Đề luyện thi thpt môn toán (547)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 450 .
B. 360 .
C. 300 .
D. 600 .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; 6; 0).
B. (0; −2; 0).
C. (0; 2; 0).
D. (−2; 0; 0).
√
x
Câu 3. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H1).
B. (H4).
C. (H3).
D. (H2) .
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; 3; 1).
B. M ′ (−2; −3; −1).
C. M ′ (2; 3; 1).

D. M ′ (2; −3; −1).
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
D. m ∈ (0; 2).
A. m ≥ 0.
B. m ∈ (−1; 2).
C. −1 < m < .
2
Câu 6. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
√
√
A. y = x4 + 3x2 + 2.
B. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
C. y = x2 .
D. y = tan x.
Câu 7. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = (−∞; 2).
C. S = [ -ln3; +∞).
D. S = (−∞; ln3).
Câu 8. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
1
x
1
x
+1−
.
B. y =

−1+
.
A. y =
5 ln 5
ln 5
5 ln 5
ln 5
x
x
1
C. y =
+ 1.
D. y =
−
.
5 ln 5
5 ln 5 ln 5
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng
(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính
lớn nhất.
A. m = 7.
B. m = 9.
C. m = −7.
D. m = 5.
√ sin 2x
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( π)
trên√R bằng?
A. 1.
B. 0.
C. π.

D. π.
Câu 11. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3. Tính f (−1).
A. f (−1) = −1.
B. f (−1) = −3.
C. f (−1) = −5.
D. f (−1) = 3.
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(1; 1; 2).
B. I(0; 1; −2).
C. I(0; −1; 2).
D. I(0; 1; 2).
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x3 +x2 và y = x2 +3x+mcắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. 0 < m < 2.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. −2 < m < 2.
D. m = 2.
Câu 14. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x3 − 12x + 20.
A. yCD = 36.
B. yCD = −2.
C. yCD = 4.

D. yCD = 52.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 15. Đạo hàm của hàm số y =
2

A. y′ =


.


3x − 1


ln 2





B. y′ =

log √








3x − 1

là:
2




6
.
(3x − 1) ln 2

6


.
C. y′ =