sự cần thiết phải tối ưu hoá chương trình sản xuất tối ưu cho dn

Phần Mở đầu
Sự cần thiết phảI tối u hoá chơng trình sản
xuất tối u cho DN
Sản xuất của cải vật chất là hoạt động cơ bản nhất trong các hoạt động
của con ngời, là cơ sở của đời sống xã hội loài ngời. Dù hoạt động trong lĩnh
vực nào và ở giai đoạn lịch sử nào thì con ngời cũng cần có thức ăn, quần áo,
nhà ở v.v để duy trình sự tồn tại của con ngời và các phơng tiện vật chất cho
hoạt động của họ. Muốn có của cải vật chất đó, con ngời phải không nừng sản
xuất ra chúng. Sản xuất càng đợc mở rộng, số lợng của cải vật chất càng nhiều
chất lợng càng tốt, hình thức chủng loại càng đẹp và đa dạng, không những
làm cho đời sống vật chất đợc nâng cao mà đời sống tinh thần cũng đợc mở
rộng và phát triển. Thực trạng hoạt động sản xuất của cải vật chất, quy mô,
trình độ và tính hiệu quả của nó quy định và tác động đến các hoạt động khác
của đời sống xã hội. Chính vì vậy C.Mác và Ăngghen đã chỉ ra rằng, sản xuất
của cải vật chất là cơ sở là điều kiện tiên quyết, tất yếu và vĩnh viễn của sự tồn
tại và phát triển của con ngời và xã hội loài ngời.
Trong nền kinh tế kế hoạch hóa tập trung, mục tiêu của các đơn vị kinh
tế (xí nghiệp, nông trờng, hợp tác xã ) là tạo ra một khối lợng giá trị sử dụng
nhất định phù hợp với kế hoạch phát triển kinh tế chung của nền kinh tế. Bản
chất của nó, chỉ duy trì tái sản xuất giản đơn, coi thờng quy luật giá trị, cạnh
tranh, cung cầu nên các cơ sở kinh tế cũng thiếu sức sống và động lực để phát
triển sản xuất. Môi trờng doanh nghiệp bị đông cứng bởi hệ thống kế hoạch
liên ngành, liên xí nghiệp. Các doanh nghiệp sống trong một môi trờng tơng
đối ổn định, kế hoạch của nhà nớc cũng nh các đơn vị kinh tế phải đảm bảo
cân đối đến mức trì trệ.
Nền kinh tế nớc ta phát triển theo cơ chế thị trờng có sự quản lý của
Nhà nớc là một tất yếu khách quan, đã phá vỡ tính chất tự cung tự cấp của nền
kinh tế tự nhiên trớc đây và thúc đẩy nền kinh tế phát triển năng động. Kinh tế
thị trờng là giai đoạn phát triển của kinh tế hàng hóa dựa trên sự phát triển rất
cao của lực lợng sản xuất. Sử dụng kinh tế thị trờng là sử dụng quy luật giá trị,
cạnh tranh, cung cầu buộc mỗi ngời sản xuất tự chịu trách nhiệm về hàng hóa

do mình làm ra. Sự cạnh tranh ở đây không chỉ riêng sự cạnh tranh gay gắt
giữa các doanh nghiệp trong cuộc chạy đua về chất lợng, giá cả, thời gian
ngày càng quyết liệt, phơng pháp cạnh tranh và những tiêu chuẩn cạnh tranh
1
cũng thay đổi không ngừng để giành giật những điều kiện thuận lợi trong sản
xuất, tiêu thụ hàng hóa để từ đó thu đợc lợi nhuận nhiều nhất cho mình, mà
cạnh tranh còn có thể diễn ra giữa sản xuất và ngời tiêu dùng. Ví dụ: ngời sản
xuất muốn bán đợc hàng hóa với giá cao nhng ngời tiêu dùng lại muốn mua đ-
ợc hàng hóa với giá rẻ. Trong nền kinh tế thị trờng, các doanh nghiệp phải
sống trong môi trờng đầy biến động: sự biến đổi nhanh chóng về khoa học kỹ
thuật, những đạo luật mới, những chính sách mới về quản lý hoạt động của các
doanh nghiệp mà nhà nớc ban bố và điều chỉnh không ngừng, sự biến đổi
trong mức thu nhập của nhân dân, tập quán tiêu dùng cũng có những biến đổi
lớn và thờng xuyên. Thị trờng không phải lúc nào cũng là giải pháp tuyệt hảo,
nó cũng có những khuyết tật:
- Không trợ giúp đợc mấy và thậm chí còn làm cho ngời ít nguồn lực
dẫn đến chết đói.
- Có thể dẫn tới sự không ổn định của nền kinh tế (thất nghiệp và lạm phát).
- Giá cả không phải là kq của lực lợng điều tiết ngoài thị trờng (độc quyền).
- ảnh hởng 1 phía - ngoại ứng (ảnh hởng tiêu cực - ngời khác phải gánh
chịu).
- Không hoạt động đợc trong một số lĩnh vực (kinh doanh hàng hóa
công cộng).
- Không có đợc những thông tin đầy đủ (không đạt hiệu quả pauto).
Tất cả những điều đó đã đặt các doanh nghiệp trong một tơng lai không
ổn định, mỗi doanh nghiệp sản xuất đều chịu sức ép buộc phải quan tâm tới sự
tiêu thụ trên thị trờng sao cho sản phẩm của mình đợc xã hội thừa nhận và
cũng từ đó họ mới có đợc thu nhập. Vấn đề rà soát và điều chỉnh chiến lợc sản
phẩm cũng nh các chiến lợc chức năng khác của các doanh nghiệp đều trở nên
cấp thiết.

Nhu cầu thị trờng về sản phẩm công nghiệp đợc thể hiện bằng loại sản
phẩm cụ thể, chất lợng sản phẩm, quy mô của cầu (lợng cầu), giá cả thị trờng
và thời gian đáp ứng.
Hiện nay, ngoài việc doanh nghiệp sản xuất phải thờng xuyên nghiên
cứu nhu cầu, thị hiếu, sở thích của ngời tiêu dùng, dự đoán sự thay đổi của
cầu, phát hiện các nhu cầu mới, đồng thời quảng cáo để kích cầu thì doanh
nghiệp sản xuất còn có một vấn đề cấp thiết cần giải quyết, đó là xác định đợc
sản lợng để đảm bảo thỏa mãn tốt nhất nhất nhu cầu sản phẩm trên thị trờng
2
và sử dụng một cách hiệu quả tiềm năng của doanh nghiệp với mục đích lợi
nhuận tối đa. Thực tiễn chứng minh rằng sản xuất nhiều cha hẳn đã mang lại
nhiều lợi nhuận bởi vì sản phẩm thừa ế trong các kỳ sản xuất làm cho doanh
nghiệp phải chịu những chi phí không nhỏ. Sản xuất ở mức thấp thì đa doanh
nghiệp tới những khoản thiệt hại khác nh công nhân thiếu việc làm, máy móc
không sử dụng hết công suất và lợi nhuậ mất đi khi có lợng cầu d (nhu cầu
thực tế cao hơn mức sản lợng) Vấn đề xây dựng một mức sản lợng hợp lý,
đảm bảo lợi nhuận tối đa cho doanh nghiệp rõ ràng không phải là một vấn đề
đơn giản. Trong nền kinh tế thị trờng, các doanh nghiệp hoạt động trong một
môi trờng kinh doanh không ổn định, tối đa hóa lợi nhuận chỉ có thể đạt đợc
trên cơ sở điều tra, nghiên cứu và dự báo nhu cầu thị trờng làm cơ sở cho việc
xác định mức sản lợng sản xuất.
Đề tài này trình bày vấn đề là từ các mô hình dự báo nhu cầu sản phẩm
hiện có, đa thêm vào các mô hình này một hệ số gọi là hệ số thích ứng lợi ích
sao cho phù hợp với tính chất bất định của dòng nhu cầu và lập bài toán xác
định hàm lợng sản xuất sao cho khả năng đạt lợi nhuận tối đa của doanh
nghiệp là cao nhất. Và ứng dụng vào thực tế mô hình xác định sản lợng tối u
vừa tìm đợc cho Công ty Gạch ốp lát Hà Nội trực thuộc Tổng công ty
Viglacera
CHƯƠNG 1 CáC PHƯƠNG PHáP XáC ĐịNH CHƯƠNG TRìNH
SảN XUấT TốI ƯU CHO DN.

