Đề ôn toán thpt 5 (6)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.43 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
A.
.
B. 40a3 .
C. 10a3 .
D. 20a3 .
3
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 2. Cho
x2
1
A. 1.
B. 0.
C. −3.
D. 3.
Câu 3. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d ⊥ P.

C. d song song với (P).
D. d nằm trên P.
ln2 x
m
Câu 4. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 24.
C. S = 135.
D. S = 32.
Câu 5. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−1; 1).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 1).
x+1
bằng
Câu 6. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. .
6

3
2
2,4
Câu 7. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 10 bằng
A. 0, 8.
B. 72.
C. −7, 2.
D. 7, 2.
√
2
x
Câu 8. [4-1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 63.
C. 62.
D. Vô số.
Câu 9. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vơ nghiệm.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 10. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = 3S h.
A. V = S h.
2

3
Câu 11. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 34.
B. 68.
C.
.
D. 5.
17
Câu 12. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
A. .
B. 3.
C. .
D. 1.
2
2
Câu 13. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 1.
C. 7.
D. 2.
!2x−1

!2−x
3
3
Câu 14. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. (−∞; 1].
C. [1; +∞).
D. [3; +∞).
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. 0.

D. 1.

Câu 16. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 17. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng

(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
11a2
a2 7
a2 2
a 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
32
8
4
Câu 18. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 1.
C. 5.
D. 2.
2
x − 12x + 35
Câu 19. Tính lim
x→5
25 − 5x
2

2
A. −∞.
B. .
C. +∞.
D. − .
5
5
3
2
Câu 20. Cho hàm số y = x − 2x + x + 1. Mệnh
!
! đề nào dưới đây đúng?
1
1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
Câu 21. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log π4 x.
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log 14 x.
D. y = log √2 x.
Câu 22. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A. Nếu lim un
B. Nếu lim un
C. Nếu lim un
D. Nếu lim un

!
un
= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
= a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn

Câu 23. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim f (x) = f (a).
x→a
x→a
x→a
C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

Câu 24. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x + 3mx + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [−1; 3].
C. [−3; 1].
D. [1; +∞).
8
Câu 25. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 96.
C. 82.
D. 64.
3

2

Câu 26. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 6%.
C. 0, 8%.
D. 0, 7%.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.

B.

Z

Z

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x
Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 12.
C.

D.

dx = x + C, C là hằng số.
xα dx =

C. 20.
4
3

Câu 29. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a :

2
5
7
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .

√3

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1
D. 30.

a2 bằng
5

D. a 8 .

1

Câu 30. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = R \ {1}.
C. D = (−∞; 1).
3
x −1
Câu 31. Tính lim
x→1 x − 1
A. 0.

B. −∞.
C. 3.

D. D = R.
D. +∞.

Câu 32. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Câu 33. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
2a3 3
5a3 3
a3 3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
3
3
3
2
Câu 34. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng3 0?
!n
−2
n − 3n
6
.
B. un =
.
C. un =
.
D. un = n2 − 4n.
A. un =
3
n+1
5
Câu 35. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. [1; 2].
C. (−∞; +∞).

D. [−1; 2).
π π
Câu 36. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2

A. 3.
B. 7.
C. 1.
D. −1.
Câu 37. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu 38. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
a3
2a3 3
a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3

1
ln x p 2
Câu 39. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
9
3
2n + 1
Câu 40. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
2
3
A. .
B. 0.
C. .
D. .
2
3

2
√
Câu 41. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 2
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
6
6
18
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng

lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 7 năm.
Câu 43.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
6
4

√
a3 2
C.
.
12

Câu 44. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
n2 − 3n
A. un =
.
B.

u
=
.
n
(n + 1)2
n2

C. un =

√
a3 2
D.
.
2

n2 − 2
.
5n − 3n2

D. un =

1 − 2n
.
5n + n2

Câu 45. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 2.
B. 1.
C. 3.

D. 5.
Câu 46. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

Câu 47. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 8 mặt.
C. 4 mặt.
Câu 48. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 6 mặt.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

Câu 49. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương

ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
1 − 2n
Câu 50. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
B. − .
C. .
D. 1.
A. .
3
3
3
Câu 51. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
ab
1
A. 2
.
B.
.
C.

.
D.
.
√
√
√
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2



x = 1 + 3t




Câu 52. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
3t
x
=
1
+
7t
x = −1 + 2t

















A. 
C. 
.
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y = 1 + 4t .
y=1+t
y = −10 + 11t .

















z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 1 + 5t
z = 6 − 5t
a
1
+
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
C. 1.
D. 4.

Câu 53. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) =
A. 7.

B. 2.

Câu 54. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −8.
C. x = −2.

D. x = −5.
Trang 4/10 Mã đề 1

√
Câu 55. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
a 38
3a 38
3a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
x−1 y z+1
Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1

−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Câu 57. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
.
B.
.
C. a .
D.
.
A.
3
6
2
Câu 58. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

d = 300 .
Câu 59. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của
√ khối lăng trụ đã cho.3 √
3
√
3a 3
a 3
A. V = 6a3 .
B. V =
.
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
2
2
Câu 60. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình tam giác.
C. Hình chóp.
D. Hình lập phương.
Câu 61. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 0.

