Thuyết minh chương trình trọng điểm quốc gia phát triển toán học Việt Nam đến năm 2020

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THUYẾT MINH
CHƯƠNG TRÌNH TRỌNG ĐIỂM QUỐC GIA
PHÁT TRIỂN TOÁN HỌC VIỆT NAM
ĐẾN NĂM 2020
Hà Nội 2010
1
Nội dung
Chương trình trọng điểm quốc gia phát triển Toán học Việt Nam đến
năm 2020
Phụ lục:
1. Quyết định về việc thành lập Viện Nghiên cứu cấp cao về
Toán (dự thảo)
2. Quy chế tổ chức và hoạt động của Viện Nghiên cứu cấp cao
về Toán (dự thảo)
3. Vai trò của Toán học – thực trạng và giải pháp phát triển ở
Việt Nam.
2
DANH SÁCH CÁC BAN
A. BAN CHỈ ĐẠO
1. Ông Nguyễn Thiện Nhân, Bộ trưởng Bộ GD&ĐT, Trưởng ban
2. Ông Đào Trọng Thi, Chủ nhiệm Ủy ban Văn hóa, Giáo dục, Thanh thiếu niên
và Nhi đồng của Quốc hội, ủy viên
3. Ông Hoàng Văn Phong, Bộ trưởng Bộ Khoa học và Công nghệ, ủy viên
4. Ông Nguyễn Việt Hồng, Vụ trưởng Vụ tài chính hành chính sự nghiệp, Bộ tài
chính, ủy viên.
B. BAN CỐ VẤN
1. GS Hoàng Tụy
2. GS Đặng Đình Áng
3. GS Nguyễn Khoa Sơn
4. GS Lê Dũng Tráng

C. BAN SOẠN THẢO CHƯƠNG TRÌNH
1. GS-TSKH Trần Văn Nhung, Trưởng ban
2. GS-TSKH Lê Tuấn Hoa, ủy viên thường trực
3. TS Nguyễn Thị Lê Hương, ủy viên thường trực
4. GS-TSKH Phạm Kỳ Anh, ủy viên
5. GS-TSKH Hoàng Ngọc Hà, ủy viên
6. GS-TSKH Phan Quốc Khánh, ủy viên
7. GS-TSKH Phạm Thế Long, ủy viên
8. GS-TSKH Nguyễn Văn Mậu, ủy viên
9. TS Nguyễn Văn Ngữ, ủy viên
10. GS-TSKH Ngô Việt Trung, ủy viên
3
Mục lục
MỞ ĐẦU
4
I.
SỰ CẦN THIẾT XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH
6
I.1 Vai trò và sự cần thiết phát triển Toán học
I.2 Thực trạng phát triển Toán học ở nước ta
I.2.1. Giáo dục Toán học ở bậc phổ thông
I.2.2. Giảng dạy Toán ở bậc đại học
I.2.3. Công tác nghiên cứu Toán học
I.2.4. Về ứng dụng Toán học
I.2.5. Một số đánh giá sơ bộ
I.2.6. Nguyên nhân của thành công và hạn chế
I.2.7. Kết luận
6
10
10

12
14
17
18
20
23
II KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN TOÁN HỌC Ở MỘT SỐ
NƯỚC TRÊN THẾ GIỚI
24
III NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH 27
III.1. Mục tiêu
III.2 Các giải pháp
III.2.1. Giải pháp dài hạn (đến năm 2030-2040)
III.2.2. Giải pháp ngắn hạn và trung hạn (đến năm 2020)
III.3. Ước tính nhu cầu kinh phí
III.4. Tổ chức thực hiện
III.5. Tiến độ thực hiện
27
28
28
30
37
40
40
IV. TÍNH KHẢ THI VÀ HIỆU QUẢ KINH TẾ - XÃ HỘI 42
V. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 45
Phụ lục 1: Dự thảo Quyết định về việc thành lập Viện
Nghiên cứu cấp cao về Toán
Phụ lục 2: Dự thảo Quy chế tổ chức và hoạt động của Viện
Nghiên cứu cấp cao về Toán

Phụ lục 3: Vai trò của Toán học – Thực trạng và giải pháp
phát triển ở Việt Nam (138 trang)
4
MỞ ĐẦU
Đất nước ta đang tiến vào thế kỉ 21 trong thời đại mà khoa học và công
nghệ đang tiến như vũ bão. Khoa học và công nghệ không những đóng vai
trò then chốt trong sự phát triển của loài người mà ngày càng trở thành lực
lượng sản xuất trực tiếp. Dù là nước công nghiệp hiện đại hay nước đang
phát triển, không phát triển được khoa học và công nghệ thì sẽ bị tụt hậu,
còn nếu đang tụt hậu thì càng tụt hậu xa hơn. Vì vậy, đẩy mạnh phát triển
khoa học và công nghệ là điều mà Đảng và Nhà nước luôn luôn nhấn mạnh,
không chỉ trên các Đại hội Đảng mà còn thể hiện bằng nhiều chính sách
khác nhau.
Trong sự phát triển của khoa học và công nghệ, cũng như trong kinh tế,
xã hội và an ninh, quốc phòng, Toán học có một vai trò đặc biệt. Phát triển
Toán học vừa tối cần thiết, lại vừa rất rẻ so với các ngành khoa học khác. Do
đó một nước nghèo như nước ta hoàn toàn có đủ điều kiện để phát triển
Toán học.
Trên thực tế, nền khoa học của nước ta nói chung và nền Toán học nói
riêng còn rất non trẻ - mới chỉ được xây dựng từ sau 1954. Dưới sự nhìn xa
trông rộng của Đảng và Chính phủ trong việc đào tạo, cùng với sự giúp đỡ
của phe xã hội chủ nghĩa trước đây, chúng ta đã bước đầu xây dựng được cơ
sở của một nền khoa học, trong đó Toán học nổi lên như một trong những
ngành phát triển tốt nhất. Nhờ đó Toán học nước ta từ con số 0 đã trở thành
nước có nền Toán học vào loại khá trong các nước đang phát triển, có thể
xếp vào hàng thứ 50-55 trên thế giới. Tuy nhiên đó mới chỉ là bước đầu, còn
xa mới đạt được trình độ Toán học của các nước công nghiệp, cũng như còn
xa mới đáp ứng được nhu cầu hiện tại của nước ta trong đào tạo cũng như
phát triển công nghệ, kinh tế. Toán học nước ta vừa ít về số lượng, vừa yếu
về chất lượng.

