Đề luyện thi thpt môn toán (801)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. 6πR3 .
D. 2πR3 .
Câu 2. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 13.
B. m = 3.
C. m = −15.
D. m = −2.
Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 .
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
C. y = −x4 + 3x2 − 2.
D. y = x2 − 2x + 2.
Câu 4. Cho hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > 0. Kết luận√nào sau√ đây là sai?
√
√
√
5
D. a 2 > b 2 .
C. a− 3 < b− 3 .

A. ea > eb .
B. 5 a < b.
Câu 5. Kết quả nào đúng?
R
A. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
R
C. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

sin3 x
B. sin x cos x =
+ C.
3
3
R
sin x
D. sin2 x cos x = −
+ C.
3
Câu 6. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường parabol.
B. Đường tròn.
C. Đường hypebol.
D. Đường elip.
Rm
dx
theo m?
Câu 7. Cho số thực dươngm. Tính I =
2
0 x + 3x + 2
m+1

m+2
m+2
2m + 2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+2
2m + 2
m+1
m+2
Câu 8. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
B. πR3 .
C. 4πR3 .
D. πR3 .
A. πR3 .
3
4
√
− 2017
Câu 9. Cho hàm số y = x
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
A. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
B. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.

C. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
D. Khơng có tiệm cận.
R

2

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2). Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450 .
A. C(−3; 1; 1).
B. C(3; 7; 4).
C. C(5; 9; 5).
D. C(1; 5; 3).
Câu 11. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m , −1.
B. m , 1.
C. m = 1.
D. m , 0.
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng
(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính
lớn nhất.
A. m = −7.
B. m = 9.
C. m = 7.

D. m = 5.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã
cho có√diện tích lớn nhất bằng?
√
√
3 3 2
3 3 2
2
(m ).
B. 1 (m ).
C.
(m ).
D. 3 3(m2 ).
A.
4
2
Câu 15. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vng
với cạnh huyền bằng 2a. Tính thể tích của khối nón.
√
√
2π.a3
π 2.a3
4π 2.a3
π.a3
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
log √a 3
Câu 16. Cho a > 0 và a , 1. Giá
bằng?
√ trị của a
A. 6.
B. 3.
C. 3.
D. 9.
√
Câu 17. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành.
10π
π
B. V =
.
C. V = π.
D. V = 1.
A. V = .
3
3
Câu 18. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?

−e
π
A. 3√
> 2−e .
B. 3√
< 2π .
√
√
e
π
π
e
C. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .
D. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .
x
trên tập xác định của nó là
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
x +1
1
1
A. min y = .
B. min y = − .
C. min y = 0.
D. min y = −1.
R
R
R
R
2
2

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; −3; −1).
B. M ′ (2; 3; 1).
C. M ′ (−2; 3; 1).
D. M ′ (−2; −3; −1).
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√
√
C. R = 29.
D. R = 9.
A. R = 3.
B. R = 21.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là
một điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM,
AN để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(6; 21; 21).
B. C(20; 15; 7).
C. C(6; −17; 21).
D. C(8; ; 19).
2
x
π
π
π
Câu 23. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( ).
2

cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = −
.
B. F( ) = +
.
C. F( ) = −
.
D. F( ) = +
.
4
4
2
4
4
2
4
3
2
4

3
2
Câu 24. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. loga2 x = loga x .
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
2
C. aloga x = x.
D. loga x2 = 2loga x.
Câu 25. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s).
Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
A. S = 12 (m).
B. S = 20 (m).
C. S = 24 (m).
D. S = 28 (m).
√
Câu 26. Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a 2, tam giác S AB vuông cân
tại S và mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy. √
Khoảng cách từ A đến mặt
√ phẳng (S CD) là
√
a 6
a 10
a 2
A. a 2.
B.
.
C.
.
D.