I . CáC NHÂN Tố ảNH HƯởNG
Nhu cầu sản phẩm trên thị trờng đợc hình thành dới sự tác động của nhiều
nhân tố bao gồm:
1/ Các nhân tố bên trong gồm có :thiết kế sản phẩm ,dịch vụ maketing
và sản xuất vật chất .
Từ sự bùng nổ nh hiện nay thì hình ảnh của VN đợc quảng bá nh thế
nào ? Và sản phẩm của doanh nghiệp đợc giới thiệu ra sao góp phần rất quan
trọng với việc tiêu thụ sản phẩm của mình .Ngoài ra tất cả các vấn đề sản
suất ,nhiệm vụ ,kinh tế đều có ảnh hởng trực tiếp hoặc gián tiếp tới chất lợng
và giá thành sản phẩm là hai vấn đề đợc ngời tiêu dùng quan tâm nhất . 2/
Các nhân tố ảnh hởng đợc tác động từ nhiều phía nh :khách hàng ,ngời cung
cấp ,đối thủ cạnh tranh ,sự thay thế .
3
+Trong đó khách hàng đóng vai trò quyết định tới việc thành thay bại
của sản phẩm .
+Ngời cung cấp :bất cứ một doanh nghiệp nào cũng chỉ tồn tại đợc nếu
nó thoả mãn các vấn đề về đầu vào ,nh vậy nó phụ thuộc vào các nhà cung cấp
.
+Đối thủ cạnh tranh :Hiểu đựơc vấn đề nóng bỏng của doang nghiệp
sản phẩm của doanh nghiệp có tiêu thụ đợc hay không phụ thựôc vào đấu hiệu
doanh nghiệp ấy chiếm yêu cầu trên thị phần nh thế nào so với đối thủ cạnh
tranh của họ đặc biệt là mặt hành thay thế bởi vì khách hàng có thể thay thế sử
dụng sản phẩm này bằng sản phẩm khác nếu họ thấy cần thiết hay khi hàng
hoá thuộc loại này thờng xuyên gặp trục trặc nào đó.Vì vậy hiện nay với sự
phát triển của KHCN thì sẽ có rất nhiều sản phẩm thay thế dẫn tới sản phẩm
cuả chúng ta sẽ khó tiêu thụ cì vậy phải quan tâm đến những sản phẩm thay
thế nào đó để có chính sách phù hợp .
3/-Các nhân ttố tác động từ môi trờng nh luật lệ phát triển và hình thành
kinh tế của mỗi nớc ,chính trị xã hội công nghệ /.
+Về tình hình phát triển kinh tế :Khi nền kinh tế đóng việc tiếp thị và

tiêu thụ sản phẩm sẽ đợc dễ dàng hơn và khi đó ngời tiêu dùng có đủ đIều
kiện để mua sắm những sản phẩm mà họ thích ,còn nếu nền kinh tế thì thị
hiếu của khách hàng lại giảm xuống .
+Vếf XH:biến đổi về xu hớng rất khó nhận ra nhng nếu doanh nghiệp
nhận thức đợc sự biến đổi này và sản xuất theo xu hớng ấy thì rất dễ thành
công.Tiêu biểu nh tập quán tiêu dùng thay đổi một cách từ từ ,vì cvậy nếu
doanh nghiệp dụ đoán đúng sẽ nắm đợc u nthế trên thị trờng
=>Tóm lại sự tác động đồng thời của nhiều nhân tố theo những huớng
khác nhau và các quy luật khác cùng với các nhân tố khách quan nằm ngoài
nhậ thức và kiếm soát của các doanh nghiệp đã làm cho nhu cầu tiêu thụ về
sản phẩm đã trở thành đại lợng ngẫu nhiên không thể xác định một cách chính
xác đợc .Tuy nhiên trong thực tế chúng ta có tiếp cận thông qua việc áp dụng
mô hình dự báo nhu cầu và cho đến nay lĩnh vực quản lý sản xuất đã có nhiề
mô hình dự báo nhu cầu đợc áp dụng cho sản xuất của các doanh nghiệp.
II. NGHIÊN CứU NHU CầU TIÊU DùNG
Để nghiên cứu nhu cầu tiêu dùng cần nắm đợc lý thuyết về hành vi của
ngời tiêu dùng (kinh tế vĩ mô), lý thuyết phân đoạn thị trờng. Ngời tiêu dùng
4
trên thị trờng luôn lựa chọn để tối đa hóa lợi ích trong khuôn khổ của giới hạn
ngân sách tiêu dùng.
Điều kiện cơ bản để tối đa hóa lợi ích (sự thỏa dụng).
N
N
C
C
B
B
A
A
P

MU
P
MU
P
MU
P
MU
===
Trong đó: MU
A
- độ thỏa dụng biên của SP
A
P
A
- giá của sản phẩm A
Để tối đa hóa độ thỏa dụng, ngời tiêu dùng không thụ động trớc ngời
sản xuất, mà còn là lực lợng "đối trọng" đối với ngời sản xuất. Còn các doanh
nghiệp luôn lựa chọn (đầu ra, đầu vào) để tối đa hóa lợi nhuận bằng cách:
- Cực tiểu hóa chi phí kinh doanh.
- Cực đại hóa doanh thu. Điều kiện cơ bản để tối đa hóa lợi nhuận.
- Đối với hãng cạnh tranh hoàn hảo: MC = MR = P
- Đối với hãng cạnh tranh không hoàn hảo: MC = MR < P
Các doanh nghiệp không muốn chỉ thu lợi nhuận thông thờng mà còn
muốn thu đợc lợi nhuận siêu ngạch. Vì vậy trên thực tế họ thể hiện tính hai
mặt: vừa muốn tuân thủ vừa muốn thoát ly khỏi sự tác động của các quy luật
thị trờng. Xét về mặt hiệu quả, họ trở thành "đối tợng" đối với Nhà nớc và đối
với ngời tiêu dùng.
III.Các phơng pháp dự báo nhu cầu sản phẩm .
Sự tác động đồng thời của nhiều nhân tố theo những cách thức và các quy
luật khác nhau và trong số đó có nhiều nhân tố khách quan nằm ngoài nhận

thức và kiểm soát của DN đã làm cho nhu cầu sản phẩm trên thị trờng là một
đại lợng ngẫu nhiên không thế xác định một cách chính xác đợc bởi các doanh
nghiệp .Mặc dù không thể xác định một cách chính xác đợc nhng ta có thẻ
tiệm cận nó thông qua các mô hình dự báo nhu cầu .
Cho đến nay đã có nhiều mô hình dự báo nhu cầu để sử dụng trong dự báo
sản phẩm doanh nghiệp .
1. Phơng pháp giản đơn
Theo mô hình dự đoán này mức dự đoán nhu cầu cảu kỳ sau đúng bằng nhu
cầu của kỳ trớc nó:
(1) F
t+1
=D
t
Trong đó : F
t+1
: Mức dự báo kỳ t+1
5
D
t
: Nhu cầu thực kỳ t
Phơng pháp này có u đIểm là đơn giản và dễ làm không cần tính toán phức
tạp số liệu lu trữ ít .Kết quả dự báo nhạy bén với sự thay đổi của dòng nhu cầu
nên đôí với những dòng nhu cầu biến đổi ngẫu nhiên thớng sai số lớn .Tuy
nhiên kết quả này đa tới kết quả tốt với dòng nhu cầu có tính chất xu hớng .
2. Phơng pháp trung bình
Theo mức dự báo này ở thời kỳ t+1 là trung bình cộng của các thời kỳ còn
lại (từ t về truớc) theo công thức:
(2)
n
D