Trong khi đó cách đây hơn 10 năm, khi xác định các hướng khoa học –
công nghệ trọng điểm, Toán học đã không được đánh giá đúng mức. Do đó
Toán học đã không được coi là hướng ưu tiên để phát triển. Dưới tác động
của kinh tế thị trường, số học sinh, sinh viên giỏi theo học ngành Toán giảm
sút nghiêm trọng. Hậu quả là Toán học không tiến lên được mà còn kém đi.
Một số nhân tố gây dựng được của nền Toán học còn rất non trẻ của nước ta
bị biến mất. Toán học của nước ta bị tụt hậu khá xa so với một số nước trong
khu vực vốn kém hoặc không hơn ta (như Hàn Quốc, Singapore, Đài Loan)
và có nguy cơ bị tiêu vong.
5
Thấy được những vấn đề đó, Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo đã
quyết định xây dựng một Chương trình trong điểm quốc gia Phát triển Toán
học đến năm 2020. Mục tiêu của Chương trình là tìm ra các giải pháp đột
phá nhằm đưa Toán học nước ta phát triển mạnh mẽ, tương xứng với tiềm
năng trí tuệ của người Việt Nam, đáp ứng nhu cầu phát triển của đất nước
trên các lĩnh vực khác nhau như: khoa học, công nghệ, giáo dục và đào tạo,
kinh tế cũng như củng cố quốc phòng.
Chương trình này gồm 5 phần. Phần I nêu lên sự cần thiết xây dựng
Chương trình dựa trên cơ sở phân tích vai trò và sự cần thiết của Toán học
trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống kinh tế xã hội, cũng như đánh giá
thực trạng phát triển Toán học của nước ta ở tất cả các cấp: từ giáo dục Toán
ở phổ thông, tới đào tạo Toán ở đại học; từ công tác nghiên cứu Toán lý
thuyết thuần túy tới việc nghiên cứu Toán ứng dụng và ứng dụng Toán học.
Phần II dành để điểm qua một số kinh nghiệm phát triển Toán học ở một số
nước trên thế giới. Trên cơ sở phân tích ở hai phần đầu, một số giải pháp
được nêu ra trong Phần III. Để thúc đẩy sự phát triển của Toán học Việt
Nam cần phải thực hiện đồng bộ nhiều giải pháp. Tuy nhiên, những giải
pháp như vậy không thể thực hiện đơn lẻ cho riêng lĩnh vực Toán học, mà
phải trong một tổng thể với các ngành khoa học khác, cũng như giải quyết
hàng loạt ràng buộc của sự phát triển với các mặt khác của đời sống kinh tế -

xã hội của đất nước. Đề ra được một chương trình như vậy tức là đưa ra một
chương trình chi tiết hóa Nghị quyết Trung ương 2 của Đại hội Đảng lần thứ
8. Nó đòi hỏi nhiều thời gian và điều kiện phức tạp.
Do vậy, ở Chương trình này chỉ đề cập đến một số giải pháp mang tính
sách lược mà sự thực hiện của nó có tính độc lập tương đối so với một
chương trình tổng thể nếu có, và có thể thực hiện được ngay. Với xuất phát
điểm đó, trong Chương trình không chú trọng quá nhiều đến tính đồng bộ và
tính đầy đủ của các giải pháp, mà chú trọng chính là tìm ra những giải pháp
khả thi và không cần thật nhiều kinh phí.
Phần IV phân tích tính khả thi và hiệu quả kinh tế xã hội mà Chương
trình sẽ đem lại. Phần V là những kết luận cơ bản và kiến nghị Thủ tướng
Chính phủ phê duyệt Chương trình này.
Chương trình này được đề xuất dựa trên một nghiên cứu khá công phu
về các vấn đề liên quan tới Toán học ở Việt Nam. Phần này được đính kèm
như một phần phụ lục.
6
I. SỰ CẦN THIẾT XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH
I.1. Vai trò và sự cần thiết phát triển Toán học.
Toán học ra đời và phát triển hơn 2000 năm trước đây. Mặc dù được
xếp vào loại lý thuyết nhất trong các ngành khoa học khác nhau, Toán học là
một sản phẩm của thực tiễn và luôn quay lại phục vụ thực tiễn. Vì vậy từ lâu
loài người đã thấy rõ vai trò và sự cần thiết của nó.
Trước hết, Toán học có một mối quan hệ chặt chẽ với tất cả các ngành
khoa học tự nhiên. Nó ra đời từ thực tiễn, từ nhu cầu phát triển của nhiều
ngành khoa học khác, và ngược lại nó là một công cụ không thể thiếu để
phát triển các ngành đó. Có thể nói rằng Toán học ra đời và phát triển trong
sự đồng hành cùng Vật lí và Thiên văn học. Ngày nay không có một ngành
Vật lí nào không dùng phương pháp toán học. Ngược lại Vật lí và Thiên văn
học đã tạo ra nhiều vấn đề, và trong nhiều trường hợp đã mở hướng cho phát
triển của Toán học. Công nghệ thông tin được tách ra từ Toán như một

