skkn Sơ dồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý

Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi duỡng học sinh giỏi

A- Đặt vấn đề.

Chúng ta ®ang sèng trong thÕ kû XXI, ThÕ kû cđa trí tuệ và sáng tạo.
Đất nước ta đang bước vào thời kỳ công Nghiệp hoá, hiện đại hoá. Viễn
cảnh tươi đẹp, sôi động những cũng nhiều thách thức đòi hỏi ngành GDĐT có những đổi mới căn bản mạnh mẽ vươn tới sự phát triển ngang tâm
của khu vực thế giới. Sự nghiệp GD&ĐT phải có phần quyết định vào việc
bồi dưỡng trí tuệ khoa học, năng lực sáng tạo cho thế hệ trẻ
Chúng ta đà bước vào thời kỳ mới, thời kỳ mà yêu cầu cao của xà hội
về mọi mặt. Trong đó giáo dục đà và đang chuyển mình sâu sắc, kể cả chất
và lượng, phụ huynh , häc sinh ®Ịu nhËn thøc cao vỊ vÊn ®Ị häc của con em
mình về các môn học nói chung và môn Vật Lý nói riêng. Trước tình hình
thực tế đòi hỏi và yêu cầu như thế, song chương trình SGK, SGV và các
loại sách tham khảo chưa thực sự cụ thể hoá các phân dạng chương trình
bồi dưỡng, hay nói cách khác là cách hướng dẫn cho học sinh nắm bắt dạng
toán vật Lý một cách nhanh nhất, có hiệu quả nhất chưa thực sự nắm được
yêu cầu.
Trong quá trình giảng dạy bộ môn vật lý cũng như ôn tập, bồi dưỡng
HS giỏi, tôi có rất nhiều vấn đề cần phải định hướng, hướng dẫn một cách
cụ thể cho học sinh bao gồm các vấn đề sau.
Cơ học:

Sự lượng hoá, sơ đồ hoá dạng bài tập.

Nhiệt học: Khái quát chung cho phần nhiệt học và sơ đồ biến nhiệt.
Điện học: Tạo ra các hình ảnh không gian trong quá trình chuyển
mạch.
Quang học: Cần phải vạch ra các dạng toán và định hướng giải cho
học sinh.
Tuy vậy trong thực tế thời gian giảng dạy cũng như kinh nghiệm của

mình, tôi chỉ xin được đưa ra 1 vấn đề:
Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi dưỡng HS
giỏi.
B- Mục đích:

Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS T«n Quang PhiƯt
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

Trang

1


Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi duỡng học sinh giỏi

Đưa ra được các dạng toán, được biểu thị trên sơ đồ. Hướng dẫn học
sinh các dạng toán đó và áp dụng sơ đồ để giải một cách thuận tiện mà
nhanh nhất.
- Khai thác các bài toán khó đà áp dụng từ sơ đồ đà vạch ra.
- áp dụng bồi dưỡng HS giỏi và khai thác một cách triệt để các kiến
thức đặt ra trong chương trình.
C- Các loại tài liệu tham khảo.

1. SGK VËt lý 8
2. SGK VËt lý 9
3. S¸ch VËt lý nâng cao 8
4. Sách Vật lý nâng cao 9
5. Chuyên ®Ị båi d­ìng HS giái vËt lý 8
6. Chuyªn ®Ị båi d­ìng häc sinh giái vËt lý 9.
7. 500 bµi tËp vËt lý 8

8. 500 bµi tËp vËt lý 9
9. Chuyên đề ôn thi vật lý vào các trường chuyên.
D. Tên đề tài:
Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi dưỡng học
sinh giỏi.
e- Nội dung cụ thể.

I- Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động.
- Trong suốt quá trình giảng dạy và bồi dưỡng HS giỏi, tôi thấy các
SGK, Sách tham khảo khi đưa ra các bài tập vật lý, các hướng dẫn giải khác
nhau. Nhưng chưa đưa ra hướng dẫn chung trước khi làm các dạng bài tập
cho học sinh (ta có thể gọi là gây nhiễu) làm cho học sinh nắm bắt một
cách mơ hồ, không rõ ràng, làm rồi nhưng có thê quên hoặc không nhớ lâu.
Do không được định hướng rõ rµng, do vËy do sù hiĨu biÕt vµ kinh nghiƯm
cđa mình tôi đưa ra định hướng và các dạng bài tập cụ thể như sau:
Dạng 1: Hai vật chuyển động cùng chiều trên một đường thẳng .

Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

Trang

2


Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi duỡng học sinh giỏi

Xe

1

Xe 2

A

C Chỗ gặp nhau

B

ý 1: Hai vật chuyển động cùng chiều gặp nhau (dạng toán hiệu vận
tốc)
Bai toán 1: Hai vật cùng xuất phát cùng chiều từ A đến B một vật
bắt đầu từ A. một vật bắt đầu từ B hai vật gặp nhau tại C.
Với bài toán này có thể yêu cầu tìm thời gian t, hoặc tìm AB, hoặc
tìm v1 , v2 khi đà biết các đaị lượng khác nhưng nó đều có cách giải chung
nhất là: AC = AB + BC hay
S1 = AB + S2
Thay các đại lượng đà có sẵn công thức đà học.
V1t =AB + v2t => (v1-v2)t=AB (*)
Tõ (*) häc sinh cã thĨ dƠ dµng tìm thấy t khi biết AB và v1,v2 hoặc
tìm được AB khi biÕt t, v1vµ v2
VD 1: Hai vËt xuÊt phát từ A và B cách nhau 340m chuyển động
cùng chu theo h­íng tõ A ®Õn B. VËt thø nhÊt chun ®éng ®Ịu tõ A víi
vËn tèc v1 vËt thø hai chun ®éng ®Ịu víi vËn tèc v2 = v1 .. Biết rằng sau
2

136 giây hai vật gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật ?
Hướng dẫn giải:
áp dụng sơ ®å trªn ta cã: AC = AB + BC
=> s1 = AB + s2

=> v1t = AB + v2t
=> (v1 – v2)t = AB
=> v1 – v2 = AB = 340 = 2,5(m / s )
t

136

mµ v2 = v1 => v1 - v1 = 2,5 => v1 = 5(m/s), v2 = 2,5 (m/s)
2

2

Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS T«n Quang PhiƯt
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

Trang

3


Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi duỡng học sinh giỏi

Từ bài toán trên ta có thể hướng dẫn học sinh tìm các đại lượng khác
theo sơ đồ và giải bài tập nâng cao.
Cũng có thể chuyển dạng toán trên thành đồ thị như sau:

S(km)
C
B
A

t(h)

Từ bài toán học sinh vẽ ra đồ thị rồi giải hoặc từ đồ thị cho học sinh
đặt đề bài toán rồi giải.
- ý2 : Hai vật chuyển động cùng chiều không gặp nhau

S1

A

S2

B

C

D

Với dạng này cũng có thể yêu cầu học sinh tìm các đại lượng vật lý
như trên song c¸ch lËp ln h­íng dÉn thùc hiƯn nh­ sau:
S1(Ac) + CD = AB + s2 (BD)
V1t + CD = AB + v2t
->(v1- v2)t = AB – CD

(*)

Ng­êi thùc hiÖn: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

Trang

4


Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi duỡng học sinh giỏi

Đến đây có thể thÊy v1 > v2 => AB > CD hc v1<v2 => AB < CD cả
hai trường hợp đều phù hợp => từ (*) rút ra được đại lượng cần xác định
như cách lập luận ở ý 1.
VD 1: Lúc 7 h hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau
24km. chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B xe thư nhất khởi hành từ
A với vËn tèc 42 (km /h) xe thõ 2 khëi hµnh từ B với vận tốc 36(km/h)
a, Tìm khoảng cách hai xe sau 45 phót kĨ tõ lóc xt ph¸t
b, Hai xe có gặp nhau không ? nếu có chúng gặp nhau lúc mấy giờ ở
đâu ?

1
Xe

A

2
Xe

24km

B

C

D

E

Hướng dẫn giải:
a, Giả sử sau 45 phót (3/4 h) xe 1 ë C xe 2 ë D
=> AC + CD = AB + BD
=> s1 + CD = AB + BD
=> v1t + CD = AB + v2t
=> (v1 – v2) t= AB – CD
=> AB – (v1 - v2) t = CD
=> 24 – (42-36) 3/4 = CD => CD = 19.5(km)
VËy ®iĨm gặp nhau của 2 xe sau 45 phút là 19,5km
b) Khi 2 xe gỈp nhau AE – BE = AB
S1’ – S2’ = AB
(v1 – v2) t’ = AB
t’ =

AB
24
=
= 4(h)
v1 v 2 42 36

Điểm gặp nhau của 2 xe lµ: AE = 42 x 4 = 168 (km)
Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang PhiÖt
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

Trang

5


Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi duỡng học sinh giỏi

Tất cả các bước giải trên giáo viên cho học sinh vẽ và nghiên cứu trực
tiếp trên sơ đồ.
Dạng toán trên có thể hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị như sau:

S(km)
Skm
D

C
B

A
t(h)

Dạng 2: Chuyển động ngược chiều
- Chuyển đông ngược chiều gặp nhau.

