Đề luyện thi thpt môn toán (728)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
√

x

Câu 1. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H1).
B. (H3).
C. (H4).
D. (H2) .
Câu 2. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
−e
A. 3√
> 2−e .
√
π
e
C. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .

√
√
e
π
B. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .
D. 3π < 2π .

1
Câu 3. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên R.
√
′ ′ ′
Câu 4. Cho lăng trụ đều ABC.A√ B C có đáy bằng a, AA′ = 4 3a. Thể tích khối√lăng trụ đã cho là:
A. a3 .
B. 8 3a3 .
C. 3a3 .
D. 3a3 .
x
trên tập xác định của nó là
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
x +1
1
1
B. min y = 0.
D. min y = −1.
A. min y = − .
C. min y = .
R
R
R
R
2
2

′ ′ ′
Câu 6. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB′ và BC ′ .
√
√
a
5a
3a
2a
A. √ .
B.
.
C.
.
D. √ .
3
2
5
5
x
π
π
π
Câu 7. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( )
2
cos x
3
4
3

π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = −
.
D. F( ) = +
.
4
3
2
4
4
2
4
3
2
4
4
2
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.

A. (0; 6; 0).
B. (0; −2; 0).
C. (0; 2; 0).
D. (−2; 0; 0).
Câu 9. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V
V
V
B. .
C. .
D. .
A. .
5
4
3
2
2
Câu 10. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x và đường thẳng y = x.
1
1
2
A. .
B. − .
C. 1.
D. .
6
6
3

3
2
Câu 11. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x + x + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1
1
A. 0 < m < .
B. Không tồn tại m.
C. m < .
D. m < 0.
3
3
√
Câu 12. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. (0; 1).
B. (0; ).
C. ( ; +∞).
D. (1; +∞) .
4
4
√
Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a 3. Tính khoảng cách giữa hai
đường √
thẳng BB′ và AC ′ .
√
√
√
a 3

a 2
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
4
2
2
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Đạo hàm của hàm số y =
A. y′ =

2
.
(3x − 1) ln 2

B. y′ =

log √

3x − 1


là:
2




6
.
(3x − 1) ln 2

2


.
C. y′ =




3x − 1


ln 2

6


D. y′ =


.