ngành toán đặc biệt với các máy móc và kĩ năng tính toán hết sức mạnh.
Không có một ngành khoa học kĩ thuật hay quản lí nào ngày nay không dùng
đến Công nghệ thông tin và cũng không thể có một ngành công nghệ thông
tin phát triển thiếu tư duy và kĩ năng toán học. Không những thế, nếu chỉ hạn
chế về các sản phẩm phần mềm, thì Công nghệ thông tin chính là Toán học.
Nếu như trước đây, ứng dụng truyền thống của Toán học các ngành khoa
học Hóa học, Khoa học về Trái đất (bao gồm Địa chất học, Đại lý, Khí
tượng, Thủy văn, Hải dương học và khoa học về môi trường), Khoa học về
sự sống (Y học, Sinh học) là các tính toán truyền thống hay các phương pháp
Thống kê Toán học, thì ngày nay Toán học rất quan trọng trong việc mô
phỏng và xây dựng mô hình các hệ thống phức tạp xuất hiện trong các lĩnh
vực đó.
Tiếp theo, Toán học đóng một vai trò không thể thiếu trong kinh tế học
và các khoa học về quản lí. Vai trò này được thể hiện qua nhiều khía cạnh
khác nhau, từ giảng dạy, nghiên cứu đến chính sách kinh tế. Mở bất cứ cuốn
sách giáo khoa kinh tế nào ra, dù là vi mô hay vĩ mô, dù là nhập môn hay
cấp cao, người đọc cũng dễ dàng nhận thấy vai trò quan trọng của Toán
trong việc trình bày và truyền đạt các ý niệm Lý thuyết kinh tế. Trên bình
diện chính sách kinh tế, các mô hình Toán kinh tế và Kinh tế lượng được các
viện nghiên cứu và các cơ quan chính phủ sử dụng rộng rãi và thường xuyên
trong việc đánh giá và dự báo ảnh hưởng của các chu trình, xu hướng kinh tế
hay các chính sách kinh tế công. Để minh chứng cụ thể hơn sự đóng góp của
7
Toán học trong Kinh tế học, ta hãy lấy một ví dụ cụ thể. Von Neumman đề
xuất dùng Lí thuyết trò chơi – một chuyên ngành ban đầu mang tính Toán
học thuần túy - như một thứ ngôn ngữ mới dùng để biểu diễn và giải quyết
các vấn đề kinh tế một cách chính xác. Lối tư duy mới này nhấn mạnh sự
tương tác chiến lược giữa các tác nhân kinh tế (cá nhân, doanh nghiệp, chính
phủ, vv). Lí thuyết cân bằng tổng thể có thể xem là một trường hợp đặc biệt
của Lí thuyết trò chơi. Tác phẩm chung của von Neumann và Morgenstern

về Lý thuyết trò chơi đã cách mạng hoá bộ môn Kinh tế và nghiên cứu trong
Kinh tế.
Những đóng góp của Toán học trong các ngành khoa học cơ bản cũng
như trong Kinh tế, Y học có lẽ được biểu hiện rõ ràng nhất qua việc hầu hết
các công trình và công cụ nghiên cứu của các nhà bác học được Giải thưởng
Nobel đều có cơ sở là Toán học. Chẳng hạn, phần lớn trong số 58 nhà khoa
học đoạt giải Nobel Kinh tế - giải thưởng học thuật cao quý nhất của Kinh tế
học - có thể xem là nhà toán kinh tế hay nhà kinh tế lượng học.
Toán học cũng có vai trò ngày càng cao trong các môn khoa học xã hội
như Tâm lý học, Kiến trúc, Hội họa, Ngôn ngữ, … Để tóm lược cho vai trò
của Toán học đối với các ngành khoa học khác, có thể dùng câu nói sau của
nhà hội họa và nhà khoa học nổi tiếng Leonardo da Vinci: “No human
investigation can be called real science if it can not be demonstrated
mathematically” (tạm dịch: không có một nghiên cứu nào có thể xem là
khoa học thật sự nếu không được chứng minh một cách toán học).
Không chỉ đóng vai trò quan trọng trong phát triển các ngành khoa học,
Toán học còn góp phần đáng kể đối với việc giáo dục và nâng cao dân trí.
Đối với giáo dục phổ thông: Việc giảng dạy Toán học là một phần không thể
thiếu. Học sinh sẽ không thể học bất cứ ngành gì nếu không học Toán.
Người thầy sẽ không thể dạy tốt nếu không có tư duy toán học. Bởi vậy từ
lâu và cả sau này nữa, Toán học vẫn là môn cơ sở cho giáo dục phổ thông.
Cùng với môn Văn, đây là môn được học suốt từ Lớp 1 đến lớp cuối cùng ở
bậc phổ thông ở tất cả các nước.
Đối với giáo dục đại học: Đào tạo đại học là đào tạo nghề cho các
chuyên gia, cho nên người học cần tiếp thu tất cả các thành tựu mới nhất của
khoa học kĩ thuật và khoa học quản lí. Tay nghề cao là phải đi đôi với thực
thi công việc giỏi. Vì vai trò to lớn của Toán học đối với các ngành khoa học
khác, nên việc Toán học đóng vai trò thiết yếu ở giáo dục đại học là điều
không cần phải bàn cãi. Điều cần nhấn mạnh thêm ở đây chỉ là ngoài việc
cung cấp những kiến thức cần thiết cho việc học và nghiên cứu các ngành

8
khoa học khác, thì Toán học còn giúp cho sinh viên tăng cường khả năng tư
duy.
Đối với nâng cao dân trí: Toán học là bộ phận cấu thành của văn minh
nhân loại. Giáo dục và nâng cao dân trí không thể thành công nếu xem nhẹ
việc học và nghiên cứu Toán học. Ngày nay trong thời đại kinh tế tri thức,
vai trò của Toán học càng được nâng cao. Có thể nói, việc học môn Toán
giúp con người phát triển về khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát và trừu
tượng - đây là những thao tác quan trọng nhất của tư duy con người. Xã hội
ngày nay đòi hỏi một lực lượng lao động có trình độ suy luận, biết so sánh,
phân tích, ước lượng, tính toán, hiểu và vận dụng được những mối quan hệ
định lượng hoặc lôgic, xây dựng và kiểm định các giả thuyết và mô hình để
rút ra những kết luận có tính lôgic. Nói cách khác, trong thế giới hiện đại
ngày nay, năng suất lao động phụ thuộc không nhỏ vào vốn hiểu biết định
lượng, tức là vốn văn hoá tính toán của đội ngũ những người lao động, cái
văn hoá do giáo dục toán học cung cấp.
Những nhận định khái quát cũng đúng đối với thực tiễn ở Việt Nam.
Toán học đã góp phần quan trọng trong việc nâng cao dân trí, tạo nguồn tài
nguyên chất xám cho đất nước, tạo tiền đề phát huy nội lực, tiếp thu công
nghệ mới trong sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước. Hiện
tượng nước ta có trình độ dân trí và một nền giáo dục cao hơn thực trạng nền
kinh tế chính là một trong những nguyên nhân khuyến khích sự đầu tư của
nước ngoài. Cũng chính trình độ dân trí tăng lên, nên tốc độ tăng trưởng sử
dụng máy tính và Internet ở Việt Nam cũng vào loại cao.
Ngày nay, Toán học còn có ý nghĩa đặc biệt trong phát triển kinh tế và
củng cố an ninh, quốc phòng. Loài người đang dần dần tiến vào nền Kinh tế
tri thức. Trong sự chuyển mình này, ứng dụng Toán học đang ngày càng
trực tiếp đem lại những nguồn thu nhập đáng kể. Thậm chí có một số ngành
kinh tế mà Toán đóng góp tỷ trọng rất lớn, đôi khi là quyết định như việc sản
xuất các phần mềm, cung cấp dịch vị Internet, lưu thông tài chính, bưu chính

