Đề và đáp án học kỳ I Toán 7 năm học 2012 - 2013 Phòng GD & ĐT Lệ Thủy

PHÒNG GD & ĐT LỆ THỦY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 – 2013
Trường: …………………… MÔN: TOÁN 7
SBD: ………………………… Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ I
Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính:
a)
15 7 19 20 3
34 21 34 15 7
+ + − +
b) 3
15
: 27
c)
25 36−
Bài 2 (1,0 điểm): Tìm x
∈
Q, biết:
2 1
3 2
x + =
Bài 3 (2,0 điểm):
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x. Nêu cách vẽ.
b) Điểm M(2;4) và điểm N(-1;2) có thuộc đồ thị hàm số trên không? Vì sao?
Bài 4 (2,0 điểm):
Tìm các góc của một tam giác, biết rằng các góc đó tỉ lệ với 3;5;7.
Bài 5 (2,5 điểm): Cho góc nhọn xOy. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA<OB.
Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của
AD và BC. Chứng minh:
a) AD = BC.
b)
EAB ECD

∆ = ∆
.
c) OE là phân giác góc xOy.
Bài 6 (1,0 điểm):
Biết: 1
3
+ 2
3
+ 3
3
+ … + 10
3
= 3025. Tính S = 2
3
+ 4
3
+ 6
3
+ … + 20
3
.
PHÒNG GD & ĐT LỆ THỦY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 – 2013
Trường: …………………… MÔN: TOÁN 7
SBD: ………………………… Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ II
Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính:
a)
6 5 7 24 7
13 15 13 18 3
+ + − +

b) 5
25
: 125
c)
16 49−
Bài 2 (1,0 điểm): Tìm x
∈
Q, biết:
1 2
2 3
x − =
Bài 3 (2,0 điểm):
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x. Nêu cách vẽ.
b) Điểm P(-2;-6) và điểm Q(1;-3) có thuộc đồ thị hàm số trên không? Vì sao?
Bài 4 (2,0 điểm):
Tìm các góc của một tam giác, biết rằng các góc đó tỉ lệ với 3;4;5.
Bài 5 (2,5 điểm): Cho góc nhọn xOy. Lấy các điểm M, N thuộc tia Ox sao cho
OM<ON. Lấy các điểm P, Q thuộc tia Oy sao cho OP = OM, OQ = ON. Gọi A là giao
điểm của MQ và PN. Chứng minh:
a) MQ = PN.
b)
AMN APQ∆ = ∆
.
c) OA là phân giác góc xOy.
Bài 6 (1,0 điểm):
So sánh A và B số nào lớn hơn.
A = 2
0
+ 2
1

+ 2
2
+ 2
3
+ … + 2
50
.
B = 2
51
.
BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ I
KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2012- 2013
Câu Đáp án Biểu điểm
Câu 1
(1,5
điểm)
Thực hiện phép tính:
a)
15 7 19 20 3
34 21 34 15 7
+ + − +
=
15 19 1 4 3
34 34 3 3 7
   
+ + − +
 ÷  ÷
   
=
3

1 1
7
− +
=
3
7
0,25 điểm
0,25 điểm
b) 3
15
: 27 = 3
15
: 3
3

= 3
15-3
= 3
12
.
0,25 điểm
0,25 điểm
c)
25 36−
= 5 – 6 = -1
0,5 điểm
Câu 2
(1,0
điểm)
Tìm x, biết:

2 1
3 2
x + =
Hoặc
2 1
3 2
x + =
1 2
2 3
x = −
1
6
x
−
=
0,25 điểm
0,25 điểm
hoặc
2 1
3 2
x + = −
1 2
2 3
x = − −
7
6
x
−
=
0,25 điểm

0,25 điểm
Câu 3
(2,0
điểm)
a) Trên mặt phẳng vẽ hệ trục tọa độ Oxy
Điểm O(0 ;0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x
Với x = 1 thì y = 2 . 1 nên điểm A(1 ;2) thuộc đồ thị hàm số y =
2x.
Do đó đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng OA.
* Học sinh vẽ đúng :
Hệ trục xOy
Vẽ đúng đồ thị là đường thẳng OA
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,75 điểm
b) Với x = 2 thì y = 2 . 2 = 4.
Vậy điểm M(2; 4) thuộc đồ thị hàm số y = 2x.
Với x = -1 thì y = 2 . (-1) = -2
≠
2
Vậy điểm N(-1; 2) không thuộc đồ thị hàm số y = 2x.
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 4
(2,0
điểm)
Gọi số đo 3 góc tam giác là x; y; z, ta có x + y + z = 180
0
.

Theo bài ra x; y; z tỉ lệ với 3; 5; 7 nên
3 5 7
x y z
= =
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
3 5 7
x y z
= =
=
3 5 7
x y z+ +
+ +
=
0
180
15
= 12
0
.
Suy ra: x = 3.12
0
= 36
0
.
y = 5.12
0
= 60
0
.
z = 7.12

0
= 84
0
.
0,25 điểm
0,25 điểm
0,75 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 5 Vẽ hình đúng, ghi GT, KL (gọn, kí hiệu) 0,5 điểm
(3,0
điểm)
x
y
E
O
A
B
C
D
a) Xét
OAD OCB
∆ = ∆
, có:
Góc O chung
OA = OC (gt)
OD = OB (gt)
Nên
OAD OCB

∆ = ∆
(c.g.c) suy ra AD = BC (2 cạnh tương ứng)
0,25 điểm
0,5 điểm
b) Vì OA = OC, OB= OD nên OB – OA = OD – OC hay AB =
CD.
Lại có
OAD OCB
∆ = ∆
(c/m trên) suy ra:
·
·
ABE CDE=
Và
·
·
OAE OCE=
, suy ra
·
·
EAB ECD=
Vì cùng kề bù với 2 góc bằng
nhau.
Xét
EAB ECD
∆ = ∆
, có:
AB = CD (c/m trên)
·
·

ABE CDE=
(c/m trên)
·
·
EAB ECD=
(c/m trên)
Do đó
EAB ECD
∆ = ∆
(g.c.g)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
c) Vì
EAB ECD
∆ = ∆
(c/m trên), suy ra EA = EC.
Xét
OAE OCE∆ = ∆
, có:
OE cạnh chung
EA = EC
OA = OC (gt)
Nên
OAE OCE∆ = ∆
(c.c.c)
Suy ra
·
·
AOE COE=

. Chứng tỏ OE là phân giác của góc xOy
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 6
(1,0
điểm)
S = 2
3
+ 4
3
+ 6
3
+ … + 20
3
= (2.1)
3
+ (2.2)
3
+ (2.3)
3
+ … + (2.10)
3
= 2
3
. 1
3
+ 2
3
. 2
3

+ 2
3
. 3
3
+ … + 2
3
. 10
3
= 2
3
. (1
3
+ 2
3
+ 3
3
+ … + 10
3
)
= 8 . 3025 = 24200
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Chú ý: - Nếu học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa của câu đó.
- Câu 5 nếu học sinh vẽ hình sai thì không cho điểm.
- Trong mỗi câu, nếu HS giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với bước giải
sau có liên quan.
BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ I
Tương tự đề I