F
n
i
it
t


=

+
=
1
0
1
với n rất lớn
)( n
Phơng pháp này san bằng đợc mọi biến động ngẫu nhiên của dòng nhu cầu
.Đây là mô hình dự báo kém nhạy bén nhất đối với sự biến đổi của dòng nhu
cầu .Phơng pháp này phù hợp với các dòng nhu cầu đều và ổn định .Sai số là
rất lớn nếu gặp dong nhu cầu có tính chất thời vụ hoặc dòng xu hớng .Nhợc
điểm lớn nhất số lợng tính toán nhiều và số lợng cần lu trữ cũng lớn .
3. Phơng pháp trung bình động
Đây là phơng pháp kết hợp giữa phơng pháp giản đơn và trung bình nhằm
khắc phục những nhợc đIểm của phơng pháp trên .Phơng pháp này thực chất
là phơng pháp trung bình nhng giá trị nhỏ (n=3,5).
Với n=3 ta có
3
21
1

+
++
=
tt
t
DDD
F
Phơng pháp này gọi là trung bìng động vì sau mỗi chu kỳ dự báo lại bỏ đi
các giá trị xa nhất trong quá khứ và thêm vào một giá trị mới (giá trị hiệ
tại ).Nó là sự thoả hiệp của hai phơng pháp trên ,nó là trung bình của n số liệu
mới nhất ,.Vì vậy nó trở nên nhạy bén hơn với thời cuộc .Ngợc lại với n>1 ph-
ơng pháp đã khắc phục đợc nhợc đIểm của phơng pháp giản đơn là nó không
quá nhạy bén với sự biến động của dòng nhu cầu.
Phơng pháp này đòi hỏi xác định n sao cho sai số dự báo là min ,đó chính
là công việc của ngời dự báo, n phải thay đổi thờng xuyên cho phù hợp với sự
thay đổi của dòng nhu cầu.
Phơng pháp trung bình động có trọng số.
Với mỗi số liệu trong quá khứ ta gắn nó với một trọng số @ thể hiện sụ
ảnh hởng của nó tới kết quả dự báo theo công thức :
6
(4)
itit
n
i
t
DF


=
+

=

1
0
1
1t

đợc lựa chọn bởi ngời dự báo dựa trên sự phân tích chất của dòng nhu
cầu, thoả mãn điều kiện


=

=
1
0
1
1
n
i
t

và
10
it

Nhờ điều chỉnh thờng xyên hệ số
it

nên thực tế chỉ ra rằng dự báo bằng
phơng pháp này mang lại kết quả chính xá hơn với trugn bình động .Các ph-
ơng pháp trên có mối quan hệ với nhau.
5. Phơng pháp phân tích cấu trúc
Theo phơng pháp này ngời ta phân tích dòng nhu cầu thực tế trong quá khứ
thành các yếu tố cơ bản sau:
Xu hớng T:là sự biến đổi có tính chất chu kỳ của dòng yêu cầu theo thời gian.
Mức biến đổi theo thời vụ S: do những biến đổi có tính chất chu kỳ của nhu
cầu
Các yếu tố ngẫu nhiên R: phát sinh do nguyên nhân bất thờng gây ra thay
đổi khí hậu bão lụt dẫn đến sự thay đổi sản phẩm trên thị truờng .
Nhu cầu thực tế ở D
t
ở kỳ thứ t đợc biểu diễn dới hai hình thức :
-Hình thức cộng các yếu tố : D
t
= T
t
+ S
t
+ R
t
-Hình thức nhân các các yếu tố: D
t
= T
t
. S
t
. R
t

Thông thờng ngời ta hay sử dụng hình thức thứ hai.
Phơng pháp san bằng số mũ
Phơng pháp trung bình động và phơng pháp trung bìng động có trọng số
có hai nhợc đIểm chính là :
1. Để dự báo nhu cầu ở thời kỳ t+1 ta chỉ sử dụng n mức cầu thực tế gần
đây nhất từ thứ t trở về trớc ,còn các số liệu từ n+1 trở về trớc ta cắt
bỏ .Nhng thực tế và lý luận không ai chứng ming đợc rằng các số liệu từ
n+1 trở về trớc hoàn toàn không ảnh hởng gì tới đại lợng cần dự báo .
2. Số liệu cần lu trữ lớn ,số lợng tính toán nhiều .
Để khắc phục hai nhợc đIểm nêu trên phơng pháp san bằng hàm số mũ đã
ra đời ,phơng pháp này sử dụng tất cả các số liệu đã xảy ra trong quá khứ vào
mô hình dự báo các trọng số giảm dần trong quá khứ theo quy luật hàm
mũ.Nhng việc áp dụng lại khá đơn giản ,với mỗi sản phẩm chỉ cần lu lại mức
nhu cầu thực tế ở thời kỳ trớc và mức dự báo của thời kỳ trớc ta có:
(5)
)(
1 tttt
FDFF +=
+

7
Trong đó D
t
: số lợng yêu cầu thực tế ở kỳ t
: hệ số tuỳ chọn của ngời dự báo ,
10

Biến đổi (5) ta sẽ đợc:
(6)

=
+
=
0
1
)1(
k
kt
k
t
DF

vì


=
=
0
1)1(
k
k

nên phơng pháp này chính là phơng pháp trung bình
dài hạn có trọng số. Bộ trọng số
k
)1(


tuân theo luật hàm số mũ, giảm dần

khi càng xa trong quá khứ.
Ta có một số nhận xét chung cho các phơng pháp :

Bằng việc lựa chọn một phơng pháp dự báo thích hợp ,doanh nghiệp có thẻ
tiệm cận đợc nhu cầu sản phẩm trên thị trờng làm cơ sở để xây dựng chơng
trình sản xuất thích hợp
Vì nhu cầu sản phẩm trên thi truờng là một đại lợng ngẫu nhiên ,các giá trị
dự báo chỉ là mức nhu cầu sán phẩm có khả năng xuất hiện cao nên dự
báo luôn luôn có sai số
Các phơng pháp dự báo đều là phơng pháp phân tích số liệu thống kê trong
quá khứ rồi ngoại suy vào tơng lai .Nó đợc hình thành trên cơ sở giả thiết
có sự tồn tại và lu trữ những nhân tố xác định đại lợng cần dự báo từ quá
khứ vào tuơng lai cho nên sai số còn khá lớn (trung bình 20-30%).
Đánh giá chất lợng toán học (dựa trên mô hình toán học ),nghĩa là lấy sai
số trung bình giữa nhu cầu dự báo và mô hình thực để đIều chỉnh mô hình
dự báo .Đây là một trong các hạn chế của mô hình dự báo hiện tại .
Ví dụ: Một Công ty sản xuất gạch nát nền cung cấp trên thị trờng Hà Nội
dự báo nhu cầu sản phẩm của mình trong một tháng nào đó là 2 triệu m
2
, nếu
nhu cầu thực tế của thấng đó là 2.5 triệu m
2
hoặc 1.5 triệu m
2
thì theo quan
điểm toán học, các nhà dự báo cho rằng kết quả dự báo tốt nh nhau vì đều
có sai số 25%. Nhng nếu ta xét dới góc độ lợi ích của doanh nghiệp trong việc
sử dụng kết quả dự báo thì chúng lại khác nhau. Trờng hợp thứ nhất do mức
dự báo thấp, Công ty đã thiệt hại lợi nhuận do xuất hiện một lợng cầu d là 0.5
triệu m

2
gậch. Thiệt hại này bằng 0.5 triệu nhân với suất lợi nhuận của 1m
2
gậch là 2000 đồng ta có tổng thiẹt hại do sai số dự báo là 1 tỷ đồng. Trờng hợp
8
thứ hai do dự báo Quá lạc quan dẫn đến sản phẩm thừa không tiêu thụ đ-
ợc .Gây đến thiệt hại cho doanh nghiệp là fải mất chi phí đẻ bảo quản vầ lu
kho ngoài ra doanh nghiệp còn mất 1 khoản thiệt hại do ứ đọng vốn ớc tinhs là
0.6%*59000*500000 = 0.18 tỷ đồng .Vậy tổng thiệt hại do dự bấo thừa gây râ
là :0.23 tỷ dồng . Rõ ràng theo quan điểm lợi ích hai trờng hợp trên là khác
nhau , vì vậy để đảm bảo có lợi nhuận cao công ty sản xuất gạch nát nên sử
dụng mô hình dự báo lạc quan nghĩa là mức dự báo có xu hớng đợc xác định
cao hơn giầ trị trung bình xác xuất của nhu cầu sản phẩm. Thực tiễn lại cho
thấy ở công ty khác thì miền mang lại lợi nhuận cao lại là miền dự báo bi quan
.Do vậy lạc quan hay bi quan là phụ thuộc vào đặc điểm của từng công ty và
phân phối nhu cầu trên thị trờng cụ thể .
Bằng cách tiếp cận lý thuyết lợi ích ,ta đa vào các mô hình dự báo hiện tại
mội số điều chỉnh mức dự báo ban đầu đặc trng cho sự phù hợp về lợi ích của
từng công ty đối với miền dự báo lạc quan hay bi quan .Hệ số này gọi là hệ số
thích ứng lợi ích
Trong tơng lai không ổn định tính hiệu quả của một phơng án sản xuất đợc
bảo đảm dựa trên cơ sở lựa chọn phơng án dự báo nhu cầu phù hợp đúng với
lợi ích
Xác định hệ số thích ứng lợi ích phải dựa trên nhu cầu lấy lợi ích chung
của doanh nghiệp là tối đa hoá lợi nhuận .Để giải quyết vấn đề này ,ta tiến
hành lập bài toán xác định lợng sản phẩm làm cực đại hàm lợi nhuận trên cơ
sở coi nhu cầu sản phẩm là một biến xác xuất và đa vào mô hình bài toán hai
khái niệm chi phí có liên quan đến trnạg tahí mất cân bằng của một phơng án
sản xuất đó là chi phí thừa và chi phí thiếu.
IV. Bài toán xác định sản lợng tối u.

1.Đặt bài toán .
Trong tơng lai không ổn định ,dòng yêu cầu sản phẩm doanh nghiệp
trên thị trờng là một đại lợng ngẫu nhiên biến động ngoài mong muốn của các
doanh nghiệp .Nhận dạng dòng yêu cầu và những quy luật sản xuất của chúng
để có một chơng trình sản xuất hợp lý là một trong những nội dung đợc đặt ra
trong chiến lợc sản xuất trong nền kinh tế thị trờng .Khả năng ứng dụng bài
toán quy hoạch tuyến tính trong việc lựa chọn chơng trình sản xuất tối u với
các biến tĩnh đã bộc lộ những nhợc đIểm làm hạn chế khả năng ứng dụng của
nó trong thực tiễn.
9
Ta đề cập đến vấn đề này trên cơ sở coi yêu cầu sản phẩm của doanh
nghiệp trên thị tròng là một biến xác xuất và biến chi phí trong sản xuất đợc
mở rộng bằng cách đa vào mô hình khái niệm chi phí mới :
Chi phí ứ đọng trong sản suất không tiêu thụ đợc () là tập hợp tất cả các chi
phí có liên quan đến một sản phẩm đã sản xuất ra mà khôgn tiêu thụ đợc
do mức sản xuất lớn hơn nhu cầu thực.Nó bằng giá thành sản xuất sản
phẩm không tiêu thụ đợc xoá bỏ hoàn toàn (thực phẩm ,đồ mốt ).Một
cách tổng quát bằng giá thành sản phẩm trừ đi giá trị thu hồi khi phá bỏ
(r) .Vídụ bán giấy vụn sau khi sản xuất một tờ báo không tiêu thụ đợc
.Nghĩa là nếu sản phẩm không tiêu thụ ở kỳ này có thể đợc tiếp tục tiêu
thụ ở kỳ sau thì chi phí ứ đọng sản phẩm là toàn bộ các chi phí liên quan
đến việc bảo quản một đơn vị sản phẩm trong 1 kỳ(chi phí kho ,nhân
công).
Chi phí cơ hội :đợc định nghĩa là giá trị khoản lợi mất đi có liên quan đến
một yêu cầu sản phẩm không đợc thoả mãn (thiếu một sản phẩm để tiêu
thụ ) do mức sản xuất của doang nghiệp bé hơn nhu cầu thực .
Bài toán đợc đặt ra là hãy xác định khối lợng sản phẩm (Q) cần sản xuất
trong kỳ (tháng ,quý ,năm)làm cực đại của hàm lợi nhuận với giả thiết
rằng X là yêu cầu sản phẩm của doanh nghiệp có thể là các biến x1,x2 có
phân phối xác xuất đã bíêt với mật độ xác xuất .Yêu cầu sản phẩm của

doanh nghiệp có thể là những biến rời rạc hoặc liên tục .
Ta có công thức tổng quát sau:
(2.1) Lợi nhuận = Doanh thu chi phí
Doanh thu ứng với phơng án sản xuất Qlà R
(Q)
chia hai thành phần :
R
1
là doanh thu của doanh nghiệp khi mức sản lợng lớn hơn yêu cầu thực
,nghĩa là X<Q.

+=
QQ
dxxfxQrdxxxfgR
00
)()()(
trong đó g: giá bán một đơn vị sản phẩm
x: mức yêu cầu thực tế kỳ đó (
0


)
r: giá trị thu hồi một sản phẩm không bán đợc

R
2
là doanh thu của doang nghiệp khi mức sản xuất nhỏ hơn yêu cầu thực
,nghĩa là X>Q .Với P(X>Q) là xác xuất để x nhận giá trị lớn hơn Q ta có .
R
2

= g.Q.P(X>Q)
10
Vậy ta có:
)( )()()(
00
21)(
QXPQgdxxfxQrdxxxfgRRR
QQ
Q
>++=+=

Chi phí sản suất tơng ứng với khối lợng sản xuất Q là C
(Q)
.Ta có giá
thành trung bình đơn vị sản phẩm là z= C
(Q)
/Q hay C
(Q)
=Z.Q
Nừu gọi B
(Q)
là lợi nhuận trung bình ứng với phơng án sản xuất Q sản phẩm,
theo (2.) ta có:
(2.2) B
(Q)
=R
(Q)
- C
(Q)
Từ các tính toán trên ta nhận đợc :

QZQXPQgdxxfxQrdxxxfgB
QQ
Q
.)( )()()(
00
)(
>++=

khai triển biểu thức này ta đợc :
]



+=


0
)(
)()()())(()( dxxfQxrgxQrzxzgB
Q
Vì g-r=g-z+z-r =C
t
+C
p
nên ta có:
(2.3)
[
]
)()(
)()(

QRprptQ
IccxQcxcB
++=
Trong đó I
r(Q)



=
Q
dxxfQx )()(
chính là mức thiếu sản phẩm trung bình
khi khối lợng sản xuất là Q .Ta dễ dàng nhận thấy rằng số hạng thứ 1 của(2.3)
là lợi nhuận thu đợc ứng với mức cầu trung bình có liên quan đến sự mất cân
đối (thừa, thiếu sản phẩm ) của một phơng án sản xuất, gọi phần này là
)()(
)()(
QrprpQ
IccxQcZ ++=
và ta có thể viết
)()( QrQ
ZxcB =
.Rõ ràng là
B
(Q)
cực đại khi và chỉ khi chi phí trung bình có liên quan đến tính chất mất
cân đối của phơng án sản xuất đạt giá trị cực tiểu .Bài toán cực đại hàm lợi
nhuận B
(Q)
đợc đa về cực tỉêu hàm chi phí Z

(Q)
Vậy bài toán đặt ra là hãy tìm một phơng án sản xuất làm cực tiều hàm
chi phí trung bình có liên quan đến tính chất mất cân đối của phơng án sản
xuất đó .
Đây là bài toán tìm cực trị của hàm số trong có chứa tham số x một biến
xác xuất ,do đó để giải bài toán này ta phải có những phơng án đặc biệt .
2.Tìm phơng án sản xuất tối u .
2.1.Nếu lợng sản phẩm yêu cầu nhận các giá trị rời rạc
Bài toán là: Tìm Q sao cho
11
(2.4) Z
(Q)
=C
p
( Q-x) +( C
r
+ C
p
)I
r(Q)
min
Với X là đại lợng ngẫu nhiên rời rạc và I
r(Q)
=
( ) ( )

>
=
Qx
xXPQx

Tính I
r
I
r(Q)
=
( ) ( ) ( )

>>>
====
QxQxQx
xXQPxXPxxXPQx )(.
( )
)(. QXQPxXPx
Qx
>==

>
(2.5)
Tìm phơng án tối u:
Vì X là đại lợng ngẫu nhiên rời rạc nên Q* đợc gọi là tối u khi
(2.6)
0
0
)1*(*)(
*)()1*(
)1*(*)(
)1*(*)(
<
>

<
<

+

+
QQ
QQ
QQ
QQ
ZZ
ZZ
ZZ
ZZ
Từ (2.4) ta có
(2.7) Z
(Q+1)
Z
(Q)
= C

p
+(C
P
+C
r
)[ I
r(Q+1)
I
R(Q)
]
Khai triển biểu thức tính I
r(Q)
ta có
I
r(Q) =


+=

+=

+=
=====
111
)(.)(.)()(
QxQxQx
QxXPxQxXPxxXPQx
] ]

=++==++=+=


+=

+= 22
)()1(.)(.)1().1(
QxQx
xXPQQXPQxXPxQXPQ
][


+=
+
==+=
1
)1(
)(.)(
Qx
Qr
xXPQxI


+=

+=

+=
====
2 22
)()()(.
Qx QxQx
xXPxXPQxXPx


+=

+=
+
>====++==
22
)1()(
)()()()1(
QxQx
QrQr
QXPxXPxXPQXPII
Ta có (2.8)
Thay (2.8) và (2.7) ta đợc :
Z
(Q+1)
Z
(Q)
=C
P
+( C

P
+C
r
).[-P(X>Q)]
Theo (2.6) ta có:
C
p
+( C
p+
C
r
).[-P(X>Q*]>0
*)( QXp
cc
c
rp
p
>>
+
12
)(
)1()(
QXPII
QrQr
>=
+
C
p
+( C
p

+C
r
).[-P(X>Q*-1]<0
)1*( >>
+
QXp
cc
c
rp
p
Vậy điềukiện để Q* là phơng án tối u là:
(2.9)
)1*(*)( ><
+
<> QXP
cc
c
QXP
rp
p
Ta có thể phát biểu nh sau: Mức sản xuất tối u Q* là giá trị nhỏ nhất của Q có
xác xuất thiếu sản phẩm nhỏ hơn một tiêu chuẩn xác định, nghĩa là:
Q*=Min(Q) sao cho
rp
p
cc
c
QXP
+
<> )(

Để tiện cho việc áp dụng ta có thể trình bày (2.9) dới dạng
P(XQ*-1)< < P(XQ*)
(2.10) P(XQ*) < P(XQ*-1)
P(X Q*+1) < P(X Q*)
2.2. Nếu số lợng sản phẩm yêu cầu nhận các giá trị liên tục
Bài toán là: Tìm Q sao cho
(2.4) Z
(Q)
=C
p
(Q-x)+ (C
r
+C
p
)I
r(Q)
Min
Với X là đại lợng ngẫu nhiên liên tục và I
r(Q)
=



Q
dxxQx )()(
Do I
r(Q)
là một hàm đặc biệt có biến số nằm ở cận của tích phân xác định nên
muốn tính đạo hàm của hàm số này ta phải dùng công thức Leibniz:
Cho hàm số K=

)(
)(
,
),(
Q
Q
b
a
Qx
dxh
với h
(x,Q)
, a
(Q)
, b
(Q)
liên tục, h
(x,Q)
có các đạo hàm riêng
liên tục, a
(Q)
, b
(Q)
khả vi,
ta có

+

=
)(
)(
)()(
)(
),(
)(
),(
),(
Q
Q
QQ
b
a
Q
Qb
Q
Qb
Qx
dQ
da
h
dQ
db
hdx
Q
h
dQ
dK
sử dụng công thức trên ta tính đợc:

13
rp
p
cc
c
+
rp
p
cc
c
+
rp
p
cc
c
+
(2.12)
][


>==
Q
Q
QXPdxxf
dQ
dZ
)()(
)(

Phơng án sản xuất tối u Q* là phơng án sản xuất làm cực tiểu hàm Z

(Q)
lấy đạo
hàm bậc nhất của hàm số này có sử dụng ( 2.12) ta đợc
][
)()(
)(
QXPccc
dQ
dZ
rpp
Q
>++=
cho đạo hàm này bằng 0 giải ra ta có
=> *( QXP

(2.13)
P(X<Q) =
Vì đạo hàm P(X>Q) bằng mật độ phân phối xác xuất là hàm số dơng nên đạo
hàm cấp hai của hàm Z
(Q)
luôi dơng do đó (2.13) chính là lời giải của bài toán.
3.Các chỉ tiêu kinh tế của một phơng án sản xuất
Trong tơng lai không chắc chắn vì số lợng sản phẩm đợc yêu cầu là một
đại lợng ngẫu nhiên không biết trớc nên các chỉ tiêu đánh giá kết quả đợc xác
định trên cơ sở tính trung bình xác xuất .
3.1.Các chỉ tiêu vật chất
Các chỉ tiêu vật chất đánh giá một phơng án sản xuất ngoài chỉ tiêu khối
lợng sản phẩm tối u đã đợc định nghĩa ở trên ngời ta còn tính các chỉ tiêu tồn
kho sản phẩm trung bình đợc tiêu thụ ,tỉ lệ yêu cầu trung bình tỉ lệ yêu cầu
trulng bình đợc thoả mãn và tỉ lệ sản phẩm trung bình đợc tiêu thụ .

Mức thiếu sản phẩm trung bình I
r(Q):
Trờng hợp đối với dòng yêu cầu rời rạc ta có

>
==
Qx
Qr
xXPQxI )()(
)(
Việc xác định I
(Q)
phụ thuộc vào luật phân bố xác suất của đại lợng X. Chẳng
hạn khi X có phân phối Poisson có tham số ta có
][

>
>+====
Qx
QXPQXPQXPxXPx )()()()(.

Từ đó ta có : (2.14)
)()()(
)(
QXPQQXPI
Qr
>+==

Trờng hợp dòng yêu cầu liên tục ta có
14

rp
p
cc
c
+
rp
p
cc
c
+


==
Q QQ
Qr
dxxfQdxxxfdxxfQxI )()()()(
)(
(2.15)


>=
Q
Qr
QXPQdxxxfI )(.)(
)(
Số hạng thứ 1 của biểu thức (2.15) tơng ứng với việc tính toán giá trị
trung bình không đầy đủ ,đợc tính toán tuỳ thuộc vào dạng của phân phối sản
xuất X .
Khi X có phân phối sản xuất chuẩn( một dạng rất phổ biến của đại lợng
ngẫu nhiên liên tục) X

),(

xN
có mật độ xác xuất là
2
2
2
)(
2
1
)(


xx
exf

=
nếu ta đặt

xx
t

=
thì
2
2
2
1
)(
t

exf

=
với

xQ
t
Q

=
ta đợc


>+>=
Q
t
QQ
ttPttPxdxxxf )(.)(.)(

Vậy ta có
hayttP
xQ
tfI
QQQr
)(.)(.
)(
>

=

(2.16)
]
[
)(.)(
)( QQQQr
ttPttfI >=

Mức tồn kho trung bình I
r(Q
:
Mức tồn kho suất hiện khi mức sản xuất của doanh nghiệp lớn hơn số l-
ợng sản phẩm đợc yêu cầu trên thị trờng .Vì vậy mức trung bình của nó đợc
xác định nh sau :


= =
=====
1
() ()
)(
)()()()(
Q
x
Q
x
QP
xXPxQxXPxQI

=

+=
====
1
() 1
)()()()(
x Qx
xXPxQxXPxQ
[


=

=

+=
====
() () 1
)()()(.)(
x x Qx
xXPxQxXPxxXP
Vậy ta có
(2.17)
)()( QrQP
IxQI +=
Số lợng yêu cầu trung bình đợc thoả mãn I
r(Q)
:

15
đợc xác định bằng công thức
)()( QrQr
IxI =
Số lợng sản phẩm trung bình đợc tiêu thụ Q
(r)
:
Đợc xác định bằng công thức Q
t
= Q - I
r(Q)
Tỷ lệ trung bình các yêu cầu đợc thoả mãn
(Q)
:
đợc xác định bằng công thức
x
I
Qr
Q
)(
)(
=

Tỷ lệ trung bình các sản phẩm sản xuất ra đợc tiêu thụ
(Q)
:
Đợc xác định bằng công thức
Q
Q
r

Q
)(
)(
=

3.2. Các chỉ tiêu giá trị
Để đánh giá một phơng án sản xuất ngời ta có thể dùng ba chỉ tiêu giá
trị là chi phí có liên quan đến việc thiếu sản phẩmsản xuất ra mà không để
tiêu thụ đợc và lợi nhuận rung bình của phơng án sản xuất đó .
Chi phí trung bình thiếu sản phẩm C
r(Q)
:
Là giá trị những khoản lợi mất đi của một phơng án sản xuất do mức sản xuất
thấp hơn số sản phẩm yêu cầu thực tế trong kỳ đợc tính bằng công thức
C
r(Q)
=C
r
.I
r(Q)
Chi phí trung bình thừa sản phẩm C
p(Q)
:
Chi phí trung bình do thiết sản phẩm là tập hợp những chi phí có liên
quan đến sản phẩm không tiêu thụ đợc do phơng án sản xuất đó có mức sản l-
ợng lớn hơn mức yêu cầu thực tế về loại sản phẩm đó trên thị trờng và đợc tính
bằng công thức:
C
P(Q)
=C

p
.I
P(Q)

Lợi nhuận ròng trung bình của phơng án sản xuất B
(Q)
:
Lợi nhụân ròng của phơng án sản xuất chính là hàm mục tiêu của bài toán lựa
chọn phơng án sản xuất đã đợc trình bày ở phần trên đợc tính bằng công thức:
]
[
)()(
)()(
QrprprQ
ICCxQCxCB ++=
Hay
]
[
)()()( QrPQPprQ
ICICxCB +=
Trong nền kinh tế thị truờng với mục đích trung của các doanh nghiệp
là tối đa hoá lợi nhuận ,vì vậy chỉ tiêu cuối cùng là chỉ tiêu quan trọng nhất
khi xét một phơng án sản xuất đặc biệt là các doanh nghiệp có công ích.
4.Một số chú ý khi áp dụng bài toán
Vì bài toán xãc định phơng trình sản xuất sản phẩm là bài toán tối u
ngẫu nhiên trên cơ sở coi số lợng sản phẩm yêu cầu là lmột biến xác suất đã
16
biết kuật phân phối xác suất ,vì vậy áp dụng bài toán này đòi hỏi ngời ta phài
kiểm tra giả thiết của bài toán bao gồm các ớc lợng tham số của dong yêu cầu
và kiểm nghiệm giả thiết về hàm phân phối xác suất .

Kiểm tra độ mạnh của giả thuyết
4.1. Ước lợng giá trị trung bình và phơng sai
Nếu ta coi m là giá trị trung bình của tập mẫu ,đại luợng ta cần phải ớc
lợng thì từ một tập chọn có kích thớc n lấy ra ngẫu nhiên từ tập mẫu ta xác
định đợc giá trị trung bình .
n
x
x
n
i
i

=
=
1
Lý thống kê đã chứng minh đợc x chính là ớc lợng không lệch của m .
Trờng hợp độ lệch chuẩn của tập mẫu đã bíêt
Theo định lý giới hạn tập trung khi kích thớc tập đủ lớn (n>30> thì đại
lợng ngẫu nhiên
x
tuân theo quy luạt chuẩn .
n
mNx

(
Nh vậy ta ấn định một độ tin cậy ( chẳng hạn =95%) ta có thế xác
định khoảng tin cậy trung bình theo công thức :


=+<< )(

n
tXm
n
tXP
Trong đó t đợc tra trong bảng phân phối chuẩn ứng với độ tin cậy
Truờng hợp độ lệch

không biết
Trớc hết ta phải ớc lợng của tập mẫu .Nếu gọi S
2
là ớc lợng không
lệch của phơng sai tập mẫu thì ta có .
22
1


=
n
n
S
Trong đó

=
=
n
i
i
xx
n
1

22
)(
1

là phơng sai của tập chọn
Nếu kích thớc của tập chọn nhỏ hơn 30 thì đại lợng thống kê
n
s
mX
T

=
Tuân theo luật Student-Fisher có số bậc tự do là =n-1
Khoảng ( a,b) đối xứng qua
x
chức m có độ tin cậy :
17
n
s
tXm
n
s
tXPbamP +<<= ()),((
Trong đó t đợc xác định trong bảng Student-Fisher
4.2.Kiểm nghiệm giả thiết về hàm phân phối
4.2.1 Kiểm nghiệm luật phân phối xác suất
Để kiểm nghiệm giả thiết về hàm mật độ xác suất cuả số lợng yêu cầu
của sản phẩm ta sử dụng phơng pháp kiểm nghiệm giả thiết thống kê khi bình
phơng sau. Đây là một phơng pháp nổi tiếng dùng để kiểm nghiệm tính tuơng
thích .Nội dung của phơng pháp này gồm 6 bớc .

