Đề luyện thi thpt môn toán (898)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log 1 x > log 1 y.
B. loga x > loga y.
C. log x > log y.

D. ln x > ln y.

a
a
√
Câu 2. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
10π
π
A. V = 1.
B. V =
.
C. V = π.
D. V = .
3
3
Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 .

B. y = −x4 + 3x2 − 2.
2
C. y = x − 2x + 2.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
D. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
Câu 5. Kết quả nào đúng?
R
sin3 x
2
+ C.
A. sin x cos x =
3
R
C. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

B.

R

sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

D.

R

sin3 x
sin x cos x = −
+ C.
3

Câu 6. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x2 .
C. y = x4 + 3x2 + 2.

√
√
B. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
D. y = tan x.

2

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. −1 < m < .
B. m ≥ 0.
C. m ∈ (−1; 2).
D. m ∈ (0; 2).
2
Câu 8. √Hình nón có bán kính đáy
√ R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
2
2
B. π l2 − R2 .

C. 2πRl.
D. πRl.
A. 2π l − R .
√
Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a 3. Tính khoảng cách giữa hai
đường √
thẳng BB′ và AC ′ .
√
√
√
a 2
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
2
2
4
√
Câu 10. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. ( ; +∞).
B. (1; +∞) .
C. (0; 1).

D. (0; ).
4
4
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng
(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính
lớn nhất.
A. m = 5.
B. m = 9.
C. m = 7.
D. m = −7.
√
x
Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình 2 x = ( 3) .
A. x = 1.
B. x = −1.
C. x = 2.
D. x = 0.
Trang 1/5 Mã đề 001


a3
Câu 13. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên và
6
mặt đáy của hình chóp đã cho.
A. 600 .
B. 450 .
C. 300 .
D. 1350 .

√
Câu 14. Đạo hàm của hàm số y = log 2

3x − 1


là:
6
2
6
2





A. y′ =


.
B. y′ =
.
.
C. y′ =

.
D. y′ =


(3x − 1) ln 2
(3x − 1) ln 2


3x − 1

ln 2


3x − 1