viễn thông, … Ngay lĩnh vực giáo dục và đào tạo – nơi Toán học có ảnh
hưởng rất lớn – ngoài việc tạo ra cái nền tri thức để phát triển toàn bộ các
khía cạnh của kinh tế - xã hội, thì cũng đem lại một nguồn lợi ích kinh tế
trực tiếp rất dáng kể trong tổng thu nhập quốc dân. Hơn nữa, ngày nay người
ta đã đi đến kết luận là: có nền Toán học phát triển thì mới tạo ra một môi
trường hấp dẫn thu hút các nhà đầu tư.
Chiến tranh hiện đại không chỉ là cuộc chiến của những vũ khí siêu
hiện đại, mà còn là chiến tranh số hóa. Số hóa đã nhân sức mạnh của vũ khí
lên nhiều lần. Cuộc chiến của Mỹ ở Kosovo, ở Afganistan và ở Irắc đã
9
chứng minh hùng hồn cho thực tế đó. Với việc sử dụng ngày càng nhiều
phương tiện, vũ khí hiện đại được điều khiển tự động, từ xa thì một nền
Toán học phát triển sẽ tạo điều kiện vượt trội đối phương. Đất nước chúng ta
không đủ kinh phí để trang bị đủ vũ khí hiện đại cho một cuộc chiến tranh số
hóa. Nhưng như vậy, không có nghĩa là chúng ta thờ ơ, không chú ý đến. Có
đủ trình độ khoa học, công nghệ, trong đó có Toán, chúng ta sẽ tìm ra được
phương thức để hạn chế hoặc vô hiệu hóa đối phương – như đã từng xảy ra
khi chúng ta phá nhiễu thành công ra đa bảo vệ máy bay B52 của không lực
Mỹ trong trận Điện Biên Phủ trên không tháng 12/1972. Đó là thời kì tiền
chiến tranh số hóa.
Mật mã ra đời với mục đích bảo vệ thông tin (quốc phòng cũng như
kinh tế) và ngày nay đã trở thành một ngành toán học thật sự. Đặc biệt Mật
mã khóa công khai đang ngày càng trở nên thông dụng. Nó sử dụng tất cả
các kết quả của các ngành toán. Với kinh doanh kinh tế và phục vụ đời sống,
có thể mua các phần mềm thương mại. Dù tốn tiền nhưng vẫn còn dùng
được. Thế nhưng để bảo vệ bí mật thông tin cho an ninh quốc gia hay cho an
ninh kinh tế, khoa học, … thì không thể đơn giản mua phần mềm của ai đó
được. Không có gì đảm bảo trong các con chip đặt mua, đối phương lại
không cài những con rệp tình báo. Rõ ràng con đường duy nhất để bảo đảm
được bí mật, cũng như giải mã được thông tin của đối phương, là phải tự làm

được các loại thuật toán, phần mềm đó. Điều này chỉ có thể làm được khi có
một nền Toán học cao.
Còn có thể kể ra nhiều ví dụ nói về tầm quan trọng của Toán học đối
với mọi mặt của đời sống kinh tế - xã hội. Nói một cách cô đọng nhưng khá
cụ thể, Hội Toán học Đức đã khẳng định: “Không có lĩnh vực khoa học nào
thâm nhập và ảnh hưởng đến các lĩnh vực của cuộc sống và công việc như
Toán học. Từ chế tạo ô tô đến phân làn đường, từ mua bán trong siêu thị đến
kiến trúc, từ dự báo thời tiết đến nghe MP3, từ đi tàu đến Internet – tất cả
đều là Toán!”
Vì vậy, muốn xây dựng một nền kinh tế tiên tiến, phải phát triển Khoa
học và Công nghệ, mà trong đó Toán học phải được coi là một mũi nhọn. Đó
là con đường mà các nước giàu đã đi và các nền kinh tế mới nổi đang triển
khai mạnh mẽ. Chỉ cần lấy một ví dụ, có thể thấy rõ điều đó. Nước Mỹ là
nước có nền giáo dục đại học nói chung và Toán nói riêng không chỉ hiện
đại nhất thế giới, mà còn vượt xa các nước xếp ngay dưới. Tuy nhiên không
vì thế mà họ chủ quan. Để tiếp tục sự vượt trội đó, trong thông điệp Liên
bang năm 2007, Tổng thống Mỹ G. Bush đã tỏ rõ quyết tâm của đất nước
họ: “…Chúng ta phải chắc chắn rằng con em chúng ta được chuẩn bị cho
10
các công việc của tương lai và đất nước chúng ta cạnh tranh hơn bằng cách
tăng cường các kỹ năng Toán học và khoa học''
Trong xu hướng chung của nhân loại, nước ta, với dân số đứng thứ 13
trên thế giới, muốn tiến hành công nghiệp hóa - hiện đại hóa, tiến tới xây
dựng một nền kinh tế tiên phong thì không thể không chú ý tới phát triển
Toán học. Không những thế, phát triển Toán học phải đi trước một bước,
chứ không phải chờ đến khi đất nước đã giàu mới chú ý tới, bởi lẽ như trên
đã nói Toán học tạo ra cái nền để phát triển các ngành khoa học và công
nghệ. Thêm vào đó, khác với công nghệ có thể nhập khẩu, phát triển Toán
học không đòi hỏi đầu tư kinh phí nhiều, nhưng lại đòi hỏi nhiều thời gian
để đào tạo. Kinh nghiệm của Hàn Quốc, Singapore, Đài Loan cho thấy rõ

