Đề luyện thi thpt môn toán (719)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m > 1.
B. m ≤ 1.
C. m ≥ 1.
D. m < 1.
Câu 2. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = cos x.
C. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

B. y = x4 + 3x2 + 2 .
D. y = x2 .
1
là đúng?
x
B. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên R.

Câu 3. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên R.

Câu 4. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được

A. Đường elip.
B. Đường parabol.
C. Đường hypebol.
D. Đường tròn.
x
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
D. min y = − .
A. min y = −1.
B. min y = 0.
C. min y = .
R
R
R
R
2
2
Câu 6. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 28 (m).
B. S = 24 (m).
C. S = 20 (m).
D. S = 12 (m).
Rm
dx
Câu 7. Cho số thực dươngm. Tính I =
theo m?

2
0 x + 3x + 2
m+2
m+2
2m + 2
m+1
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+1
2m + 2
m+2
m+2
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(20; 15; 7).
B. C(6; 21; 21).
C. C(6; −17; 21).
D. C(8; ; 19).
2
2x + 2017
Câu 9. Cho hàm số y =

(1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


x

+ 1



A. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = −1, x = 1..
B. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và khơng có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1..
D. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2 và khơng có tiệm cận
đứng.
Câu 10. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x.
1
1
2
A. 1.
B. − .
C. .
D. .
6
6
3
Câu 11. Cho a > 0 và a , 1. Giá trị của alog

A. 6.
B. 9.

√ 3
a

bằng? √
C. 3.

D. 3.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
A. π.
B. 1.
C. 0.

D. −1.

√
6, S B =
Câu
13.
Cho
hình
chóp
S
.ABC
có

S
A⊥(ABC).
Tam
giác
ABC
vng
cân
tại
B
và
S
A
=
a
√
a 7. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
A. 1200 .
B. 450 .
C. 600 .
D. 300 .
Câu 14. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O; r) và (O′ ; r). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là
hình trịn (O′ ; r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối
V1
nón, V2 là thể tích của phần cịn lại. Tính tỉ số .
V2
V1
V1 1
V1 1
V1 1
A.

= 1.
B.
= .
C.
= .
D.
= .
V2
V2 6
V2 2
V2 3
Câu 15. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x3 − 12x + 20.
A. yCD = 52.
B. yCD = 36.
C. yCD = 4.

D. yCD = −2.

Câu 16. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình
vng. Tính thể tích của khối trụ.
A. 2π.
B. 3π.
C. π .
D. 4π.
Câu 17. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = −15.
B. m = −2.
C. m = 13.
D. m = 3.

Câu 18. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
B. −6.
C. 1.
D. 0.
A. .
6
Câu 19. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 2πR3 .
C. 6πR3 .
D. 4πR3 .
Câu 20.
√ tích xung quanh của nó bằng
√ Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện
2
2
B. 2πRl.
C. 2π l2 − R2 .
D. πRl.
A. π l − R .
Câu 21. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; ln3).
B. S = [ -ln3; +∞).
C. S = (−∞; 2).
D. S = [ 0; +∞).
Câu 22. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1

1
5
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
6
2
3
6
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây đúng?
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
→
−
→
−
−u | = √3.
−u | = 3.
A. | u | = 9.
B. | u | = 1.
C. |→
D. |→
Câu 24. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 1.

D. 4.

Câu 25. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. log 1 x > log 1 y.
B. loga x > loga y.
C. log x > log y.

D. ln x > ln y.

a

a

√
Câu 26. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC), S A = a 3. Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a.
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
A.
.
B. a 3 .
C.
.
D.
.
3
6
3

Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân với BA = BC = a, S A = a và vng
góc với
√ góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng?
√
√ mặt phẳng đáy. Tính cơsin
3
2
1
2
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
2
3
2
2
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình
hành.
A. (1; −2; −3).
B. (1; 1; 3).
C. (−1; 1; 1).
D. (1; −1; 1).
√3

a2 b
) bằng
Câu 29. Biết loga b = 2, loga c = 3 với a, b, c > 0; a , 1. Khi đó giá trị của loga (
c
1
2
A. − .
B. 5.
C. .
D. 6.
3
3
1 3 2
x −2x +3x+1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 30. Cho hàm số f (x) = e 3
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 1) và đồng biến trên khoảng(3; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng(3; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 31. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay
tam giác ABC quanh trục AB.
√
√
πa3 3
3
3
A. πa 3.
B. πa .
C.

