Giáo án Bài giảng về: Vật lý đại cương (Phần I)

13/02/2012 1
Chƣơng 1:
ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
I. Các khái niệm mở đầu.
II. Véctơ vận tốc.
III. Véctơ gia tốc.
IV. Các dạng chuyển động cơ thường gặp.
13/02/2012 2
I. Các khái niệm
1/ Chuyển động - Hệ quy chiếu:
• Chuyển động: là sự thay đổi vị trí của một vật so với
một vật khác trong không gian và theo thời gian.
• Hệ quy chiếu:
• là hệ vật mà ta quy ước là đứng yên, được dùng làm
mốc để xác định vị trí của các vật trong không gian.
• Quỹ đạo: Là tập hợp tất cả các vị trí mà vật có trong
không gian
13/02/2012 3
 Hệ quy chiếu = Hệ toạ độ gắn với vật làm mốc + đồng
hồ và gốc thời gian.
- HQC quán tính: vật làm mốc là đứng yên hoặc cđtđ.
2/ Chất điểm - Hệ chất điểm:
- Chất điểm: là vật có kích thước << so kích thước,
khoảng cách mà ta khảo sát.
- Đặc điểm: như một điểm, có m của vật.
- Hệ chất điểm: là tập hợp các chất điểm.
13/02/2012 4
3/ Vị trí - Độ dời:
• Vị trí:
• Vị trí của chất điểm P
trong không gian được

xác định bởi ba tọa độ
x, y, và z:
r xi y j zk  
  

13/02/2012 5
- ĐN:
- TC: chỉ phụ thuộc vào điểm đầu
và điểm cuối của q.trình dịch chuyển.
- Chú ý: độ dịch chuyển theo đường
cong kín luôn bằng không, có thể
dương hoặc âm.
1 2 2 1
PP r r r

  
   
21
r r r 0

  
  
Độ dịch chuyển (Độ dời):
-Quãng đường đi được là tổng khoảng cách mà vật đi
được từ đầu đến cuối.
13/02/2012 6
4/ Phƣơng trình chuyển động:
Dạng: x = x(t)
y = y(t) hay:
z = z(t)

5/ Quỹ đạo – PTQĐ:
- QĐ: là đường mà chất điểm vạch ra trong không gian
trong quá trình chuyển động.
- Ví dụ: thẳng, tròn, elíp, đường cong
- PTQĐ: x = f(y,z) hay y = f(x,z) hay z = f(x,y).
r r(t )

13/02/2012 7
II/ Véc tơvận tốc:
ĐN:
1/ Vận tốc trung bình:
• Khi chất điểm CĐ từ P
1
đến P
2
:
2
1 2 1
2 1 2 1
PP r r
r
v
t t t t t



  

  



r


• là đại lượng véc tơ:
• có độ lớn:
•Tốc độ trung bình:
av
r
v ( m / s )
t




vr



s
v (m / s )
t



13/02/2012 8
2/ Vận tốc tức thời:
t0
r dr dx dy dz
v lim i j k

t dt dt dt dt




    

   
x y z
v v i v j v k  
   
ĐN: là đạo hàm bậc nhất của véctơ vị trí theo
thời gian.
BT:
Ý nghĩa vật lý: đặc trưng cho phương, chiều và độ
nhanh chậm của CĐ. Là đại lượng véctơ.
13/02/2012 9
3/ Véc tơ vận tốc:
• Điểm đặt: tại điểm xét (P)
• Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo.
• Chiều: cùng chiều chuyển động.
• Độ lớn: (gọi là tốc độ)
 Trong hệ toạ độ Đề Các 0xyz:
x
y
z
dx
V
dt
dr dy

VV
dt dt
dz
V
dt




  







dr
v (m / s )
dt


222
x y z
v v v v (m / s )  
13/02/2012 10
x, y tính bằng mét, t tính bằng giây.
a. Tìm quỹ đạo chuyển động của chất điểm.
b. Tìm vận tốc của chất điểm khi t=2s.
2

x 2t (1)
y 4t 4 (2)



  

Ví dụ: Một chất điểm chuyển động được mô tả bởi các
phương trình sau:
13/02/2012 11
21
av
21
vv
v
a
t t t








av
*a v




III/ Véc tơ gia tốc:
•ĐN:
•Ý nghĩa: Đặc trưng cho sự biến thiên của véc tơ vận tốc,
biến thiên cả về hướng và độ lớn.
1/ Gia tốc trung bình:
y
2 2 2 2
x
z
av
v
v
v
v
* a ( ) ( ) ( ) ( m / s )
t t t t




   
   


13/02/2012 12
2/ Gia tốc tức thời:
+ BT:
2
x
x

2
2
y
y
2
2
z
z
2
dv
dx
a
dt dt
dv
dy
aa
dt dt
dv
dz
a
dt dt














x y z
a a i a j a k  
   
2
2
t0
v dv d r
a lim
t dt dt




  
  


 k
dt
dz
j
dt
dy
i
dt
dx

k
dt
dv
j
dt
dv
i
dt
dv
a
z
y
x
2
2
2
2
2
2
13/02/2012 13
• Chú ý:
+ Độ lớn gia tốc:
+ Gia tốc luôn hướng về phía lõm của quỹ đạo.
+ Khi CĐ chuyển động cong, gia tốc luôn khác 0.
2 2 2 2
x y z
a a a a (m / s )  

13/02/2012 14
3/ Thành phần pháp tuyến và tiếp tuyến của gia tốc:

//
a a a


  
//
*a

:là thành phần tiếp tuyến với
quỹ đạo, đặc trưng cho sự thay đổi
về độ lớn của vận tốc.
*a


: là thành phần vuông góc với quỹ đạo tại điểm xét, đặc
trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc.
13/02/2012 15
//
a

2
//
dv
a (m / s )
dt



• Gia tốc tiếp tuyến : bằng đạo hàm độ lớn của vận tốc theo
thời gian.

• Chiều:
• Độ lớn:
//
v a v 
  
//
v a v 
  
13/02/2012 16
2
2
v
a (m / s )
R



•Gia tốc pháp tuyến:
•Trong đó:
• v: vận tốc tại điểm xét (m/s).
• R: bán kính cong của quỹ đạo (m).
dv
dt

a


13/02/2012 17
IV/ Các dạng chuyển động cơ đặc biệt.
1/ Chuyển động thẳng:

• Hệ quy chiếu: chọn là hệ trục tọa độ một chiều trùng với
quỹ đạo thẳng (x’0x).
• Độ dịch chuyển:
(a 0 )



21
x x x


21
21
xx
v
tt



tt
t0
x dx
v lim
t dt





2x 1x

21
vv
v
a
t t t





xx
tt
t0
v dv
a lim
t dt





0 0 0
Ptcd : x x s x v(t t )    
(v const a 0)  
  
13/02/2012 18
b) Chuyển động thẳng biến đổi đều:
• CĐTNDĐ:
• CĐTCDĐ:
• CT:

//
a a const
  
atvv 
0
2
0
1
s v t at
2

22
t 0 o
v v 2as 2a x x   
av

av

2
0 0x x
1
Ptcd : x x v t a t
2
  
x 0x x
v v a t
13/02/2012 19
c) Chuyển động rơi tự do:
• Là sự rơi của vật do ảnh hưởng của sức hút trọng lực của
trái đất. (bỏ qua các tác động của không khí, chuyển

động quay của trái đất).
• Đặc điểm:
– Các vật thể phải rơi với một gia tốc cố định hướng xuống và
độc lập với trọng lượng và kích thước.
– Là chuyển động nhanh dần đều.
• Công thức: (Thay a = g, s = h trong CT của
CĐNDD).
13/02/2012 20
Ví dụ: một vật được ném lên từ vị trí cách mặt đất 50m
với vận tốc ban đầu 20m/s. hãy xác định:
a. Thời gian vật đạt độ cao cực đại
b. Độ cao cực đại
c. Thời gian để vật rơi xuống vị trí lúc ném và vận tốc
tại đó
d. Vận tốc và vị trí của vật tại thời điểm 5s
13/02/2012 21
2/ Chuyển động phóng ra:
-ĐN: Vật đƣợc phóng là bất kỳ vật nào được truyền cho
một vận tốc ban đầu và sau đó chuyển động theo một quỹ
đạo được quyết định hoàn toàn bởi tác dụng của gia tốc
trọng trường và sức cản của không khí.
- VD:
- Chỉ xét vật là chất điểm, g = const, F
ckk
= 0.
-Vật luôn c/đ trong một mp thẳng đứng được x/định bởi
hướng của .
o
v


13/02/2012 22
13/02/2012 23
.
- Chọn hệ trục toạ độ x0y trùng với mp quỹ đạo Xét các
thành phần toạ độ một cách riêng rẽ: x và y
+ Các thành phần của :
a
x
= 0; a
y
= - g
+ Chuyển động theo trục x:
v
x
= v
ox
x = x
o
+ v
ox
.t
+ Chuyển động theo trục y:
v
y
= v
oy
+ a
y
.t= v
oy

– gt
y = y
o
+ v
oy
t +a
y
t
2
/2 = y
o
+ v
oy
t - gt
2
/2
a

13/02/2012 24
•Sự độc lập của các chuyển
động thẳng đứng và nằm ngang.
•Tại bất kỳ thời điểm đã cho
nào, cả hai quả bóng có cùng vị
trí, vận tốc và gia tốc theo trục
y, cho dù có các vị trí và vận tốc
theo trục x khác nhau.
13/02/2012 25
0
v


Khoảng cách R là
tầm phóng ngang
h là chiều cao cực
đại.
Vận tốc ban đầu tạo một góc α
o
trên phương nằm ngang.