điều đó. Ngày nay các nước kinh tế mới nổi như Trung Quốc, Ấn Độ,
Malayxia, … đang bắt đầu chú trọng phát triển Toán học.
I.2. Thực trạng phát triển Toán học ở nước ta
Phần này sẽ điểm qua thực trạng phát triển Toán học qua một số lĩnh
vực hoạt động chính.
I.2.1. Giáo dục Toán học ở bậc phổ thông
Từ sau Cách mạng Tháng Tám thành công, Việt Nam không chỉ giành
những thắng lợi vĩ đại trong công cuộc bảo vệ Tổ quốc mà còn đạt được
những thành tích kì diệu trên mặt trận giáo dục. Có thể nói chúng ta đã tiến
hành một cuộc cách mạng trên lĩnh vực giáo dục và đạt được nhiều thành
tựu đáng tự hào. Từ chỗ thời Pháp thuộc, cả nước chỉ có ít trường trung học
phổ thông, ngày nay hệ thống giáo dục của ta đã phát triển mạnh mẽ, được
UNESCO đánh giá cao. Năm học 2008-2009 số các trường phổ thông trên
toàn quốc (kể cả dân lập) là 28 114 với 15 212 028 học sinh chiếm khoảng
18% dân số.
Trong thành tích chung của giáo dục phổ thông, giáo dục Toán học ở
nước ta cũng đóng góp phần quan trọng đáng tự hòa. Nhìn chung Toán học
phổ thông của ta theo kịp trình độ quốc tế và có sự hài hòa nhất định giữa
đào tạo đại trà và đỉnh cao. Chương trình giáo dục môn Toán khá hiện đại
và cập nhật. Từ trước tới nay, nếu xét trên miền Bắc đã có 3 chương trình và
sách giáo khoa về môn Toán. Mặc dù còn những thiếu sót khác nhau, nhưng
11
nhìn chung lại, khối lượng kiến thức về Toán phổ thông của nước ta trong cả
3 giai đoạn về cơ bản không khác nhiều so với thế giới. Việc bám sát được
với chương trình chung của quốc tế ở bậc phổ thông là một điều rất cơ bản
đảm bảo cho sự trưởng thành về giáo dục Toán phổ thông ở nước ta. Những
nhức nhối trong giáo dục Toán phổ thông hiện nay được dư luận đề cập đến
nhiều có nguyên nhân, nhưng chủ yếu ở phương pháp dạy học và sắp xếp
khoa học các nội dung kiến thức cần được chuyển tải, chứ không phải ở sự
lạc hậu hay quá tải của số lượng kiến thức.

Để đánh giá chính xác về giáo dục Toán học, ngoài việc phải dựa vào
giáo dục đại trà như đã nêu ở trên, thì không thể không nói tới vai trò và
thành tựu của việc phát hiện và đào tạo học sinh có năng khiếu về Toán. Đây
là một điều cực kì quan trọng. Học Toán để học các môn khác là một
chuyện. Học Toán để làm nghề thì phải chuyên sâu hơn. Về điểm này, nước
ta đã đạt được thành tích có thể nói khá khả quan là nhờ đã đồng thời thực
thi nhiều biện pháp phối hợp.
Thứ nhất, đã tổ chức các cuộc thi học sinh giỏi Toán toàn quốc (học sinh
giỏi Toán miền Bắc trước đây) ở ba lớp cuối cấp. Đây là một cuộc thi bổ ích
mà không tốn kém. Việc tham gia thi học sinh giỏi không chỉ giúp phát hiện
ra học sinh có năng khiếu Toán, mà còn tạo ra một phong trào say mê học
Toán rộng khắp của các em học sinh.
Thứ hai là việc tổ chức các lớp chuyên Toán. Vai trò của các lớp chuyên
Toán trong việc đào tạo những người làm Toán chuyên nghiệp (giáo sư
Toán, nhà nghiên cứu Toán) không phải là đặc thù ở nước ta. Ngay những
nước tiên tiến như Mỹ, Pháp, … nhiều nhà Toán học có tên tuổi thời phổ
thông cũng học ở các lớp chuyên Toán (hoặc trường chuyên gymnasia). Như
vậy, bằng việc mở các lớp chuyên Toán, chúng ta đã biết đi tắt đón đầu, áp
dụng một hình thức đào tạo nhân tài tiên tiến của thế giới.
Thứ ba là việc đào tạo giáo viên giỏi về Toán. Khởi đầu, phần lớn giáo
viên giỏi về Toán ở các lớp chuyên Toán (phổ thông trung học) của Bộ đều
là các thầy giáo dạy đại học. Dần dần những lớp học sinh khóa trước trưởng
thành, quay lại trở thành những giáo viên chủ chốt của các lớp chuyên Toán.
Số lượng giáo viên dạy giỏi Toán càng ngày càng đông, góp phần mở rộng
hệ thống trường chuyên bna đầu chỉ gồm 3 lớp ở ba trường đại học, thành
một mạng lưới rộng rãi ở tất cả các tỉnh, thành phố.
Thứ tư là việc ra đời và duy trì Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ. Đây là tạp
chí do Hội Toán học thành lập. Trong thời buổi tài liệu khó khăn ngày trước,
thì tạp chí là một nguồn tư liệu quý giá. Do vậy, nó đã có tác dụng tích cực
12

trong việc thúc đẩy niềm ham mê Toán học của học sinh ở mọi miền đất
nước.
Đỉnh cao của giáo dục Toán học Việt Nam chính là thành tích của các
đoàn học sinh Việt Nam qua các kì thi Olympic Toán quốc tế. Một số quan
niệm cực đoan cho rằng đây là cuộc đấu của những chú gà chọi, không phản
ánh, thậm chí không liên quan tới giáo dục Toán đại trà. Thực tế không phải
hoàn toàn như vậy. Tham dự kì thi Toán quốc tế không chỉ là tạo ra một
phong trào thi đua học Toán trong học sinh có năng khiếu Toán, mà quan
trọng hơn, qua đó biết được vị trí thực của mình trong tương quan quốc tế,
để rồi từ đó Nhà nước (mà trực tiếp là Bộ Giáo dục và Đào tạo) sẽ có cách
tiếp cận tối ưu tới việc điều chỉnh, hoạch định chiến lược giáo dục Toán học.
Sau 33 lần tham gia thi Olympic Toán quốc tế (kể cả năm 2009), tổng cộng
có 199 lượt học sinh đã dự thi với số giải giành được là 183, trong đó có
nhiều huy chương vàng. Hầu hết các năm dự thi, đoàn Việt Nam đứng vào
10 nước mạnh nhất. Những kết quả đáng khích lệ đó làm cho nhiều người
trên thế giới cho rằng người Việt Nam là có tiềm năng tiếp thu và nghiên
cứu Toán học. Vì vậy, một số nước lân cận chúng ta như Thái Lan,
Malayxia đã tích cực học tập kinh nghiệm, và hai năm 2008, 2009 đội tuyển
Thái Lan đã vượt Việt Nam.
I.2.2. Giảng dạy Toán ở bậc đại học
Dưới thời thực dân, trong các trường Pháp-Việt, trình độ Toán học
không vượt quá trình độ phổ thông. Ngay cả ở những trường cao đẳng, kĩ
thuật như giao thông vận tải, trình độ toán học cũng không vượt quá chương
trình giải tích lớp 12 hiện nay.
Mãi đến năm 1941, sau khi chiến tranh thế giới lấn thứ hai bùng nổ,
đường sang Pháp bị tắc nghẽn, thực dân Pháp mới mở trường Cao đẳng
Khoa học Đông Dương ở Hà Nội, chủ yếu để cho con Tây có chỗ học sau
bậc Tú tài. Trường Cao đẳng Khoa học Đông Dương đào tạo bậc cử nhân
cho các ngành Lí, Hoá, Sinh, Trình độ toán học chỉ đến Toán học đại cương,
nhằm cung cấp các kiến thức toán học cần thiết cho việc học Lí, Hoá, Sinh.