1
Xe
A

Chỗ gặ p nh au
C

Xe 2

B

Giả sử hai vật cùng xuất phát từ A và B gặp nhau tại C vơi các yêu
cầu tìm các đại lượng v1, v2, AB hoặc AC và CB ta dựa vào các lập luận
sau:
AB = AC + CB

Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang PhiÖt
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

Trang

6


Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tËp vµ båi dng häc sinh giái

=> AB = v1t + v2t => AB = (v1 + v2) t (*) từ (*) ta có thể xác định các
đại lượng cần thiÕt (h­íng dÉn cho häc sinh theo c¸c b­íc nh­ ý 1)
VÝ dơ 1: Hai vËt xt ph¸t tõ hai địa điểm A và B cách nhau 75km .
Người đi tõ A vỊ B víi vËn tèc v1 = 25km/h . Ng­êi ®i tõ B vỊ A víi vËn tèc
v2 = 12,5km/h. Hỏi sau bao lâu 2 ngươi gặp nhau, xác định chỗ gặp nhau
đó.
Hướng dẫn giải:
Sơ đồ
1
Xe

Chỗ gặ p nh au

A

Xe 2

C

B

Theo sơ đồ trên ta có AB = AC + CB
AB = v1t + v2t
AB = (v1 + v2)t
=> t =

75
AB
=
= 2(h)
v1 + v2 25 + 12,5

VËy sau 2 giờ 2 người gặp nhau, chỗ gặp nhau cách A một đoạn AC
= S1 = 25 x 2 = 50(km) (đây là dạng toán tổng vận tốc)
ý 2: Chuyển đông ngược chiều chưa gặp nhau.
Dạng sơ đồ như sau:
Xe
A

1

Xe 2

C

D

B

Giả sử 2 vật cùng xuất phát từ A và B sau một thời gian còn cách
nhau một đoạn CD. Cách hướng dẫn giải.
AB = AC + CD + DB
=> AB – CD = AC + DB.
=> AB – CD = S1 + S2
=> AB – CD = v1t + v2t

Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang PhiÖt
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

Trang

7


Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tËp vµ båi dng häc sinh giái

=> AB – CD = (v1 + v2) t

(**)

Tõ (**) ta h­íng dÉn häc sinh tìm các đại lượng cần thiết trong công

thức tuỳ theo giả thiết của bài toán .
Ví dụ: Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng,

nếu đi ngược chiều để gặp nhau thì sau 10 giây khoảng cách giữa 2 vật
giảm 12m. Nếu đi cùng chiều thì sau 10 giây khoảng cách giữa 2 vật chỉ
giảm 5m. HÃy tìm vận tốc của mỗi vật và tính quÃng đường mỗi vật đà đi
được sau thời gian 30 giây .
Hướng dẫn giải:
Xe 2

Xe 1
A

S1
A

S1

S1
B

B

S2

Gọi S1; S2 là quÃng đường đi được của các xe
Ta có S1 = v1t và S2 = v2t.
- Khi đi ngược chiều (hình 1) độ giảm khoảng cách của 2 vật bằng
tổng quÃng đường 2 vËt ®· ®i: S1 + S2 = 12(m).
S1 + S2 = (v1+v2) t = 12 => v1 + v2 =

S1 + S 2 12
=
= 1,2 (1)
t
10

- Khi ®i cïng chiỊu (H2) độ giảm khoảng cách của 2 vật bằng hiệu
quÃng ®­êng 2 vËt ®· ®i ®­ỵc. S1 – S2 = 5(m) .
S1 – S2 = (v1 – v2) t = 5 => v1 – v2 =

S1 − S 2 5
=
= 0,5
t
10

(2)

LÊy (1) + (2) => 2v1 = 1,7 => v1 = 0,85(m/s)
VËn tèc cña vËt thø 2: v2 = 1,2 0,85 = 0,35(m/s)
G- Bài toán phát triển.

Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

Trang

8

Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi duỡng học sinh giỏi

Trên một đường ô tô đi qua 3 thành phố A, B, C (B nằm giữa A và C)
có 2 người chuyển động đều. M xuất phát từ A bằng ô tô và N xuất phát từ
B bằng xe máy, họ khởi hành để ®i vỊ phÝa C cïng vµo håi 8h vµ ®Õn C vào
hồi 10h30 phút (cùng ngày). Trên đường sắt kề bên đường ô tô một con tàu
chuyển động từ C đến A gặp N vào hồi 8h30 phút và gặp M vào hồi
9h6phút. Biết quÃng đường AB bằng 75km và vËn tèc con tµu b»ng 2/3 vËn
tèc M. TÝnh qu·ng ®­êng BC.
(TrÝch ®Ị thi chän Phan Béi Ch©u 2005 - 2006)
Hướng dẫn giải:
Vv

Vv

1

2

A

8h30

B
9h6
Vv
t

Vv

t

Từ sơ đồ trên và các ý 1, ý 2 ta lËp ln vµ h­íng dÉn cho häc sinh
giải bài toán như sau:
Gọi vận tốc M là v1, N la V2 ứng với các khoản thời gian là t1 vµ t2 ta
cã: S1 = v1t1 vµ S2 = v2t2
Mà v1 t1 = v2t2 + AB (như dạng toán 1 đà nêu)
=> (v1 v2)t = AB
=> v1 v2 =

AB
t

=> v1 – v2 =

75
= 30
2,5

=> v1 – v2 = 30 (1)

Mặt khác ta có tàu gặp N vào hồi 8h30 tức là N đà đi được 1/2h gặp
M lúc 9h6 tức là M đà đi được 11/10h. Ta có tàu đi từ khi gặp N và M là
36phút =

6
( h)
10

Ta cã:

6
1
11
vt = v2 + ( AB − v1 )
10
2
10

Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang PhiÖt
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

Trang

9


Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tËp vµ båi dng häc sinh giái

=>

6 2
1
11
v1 = v2 + ( AB − v1 )
10 3
2
10

v
=> 12 v1 = 2 + AB − 11 v1
30

=>

2

10

v
4
11
v1 + v1 = 2 + AB
10
10
2

v + 150
=> 15 v1 = 2
=> 3v1 = v2 + 150 => v2 = 3v1 − 150 (2)
10

v2

Thay (2) vµo (1) => V1 – (3v1 – 150) = 30
=> v1 = 60km/h; v2 = 30km/h.
Qu·ng ®­êng BC = v2t2 = 30 x 2,5 = 75(km)
VËy qu·ng ®­êng BC dài 75km.
3,Dạng toán chuyển động tròn.

- Chuyển động tròn cùng chiều

A
V2

V1>V2.

V1

S1-S2=C (C là chu vi của đường tròn)
V1t V2t = x D (D là đường kính của ®­êng trßn)
ð (V1- V2 )t = ∏ x D
ð Tõ đó học sinh có thể tự tìm các đại lượng cần có trong công
thức
- Chuyển động tròn ngược chiều gặp nhau
- Giả sử hai vật cùng xuất phát từ hai điểm A và B chuyển động
ngược chỉều nhau gặp nhau tại C. Khi đó tổng quÃng đường 2
vật đi được bằng chu vi đường tròn:
S1+S2 = x D => V1t + V2t = ∏ x D (trong ®ã D là chu vi đường
tròn, là hằng số).
Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

Trang

10


Sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tËp vµ båi dng häc sinh giái

=>(V1+ V2) = ∏ x D
Từ đó học sinh áp dụng công thức để tính các đại lượng cần thiết
Cũng có thể học sinh ap dụng kết hợp cả hai công thức tạo
Thành hệ phương trình hai ẩn giaỉ bài tập một cách đơn giản
nhất
A
V2

V1

C

H- Kết thúc:
Đề tài sơ đồ hoá các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi dưỡng
học sinh giỏi là kinh nghiệm rút ra được trong quá trình ôn tập và bồi
dưỡng học sinh giỏi. Thực sự nó đà giúp tôi rất nhiều trong quá trình giảng
dạy, giáo viên dạy một cách mạch lạc rõ ràng hơn. Học sinh tiếp thu nhanh
và có sự ghi nhơ cũng như áp dụng một cách lô rích có hiệu quả.
- Kết quả ở những năm học gần đây cho thấy số lượng học sinh giỏi
huyện, Tỉnh tăng rõ rệt và đạt kết quả cao.
Trên đây là một vài dạng toán chuyển động cũng như cách lập sơ đồ
và giải, từ đó tìm ra phương pháp giải quyết các bài toán nâng cao mà bản
thân đà rút ra được trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng HS giỏi.
Tuy nhiên kinh nghiệm cá nhân vẫn còn hạn chế và có sự thiếu sót
chưa thật sự hoàn chỉnh như mong muốn, tôi rất mong sự đóng góp của các
đồng nghiệp.
Thanh Chương, ngày 20 tháng 5 năm 2008
Người thực hiện

Trần Văn Sâm

Người thực hiện: Trần Văn Sâm THCS Tôn Quang Phiệt
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version

Trang

11