.
D. 3πa3 .
3
Câu 32. Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của A′ lên (ABC)
là trung điểm của BC. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là 600 . Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ )
là
√
√
√
√
a 3
3a 10
3a 13
3a 13
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
13
2
20
26
Câu 33. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm
cực đại có hồnh độ nhỏ hơn 1.
A. S = [−1; +∞) .
B. S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) .

C. S = (−4; −1).
D. S = (−1; +∞) .
3x
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = 1.
B. Không tồn tại m.
C. m = 2.
D. m = −2.
Câu 35. Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a,
hình chóp DABC có bán √
kính bằng
√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 2
5a 2
5a 3
5a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
2
3
2
Câu 36. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
A. |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx.
1

B.
C.
D.

R3

1

2

R2

R3

1

1

2

R3

R2

|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx −

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

|x2 − 2x|dx.

R3

1

1

2

R3

R2

R3

1

2

1

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −

(x2 − 2x)dx.
(x2 − 2x)dx.

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
trên đoạn [ -1; 3] lần lượt là a, b sao cho a.b = −36.
A. m = 1.
B. m = 4.
C. m = 0 hoặc m = −10.
D. m = 0 hoặc m = −16.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 38. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m.
Tính M + m.
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 3.
Câu 39. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
tồn phầnS tp của hình nón (N) bằng
A. S tp = πRl + πR2 .
B. S tp = πRl + 2πR2 .
C. S tp = πRh + πR2 .
D. S tp = 2πRl + 2πR2 .
−u = (2; 1; 3),→
−v = (−1; 4; 3). Tìm tọa độ của véc
Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho →

−u + 3→
−v .
tơ 2→
−u + 3→
−v = (3; 14; 16).
−u + 3→
−v = (1; 13; 16).
A. 2→
B. 2→
−u + 3→
−v = (1; 14; 15).
−u + 3→
−v = (2; 14; 14).
C. 2→
D. 2→
√
Câu 41. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
x
x
1
A. y′ = 2
. B. y′ =
. C. y′ = 2
.
D. y′ = √
.
2
2
(x − 1)log4 e

2(x − 1) ln 4
(x − 1) ln 4
x − 1 ln 4
Câu 42. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a > 1 thì a x > ay ⇔ x > y.
B. Nếu a > 0 thì a x = ay ⇔ x = y.
C. Nếu a > 0 thì a x > ay ⇔ x < y.
D. Nếu a < 1 thì a x > ay ⇔ x < y.
Câu 43. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
27
25
23
29
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4
4
4
Câu 44. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2
vng góc
là a 3. Tính thể tích khối
√diện tích tam giác S BC3 √
√ chóp S .ABC.

√ với mặt phẳng (ABC),
3
3
3
a 15
a 15
a 15
a 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
8
16
4
x2
Câu 45. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8
8
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .

D.
.
64
6
32
128
2

Câu 46. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
2
2
A. |x − 2x|dx = |x − 2x|dx − |x2 − 2x|dx.
1

B.

R3

1

|x2 − 2x|dx = −

1

C.
D.

R3

2

R2

(x2 − 2x)dx +

1

R2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −

1

1

2

R2

R3

1

2

1

(x2 − 2x)dx.

2

R3

R3

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

R3

(x2 − 2x)dx.
(x2 − 2x)dx.

Câu 47. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a > 0 thì a x > ay ⇔ x < y.
B. Nếu a > 1 thì a x > ay ⇔ x > y.
x
y
C. Nếu a > 0 thì a = a ⇔ x = y.
D. Nếu a < 1 thì a x > ay ⇔ x < y.
Câu 48. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 26abc .
B. P = 2a+2b+3c .
C. P = 2a+b+c .

D. P = 2abc .

Câu 49. Cho tứ diện DABC, tam giácABC là vng tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết

AB = 3a,
hình chóp DABC có bán √
kính bằng
√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 3
5a 2
5a 2
5a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
2
2
3
Trang 4/5 Mã đề 001


Câu 50. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080254 đồng.
B. 36080251 đồng.
C. 36080255 đồng.
D. 36080253 đồng.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001