Như vậy, nền Toán học ở bậc đại học tại nước ta thực chất chỉ bắt đầu từ sau
Cách mạng Tháng Tám, mà chính xác hơn là từ những năm 1951 khi chính
phủ kháng chiến quyết định thành lập hai trường Khoa học cơ bản và Sư
phạm cao cấp.
Từ đó đến nay, đặc biệt là từ Giai đoạn Đổi mới, hệ thống đại học của
nước ta đã phát triển không ngừng và lớn mạnh nhanh chóng. Theo thống
kê của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đến năm học 2008-2009, cả nước có 101
13
trường đại học công lập, 45 trường đại học ngoài công lập, 194 trường cao
đẳng công lập và 29 trường cao đẳng ngoài công lập. Trong phần lớn 369
trường đại học và cao đẳng nêu trên, hầu hết các trường đều có khoa cơ bản,
trong đó có bộ môn Toán (trừ những trường về khoa học xã hội). Tuy nhiên,
ở tuyệt đại đa số những trường không có khoa toán, đội ngũ giảng viên Toán
ít, khó có điều kiện làm thống kê. Vì vậy ở đây chỉ tập trung phân tích đội
ngũ giảng viên ở một số trường đại học mà ở đó có khoa Toán (hay Toán-
Tin, Toán ứng dụng, …) riêng. Theo số liệu tuyển sinh năm 2007
1
thu thập
được thì cả nước chỉ có 30 trường đại học đào tạo cử nhân toán hoặc sư
phạm Toán. Tuy nhiên không phải nơi nào cũng có khoa Toán riêng. Trong
số 15 cơ sở chính đào tạo Toán của nước ta, tổng cộng chỉ có 639 cán bộ,
trong đó có 20 giáo sư, 67 phó giáo sư, 16 Tiến sĩ khoa học và 184 tiến sĩ
2
.
Như vậy, chỉ xét riêng về số lượng, toàn bộ số tiến sĩ Toán hiện đang giảng
dạy tại 15 trường đại học chính nhất của ta đào tạo về Toán không bằng một
trường đại học lớn của nước ngoài
3
.
Mặt khác, nếu xét tới số lượng trung bình của tất cả các tiến sĩ về tất cả

các ngành trong một trường đại học là 42, thì số tiến sĩ toán trong 9 trường
đầu đào tạo về Toán ở nước ta bình quân là 20, tức vượt xa con số bình quân
của các ngành khác. Đó cũng là lý do tại sao ngành Toán là một trong số ít
ngành tại Việt Nam mà chất lượng đào tạo tiến sĩ theo kịp trình độ quốc tế.
Một điều đáng chú ý là thời gian qui định dành cho nghiên cứu của
giảng viên đại học ở Việt Nam nói chung và về Toán nói riêng là ít. thời
gian nghiên cứu khoa học chỉ chiếm chừng 30% quỹ thời gian. Cộng thêm
với bình quân số lượng sinh viên trên một giảng viên cao, yếu tố này càng
làm cho việc nghiên cứu Toán học càng trở nên khó khăn. Hệ lụy của việc
không có đủ cán bộ cũng như thời gian để thực hiện kết hợp giảng dạy và
nghiên cứu Toán, công tác đào tạo Toán trình độ cao của ta phải nói là còn
rất yếu. Hàng năm ở tất cả các trường đại học, số lượng sinh viên cử nhân và
sư phạm Toán tốt nghiệp phải lên đến hàng nghìn, thì số lượng tiến sĩ đào
tạo được chỉ độ vài chục.
Chất lượng đội ngũ sinh viên cũng là điều quan trọng cần để ý tới. Bất
cứ ngành nào, muốn đào tạo được sinh viên giỏi thì chất lượng đầu vào của
sinh viên phải cao. Điều này được phản ánh khá chính xác thông qua điểm
xét tuyển. Thời bao cấp, đặc biệt là đến khoảng năm 1980, ĐH Tổng hợp Hà
Nội luôn luôn có điểm tuyển vào loại cao nhất, mà ngành Toán lại cao nhất
trong số đó. Do vậy thời kì đó những sinh viên giỏi của ta được cử đi học
1
/>2
Số liệu tính đến cuối năm 2008, Xem Bảng 3.2.2 ở “Vai trò của Toán học ...” Phần phụ lục.
3
Xem Bảng 3.3.4 ở “Vai trò của Toán học ...” Phần phụ lục
14
nước ngoài theo học ngành Toán là những sinh viên xuất sắc nhất. Chính từ
nền tảng đó đã đào tạo nên một lớp nhà Toán học nòng cốt của nền Toán học
ta hiện nay.
Từ ngày đất nước mở cửa về Kinh tế, quan niệm về ngành nghề, học

