo Châu về Việt Nam làm việc
Ngô Bảo Châu – kỳ tài của Việt Nam
Gia đình – nền tảng cho thành công của Ngô Bảo Châu
GS Ngô Bảo Châu đoạt "Nobel Toán học" Fields
Từ một “thần đồng Toán học”, một học sinh đoạt Huy chương Vàng thi Olympic Toán quốc tế
(IMO), sau hơn 20 năm, Ngô Bảo Châu trở thành một nhà Toán học đẳng cấp, được cả thế giới ghi
nhận.
Mặt trước của huân chương Fields có hình của nhà
toán học Archimedes.
Nói về thành tích thi Toán quốc tế, Ngô Bảo Châu dù giành 2 HCV liên tiếp trong các năm 1988,
1989 cũng không quá nổi bật bởi sau này, Đào Hải Long, Ngô Đắc Tuấn, Vũ Ngọc Minh và Lê Hùng
Việt Bảo cũng tái thiết lập thành tích ấy. Ngô Bảo Châu đã giành HCV với điểm số tuyệt đối tại
Australia nhưng anh không phải người Việt Nam đầu tiên làm được kỳ tích đó, nó thuộc về Lê Bá
Khánh Trình trong kỳ thi ở London năm 1979.
Bởi vậy, để nói về một Ngô Bảo Châu ở tấm vóc thế giới, phải nói tới những cống hiến của anh ở các
địa hạt của Toán học cao cấp, tức là những đóng góp sau này.
Trong toán học, “Bổ đề cơ bản” có một ý nghĩa hết sức quan trọng. Đây là cơ sở cho việc xây dựng
một lý thuyết toán học theo Chương trình Langland - chương trình toán học lớn nhằm thống nhất hình
học và số học.
1
Tháng 4.2004, Ngô Bảo Châu và Gérard Laumon công bố dưới dạng tiền ấn phẩm và đưa lên mạng
Internet công trình toán học dày 100 trang viết bằng tiếng Pháp nhan đề: Le lemme fondamental pour
les groupes unitaires (Bổ đề cơ bản cho các nhóm unita/ the fundamental lemma for unitarian groups).
Công trình đi vào một vấn đề thời sự toán học, giải quyết một bài toán lớn từng được nhiều nhà toán
học hàng đầu trên thế giới lao vào chứng minh trong suốt 20 năm nhưng chưa ai thành công, cho nên
ngay lập tức gây tiếng vang rộng khắp.
Do đã có kinh nghiệm trong việc nghiên cứu thành công Bổ đề cơ bản của Jacquet, Ngô Bảo Châu

mạnh dạn bắt tay nghiên cứu Bổ đề cơ bản của Langlands. Sau hai năm, anh thực hiện được một
bước đột phá, những tháng tiếp theo, kết hợp với một số kết quả mà G. Laumon đã đạt được trước đó,
hai tác giả hoàn thành chứng minh Bổ đề cơ bản cho các nhóm unita (the fundamental lemma for
unitarian groups).
Công trình của Ngô Bảo Châu và Gérard Laumon chứng minh thành công "bổ để" này, gạt bỏ một vật
chướng ngại lì lợm trên dòng chủ lưu của toán học đương đại, lập tức gây được sự chú ý của giới
toán học quốc tế. Hai tác giả giúp giới toán học vượt qua một vật cản để tiến xa hơn trên con đường
A. Wiles đã từng đi qua khi ông chứng minh Giả thuyết Taniyama - Shimura.
Với kết quả Ngô Bảo Châu và Gérard Laumon đạt được, giới toán học quốc tế đã bước thêm một
bước tiến tới chứng minh các giả thuyết khác trong Chương trình Langlands (Langlands Program),
thực hiện giấc mơ ấp ủ của nhiều thế hệ các nhà nghiên cứu nhằm tìm kiếm sự thống nhất vĩ đại huy
hoàng trong toán học.
Không phải ngẫu nhiên khi chính A. Wiles, "nhà toán học lừng danh nhất thế kỷ 20", tự mình đứng ra
tiến cử Ngô Bảo Châu và Gérard Laumon nhận Giải thưởng Nghiên cứu của Viện Toán học Clay
dành cho công trình toán học xuất sắc nhất thế giới năm 2004
Sau khi giải quyết được một trường hợp đặc biệt, Ngô Bảo Châu đã tập trung tâm trí để chứng minh
Bổ đề cơ bản một cách tổng quát. Thực tế là nhà toán học này đã hoàn thành công trình của mình
năm 2008. Nhưng để kiểm chứng công trình gần 200 trang này, các nhà toán học đã mất gần một năm
để có thể hoàn toàn khẳng định chứng minh của Ngô Bảo Châu là đúng. Việc tìm ra lời giải cho “bài
toán hóc búa” này của Ngô Bảo Châu đã giúp cộng đồng toán học thế giới thở phào nhẹ nhõm bởi
trước đó nhiều nhà toán học giỏi mới chỉ giải được những “bài toán” nhỏ của "Bổ đề cơ bản".
Ngoài giải thưởng của Viện Toán học Clay, Ngô Bảo Châu còn nhận được giải thưởng của Viện
Nghiên cứu Toán học Oberwolfach dành cho các nhà toán học trẻ châu Âu (2007) và giải thưởng của
Viện Hàn lâm Pháp (2008).
Công trình của Langlands nổi tiếng với tên gọi “Chương trình Langlands”. Suốt 30 năm qua, Chương
trình Langlands thu hút sự quan tâm của những nhà toán học nổi tiếng nhất thế giới. Tuy nhiên, để
hoàn tất công việc này, vẫn còn một chướng ngại cực kỳ to lớn, mà trước đây người ta chưa hình
dung được hết khó khăn: đó là phải chứng minh “Bổ đề cơ bản”.
Thuật ngữ “bổ đề” (lemma) thường dùng để chỉ một cái gì đó dễ chứng minh, một kết quả kỹ thuật
giản đơn cần thiết trên con đường chứng minh một định lý đích thực. Thế nhưng, trong trường hợp

