Đề luyện thi thpt môn toán (623)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
Rm

dx
theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+2
m+2
m+1
2m + 2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
2m + 2
m+1
m+2
m+2
Câu 2. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13

A. 0.
B. 1.
C. −6.
D. .
6
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 0; 5).
B. (0; −5; 0).
C. (0; 1; 0).
D. (0; 5; 0).
Câu 1. Cho số thực dươngm. Tính I =

Câu 4. Hàm
√ số nào sau√đây đồng biến trên R?
A. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
C. y = x2 .

B. y = tan x.
D. y = x4 + 3x2 + 2.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(6; 21; 21).
B. C(6; −17; 21).
C. C(20; 15; 7).
D. C(8; ; 19).
2

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (−2; 0; 0).
B. (0; 2; 0).
C. (0; 6; 0).
D. (0; −2; 0).
√
Câu 7.√Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA′ = 4 3a. Thể tích khối√lăng trụ đã cho là:
A. 8 3a3 .
B. a3 .
C. 3a3 .
D. 3a3 .
Câu 8. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 13.
B. m = 3.
C. m = −2.
D. m = −15.
Câu 9. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x.
2
1
1
B. .
C. − .
D. 1.
A. .
3
6
6
√

d = 1200 . Gọi
Câu 10. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 và BAC
K, I lần√lượt là trung điểm của cạnh
√ CC1 , BB1 . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt
√ phẳng (A1 BK).
√
a 5
a 15
a 5
A.
.
B.
.
C. a 15.
D.
.
6
3
3
Câu 11. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1
1
A. m < .
B. Không tồn tại m.
C. 0 < m < .
D. m < 0.
3
3
√ x

Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình 2 x = ( 3) .
A. x = 2.
B. x = 1.
C. x = −1.
D. x = 0.
Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
A. .
B. .
C. .
D. .
4
9
6
3
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Cho a > 0 và a , 1. Giá trị của alog
A. 6.
B. 9.

√ 3
a

bằng? √
C. 3.

D. 3.

√
6, S B =
Câu
15.
Cho
hình
chóp
S
.ABC
có
S
A⊥(ABC).
Tam
giác
ABC
vng
cân
tại
B
và
S
A
=
a
√
a 7. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
A. 1200 .

B. 300 .
C. 600 .
D. 450 .
√

Câu 16. Cho hàm số y = x− 2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm
số?
A. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
B. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
C. Khơng có tiệm cận.
D. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
Câu 17. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
1
x
1
x
+1−
.
B. y =
−1+
.
A. y =
5 ln 5
ln 5
5 ln 5
ln 5
x
1
x
C. y =

−
.
D. y =
+ 1.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
Rm
dx
theo m?
Câu 18. Cho số thực dươngm. Tính I =
2
0 x + 3x + 2
m+1
m+2
m+2
2m + 2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+2
2m + 2
m+1
m+2
Câu 19. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. ln x > ln y.

B. loga x > loga y.
C. log x > log y.
D. log 1 x > log 1 y.
a

a

2

Câu 20. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
A. πR3 .
B. πR3 .
C. 4πR3 .
D. πR3 .
4
3
√
Câu 21. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành.
π
10π
.
B. V = 1.
C. V = .
D. V = π.
A. V =
3
3

x
Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
A. min y = −1.
D. min y = .
B. min y = 0.
C. min y = − .
R
R
R
R
2
2
Câu 23. Kết quả nào đúng?
R
R
sin3 x
sin3 x
A. sin2 x cos x =
+ C.
B. sin2 x cos x = −
+ C.
3
3
R
R
C. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

D. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
1
là đúng?
x
B. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).

Câu 24. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =

A. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
ax + b
Câu 25. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ac < 0.
B. ab < 0 .
C. bc > 0 .
D. ad > 0 .
Câu 26. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. y = x4 − 2x2 − 1.
B. y = 2x4 + 4x2 + 1. C. y = −x4 − 2x2 − 1.