thuật đã thay đổi một cách căn bản. Sinh viên theo học ngành Toán ngày
càng ít. Theo thống kê tuyển sinh thì chất lượng cũng như số lượng đầu vào
của sinh viên cử nhân Toán là rất yếu. Chất lượng sinh viên yếu tất yếu cũng
dẫn đến việc hàng năm chúng ta không có đủ người để đào tạo tiến sĩ về
Toán. Cả nước có 10 cơ sở đào tạo tiến sĩ về Toán. Một trong những cơ sở
đào tạo lâu đời nhất và có đội ngũ hướng dẫn đông nhất là Viện Toán học
trong suốt 10 năm qua, mỗi năm chỉ tuyển được tối đa 5 nghiên cứu sinh.
Để khắc phục tình trạng trên, cách đây hơn 10 năm ĐHQG Hà Nội đã
chủ trương một chương trình thí điểm là đào tạo cử nhân khoa học tài năng.
Mặc dù sự đầu tư chỉ rất khiêm tốn, Chương trình này đã thu hút được một
số sinh viên giỏi, tạo nên một động lực học tập mới. Do đó nó đã được nhân
rộng lên trong nhiều trường đại học khác về các môn khác nữa, với những
tên gọi khác nhau.
Mới chỉ hơn 10 năm tồn tại, Chương trình cử nhân khoa học tài năng
của ĐHQG Hà Nội và các chương trình đào tạo Toán chất lượng cao ở
ĐHSP Hà Nội, ĐHQG TP HCM và các nơi khác đã đào tạo được số lượng
đáng kể thạc sĩ Toán học. Một số đã bảo vệ tiến sĩ, quay lại dạy cho trường.
Nhiều học viên khác đang làm nghiên cứu sinh. Hiện nay chương trình tiên
tiến, Đề án 322 đang được triển khai, chắc chắn cũng góp phần giải quyết
được một phần tình trạng yếu kém trên.
I.2.3. Công tác nghiên cứu Toán học
Nghiên cứu Toán học – mà điểm mấu chốt là các công trình quốc tế
được công bố - là mặt cốt lõi nhất để đánh giá trình độ nền Toán học của
một nước. Xét về khía cạnh này, có thể khẳng định chắc chắn, nền Toán học
của Việt Nam thực chất mới bắt đầu hình thành từ sau Cách mạng Tháng
Tám với các công trình của cố giáo sư Lê Văn Thiêm. Mặc dù non trẻ như
vậy, việc đánh giá sự phát triển của nó xét từ bất cứ góc độ nào cũng là một
nhiệm vụ khó khăn, thậm chí bất khả thi.
Lẽ dĩ nhiên điểm chính yếu nhất của việc đánh giá là phải đi vào nghiên
cứu phần chất của Toán học Việt Nam, tức là phải đi vào đánh giá các

hướng nghiên cứu cũng như những kết quả nổi bật, có ảnh hưởng sâu rộng,
đồng thời xem xét vị thế của các kết quả đó trong khung cảnh chung của
15
Toán học thế giới. Rõ ràng đó là một nhiệm vụ phức tạp, cần nhiều chuyên
gia và thời gian. Do vậy ở đây chỉ tiếp cận đánh giá từ một góc độ dễ dàng
hơn: số lượng công bố quốc tế.
Từ cơ sở dữ liệu Mathematical Reviews (MR) của Hội Toán học Mỹ -
một tạp chí hàng đầu thế giới giới thiệu về các công trình Toán học từ năm
1940 trở lại đây – cho đến cuối năm 2008, đã liệt kê được 4907 bài báo với
827 tác giả Việt Nam, và được tổng hợp lại trong một đĩa CD. Con số này
không đầy đủ, nhưng có một số chứng cứ để có thể tin rằng con số thống kê
đó chỉ thiếu so với thực tế khoảng 10-20% kể cả về số công trình lẫn số tác
giả. Có thể nói đây là một thống kê đầu tiên và duy nhất có được hiện nay.
Qua đó cho phép có một hình dung khá rõ ràng về tình trạng thực tế của
Toán học nước ta.
Con số thống kê gần 5000 công bố quốc tế kể trên thêm một lần khẳng
định, ngành Toán học là một trong số ít ngành khoa học của Việt Nam có
công bố quốc tế đều đặn. Điều này cũng thể hiện ở yêu cầu mỗi luận án tiến
sĩ Toán học ở Việt Nam nói chung phải có từ hai bài báo quốc tế trở lên.
Nếu tính bình quân từ năm 1980 – thời điểm mà đội ngũ các nhà toán học đã
được hình thành ổn định – đên nay, mỗi năm có trên 150 công bố quốc tế
4
,
trong đó có nhiều bài đăng trên các tạp chí SCI hoặc SCI-E. Đây là một con
số tuy khiêm tốn, nhưng đáng tự hào.
Mặt khác, cũng cần phải có phân tích, đánh giá một cách tương đối xác
thực thực lực của Toán học Việt Nam. Cho đến hiện nay trên MR điểm danh
gần 2 400 000 công trình (xuất bản từ năm 1940 đến nay, tức hầu như đồng
thời với sự xuất hiện và phát triển của nền Toán học Việt Nam). Như vậy tỷ
trọng Toán học Việt Nam so với thế giới (về số lượng!) là khoảng 0,21%.

Nếu so với tỷ lệ dân số của ta / dân số thế giới là 1,33% thì rõ ràng Toán học
của nước ta còn dưới mức trung bình khá xa.
Cách đánh giá sơ bộ đó cũng được phản ánh khá rõ nếu đi sâu phân tích
một số mặt cụ thể. Chẳng hạn, xét về tính chuyên nghiệp trong nghiên cứu.
Để có một thước đo, có thể tạm chia các nhà toán học thành các nhóm sau
đây: nhóm 1: 1-4 bài báo; nhóm 2: 5-10 bài báo; nhóm 3: 11-20 bài báo;
nhóm 4: 21-50 bài báo và nhóm 5: trên 50 bài báo. Sự phân chia này dựa
trên cơ sở giả định mỗi nhà toán học có số năm làm toán bình quân là 25
năm. Có thể xem nhóm 1 là những người chỉ nghiên cứu để bảo vệ luận án.
Nhóm 2 là những nhà toán học còn nghiên cứu sau khi đã có học vị. Nhóm 3
là những nhà toán học tích cực nghiên cứu, trong khi nhóm 4 và nhóm 5 là
những nhà toán học rất tích cực nghiên cứu.
4
Xem Bảng 3.3.1 “Vai trò của Toán học ...” Phần phụ lục.
16
Kết quả phân loại cho thấy, gần 2/3 trong số 827 nhà toán học thuộc
nhóm 1, tức là gần 2/3 tác giả “gác bút” sau khi bảo vệ luận án Tiến sĩ. Chỉ
có 150 nhà toán học từ nhóm 3 trở lên. số lượng đó là rất ít so với nhu cầu
nghiên cứu và đào tạo của nước ta. Đó là chưa kể có một số không ít những
nhà toán học trong số 150 này vì những lí do khác nhau đã thôi nghiên cứu
từ nhiều năm qua (tuổi cao, chuyển hướng, …).. Như vậy, con số gần 1000
nhà toán học có thể tạo ra ảo giác về sức mạnh của Toán học Việt Nam, thì
con số gần 150 nhà toán học từ nhóm 3 trở lên mới cho bức tranh thật. So
sánh với một số trường đại học của nước ngoài, có thể thấy toàn bộ đội ngũ
làm Toán tích cực của Việt Nam chỉ gấp 3-4 lần khoa Toán một trường đại
học trung bình ở Mỹ, và thua các trường hàng đầu ở Mỹ và Châu Âu
5
. Nếu
tính cả chất lượng thì khoảng cách còn tăng lên nhiều lần. Rõ ràng sự so
sánh này cho thấy rõ lực lượng nghiên cứu Toán học của nước ta còn quá

