Đề luyện thi thpt môn toán (558)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = (−∞; 2).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = [ -ln3; +∞).
√
Câu 2. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA√′ = 4 3a. Thể tích khối√lăng trụ đã cho là:
A. a3 .
B. 3a3 .
C. 8 3a3 .
D. 3a3 .
Câu 3. Hình nón có bán kính đáy
√ R, đường sinh l thì diện√tích xung quanh của nó bằng
C. 2π l2 − R2 .
D. 2πRl.
A. πRl.
B. π l2 − R2 .
Câu 4. √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn a > b > 0. Kết luận nào√sau đây là sai?
√
√
√
5

A. a− 3 < b− 3 .
B. ea > eb .
C. 5 a < b.
D. a 2 > b 2 .
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (−1; 2).
B. m ≥ 0.
C. m ∈ (0; 2).
D. −1 < m < .
2
Câu 6. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
5
1
1
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
6
6
3
2
Câu 7. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 .
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
C. y = x2 − 2x + 2.
D. y = −x4 + 3x2 − 2.

Câu 8. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường parabol.
B. Đường trịn.
C. Đường hypebol.
D. Đường elip.
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x3 + x2 và y = x2 +3x+mcắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. 0 < m < 2.
B. m = 2.
C. −2 < m < 2.
D. −2 ≤ m ≤ 2.






Câu 10. Đạo hàm của hàm số y = log √2


3x − 1


là:
6
6
2
2

A. y′ =


.
B. y′ =
.
C. y′ =


.
D. y′ =
.
(3x − 1) ln 2
(3x − 1) ln 2


3x − 1

ln 2


3x − 1