D. y = x4 + 2x2 − 1.

Câu 27. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình
A. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24.
B. (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 6.
√
2

2
2
C. (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = 6.
D. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
2x + 1
−2x + 3
2x − 1
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
x+1
1−x
x−1
Câu 29. Cho hàm số y = 5 x −3x . Tính y′
2
A. y′ = (2x − 3)5 x −3x .
2
C. y′ = (2x − 3)5 x −3x ln 5 .

D. y =

2x + 2
.

x+1

2

B. y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln 5.
2
D. y′ = 5 x −3x ln 5 .
2

Câu 30. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay
tam giác ABC quanh trục AB.
√
3
√
πa
3
A. 3πa3 .
B. πa3 3.
C. πa3 .
D.
.
3
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a và vng
góc với mặt phẳng đáy. Tính cơsin
√ góc giữa hai mặt phẳng
√
√ (SAC) và (SBC) bằng?
1
2
3

2
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
3
Câu 32. Tính thể tích khối trịn xoay khi quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y = , x = 1, x = 2 và trục hoành.
x
π
3π
π
3π
A. V = .
B. V =
.
C. V = .
D. V =
.
2
5
3
2

Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số y = (x − 1)e x là:
A. xe x−1 + C.
B. (x − 1)e x + C.
C. xe x + C.

D. (x − 2)e x + C.

Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. −2.
B. −4.
C. 2.
D. 4.
Câu 35. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1
1
1
A. .
B.
.
C. .
D. .
6

12
3
4
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0. Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 +MB2 +2MC 2
nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Câu 37. Cho hình√chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng. Cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a 3. Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm hai√cạnh AB, AD. Tính khoảng
MN và S C.
√ cách giữa hai đường thẳng
√
√
3a 30
a 15
3a 6
3a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
10

2
2
8
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 3)
−n (2; 1; −4).
và có một véc tơ pháp tuyến là →
A. 2x + y − 4z + 5 = 0.
B. 2x + y − 4z + 7 = 0.
C. 2x + y − 4z + 1 = 0.
D. −2x − y + 4z − 8 = 0.
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. m > −2.
B. −3 ≤ m ≤ 0.
C. −4 ≤ m ≤ −1.
D. m < 0.
Câu 40. Hàm số y = x3 − 3x2 + 1 có giá trị cực đại là:
A. 1.
B. 4.
C. −3.

D. 2.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M
7 10 31
5 11 17
4 10 16
2 7 21

B. M( ; ; ).
C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
A. M( ; ; ).
3 3 3
3 3 6
3 3 3
3 3 3
x2 + mx + 1
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
x+1
C. m = 0.
D. m = −1.

Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
A. m = 1.

B. Khơng có m.

0
d
Câu 43. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vng tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a 5. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
√
√
A. a 3.
B. a 2.
C. a.
D. 2a.

Câu 44. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2
vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC là a 3. Tính thể tích khối chóp S .ABC.
√
√
√
√
a3 15
a3 15
a3 15
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
16
8
4
Câu 45. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R
R
(2x + 1)3
e2x

A. (2x + 1)2 dx =
+ C.
B. e2x dx =
+C .
3
2
R
R
C. sin xdx = cos x + C.
D. 5 x dx =5 x + C.
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. 4.

B. −4.

C. 2.

D. −2.

Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0. Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 +MB2 +2MC 2
nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.
A. 2.

B. 1.

C. 4.

√
2x − x2 + 3
có số đường tiệm cận đứng là:
Câu 48. Đồ thị hàm số y =
x2 − 1
A. 1.
B. 3.
C. 0.

D. 3.

D. 2.

Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 0.

B. m < 0.

C. −4 ≤ m ≤ −1.

√
Câu 50. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
1
x
x
A. y′ = √

. B. y′ = 2
.
C. y′ =
.
2
(x − 1) ln 4
2(x − 1) ln 4
x2 − 1 ln 4

D. m > −2.

D. y′ =

(x2

x
.
− 1)log4 e

Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001