Đề luyện thi thpt môn toán (726)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe + mx đồng biến trên R.
A. m > 2.
B. m > e2 .
C. m > 2e .
D. m ≥ e−2 .
−x

Câu 2. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0

13
.
6
Câu 3. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 20a3 .
B. 30a3 .
C. 100a3 .
D. 60a3 .
A. −6.

B. 0.

C. 1.

D.

Câu 4. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng√AB′ và BC ′ .
√
a
3a
2a
5a
.
B. √ .
.
C. √ .
D.
A.
2
3
5
5
Câu 5. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
√
√
e
π
A. 3−e > 2−e .
B. ( √3 − 1) < ( √3 − 1) .
π
e

C. 3π < 2π .
D. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .
Câu 6. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; ln3).
B. S = (−∞; 2).
C. S = [ 0; +∞).
D. S = [ -ln3; +∞).
√
x
Câu 7. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H1).
B. (H3).
C. (H2) .
D. (H4).
Câu R8. Kết quả nào đúng?
R
A. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
B. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
R
R
sin3 x
sin3 x
C. sin2 x cos x =
+ C.
D. sin2 x cos x = −
+ C.
3
3
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng

biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân
biệt.
S
S
7
7
7
B. ( ; +∞)
C. [22; +∞).
D. ( ; 2] [22; +∞) .
A. [ ; 2] [22; +∞).
4
4
4
.
Câu 10. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1
1
B. m < 0.
C. 0 < m < .
D. Không tồn tại m.
A. m < .
3
3
2x + 2017
Câu 11. Cho hàm số y =

(1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


x

+ 1



A. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = −1, x = 1..
B. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1..
C. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và khơng có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2 và khơng có tiệm cận
đứng.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
A. π.
B. 0.
C. −1.

D. 1.
1
Câu 13. Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
; y = 0; x = 0; x =
(x + 1)(x + 2)2
t(t > 0). Tìm lim S (t).

t→+∞
1
1
1
1
B. − ln 2.
C. ln 2 − .
D. ln 2 + .
A. − ln 2 − .
2
2
2
2
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x − 1) ≥ 0 là:
A. (1; 2).

B. (−∞; 2].

2

C. [2; +∞).

D. (1; 2].

Câu R15. Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây
R đúng?
A. f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C.
B. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C.
R
R

1
C. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C .
D. f (2x − 1)dx = 2F(x) − 1 + C.
2
R

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x3 +x2 và y = x2 +3x+mcắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. 0 < m < 2.
B. −2 < m < 2.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m = 2.
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; −2; 0).
B. (0; 2; 0).
C. (0; 6; 0).
D. (−2; 0; 0).
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; 3; 1).
B. M ′ (2; −3; −1).
C. M ′ (2; 3; 1).
D. M ′ (−2; −3; −1).
Câu 19.
√ Hình nón có bán kính đáy
√ R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
2
2
B. 2π l2 − R2 .

C. πRl.
D. 2πRl.
A. π l − R .
Câu 20. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = sin x .
3x + 1
C. y =
.
D. y = tan x.
x−1
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√
√ bao nhiêu?
A. R = 29.
B. R = 3.
C. R = 21.
D. R = 9.
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây đúng?
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
−u | = 1.
−u | = 9.
−u | = 3.
−u | = √3.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =

hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. m < .
B. −4 < m < 1.
C. ∀m ∈ R.
2

3 + 2x
tại
x+1

D. 1 < m , 4.

Câu 24. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 300 .
B. 360 .
C. 600 .
D. 450 .
Câu 25. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
B. loga2 x = loga x .
2
C. loga x2 = 2loga x.
D. aloga x = x.
Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số y = (x − 1)e x là:
A. (x − 2)e x + C.
B. (x − 1)e x + C.
C. xe x + C.

D. xe x−1 + C.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 27. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là
biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ có kết quả gần đúng bằng:
A. 33,2.
B. 11.
C. 8,9.
D. 2,075.
Câu 28. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
.
C. −6.
D. 1.
A. 0.
B.
6
Câu 29. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
2x + 2
2x + 1
−2x + 3
2x − 1
A. y =
.
B. y =
.
C. y =

.
D. y =
.
x+1
x+1
1−x
x−1
√
Câu 30. Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a 2, tam giác S AB vuông cân
tại S và√mặt phẳng (S AB) vng góc với mặt phẳng đáy. √
Khoảng cách từ A đến mặt
√ phẳng (S CD) là
√
a 2
a 6
a 10
.
B. a 2.
C.
.
D.
.
A.
5
2
3

3 2
1



m


3
Câu 31. Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình