Đề luyện thi thpt môn toán (568)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)

Mã đề 001
p
Câu 1. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
B. Nếux > 2 thìy < −15.
C. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
D. Nếux = 1 thì y = −3.
Câu 2. Kết quả nào đúng?
R
A. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
R
C. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

sin3 x
B. sin x cos x = −
+ C.
3
3
R
sin x
D. sin2 x cos x =
+ C.
3

R

2

Câu 3. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
A. πR3 .
B. πR3 .
C. 4πR3 .
D. πR3 .
3
4
Câu 4. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = sin x.
3x + 1
C. y =
.
D. y = tan x.
x−1
Câu R5. Công thức nào sai?
R
A. R cos x = sin x + C.
B. R a x = a x . ln a + C.
C. sin x = − cos x + C.
D. e x = e x + C.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√ bao nhiêu?

√
A. R = 21.
B. R = 29.
C. R = 3.
D. R = 9.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(8; ; 19).
B. C(6; 21; 21).
C. C(6; −17; 21).
D. C(20; 15; 7).
2
R1 √3
Câu 8. Tính I =
7x + 1dx
0

20
A. I = .
7

B. I =

45
.
28

C. I =

60
.
28

D. I =

21
.
8

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x3 + x2 và y = x2 +3x+mcắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. −2 < m < 2.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m = 2.
D. 0 < m < 2.
Câu 10. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V
V
V
A. .
B. .
C. .
D. .
4
2
5

3
2x + 2017
Câu 11. Cho hàm số y =




(1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


x

+ 1



A. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1..
Trang 1/5 Mã đề 001


B. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2 và khơng có tiệm cận
đứng.
C. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = −1, x = 1..
D. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và khơng có tiệm cận đứng.
R
Câu R12. Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây
R đúng?
A. f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C.
B. f (2x − 1)dx = 2F(x) − 1 + C.

R
R
1
C. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C.
D. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C .
2
5
R dx
Câu 13. Biết
= ln T. Giá trị của T là:
1 2x − 1
√
A. T = 9.
B. T = 3.
C. T = 3.
D. T = 81.
Câu 14. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
trịn ngoại
√ tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều√cao 2của tứ diện.
√
√ 2
π 2.a
π 3.a2
2π 2.a2
.
B. π 3.a .
C.
.
D.
.

A.
3
3
2
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
A. 0.
B. 1.
C. −1.
D. π.
3
a
Câu 16. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên và
6
mặt đáy của hình chóp đã cho.
A. 600 .
B. 1350 .
C. 450 .
D. 300 .
p
Câu 17. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận
nào sau đây là sai?
A. Nếux = 1 thì y = −3.
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
D. Nếux > 2 thìy < −15.
Câu 18. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường parabol.
B. Đường elip.
C. Đường hypebol.
D. Đường trịn.

x
trên tập xác định của nó là
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
x +1
1
1
A. min y = − .
B. min y = −1.
C. min y = .
D. min y = 0.
R
R
R
R
2
2
Câu 20. Kết quả nào đúng?
R
R
sin3 x
A. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
B. sin2 x cos x = −
+ C.
3
R
R
sin3 x
C. sin2 x cos x =
+ C.
D. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

3
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R?
A. m > 2.
B. m ≥ e−2 .
C. m > 2e .
D. m > e2 .
Câu 22. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 1.
B. 4.
C. 2.

D. 0.

Câu 23. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB′ và BC ′ .
√
√
5a
3a
a
2a
A. √ .
B.
.
C.
.
D. √ .
3
2
5

5
Câu 24.
thức nào sau đây là đúng?
√ Bất đẳng
√
π
e
A. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .
C. 3−e > 2−e .

√
√
e
π
B. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .
D. 3π < 2π .
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một
véc tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; −1; 2).
B. (2; −1; 2).
C. (−2; 1; 2).
D. (2; −1; −2).
Câu 26. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải là đường sinh của
hình trụ√(T ). Tính cạnh của hình vng này.
√
3a 10

.
B. 6a.
C. 3a.
D. 3a 5.
A.
2
Câu 27. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 1.
B.
.
C. 0.
D. −6.
6
Câu 28. Tập xác định của hàm số y = logπ (3 x − 3) là:
A. (3; +∞).
B. (1; +∞).
C. [1; +∞).

D. Đáp án khác.

Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số y = (x − 1)e x là:
A. xe x−1 + C.
B. xe x + C.
C. (x − 2)e x + C.

D. (x − 1)e x + C.

3 2
1




3
Câu 30. Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2x + x − 3x −

=
2
2
có 4 nghiệm phân biệt.
3
19
A. S = (−2; − ) ∪ ( ; 6).
B. S = (−3; −1) ∪ (1; 2).
4
4
19
3
19
3
D. S = (−2; − ) ∪ ( ; 7).
C. S = (−5; − ) ∪ ( ; 6).
4

4
4
4