Câu 62. Tính giới hạn lim
A. 5.

C. −1.

D. 1.

Câu 63. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
√
Câu 64. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 62.
C. 64.
D. 63.
Câu 65. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 22.
2

Câu 66. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 5.

B. 8.
C. 7.

D. 6.

Câu 67. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 2i.
2
2
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 46cm3 .
C. 64cm3 .
D. 72cm3 .
Câu 69. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. −1.
C. 6.

D. 1.

Câu 70. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
23
13
9
.
B. − .
C. −
.
D.
.
A.
25
16
100
100
Câu 71. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
2
Câu 72. Tính
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i.
√ mô đun của số phức z biết
B. |z| = 2 5.

C. |z| = 5.
A. |z| = 5.

D. |z| =

√4
5.

Câu 73. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
C. [3; 4).
D.
;3 .
A. (1; 2).
B. 2; .
2
2

√
ab.

Câu 74. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.

D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 75. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (1; −3).
C. (2; 2).

D. (0; −2).

Câu 76. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −2.
C. m = −1.

D. m = −3.

Câu 77. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 3.
B. 1.
C. 2.

D.
.
3
√
Câu 78. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 79. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 + 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.

√
D. −3 − 4 2.

Câu 80. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 10.
√
Câu 81. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 4.
C. 108.
D. 6.

Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 4.

C. 8.

D. 5.

Câu 83. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
D. m = ± 3.
A. m = ±3.
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
Câu 84. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Câu (I) sai.

C. Câu (III) sai.

D. Không có câu nào
sai.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
B. xy0 = −ey + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 85. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey − 1.

Câu 86. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

Câu 87. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
C. T = 4 + .
D. T = e + 1.
A. T = e + 3.
B. T = e + .
e
e

Câu 88. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = ln 10.
B. f 0 (0) = 10.
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) =
.
ln 10
π
Câu 89. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
D. T = 2 3.
A. T = 4.
B. T = 2.
C. T = 3 3 + 1.
Câu 90. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 0.
C. −6.
D. 3.
Câu 91. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 12.
2
x −9
Câu 92. Tính lim

x→3 x − 3
A. 3.
B. 6.

C. 8.

D. 30.

C. +∞.

D. −3.



x=t




Câu 93. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9

A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 94. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 3.
Trang 7/10 Mã đề 1

x2
Câu 95. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1

A. M = e, m = 1.
B. M = e, m = 0.
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = .
e
e
Câu 96. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
a 2
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
12
4
12
log 2x
Câu 97. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =

là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
0
0
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C.
y
=
.
D.
y
=
.
2x ln 10
x3
x3 ln 10
2x3 ln 10
mx − 4
Câu 98. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 26.
B. 34.

C. 45.
D. 67.
Câu 99.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
2
4
12
Câu 100. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.
C. Khối 12 mặt đều.

D.

3
.
4

D. Khối bát diện đều.

Câu 101. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. −e2 .
Câu 102. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0)
lần lượt là hình
! chiếu của B, C lên các !cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là !
8
7
5
; 0; 0 .
; 0; 0 .
; 0; 0 .
A.
B.
C. (2; 0; 0).
D.
3
3
3
x+1
bằng
Câu 103. Tính lim
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. .
C. 1.

D. 3.
3
4
Câu 104. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 105. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (−∞; 1).
C. R.
Câu 106. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. (2; +∞).
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.
1

Câu 107. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm

3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 108. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Trang 8/10 Mã đề 1

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9t + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. 0.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 109. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 110. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
B. −4.
C. −2.
D. −7.
A.

27
Câu 111. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√
3
3
3
√
a 3
a 2
a 3
A.
.
B. a3 3.
.
D.
.
C.
2
4
2
Câu 112. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.

C. 2, 22 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 113. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. [−3; +∞).
C. (−3; +∞).
D. (−∞; −3).
Câu 114.
Cho hàm số f (x),
mệnh đề nào sai?
Z
Z g(x) liên tục
Z trên R. Trong các
Z mệnh đề sau, Z
A.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
B.

k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
D.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Câu 115.
[1233d-2] ZMệnh đề nào sau đây sai?
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
4x + 1
Câu 116. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 2.

C. −4.

D. 4.

Câu 117. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
un
Câu 118. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. 1.
C. −∞.
D. +∞.
Câu 119.
Các khẳng định nàoZsau đây là sai?

Z
A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒
!0
f (x)dx = f (x).

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z
Z

D.

k f (x)dx = k

Z

f (x)dx, k là hằng số.
Z
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 2).

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; 2).
Câu 121. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
B. 5.
C. 7.
D. .
A.
2
2
log 2x
Câu 122. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
0
0
0
A. y0 =
.
B.
y
=
.
C.
y

=
.
D.
y
=
.
x3
2x3 ln 10
x3 ln 10
2x3 ln 10
Câu 123. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
8
4
4

Câu 124. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3
A.
.
B. 6 3.
.
C. 8 3.
D.
3
3
2n − 3
Câu 125. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. −∞.
C. 1.
D. 0.
Câu 126. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.

1
Câu 127. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 128. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 15, 36.
C. 3, 55.
D. 24.
Câu 129. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 130. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
4a3 6
a3 6

3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
3
3
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.
4.

3. A
5.

C