Đề luyện thi thpt môn toán (939)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≤ 1.
B. m < 1.
C. m > 1.
D. m ≥ 1.
Câu 2. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = [ -ln3; +∞).
C. S = (−∞; 2).
D. S = (−∞; ln3).
Câu 3. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
B. loga x2 = 2loga x.
1
D. aloga x = x.
C. loga2 x = loga x.
2
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 4. Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
√

−u | = 3.
−u | = 3
−u | = 1.
−u | = 9.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
.
Câu 5. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x4 + 3x2 + 2 .
B. y = x2 .
C. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
D. y = cos x.
Câu 6. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 24 (m).
B. S = 28 (m).
C. S = 20 (m).
D. S = 12 (m).
Câu 7. Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện
bằng
√ tích xung quanh của nó √
2
2
D. 2π l2 − R2 .
A. 2πRl.
B. πRl.
C. π l − R .
Câu 8. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?

A. y = tan x.
B. y = sin x.
3x + 1
C. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
D. y =
.
x−1
Câu 9. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
A. .
B. .
C. .
D. .
9
4
3
6
Câu 10. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = −x4 + 2x2 + 1 . B. y = x4 + 1.
C. y = x4 + 2x2 + 1 .
D. y = −x4 + 1 .
√

Câu 11. Cho hàm số y = x− 2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm
số?
A. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
B. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .

C. Khơng có tiệm cận.
D. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
Câu 12. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V
V
V
A. .
B. .
C. .
D. .
2
3
4
5
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu
của M trên mặt phẳng (Oxy).
A. A(0; 0; 3).
B. A(1; 0; 3).
C. A(1; 2; 0).
D. A(0; 2; 3).
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối trịn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
32π
8
8π

32
B. V =
.
C. V = .
D. V =
.
A. V = .
5
5
3
3
Câu 15. Cho a > 0 và a , 1. Giá trị của alog
A. 3.
B. 9.

√ 3
a

bằng? √
C. 3.

D. 6.

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến trên R.
A. m ≥ 0.
B. m ≥ 1.
C. m ≥ −1.
D. m > 1.
Câu 17. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s).
Tính qng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.

A. S = 12 (m).
B. S = 24 (m).
C. S = 28 (m).
D. S = 20 (m).
3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π
B. 2 3π.
C. √ .
D.
.
A. 4 3π.
3
3

Câu 18. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Câu 19. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp
là:
√
√ 2
3a b
a2 3b2 − a2

.
B. VS .ABC =
.
A. VS .ABC =
12
12
q
√
√ 2
a2 b2 − 3a2
3ab
.
D. VS .ABC =
.
C. VS .ABC =
12
12
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một
véc tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; −1; 2).
B. (−2; 1; 2).
C. (2; −1; 2).
D. (2; −1; −2).
Câu 21. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 360 .
B. 450 .
C. 600 .
D. 300 .
Câu 22. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13

A. .
B. 1.
C. −6.
D. 0.
6
Câu 23. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
C. y = cos x.

B. y = x4 + 3x2 + 2.
D. y = x2 .
√
Câu 24. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành.
π
10π
A. V = π.
B. V = .
C. V =
.
D. V = 1.
3
3
Câu 25. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x2 .
C. y = x4 + 3x2 + 2.

√
√
B. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.

D. y = tan x.

1 3 2
x −2x +3x+1
Câu 26. Cho hàm số f (x) = e 3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 1) và đồng biến trên khoảng(3; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng(3; +∞).
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 27. Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một
khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là 18π
(dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm
trong nước. Tính thể tích nước cịn lại trong bình.
A. 24π(dm3 ).
B. 6π(dm3 ).
C. 12π(dm3 ).
D. 54π(dm3 ).
Câu 28. Người ta cần cắt một tấm tơn có hình dạng là một elíp với độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục
bé bằng 2b (a > b > 0) để được một tấm tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp. Người ta gị tấm tơn
hình chữ nhật thu được thành một hình trụ khơng có đáy như hình bên. Tính thể tích lớn nhất có thể được
của khối trụ thu được.
4a2 b
2a2 b
4a2 b
2a2 b
B. √ .