nhỏ bé.
Xét một khía cạnh khác. Đó là thử xác định vị trí Toán học Việt Nam trên
thế giới. Trên cơ sở số liệu thống kê của MR, kết hợp với phân loại hội viên
của Liên đoàn Toán học Thế giới (IMU), có thể đưa ra một cách tiếp cận để
xem xét thứ hạng của Toán học Việt Nam. Qua đó đã xác định, Toán học
Việt Nam đứng khoảng thứ 50 – 55 trên thế giới
6
. Đây là một thứ hạng khá
thấp, nhưng phản ánh đúng thực chất. Với một đội ngũ chỉ gần 150 nhà toán
học chuyên nghiệp (kể cả số đã mất, đã về hưu) như đã nói ở trên, thì vị trí
đó đã là một cố gắng lớn. So với các lĩnh vực khác như kinh tế, y tế, thể
thao, hoặc các ngành khoa học khác thì chắc chắn thứ hạng trên là không tồi.
Tuy nhiên, so với nhu cầu phát triển đất nước và xét từ tiềm năng trí tuệ của
con người Việt Nam thì con số đó rất đáng phải suy nghĩ. Chú ý rằng
khoảng cách giữa các nước trong tốp đứng đầu là rất xa nhau. Cho nên có
khi chỉ kém người ta vài chục bậc thì có thể nói khó mà cạnh tranh được gì.
Vì vậy, muốn Toán học nước ta có đóng góp hữu hiệu cho đất nước, thì phải
phấn đấu để Toán học nước ta đứng được vào hàng tiên phong của thế giới,
tức khoảng thứ 20-30.
Để tiến thêm 1-2 bậc thì có thể dễ (một phần cũng vì sự phân chia không
chính xác), nhưng để tiến thêm 10-20 bậc thì phải có chiến lược đúng đắn và
đòi hỏi thời gian dài. Tuy khó khăn như vậy, nhưng điều đó không phải là
không thể thực hiện được. Hàn Quốc là một ví dụ điển hình. Những năm 70,
Hàn Quốc chưa chắc đã hơn ta. Mà nếu có hơn cũng không nhiều. Thế
nhưng nhờ có chính sách đúng vào những năm 70-90, họ đã có bước tiến
thần kì, bỏ xa nước ta chỉ trong vòng 30 năm. Đó là lý do vì sao, một đoàn
5
Xem Bảng 3.3.4, “Vai trò của Toán học ...” Phần phụ lục.
6
Xem Mục 3.3.6 “Vai trò của Toán học ...” Phần phụ lục.

17
công tác của Đề tài đã đến Hàn Quốc để học hỏi kinh nghiệm và thu thập số
liệu.
I.2.4. Về ứng dụng Toán học
Có hai khía cạnh cần bàn về ứng dụng Toán học. Khía cạnh thứ nhất là
các nghiên cứu Toán học ứng dụng. Về điểm này, Toán học Việt Nam đã đạt
được nhiều thành tích, có những chuyên ngành đã tạo được tiếng vang trên
thế giới như nhóm Lý thuyết Tối ưu của GS Hoàng Tụy. Nhiều kết quả về
Toán ứng dụng được đăng tải trên các tạp chí có tiếng. Mặc dù không có sự
phân chia rạch ròi giữa Toán lý thuyết và Toán ứng dụng, song một cách sơ
bộ có thể nói trong các thành tựu Toán học tại Việt Nam, Toán học ứng
dụng chiếm tỷ lệ cao hơn.
Khía cạnh thứ hai là ứng dụng Toán học vào thực tiễn. Trước năm 1975,
phong trào ứng dụng toán học khá sôi nổi. Giảng viên, sinh viên Toán ở
Miền Bắc theo chỉ thị của Thủ tướng Chính phủ phải đi thực tập tại các cơ
sở sản xuất, quốc phòng và áp dụng những kiến thức đã học vào thực tế. Tuy
nhiên hầu hết những kết quả ứng dụng toán học vào thời gian này còn dừng
ở mức khá đơn giản, một phần do kiến thức của thày trò còn hạn chế, mặt
khác cũng do các thiết bị tính toán còn khá thô sơ. Sau năm 1975, nhiều bài
toán thực tế đã được tính toán thử nghiệm trên hệ thống máy tính. Một số
vấn đề thực tế được nghiên cứu trên cơ sở vận trù học và lý thuyết đổi mới,
như bài toán điều xe rỗng (cho tổng cục đường sắt), tính toán mạng cấp thoát
nước, dự báo trữ lượng dầu khí (trước khi Việt Nam trở thành quốc gia xuất
khẩu dầu lửa), bài toán điều khiển hệ thống các nhà máy điện miền Bắc
(trước khi xây dựng đường dây cao thế Bắc – Nam), bài toán lập trạm quan
sát động đất trên toàn lãnh thổ Việt Nam, bài toán điều khiển hợp lý nhà
máy thuỷ điện Hoà Bình, bài toán phủ xanh đất trống đồi núi trọc, vv... Một
loạt bài toán được đặt hàng từ Tổng cục khí tượng thủy văn cũng được giải
quyết, như tính nước dâng trong bão, bài toán khúc xạ sóng biển, khôi phục
hàm khí áp trong bão trên biển,vv.... Nhìn chung, quy mô ứng dụng Toán

học ngày càng mở rộng. Nhiều kết quả ứng dụng Toán học được đưa vào
tham khảo hàng ngày. Tuy nhiên, do sự yếu kém nói chung của Toán học
Việt Nam, nên khả năng ứng dụng của Toán học còn rất hạn chế. Chất lượng
ứng dụng Toán học còn tương đối thấp, và công tác ứng dụng Toán còn
thiếu quy hoạch tổng thể. Cùng với thời gian, số người học và làm toán ứng
dụng ngày càng ít đi. Thiếu sự gắn kết hợp tác giữa các đơn vị ứng dụng
toán học khác nhau.
18