-
Đặt giả thiết: giả thiết có dạng H
0
: F=F
0
, với F
0
là phân phối xác suất giả
thiết.
-
Chia quan sát thành k nhóm rời nhau [ a
i-1
; a
i
]. Ký hiệu n
i
là số quan sát
đếm đợc trong nhóm i.
-
Tính xác suất lý thuýet cho mỗi nhóm trên cơ sở hàm mật độ phân phối
xác suất đợc giả thiết F
0
P
i
= F
0 (

i )
F
0(

i-1 )
-Tính tần suất cho mỗi nhóm theo công thức e
i
=n.P
i
- Tính toán đại lợng thống kế khi bình phơng:

=

=
k
i
i
ii
e
en
x
1
2
2
)(
-
Nếu giả thiết H
0
là đúng thì đại lợng x
2
tuân theo luật phân phối khi bình
phơng có bậc tự do, =k-1-w . Chẳng hạn đối với luật phân phối chuẩn,
số bậc tự do sẽ bằng:

k-1 nếu giá trị trung bình à và độ lệch chuẩn của tập mẫu đã biết
k-2 nếy một trong hai tham số à và không biết cần phải ớc lợng
k-3 nếu cả hai tham số à và đều không biết
w: số tham số ớc lợng
-
Giả thiết H
0
sẽ bị bác bỏ nếu chênh lệch giữa tần suất quan sát đợc và tần
suất ớc lợng quá lớn, nghĩa là
x
2
> x
2

,

Trong đó giá trị x
2

,


đợc tra trong bảng khi bình phơng với độ tin cậy là
4.2.2 Kiểm nghiệm độ mạnh của giả thuyết:
18
Kiểm tra bằng phân phối giới hạn Q
(

)

- Nếu [1- Q
(

)
] 1 thì kết luận độ mạnh của giả thuyết là rất lớn cho nên luật
phân phối xác suất có độ tin cậy cao.
Nếu [1- Q
(

)
] 0 thì kết luận độ mạnh của giả thuyết là thấp.
-Xác định để tra Q
(

)
từ bảng phân phối giới hạn
= max N
i
N
i


N
Trong đó:
N
i
là tần số thực nghiệm cộng dồn
N
i
là tần số lý thuyết cộng dồn

N là kích thớc mẫu.
Chơng 2
Phân tích thực tiễn sản xuất của
công ty gạch ốp lát Hà Nội
Công ty gạch ốp lát Hà Nội trực thuộc Tổng công ty Viglacera, một
tổng công ty lớn và có uy tín ở Việt Nam, đã cung cấp cho thị trờng những sản
phẩm, vật liệu xây dựng có uy tín và chất lợng cao.
Quy hoạch tổng thể phát triển ngành vật liệu xây dựng Việt Nam của
Thủ tớng Chính phủ đã vạch ra mục tiêu phát triển của ngành vật liệu xây
dựng Việt Nam đến 2010 là phát triển sản xuất vật liệu xây dựng nhằm đáp
ứng đủ nhu cầu trong nớc và xuất khẩu, cần kết hợp và nhanh chóng tiếp thu
công nghệ thiết bị tiên tiến của thế giới và công nghệ thiết bị sản xuất trong n-
ớc để sớm có đợc nền công nghiệp hiện đại, tự động hóa ngày càng cao, bảo
đảm các tiêu chuẩn môi trờng Việt Nam và quốc tế, sản phẩm đạt tiêu chuẩn
quốc tế có khả năng cạnh tranh trên thị trờng khu vực và thế giới. Riêng đối
19
với lĩnh vực gạch ốp lát, phát triển đa dạng các chủng loại gạch lát trong đó
chú trọng các loại có kích thớc lớn, các loại gạch ốp phù hợp với khí hậu Việt
Nam và các loại sản phẩm có khả năng xuất khẩu. Chỉ tiêu xuất khẩu từ năm
2005 tối thiểu đạt 20% sản lợng sản xuất / năm. Đầu t đổi mới công nghệ để
nâng cao trình độ cơ giới, tự động hóa trong các dây chuyền sản xuất hiện có.
Nhận thức đợc vấn đề đó Công ty Gạch ốp lát Hà Nội đã chủ động nâng
cao mức chất lợng sản phẩm thông qua các tiêu chuẩn kỹ thuật đồng thời áp
dụng nhiều giải pháp nâng cao mức chất lợng sản phẩm trên từng công đoạn
sản xuất. Qua đó đã thu đợc những kết quả vợt bậc.
1. Sản lợng sản xuất
Năm 2003, sản lợng nhập kho toàn công ty đạt 6.381.55 6 m
2
tăng
2,66% so với kế hoạch (ứng với 165.383 m

2
) và tăng 9,25% so với năm 2002
(ứng với 540.469 m
2
).
Tại Hà Nội, để đáp ứng tối đa nhu cầu của thị trờng đối với sản phẩm
gạch ốp lát 400 x 400, nhà máy đã tổ chức sản xuất sản phẩm này trên dây
chuyền sản xuất số 2 - dây chuyền có công suất lớn nhất tại nhà máy (2 triệu
m
2
/năm). Điều này đã đẩy mạnh tỷ lệ cơ cấu sản phẩm gạch lát 400 x 400 lên,
dẫn đến tăng doanh thu. Nhờ sự phát huy tốt năng lực hoạt động của máy móc
thiết bị và cộng với việc nối thêm 2 khoang sấy nằm đã đẩy mạnh sản lợng cả
năm đạt cao hơn so với kế hoạch đặt ra là 2,83% (ứng với 127.042 m
2
).
Tại Hải Dơng, mặc dù vừa sản xuất vừa triển khai thực hiện dự án đầu t
mở rộng thêm dây chuyền sản xuất số 2 nhng dới sự chỉ đạo sát sao của lãnh
đạo công ty, sự hỗ trợ tích cực của cán bộ kỹ thuật các phòng ban công ty, Nhà
máy cùng ban quản lý dự án đã tổ chức triển khai thực hiện các hạng mục
công trình đảm bảo chất lợng và bàn giao đa dây chuyền mới vào hoạt động
theo đúng tiến độ đề ra, sản xuất đạt và vợt công suất thiết kế ngay từ những
ngày đầu hoạt động. Đồng thời duy trì sản xuất ổn định trên dây chuyền sản
xuất số 1 đã góp phần nâng cao sản lợng nhập kho toàn nhà máy. Sản lợng
nhập kho cao hơn 2,21% so với kế hoạch đặt ra (ứng với 38.341 m
2
) và tăng so
với năm 2002 là 631,311 m
2
.

