Đề thi học kì toán lớp 10

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2011-2012
Mứcđộ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng cấp
thấp
Vận dụng cấp
cao
Cộng
1.
Mệnh đề
Biết tìm giao,
hợp các tập
hợp
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1
1 điểm
=10%
1
1 điểm
=10%
2.
Hàm số bậc
hai
Nắm được các
bước vẽ đồ thị
hàm số
Tìm được phương
trình

parabol
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %
1
2 điểm
=20%
1
1 điểm
=10%
2
3 điểm
=30%
3.
Phương
trình
Biết cách giải
phương trinh
chứa căn bậc hai
Dựa vào
phươnh trình
bậc hai để tìm
tham số
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %
1
2 điểm
=20%
1

1điểm
=10%
2
3điểm
=30%
4.
Hệ trục tọa độ
Nắm được tính
chất trọng tâm,
trung điểm
Vận dụng tính
chất vectơ
trong giải toán
Số câu
Số điểm:
Tỉ lệ %
1
1 điểm
=10%
1
1điểm
=10%
2
2điểm
=20%
5.
Vectơ
Vậndụng các tính
chất vec tơ để
phân tích

Số câu
Số điểm:
Tỉ lệ %
1
1điểm
=10%
1
1điểm
=10%
Tổng câu:
Tổng điểm:
Tỉ lệ%:
2
3 điểm
=20%
4
4 điểm
=30%
2
2 điểm
=30%
8
10 điểm
=100%
THPT Phan Chu Trinh – Nhơn Hải, Ninh Hải – Email: Trang 1/4
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2011 - 2012)
MÔN TOÁN - LỚP 10 - CB
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (1,0 điểm) Cho A =
{ }
3x R x∈ ≤
, B =
[
)
1;7
−
.
Xác định các tập A
∩
B, A \ B
Câu 2 (3,0 điểm) Cho hàm số:
2
y x bx c= + +
có đồ thị (P)
a) Xác định các hệ số
a
,
b
của hàm số trên biết đồ thị của nó là một parabol có đỉnh I(-2;-1)
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số với
4,b
=

3c
=
.
Câu 3 (2,0 điểm) Giải các phương trình
2 1 1x x+ − = −

Câu 4 (1,0 điểm) Xác định tham số
m
để phương trình:

2
(2 3) 4 3 0x m x m+ − + − =
nghiệm kép.
Câu 5 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
có trọng tâm là
( 1;1)G
−
, và
(1;3)M
là trung điểm của cạnh
BC
.
a) Tìm tọa độ đỉnh
A
của tam giác
ABC
.
b) Tìm tọa độ các đỉnh
B
và
C
biết đỉnh
B

nằm trên trục
Ox
và đỉnh
C
nằm trên trục
Oy
.
Câu 6 (1,0 điểm) Cho tam giác
ABC
và
M
là một điểm thỏa mãn hệ thức:

3 0MB MC
+ =
uuur uuuur r
Hãy phân tích vectơ
AM
uuuur
theo hai vectơ
AB
uuur
và
AC
uuur
.
------- Hết -------

TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2011 - 2012)

MÔN TOÁN - LỚP 10 - CB
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (1,0 điểm) Cho A =
{ }
3x R x∈ ≤
, B =
[
)
1;7
−
.
Xác định các tập A
∩
B, A \ B
Câu 2 (3,0 điểm) Cho hàm số:
2
y x bx c= + +
có đồ thị (P)
a) Xác định các hệ số
a
,
b
của hàm số trên biết đồ thị của nó là một parabol có đỉnh I(-2;-1)
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số với
4,b
=

3c
=

.
Câu 3 (2,0 điểm) Giải các phương trình
2 1 1x x+ − = −
Câu 4 (1,0 điểm) Xác định tham số
m
để phương trình:

2
(2 3) 4 3 0x m x m+ − + − =
nghiệm kép.
Câu 5 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
có trọng tâm là
( 1;1)G
−
, và
(1;3)M
là trung điểm của cạnh
BC
.
a) Tìm tọa độ đỉnh
A
của tam giác
ABC
.
b) Tìm tọa độ các đỉnh
B
và

C
biết đỉnh
B
nằm trên trục
Ox
và đỉnh
C
nằm trên trục
Oy
.
Câu 6 (1,0 điểm) Cho tam giác
ABC
và
M
là một điểm thỏa mãn hệ thức:

3 0MB MC
+ =
uuur uuuur r
Hãy phân tích vectơ
AM
uuuur
theo hai vectơ
AB
uuur
và
AC
uuur
.
------- Hết -------

THPT Phan Chu Trinh – Nhơn Hải, Ninh Hải – Email: Trang 2/4
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012
Môn :Toán
HƯỚNG DẪN CHẤM
CÂU Nội dung Điểm
Câu 1
(1,0
điểm)
Câu 2
(3,0
điểm)
Câu 3
(2,0
điểm)
Câu 4
(1,0
điểm)
Câu 5
(2,0
điểm)
A =
[ ]
3;3
−
A
∩
B =
[ ]
1;3
−

A \ B =
[
)
3; 1
− −

a.(1,0 điểm)
Đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I(-2;-1) nên ta có hệ:

2
2
4 2 1
b
b c
−

= −



− + = −


4
2 2
4
3
b
b c

b
c
=

⇔

− + = −

=

⇔

=

b.(2,0 điểm)
TXĐ(0,25); BBT(0,5); Đỉnh (0,25); Trục đối xứng (0,25); Giao điểm với các
trục tọa độ (0,25); Đồ thị(0,5).


2 1 1x x+ − = −
2
2
2 1 1
1 0
2 1 2 1
1
4 0
4
x x
x

x x x
x
x x
x
⇔ + = −
− ≥

⇔

+ = − +

≥

⇔

− =

⇔ =
Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi:

0
∆ =
2
2
4 12 9 16 12 0
4 7 0
7
2
m m m
m

m
⇔ − + − + =
⇔ − =
⇔ = ±
a.(1,0 điểm)
( 1 ;1 )
(1 ;3 )
A A
A A
AG x y
AM x y
= − − −
= − −
uuur
uuuur
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

2
3
AG AM
=
uuur uuuur
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5

0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
THPT Phan Chu Trinh – Nhơn Hải, Ninh Hải – Email: Trang 3/4
Câu 6
(1,0
điểm)
2
1 (1 )
3
2
1 (3 )
3
5
3
A A
A A
A
A
x x
y y
x
y


− − = −


⇔


− = −


= −

⇔

= −

b.(1,0 điểm)
Vì B nằm trên Ox, C nằm trên Oy nên:
( ;0)
B
B x
và
(0; )
C
C y
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

5 0
1
3

3 0
1
3
B
C
x
y
− + +

= −



− + +

=


2
6
B
C
x
y
=

⇔

=


Vậy B(2;0), C(0;6)
Ta có:

3MB MC O
+ =
uuur uuuur ur

3 3 0
4 3
1 3
4 4
AB AM AC AM
AM AB AC
AM AB AC
⇔ − + − =
⇔ − = − −
⇔ = +
uuur uuuur uuur uuuur r
uuuur uuur uuur
uuuur uuur uuur

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
THPT Phan Chu Trinh – Nhơn Hải, Ninh Hải – Email: Trang 4/4