.
3
5
2
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a và vng
góc với
√ (SAC) và (SBC) bằng?
√
√ mặt phẳng đáy. Tính cơsin góc giữa hai mặt phẳng
3
1
2
2
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
2
2
3
2
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
−2x + 3
2x − 1

2x + 2
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
1−x
x−1
x+1

2x + 1
.
x+1
x−3
y−6
z−1
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :
=
=
và
−2
2
1
d2 : x = ty = −tz = 2 (t ∈ R). Đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 và cắt d2 có phương
trình là:
x
y−1 z−1
x y−1 z−1
A.

=
=
.
B. =
=
.
−1
−3
4
1
−3
4
x−1
y
z−1
x
y−1 z−1
C.
=
=
.
D.
=
=
.
−1
−3
4
−1
3

4
Câu 30. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. .
B. 1.
C. 0.
D. −6.
6
1 3 2
x −2x +3x+1
Câu 31. Cho hàm số f (x) = e 3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 1) và đồng biến trên khoảng(3; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng(3; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
D. y =

Câu 32. Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 . Khi t = 0 thì vận tốc của vật là 30 (m/s).
Quãng đường vật đó đi được sau 2 giây gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 50m.
B. 49m.
C. 47m.
D. 48m.
√
x− x+2
Câu 33. Đồ thị của hàm số y =
có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
x2 − 4
A. 1.

B. 0.
C. 3.
D. 2.
Câu 34. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080255 đồng.
B. 36080251 đồng.
C. 36080253 đồng.
D. 36080254 đồng.
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. m < 0.
B. −4 ≤ m ≤ −1.
C. −3 ≤ m ≤ 0.
D. m > −2.
2
x
Câu 36. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8
8
1
1
1
1
A. .
B.
.
C.
.
D. .
6
32

128
64
Câu 37. Hàm số y = x3 − 3x2 + 1 có giá trị cực đại là:
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. −3.
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
A. m > 2 hoặc m < −1. B. m > 1.
C. m > 1 hoặc m < − . D. m < −2.
3
Câu 39. Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R = 5, một hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm trên mặt
cầu (S ). Thể
√ tích của khối trụ (T ) lớn
√ nhất bằng bao nhiêu. √
√
125π 3
250π 3
400π 3
500π 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
9
9
9
−u = (2; 1; 3),→
−v = (−1; 4; 3). Tìm tọa độ của véc
Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho →
−u + 3→
−v .
tơ 2→
→
−
−v = (1; 13; 16).
−u + 3→
−v = (3; 14; 16).
A. 2 u + 3→
B. 2→
−u + 3→
−v = (1; 14; 15).
−u + 3→
−v = (2; 14; 14).
C. 2→
D. 2→
Trang 3/5 Mã đề 001


√

Câu 41. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).

B. Bất phương trình vơ nghiệm.
C. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
D. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
Câu 42. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.
√
√
A. R = 3.
B. R = 14.
C. R = 15.
D. R = 4.
Câu 43. Cho tứ diện DABC, tam giácABC là vng tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng
√
√
√
√
5a 3
5a 2
5a 2
5a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3

2
3
2
Câu 44. Cho hình√chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng. Cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a 3. Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm hai cạnh AB, AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và S C.
√
√
√
√
3a 30
3a 6
3a 6
a 15
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
10
8
2
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 0.
B. m > −2.
C. m < 0.

D. −4 ≤ m ≤ −1.
Câu 46. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
31π
33π
32π
A.
.
B.
.
C.
.
D. 6π.
5
5
5
Câu 47. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
C. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5.

B. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
D. y′ = 5 x+cos3x ln 5.

Câu 48. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
3mn + n + 4
2mn + 2n + 3
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.

n
m
2mn + n + 3
2mn + n + 2
C. log2 2250 =
.
D. log2 2250 =
.
n
n
Câu 49. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 3.
B. m = 4.
C. m = 1.
D. m = 2.
√

Câu 50. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
B. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
C. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
D. Bất phương trình vơ nghiệm.
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001