Đề luyện thi thpt môn toán (623)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 6 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Kết quả nào đúng?
R
A. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
R
C. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

sin3 x
+ C.
3
R
sin3 x
D. sin2 x cos x =
+ C.
3
Câu 2. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log x > log y.
B. loga x > loga y.
C. log 1 x > log 1 y.
D. ln x > ln y.
B.

R

sin2 x cos x = −

a
a
−x
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe + mx đồng biến trên R.
A. m ≥ e−2 .
B. m > e2 .
C. m > 2.
D. m > 2e .
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≥ 1.
B. m > 1.
C. m ≤ 1.
D. m < 1.
Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = tan x.
C. y = x2 .

B. y = x√4 + 3x2 + 2. √
D. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
B. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
C. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
D. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.

Câu 7. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
qng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 12 (m).
B. S = 20 (m).
C. S = 24 (m).
D. S = 28 (m).
Câu 8. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
D. −6.
A. 0.
B. 1.
C. .
6
Câu 9. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
A. .
B. .
C. .
D. .
6
4
9
3
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x − 1) ≥ 0 là:
A. (−∞; 2].

B. (1; 2].

2

C. [2; +∞).

D. (1; 2).

Câu 11. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân
biệt.
S
S
7
7
7
A. [ ; 2] [22; +∞).
B. ( ; 2] [22; +∞) . C. [22; +∞).
D. ( ; +∞)
4
4
4
.
Câu 12. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Trang 1/6 Mã đề 001

3
Câu 13. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
trị.
A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2). Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450 .
A. C(−3; 1; 1).
B. C(5; 9; 5).
C. C(1; 5; 3).
D. C(3; 7; 4).
R
Câu 15. Tính nguyên hàm cos 3xdx.

1
1
C. −3 sin 3x + C.
D. sin 3x + C.
A. 3 sin 3x + C.
B. − sin 3x + C.
3
3
√
− 2017
Câu 16. Cho hàm số y = x
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm
số?
A. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
B. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
C. Khơng có tiệm cận.
D. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; −5; 0).
B. (0; 5; 0).
C. (0; 1; 0).
D. (0; 0; 5).
Câu 18. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 100a3 .
B. 20a3 .
C. 30a3 .
D. 60a3 .

√
x
Câu 19. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H3).
B. (H1).
C. (H2).
D. (H4).
Câu 20. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
.
A. y = sin x .
B. y =
x−1
C. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
D. y = tan x.
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là
một điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM,
AN để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
C. C(6; 21; 21).
D. C(6; −17; 21).
A. C(20; 15; 7).
B. C(8; ; 19).
2
R1 √3
Câu 22. Tính I =
7x + 1dx
0

21

60
45
20
A. I = .
B. I = .
C. I = .
D. I = .
8
28
28
7
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu
(S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S)
theo dây cung dài nhất.
A. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
C. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
D. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
x
π
π
π
Câu 24. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( ).
2
cos x
3
4
3
π

π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = −
.
B. F( ) = +
.
C. F( ) = +
.
D. F( ) = −
.
4
4
2
4
3
2
4
4
2
4
3
2
Câu 25. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).

B. S = (−∞; ln3).
C. S = (−∞; 2).
D. S = [ -ln3; +∞).
Trang 2/6 Mã đề 001


x2 + 2x
Câu 26. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
là:
x−1
√
√
√
√
A. 2 15.
B. 2 3.
C. −2 3.
D. 2 5.
Câu 27. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC
o
Biết góc
√ giữa MN và mặt phẳng
√ (ABCD) bằng 60 . Tính sin của góc giữa MN và√mặt phẳng (S BD)
3
10
2
5
A.
.
B.

