Đề luyện thi thpt môn toán (760)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng√AB′ và BC ′ .
√
5a
3a
2a
a
.
B.
.
C. √ .
A.
D. √ .
3
2
5
5
Câu 2. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
1
x
1
x
−1+

.
B. y =
+1−
.
A. y =
5 ln 5
ln 5
5 ln 5
ln 5
x
1
x
C. y =
−
.
D. y =
+ 1.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; 3; 1).
B. M ′ (2; 3; 1).
C. M ′ (2; −3; −1).
D. M ′ (−2; −3; −1).
p
Câu 4. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux = 1 thì y = −3.
B. Nếux > 2 thìy < −15.

2
C. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π .
D. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. 1 < m , 4.
B. m < .
C. ∀m ∈ R .
D. −4 < m < 1.
2
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho →
−u | = 1.
−u | = 3.
−u | = 3
−u | = 9.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→

3 + 2x
tại
x+1

.
Câu 7. Tính I =

R1 √3

7x + 1dx

0

45
60
.
B. I = .
28
28
Câu 8. Kết quả nào đúng?
R
sin3 x
A. sin2 x cos x =
+ C.
3
R
C. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
A. I =

C. I =

21
.
8

D. I =

20

.
7

sin3 x
+ C.
3
R
D. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
B.

R

sin2 x cos x = −

Câu 9. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối tròn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
32
8
32π
8π
A. V = .
B. V = .
C. V =
.
D. V =
.
5
3
5
3

√ sin 2x
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( π)
trên R bằng?
√
A. 0.
B. 1.
C. π.
D. π.




3
Câu 11. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
trị.
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 12. Đạo hàm của hàm số y =
A. y′ =

6
.
(3x − 1) ln 2

log √








3x − 1


là:
2




2


.
B. y′ =