Chương Vii. Vận Động Không Ổn Định Của Ndđ.ppt

BASIC ON
GEOHYDROMECHANIC
CHƯƠNG VII
VẬN ĐỘNG KHÔNG ỔN ĐỊNH CỦA NƯỚC DƯỚI
ĐẤT
CHAPTER VII.
UNSTEADY MOVERMENT OF GROUNWATER


 Vận

động không ổn định của nước dưới đất phát sinh do điều
kiện cung cấp và thoát nước thay đổi. Sự thay đổi điều kiện
cung cấp và thoát nước của nước dưới đất có thể do những
nguyên nhân tự nhiên và nhân tạo. Nhưng nguyên nhân tự
nhiên có thể do mưa khơng đều trên diện tích cung cấp của
tầng chứa nước, do sự dao động mực nước trong sông v.v…
Những nguyên nhân nhân tạo bao gồm: hút nước từ lỗ
khoan, mực nước trong sông dâng cao khi xây đập và hồ
chứa nước, tưới trên khu vực trồng trọt, tháo khô đầm lầy
v.v…
 Unsteady moverment of groundwater arised by change in a
recharge and drainage conditions. The change in a recharge
and drainage conditions may be caused by natural and
artificial reasons. But natural reason can caused by irregular
rains on the recharge area's aquifers, due to fluctuating water
levels in the river etc ... The artificial reason caused: water
pumping from wells, the water level in a river highly rised
when constructing dam and reservoir, irrigation on the farming
region, to dry swamps etc ...

 Vận

động không ổn định của nước dưới đất biểu hiện ở sự
thay đổi mực nước, do mực nước thay đổi làm cho gradien
áp lực, tốc độ thấm và lưu lượng của dòng nước dưới đất
thay đổi theo thời gian.
 Unsteady moverment of groundwater is be expressed in
changes of water level, water level changes due to make the
hydrolic gradient, flow velocity and volume of groundwater
flow changed with the time.
 Sau này chúng ta sẽ nghiên cứu vận động không ổn định của
nước dưới đất trong các tầng chứa nước và vận động không
ổn định của nước dưới đất đến các lỗ khoan.
 Later we will study the unsteady movement of groundwater in
the aquifers and unsteady movement of groundwater to the
wells.


1. Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dịng
phẳng một chiều – Boussinesq. J equation for a flat
one-dimensional flow
 Phương

trình Buxinet là phương trình vi phân cơ bản của vận động
khơng ổn định của nước dưới đất. Phương trình đó đã được chứng
minh ở chương II và có dạng sau
 Boussinesq. J’ equation is the basic equation of unsteady movement
of groundwater. This equation has been demonstrated in Chapter II
and have the following format



  H
h
x  x

 W  H
 .

k t
 k

(VII.1)

 Khi

tầng chứa nước nằm ngang áp lực H có thể lấy bằng chiều dầy
của tầng chứa nước h và phương trình (VII-1) có thể viết lại ở dạng
sau
 When horizontal aquifer pressure H can be obtained by the aquifer’s
thickness h and equation (VII-1) can be rewritten as follows



  h  W  h
h   .
x  x  k
k t

(VII.1a)

1. Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dịng
phẳng một chiều – Boussinesq. J equation for a flat
one-dimensional flow
 Phương trình Buxinet là phương trình vi phân phi tuyến tính
(khơng đường thẳng), cho đến nay phương trình đó vẫn chưa
có lời giải chính xác. Để giải phương trình Buxinet người ta
tiến hành đường thẳng hóa (tuyến tính hóa) bằng cách đưa
vào khái niệm “chiều dày trung bình” của tầng chứa nước.
Sau đây chúng ta sẽ nghiên cứu một số phương pháp tuyến
tính hóa phương trình Buxinet.
 Boussinesq. J’ equation is non-linear (no line) equation, so far
that equation remains unsolved accurately. To solve
Boussinesq. J’ equation people carry out linearization by
introducing the concept of "average thickness" of the aquifer.
Here we will study some methods of the linearization
Boussinesq. J’ equation.


1. Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dịng
phẳng một chiều – Boussinesq. J equation for a flat
one-dimensional flow
1. Phương trình Buxinet
 Chiều dầy của tầng chứa nước h đứng trong dấu ngoặc ở phần bên
trái phương trình (VII-1a) được thay bằng chiều dày trung bình htb và
đưa ra ngồi dấu vi phân, khi đó phương trình (VII-1a) viết lại được ở
dạng sau
 Aquifer thickness h standed in brackets on the left side of equation
(VII-1a) is replaced by the average thickness and put out signs htb

differential, while equation (VII-1a) is rewritten:

(VII.2)
2

 h W 1 h
  .
2
x
T a t





ở đây, a là hệ số truyền mực nước và bằng
khtb Khi Q = 0
Here, a is the transfer coefficient water level and fair .When Q = 0
(VII.3)

 2 h 1 h
 .
2
x
a t


1. Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dịng
phẳng một chiều – Boussinesq. J equation for a flat
one-dimensional flow

 Phương

trình (VI-3) tương tự phương trình Furie, rất phổ biến trong lý
thuyết dẫn nhiệt;  gọi là hệ số truyền mực nước (hệ số dẫn mực nước)
nó biểu diễn khả năng truyền sự thay đổi mực nước của nước không
áp.
 Equation (VI-3) Similar equations Furie, very popular in theory thermal
conductivity;  called water transfer coefficient (conductivity level) it
represents the ability to transmit the change of water level does not
apply.
 Phương trình (VI-3) cũng có thể dùng để nghiên cứu vận động không
ổn định của nước dưới đất với bề mặt áp lực.
 Equation (VI-3) may also be used to study unstable movement of
underground water to the surface pressure.
 Chúng ta hãy nghiên cứu đặc điểm đường cong hạ thấp của nước dưới
đất có bề mặt tự do, trong tầng chứa nước đồng nhất, khi dùng phương
pháp tuyến tính hóa Buxinet.


1. Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dịng
phẳng một chiều – Boussinesq. J equation for a flat
one-dimensional flow
 Chúng

ta hãy nghiên cứu đặc điểm đường cong hạ thấp của nước dưới
đất có bề mặt tự do, trong tầng chứa nước đồng nhất, khi dùng phương
pháp tuyến tính hóa Buxinet.
 Let us study the characteristics of a lowering curve of groundwater with
the free surface, in homogeneous aquifers, when used taking
Boussinesq. J’s linearization method.

1. Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dịng
phẳng một chiều – Boussinesq. J equation for a flat
one-dimensional flow
 Để thực hiện mục đích đó, chúng ta giả thiết rằng vận động
không ổn định chuyển thành vận động ổn định khi W = 0.
Trong trường hợp đó phương trình (VII-3) có dạng sau
 To accomplish that goal, we assume that the unsteady
moverment does turn into steady moverment when W = 0. In
this case equation (VII-3) has the following form
2



h
h
 0; 2  0
t
x

phương trình trên chúng ta tìm được
 Solving the equation above we get

H = Ax + B

(VII.4)

 Giải

(VII-5)


1. Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dịng
phẳng một chiều – Boussinesq. J equation for a flat
one-dimensional flow
 Từ phương trình (VII-5) chúng ta thấy rằng nếu khi tính toán
lấy chiều dầy của tầng chứa nước bằng chiều dầy trung bình,
thì đường cong hạ thấp sẽ là đường thẳng. Để phù hợp với
điều kiện tự nhiên hơn chúng ta nên dùng phương pháp khác
để tuyến tính hóa phương trình Buxinet.
 From equation (VII-5) we see that if the calculation took the
aquifer thickness by the average thickness, the lowering curve
will be linear. To more tally with the natural condition we
should use other methods to boussinesq. J’s linearization of
equation.


1. Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dịng
phẳng một chiều – Boussinesq. J equation for a flat
one-dimensional flow
2. Phương trình Bagrơv – Verigin – Bagrov- Verigin equation
 Bagrơv N.A (1939) và sau đó là Verigin N.N đã đề nghị một
phương pháp khác để tuyến tính hóa phương trình Buxinet. Nội
dung của phương pháp đó như sau
 Bagrov N.A.M (1939) and then the Verizon N.N has proposed a
different approach to linearization equation Buxinet. The content
of the following methods

1. Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dịng
phẳng một chiều – Boussinesq. J equation for a flat
one-dimensional flow
2. Phương trình Bagrơv – Verigin – Bagrov- Verigin equation
 Trước tiên nhân hai vế phương trình (VII-1a) với h và sau khi
biến đổi chúng ta nhận được
 First's multiply two sides of equation (VII-1a) with h and after
changings we obtain (VII-6)



 Dùng

ký hiệu
 Using symbols


2
2




h
h
2
  
 
2  Whtb
2 

khtb


.


2

x

t

h2
khtb
Whtb
U  ;a 
;b 
2



(VII-6)


1. Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dịng
phẳng một chiều – Boussinesq. J equation for a flat
one-dimensional flow
2. Phương trình Bagrơv – Verigin – Bagrov- Verigin
equation
 Chúng ta viết lại được phương trình (VII-6) ở dạng sau

 We rewrite the equation (VII-6) in the following format



2

U
U
a 2 b 
t
x

(VII-7)


1. Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dịng
phẳng một chiều – Boussinesq. J equation for a flat
one-dimensional flow
2. Phương trình Bagrơv – Verigin – Bagrov- Verigin equation
 Chúng ta hãy xem xét đường cong hạ thấp có dạng như thế nào
khi tuyến tính hóa phương trình Buxinet theo phương pháp Bagrôv
– Verigin. Cũng tương tự như trường hợp trên, giả thiết rằng vận
động không ổn định chuyển thành vận động ổn định. Khi vận động
ổn định U 0 , do đó phương trình (VI-7) có dạng
t

 We

consider the lowering curve like the what form when
linearization of Boussinesq equation by Bagrov - Verigin method.

Similar to the above case, it is assumed that the unsteady
moverment converted into a steady movement. When the stdeady
movement U 0 , so the equation (VII-7) has the form
t



 2U
a 2  b 0
x

(VII-8)


1. Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dịng
phẳng một chiều – Boussinesq. J equation for a flat
one-dimensional flow
2. Phương trình Bagrơv – Verigin – Bagrov- Verigin equation
 Giải phương trình (VII-8), sau khi biến đổi, kết quả chúng ta nhận
được
 Solving the equation (VII-8), after the change, the results we get

(VII-9)
2
 Đưa

h
Wh 2

x  Cx  D

2
2k

W
k

vào phương trình (VII-9) các ký hiệu
; B = 2C; E = 2D;
từ phương trình (VII-9) chúng ta nhận được phương trình đường
cong hạ thấp có dạng sau:
W
 Put into the equation (VII-9) the symbol; A 
k ;B = 2C; E = 2D;
from equation (VII-9) we get lower curve equation has the following
form:


A 

h2 = Ax2 + Bx + E

(VII-10)


1. Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dịng
phẳng một chiều – Boussinesq. J equation for a flat
one-dimensional flow
2. Phương trình Bagrơv – Verigin – Bagrov- Verigin equation
 Hàm số (VII-10) là ham số hữu tỉ. Từ lý thuyết về hàm số rõ ràng
rằng khi A > 0 đồ thị nhận được là đường hypecbon. Còn khi A < 0

đồ thị của hàm số (VI-10) là đường elip. Vị trí số
W luôn
a 

k

luôn nhỏ hơn không, đồ thị của hàm số (VII.10) sẽ có dạng đường
elip, rất đặc trưng cho đường cong hạ thấp mực nước của dòng
nước ngầm trong miền giữa hai sơng khi có nước ngấm từ trên
xuống cung cấp.
 Function (VII-10) is rational equation. From the theory of functions
we know that when A>0 the graph has hyperbolic form. When A <0
graph of a function (VII-10) is the ellipse. Location of a  W
k

always less than zero, graph of a function (VII.10) will be have
elliptical form, that is characteristic to lowering curve of the water
level of the underground water in the region between the river when
raining water infiltrates from top to aquifer.


1. Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dịng
phẳng một chiều – Boussinesq. J equation for a flat
one-dimensional flow
2. Phương trình Bagrơv – Verigin – Bagrov- Verigin
equation
 Khi khơng có nước ngấm tứ trên xuống cung cấp (W = 0),
phương trình đường cong hạ thấp mực nước có dạng.
 When there is no water infiltrated from top to down (W = 0), the
lowering curve of the water level has the form.


h2 = Bx + E
(VII-11)
 Phương trình đường cong hạ thấp (VII-11) là đường parabon,
tương tự đường cong hạ thấp mực nước hình thành khi nước
khơng áp vận động ổn định với đáy cách nước nằm ngang.
 Equation of lowering curve (VII-11) is a parabolic, similar to
lowering curve of the water level formed when unconfined
water steady-moves in a aquifer with horizontal waterproof
bottom.


1. Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dịng
phẳng một chiều – Boussinesq. J equation for a flat
one-dimensional flow
2. Phương trình Bagrơv – Verigin – Bagrov- Verigin equation
 Vì vậy tuyến tính hóa phương trình Buxinet theo phương pháp
Bagrơv Verigin là gần với thực tế hơn so với phương pháp Buxinet.
 So linearization of Boussinesqs’s equation by Bagrov- Verigin
method is closes to reality than the methods Boussinesq.
 Sextacôv V.M (1961) đã tiến hành phân tích các phương pháp tuyến
tính hóa phương trình Buxinet và đi đến kết luận: trong mơi trường
hai lớp, với hệ số thấm của lớp dưới và lớp trên khác nhau rất nhiều,
đường cong hạ thấp mực nước gần với đường thẳng, vì vậy tuyến
tính hóa phương trình Buxinet đối với trường hợp hợp trên cho kết
quả tốt.
 Sextacov VM (1961) conducted analysis methods of linearization
Boussinesq’s equation and come to the conclusion: in the
environment of two layers with the lagre different permeability
coefficients, the lowering curve of water levels close to the line,

so linearization Boussinesq’s equation for the above case gives the
good results.


1. Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dịng
phẳng một chiều – Boussinesq. J equation for a flat
one-dimensional flow
2. Phương trình Bagrơv – Verigin – Bagrov- Verigin
equation
 Trong tầng chứa nước không đồng nhất nên đồng thời áp
dụng hai phương pháp, nhưng tuyến tính hóa theo phương
pháp Buxinet cho cơng thức tốn đơn giản hơn, vì vậy nó
được ứng dụng rộng rãi hơn so với phương pháp Bagrôv –
Verigin.
 In heterogeneous aquifers should simultaneously apply two
methods, but the linearrization by a Boussinesq’s method
gave a simpler equation, so it is widely applied than the
methods Bagrov - Verigin.


1. Phương trình Buxinet (Boussinesq J) đối với dịng
phẳng một chiều – Boussinesq. J equation for a flat
one-dimensional flow
2. Phương trình Bagrơv – Verigin – Bagrov- Verigin
equation
 Xuất phát từ những lập luận trên Sextacôv V.M đã đề nghị là
khi tính tốn địa chất thủy văn đối với những tầng chứa nước
không đồng nhất nên dùng phương pháp Buxinet để tuyến
tính hố; cịn phương pháp Bagrơv – Verigin được áp dụng
nhiều hơn đối với các tầng chứa nước đồng nhất.

 From these above arguments Sextacov V.M proposed: In
hydrogeological calculations for heterogeneous aquifers
recommended for linearization by Boussinesq method;
Bagrov- Verigin method also more applied for homogeneous
aquifers.