.
C. .
D.
.
4
5
5
5
√3
a2 b
) bằng
Câu 28. Biết loga b = 2, loga c = 3 với a, b, c > 0; a , 1. Khi đó giá trị của loga (
c
2
1
A. .
B. 6.
C. 5.
D. − .
3
3
n
e
R ln x
dx, (n > 1).
Câu 29. Tính tích phân I =
x
1
1
1

1
A. I =
.
B. I =
.
C. I = .
D. I = n + 1.
n−1
n+1
n
1 3 2
x −2x +3x+1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 30. Cho hàm số f (x) = e 3
A. Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng(3; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 1) và đồng biến trên khoảng(3; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 31. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải là đường sinh của
hình trụ√(T ). Tính cạnh của hình vng này.
√
3a 10
A.
.
B. 3a 5.
C. 6a.
D. 3a.
2
Câu 32. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?

2x − 1
2x + 1
−2x + 3
2x + 2
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
x−1
x+1
1−x
x+1
Câu 33. Tập xác định của hàm số y = logπ (3 x − 3) là:
A. Đáp án khác.
B. (3; +∞).
C. [1; +∞).
D. (1; +∞).
Câu 34. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
2mn + 2n + 3
2mn + n + 3
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.
m
n

2mn + n + 2
3mn + n + 4
C. log2 2250 =
.
D. log2 2250 =
.
n
n
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
A. m > 2 hoặc m < −1. B. m > 1.
C. m > 1 hoặc m < − . D. m < −2.
3
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 3)
−n (2; 1; −4).
và có một véc tơ pháp tuyến là →
A. 2x + y − 4z + 5 = 0.
B. 2x + y − 4z + 1 = 0.
C. 2x + y − 4z + 7 = 0.
D. −2x − y + 4z − 8 = 0.
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. −4 ≤ m ≤ −1.
B. −3 ≤ m ≤ 0.
C. m > −2.
D. m < 0.
Câu 38. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R
R
(2x + 1)3

A. (2x + 1)2 dx =
+C .
B. sin xdx = cos x + C .
3
2x
R
R
e
C. e2x dx =
+ C.
D. 5 x dx =5 x + C .
2
Trang 3/6 Mã đề 001


Câu 39. Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng
√
√
√
√
5a 3
5a 2
5a 3
5a 2
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
3
2
2
3
√
Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
1
x
x
. B. y′ =
. C. y′ = √
.
A. y′ = 2
. D. y′ = 2
2
(x − 1)log4 e
2(x − 1) ln 4
(x − 1) ln 4
x2 − 1 ln 4

Câu 41. Biết

π
R2

sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:

0

A. 0.

B. ln 2.

C. − ln 2.

D. 1.

Câu 42. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m.
Tính M + m.
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 3.
3x
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = 1.
B. m = 2.
C. m = −2.
D. Không tồn tại m.
x2 + mx + 1
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.

x+1
C. m = −1.
D. Không có m.

Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
A. m = 0.

B. m = 1.
r

Câu 45. Tìm tập xác định D của hàm số y =

3x + 1
x−1
B. D = (1; +∞).
D. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).

log2

A. D = (−∞; 0).
C. D = (−1; 4).

√
Câu 46. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
1
x
A. y′ = √
. B. y′ = 2
. C. y′ =

.
2
(x − 1)log4 e
2(x − 1) ln 4
x2 − 1 ln 4

D. y′ =

(x2

x
.
− 1) ln 4

Câu 47. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2
vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC là a 3. Tính thể tích khối chóp S .ABC.
√
√
√
√
a3 15
a3 15
a3 5
a3 15
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
4
16
8
3
Câu 48. Hàm số y = x3 − 3x2 + 1 có giá trị cực đại là:
A. 1.
B. 4.
C. −3.

Câu 49. Biết

π
R2

D. 2.

sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:

0

A. 1.

B. ln 2.

C. 0.

Câu 50. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 (
A.

1
.
64

B.

1
.
6

C.

1
.
128

D. − ln 2.
x2
)=8
8
1
D. .
32
Trang 4/6 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/6 Mã đề 001