này, cụm từ “bổ đề cơ bản” (fundamental lemma) lại gắn liền với một giả thuyết quyết định, một bộ
phận không thể tách rời của Chương trình Langlands, một "bổ đề" khó chứng minh đến mức mà 30
năm qua nhiều nhà toán học hàng đầu - kể cả cá nhân Langlands - đã ra sức lao vào giải quyết nhưng
đều thất bại.
Hà Nguyễn
Gia đình – nền tảng cho thành công của Ngô Bảo Châu
2
Thứ Năm, 19.8.2010 | 14:24 (GMT + 7)
(LĐO) - Sinh ra trong gia đình cả cha và mẹ đều là các nhà nghiên cứu khoa học, Ngô Bảo
Châu đã sớm được nuôi dưỡng trong một môi trường của nghiên cứu và tri thức.
Mời giáo sư Ngô Bảo Châu về Việt Nam làm việc
Ngô Bảo Châu – kỳ tài của Việt Nam
GS Ngô Bảo Châu
Cha anh là GS.TSKH cơ học Ngô Huy Cẩn; mẹ là PGS.TS dược học Trần Lưu Vân Hiền.
Năm 1960, sau khi tốt nghiệp THPT, ông Cẩn cùng khoảng 10 người khác được nhà nước cử đi học
tại Đại học Tổng hợp Quốc gia Voronnhegio (Liên Xô). Cuối năm 1968, ông Cẩn về nước, khi ấy đã
là phó tiến sĩ. Sau đó, ông nhận được lệnh tổng động viên ra chiến trường. Ngày ông Cẩn lên đường
nhập ngũ (1972), Ngô Bảo Châu mới chào đời được mấy ngày. Ông Cẩn vào chiến trường mà không
kịp nhìn mặt con.
Bộ Quốc phòng cử các cán bộ khoa học, trong đó có ông Cẩn, về Cục quân giới. Ông Cẩn được phân
về phòng thiết kế Cục Quân giới, cùng các đồng sự tiếp tục những công việc của nhà khoa học Trần
Đại Nghĩa, nghiên cứu các loại vũ khí mới cho quân đội. Do khả năng làm việc và những đóng góp
của ông nên trong 3 năm (từ 1975 – 1977), ông được phong hàm 3 lần: Trung uý, Thượng uý, rồi Đại
uý.
Hết chiến tranh, ông Cẩn quay trở lại Liên Xô lần hai để làm luận án Tiến sĩ, và trở thành một trong
những chuyên gia hàng đầu về cơ học của VN.
Theo lời kể của ông Cẩn, Châu bộc lộ năng khiếu làm toán từ khi còn nhỏ. Sau khi học hết cấp 1 tại
Trường thực nghiệm Giảng Võ, Châu vào học tại trường THCS Trưng Vương. Thầy giáo dạy Toán
của Châu là thầy Tôn Thân, cháu ngoại nhà giáo dục Phạm Quỳnh. Cô giáo dạy văn là bà Trịnh Bích
Ba, con gái học giả Trịnh Đình Rư, cử nhân Nho học. Đến cuối cấp 2, Ngô Bảo Châu đã trở thành

học sinh giỏi cấp quốc gia, môn toán học.
Thầy Tôn Thân là một trong những người thầy kỳ cựu ở đất Hà thành. Thầy có cách giảng bài rất dễ
hiểu. Với phương pháp sư phạm tốt, vốn kiến thức dày dạn, thầy Thân đã truyền lòng ham mê toán
học tới những học sinh mà sau này trở thành các “cây toán” như Hoàng Lê Minh, Vũ Đình Hoà,
Đặng Hoàng Trung, Nguyễn Quốc Thắng... (những thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế đầu
tiên của VN). Cách giảng bài của thầy Thân đã góp phần lớn đưa Châu đến với con đường toán học
với những thành công sau này.
3
Mẹ anh, bà Trần Lưu Vân Hiền là một nữ sinh Hà Nội, thuộc đội tuyển học sinh giỏi văn của thủ đô
những năm 1963-1964. Tốt nghiệp Đại học Bách khoa ngành hóa nhưng bà Vân Hiền lại là tiến sĩ
dược học. Bà Hiền cho biết, Bảo Châu sinh ra vào giai đoạn đất nước còn khó khăn nên hồi nhỏ Châu
thường xuyên phải uống sữa vón cục ngả mầu vàng. Những bữa cơm của gia đình anh cũng đạm bạc
như bao gia đình trí thức hồi đó sống bằng tem phiếu... Giống như nhiều học sinh ham học khác, Bảo
Châu không bao giờ để bố, mẹ nhắc nhở việc học bài. Trên thực tế PGS.TS Hiền chỉ thường xuyên
giục con ngủ sớm để bảo vệ sức khỏe. Tuy chỉ có một cậu con trai duy nhất, nhưng anh không hề
được cưng chiều. Anh luôn bị phạt nếu mắc lỗi và cũng thường xuyên rửa bát, giặt quần áo cũng như
giúp mẹ làm thêm để tăng thu nhập.
Có thể nói Ngô Bảo Châu sinh ra và lớn lên trong một gia đình khoa học. Bác họ Ngô Bảo Châu là
nhà toán học Ngô Thúc Lanh. Với nhiều sinh viên toán lý bậc đại học, “Đại số tuyến tính” của Ngô
Thúc Lanh là một trong những cuốn sách hàng đầu để nghiên cứu và học hỏi.
4