C. √ .
D. √ .
A. √ .
3 3π
3 3π
3 2π
3 2π
√
x− x+2
Câu 29. Đồ thị của hàm số y =
có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
x2 − 4
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
Câu 30. Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 . Khi t = 0 thì vận tốc của vật là 30 (m/s).
Quãng đường vật đó đi được sau 2 giây gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 49m.
B. 48m.
C. 47m.
D. 50m.
Câu 31. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
2x − 1
−2x + 3
2x + 2
A. y =
.
B. y =
.

C. y =
.
x−1
1−x
x+1
Câu 32. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 8.
B. 2.
C. 6.
Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số y = (x − 1)e x là:
A. xe x + C.
B. (x − 2)e x + C.
C. xe x−1 + C.

D. y =

2x + 1
.
x+1

D. 4.
D. (x − 1)e x + C.

Câu 34. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC. Góc tạo bởi hai
đường thẳng AA′ và BC ′ bằng 300 ; khoảng cách giữa AA′ và BC ′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng
′ ′ ′
(ABB′ A′ √
) và (ACC ′ A′ ) bằng 600 . Tính
√ thể tích khối lăng trụ
√ABC.A B C .

√
3
3
3
B. 4a 3.
C. 6a 3.
D. 3a3 3.
A. 9a 3.
Câu 35. Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vng. Diện tích tồn phần của (T ) là
A. 6π.
B. 12π.
C. 8π.
D. 10π.
√

Câu 36. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
B. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
C. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
D. Bất phương trình vơ nghiệm.
Câu 37. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√ bằng
√
2
2
2
πa 17

πa 15
πa 17
πa2 17
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
6
8
Câu R38. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: R
A. 5 x dx =5 x + C .
B. sin xdx = cos x + C .
2x
R
R
e
(2x + 1)3
2
2x
C. e dx =
+ C.
D. (2x + 1) dx =
+C .
2

3
Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.√
√
A. R = 3.
B. R = 14.
C. R = 4.
D. R = 15.
Trang 3/5 Mã đề 001


√
Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
x
1
. C. y′ =
A. y′ = 2
.
B. y′ = √
.
(x − 1) ln 4
2(x2 − 1) ln 4
x2 − 1 ln 4
Câu 41. Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =
F(0) bằng:

x
.
(x2 − 1)log4 e

π
cos x
và F(− ) = π. Khi đó giá trị
sin x + 2 cos x
2

6π
1
6π
1
3π
.
C. ln 2 + .
D. ln 2 + .
5
5
5
4
2
R
ax + b 2x
Câu 42. Biết a, b ∈ Z sao cho (x + 1)e2x dx = (
)e + C. Khi đó giá trị a + b là:
4
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
A. ln 2 +

6π
.
5

D. y′ =

B.

√

Câu 43. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
B. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
C. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
D. Bất phương trình vơ nghiệm.
Câu 44. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
2
2
A. |x − 2x|dx = (x − 2x)dx − (x2 − 2x)dx.
B.
C.

1

1

2

R3

R2

R3

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

1

1

2

R3

R2

R3

|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx −

1

D.

R3

1

|x2 − 2x|dx = −

1

(x2 − 2x)dx.

|x2 − 2x|dx.

2

R2

(x2 − 2x)dx +

1

R3

(x2 − 2x)dx.

2

Câu 45. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2
3. Tính thể tích khối
vng góc
với

mặt
phẳng
(ABC),
diện
tích
tam
giác
S
BC
là
a
√
√
√
√ chóp S .ABC.
3
3
3
3
a 15
a 15
a 5
a 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
8
16
3
4
Câu 46. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 (
A.

1
.
64

Câu 47. Biết

B.
π
R2

1
.
6

C.

1
.
128

x2
)=8

8
1
D. .
32

sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:

0

A. 0.

B. 1.

C. ln 2.

D. − ln 2.

Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
−n (2; 1; −4).
A(1; 2; 3) và có một véc tơ pháp tuyến là →
A. −2x − y + 4z − 8 = 0.
B. 2x + y − 4z + 7 = 0.
C. 2x + y − 4z + 5 = 0.
D. 2x + y − 4z + 1 = 0.
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. m < 0.
B. −4 ≤ m ≤ −1.
C. −3 ≤ m ≤ 0.
D. m > −2.
√

Câu 50. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
1
x
x
A. y′ = 2
.
B. y′ = √
. C. y′ = 2
. D. y′ =
.
2
(x − 1) ln 4
(x − 1)log4 e
2(x − 1) ln 4
x2 − 1 ln 4
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001