Năm 2003 đã đánh dấu một sự thành công vợt bậc trong công tác tiêu
thụ tại Công ty Gạch lát Hà Nội, sản lợng tiêu thụ đạt mức cao nhất từ trớc
đến nay. Đồng thời công ty vẫn giữ đợc sự ổn định giá bán và thị trờng trong
nớc, phát triển xuất khẩu.
20
Tình hình sản xuất kinh doanh của công ty đợc thể hiện cụ thể qua bảng
sau:
Sản lợng sản suất
Loại sản
phẩm(m2)
Thực
hiện năm
2002
Kế
hoạch
năm
2003
Thực
hiện năm
2003
So sánh
TH03/KH03
So sánh
TH03/TH02
Tại Hà Nội 4701978 4484000 4611042 102.83% 98.07%
Tại HảI Dơng 1139203 1732173 1770514 102.21% 155.42%
Tổng cộng 5841181 6216173 6381556 102.66% 109.25%
2.Kết quả tiêu thụ sản phẩm:
Kết quả tiêu thụ sản phẩm
Chỉ tiêu

Thực
hiện
năm
2002
Kế
hoạch
năm
2003
Thực
hiện
năm
2003
So sánh
TH03/KH03
So sánh
TH03/TH02
Sản lợng thực tế(m2) 557464760167135808861 96.55% 104.20%
Tr.đó suất khẩu 249057 500000 407506 81.50% 163.62%
Doanh thu(tr.VNĐ) 268101 293368 304412 103.76% 113.54%
Tr.đó suất khẩu(USD) 69505415500001084206 69.95% 155.99%
Giá bán bình quân(VNĐ) 48093 46447 50339 108.38% 104.67%
21
4350000
4400000
4450000
4500000
4550000
4600000
4650000
4700000

4750000
Thực hiện
năm 2002
Kế hoạch
năm 2003
Thực hiện
năm 2003
5300000
5400000
5500000
5600000
5700000
5800000
5900000
6000000
6100000
Thực hiện
năm 2002
Kế hoạch
năm 2003
Thực hiện
năm 2003
Chơng 3.áp dụng bài toán Xác định phơng án sản
xuất tối u cho công ty gạch ốp lát hà nội
1 Xác định phơng án sản xuất tối u
Ước lợng mức yêu cầu trung bình và phơng sai
Theo số liệu thống kê về tình hình tiêu thụ hàng tháng sản phẩm gạch
ốp lát của công ty trong ba năm 2001,2002,2003 cho phép ta xác định đợc
mức yêu cầu trung bình là:
459648

1
==

=
n
x
X
n
i
i
m2
Vì kích thớc mẫu quan sát là 36 > 30 nên đây chính là ớc lợng không
chệnh của mức yêu cầu trung bình.
22
Phơng sai của dòng yêu cầu trung bình tính theo công thức:

=
==
n
i
xx
n
1
2
1
2
9993334)(
1
'

ớc lợng chênh lệch của phơng sai là:
S
2
=
2
'
1


n
n
và s =
847,1013
2
=
S
Kiểm tra giả thiết về hàm phân phối xác suất
B ớc 1:
Biểu diễn số liệu thực nghiệm trên đồ thị ta nhận thấy rằng tần suất của
đại lợng X (số lợng sản phẩm yêu cầu) có dạng hình chuông cho phép ta đặt
giả thiết là: Hà Nội: F = F
0
trong đó F
0
là hàm phân phối xác suất của số lợng
sản phẩm yêu cầu có hàm mật độ dạng.
9010888.2
)893,9537(
2
)(

2
2
2
23001
1
2
1
)(


==
x
a
xx
eex


B ớc 2.3.4.5:
Chia các số liệu quan sát thành 7 nhóm, tính xác suất lý thuyết, tính xác
suất cho mỗi nhóm và tính toán đại lơng thống kê X
2
kết quả đợc tập hợp
trong bảng sau:
23
Kiểm định độ mạnh của giả thuyết:
= max N
i
N
i

N
Thay số ta đợc =0.456; tra bảng phân phối giới hạn ta đợc
Q()=0.0125.
Khi đó [1-Q()] 1 cho ta kết quả về độ mạnh của giả thuyết là chấp
nhận đợc.
B ớc 6:
Với v = 4 bậc tự do và độ tin cậy = 0,05 ta có X
2
v,a
= 9,49, nhận thấy
X
2
< X
2
v,a
do đó giả thiết H
0
đợc chấp nhận nghĩa là hàm thực nghiệm (x) =
9010888.2
)893.9537(
2
23001
1

x
e

đợc coi là hàm mật độ xác suất của dòng yêu cầu gạch
ốp lát của công ty.

Chi phí ứ đọng sản phẩm không tiêu thụ đợc.
Một m
2
sản phẩm không tiêu thụ đợc do mức sản xuất cao hơn mức
yêu cầu sẽ đa công ty đến chỗ có thể phải chịu những khoản chi phí sau:
- Chi phí tài chính do ứ đọng vốn sản xuất.
- Các chi phí về kho tàng và tiền lơng có liên quan đến sản phẩm tồn
kho.
- Những chi phí có liên quan đến sự biến động về giá cả các yếu tố sản
xuất (trờng hợp giá có xu hớng giảm).
Từ các số liệu thực tế ta tính đợc C
p
= 55.850đ/ m
2
.
Chi phí cơ hội C
r
có liên quan đến mức sản xuất thấp.
Nếu mức sản xuất của công ty thấp hơn mức yêu cầu thực thì những
khoản lợi mà công ty bị mất cho một tấn sản phẩm là:
- Lợi nhuận
- Thu nhập của ngời lao động
- Các khoản nộp ngân sách
- Thiệt hại do không sử dụng hết năng lực sản xuất của máy móc, thiết
bị.
- Uy tín của công ty giảm.
24
Về phơng diện kinh tế ta còn phải kể đến những khoản thiệt hại từ phía
khách hàng nh chi phí phát sinh do phải sử dụng các sản phẩm khác thay thế
Từ các số liệu thống kê ta xác định đợc C

r
= 241.528 đồng.
Mức sản xuất tối u.
Mức sản xuất tối u đợc xác đinhh từ (2.13)
P (X < Q
*
) =
812192,0
55850241528
241528
1
=
+
=
+
rp
cc
c

Ta tính đợc Q
*
= 490546 m
2
/tháng.
Nh vậy kể đến yếu tố bất định của dòng yêu cầu và để đảm bảo lợi
nhuận tối đa, công ty nên thực hiện chơng trình sản xuất là 12197,5 m
2
/tháng
trừ đi tồn kho thực tế đầu kỳ. Quyết định có tính chất chiến lợc này sẽ là cơ sở
cho việc lập kế hoạch sản xuất và điều hành tác nghiệp sau này. Trong tơng lai

để xác định mức sản lợng sản xuất, công ty nên đa vào mô hình dự báo nhu
cầu của hệ số thích ứng lợi ích là:
=
459648
460548
2 Các chỉ tiêu kinh tế của phơng án sản xuất tối u
Mức thiếu sản phẩm trung bình
Theo (2.16) ta có: l
r(Q)
= 30929,49 m
2

Mức tồn kho trung bình:
Theo (2.17) ta có I
P(Q*)
= 296890,9 m
2
.
Số lợng yêu cầu trung bình đợc thoả mãn:
I
r(Q*)
= x - I
r(Q*)
= 92989,598 m
2
.
Số lợng sản phẩm trung bình đợc tiêu thụ:
Q
1
= Q - I

r(Q*)
= 929859,8 m
2
.
Tỷ lệ trung bình các yêu cầu đợc thoả mãn
%75,96
*)(
*)(
==
x
I
Qn
Q

Tỷ lệ trung bình các sản phẩm sản xuất ra đợc tiêu thụ:

(Q*)
= = 75,6597%
Chi phí trung bình thiếu sản phẩm
C
r(Q*)
= C
p
. I
P(Q*)
= 1.165.813.500 đồng
Lợi nhuận (tính trên chi phí trực tiếp) trung bình của phơng án sản xuất
25