Đề ôn toán thpt (65)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.27 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; +∞).
C. (4; 6, 5].
D. [6, 5; +∞).
!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 2. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 3. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A. y0 =
.
B. y0 = .
x ln 10
x

Câu 4. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = (−2; 1).

C. y0 =

ln 10
.
x

D.

1
.
10 ln x

2

C. D = R \ {1; 2}.

D. D = R.
π
Câu 5. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 4.

C. T = 3 3 + 1.
D. T = 2.
Câu 6. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 2.
C. Vô nghiệm.

D. 1.

Câu 7. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
!
!
7
5
8
; 0; 0 .
; 0; 0 .
; 0; 0 .
B.
C. (2; 0; 0).
D.
A.
3
3
3
1
Câu 8. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng

10
1
1
A. 3.
B. − .
C. .
3
3
√
Câu 9. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
1
A. 25.
B. .
C. 5.
5
Câu 10. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình lập phương.
C. Hình lăng trụ.
!4x
!2−x
2
3
Câu 11. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2
"
!

#
"
!
2
2
2
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
C.
; +∞ .
3
3
5

D. −3.
√
D.

5.

D. Hình tam giác.

#
2
D. −∞; .
5

Câu 12. [1231h] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4

=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x−2 y−2 z−3
A.
=
=
.
B.
=
=
.
2
2
2
2
3
4
x y−2 z−3
x y z−1

C. = =
.
D. =
=
.
1 1
1
2
3
−1
Câu 13. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 4.

B. −1.

3

C. 6.

Z

6
3x + 1

1

. Tính

f (x)dx.
0

D. 2.

Câu 15. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 8.
B. 3 3.
C. 9.
D. 27.
Câu 16. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 1.

B. 2.

Câu 17. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2
A. 3 nghiệm.
B. Vơ nghiệm.

Câu 18. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
4
5
A. − .
B.
.
3
e
7n2 − 2n3 + 1
Câu 19. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
A. .
B. 1.
3
Câu 20.
A. 7.
Câu 21.
A. 7.

k f (x)dx = k

Z
C.

!n
1
C.

.
3

!n
5
D.
.
3

2
D. - .
3
π π
3
Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
B. −1.
C. 1.
D. 3.
a
1
[2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
B. 2.
C. 1.
D. 4.

Câu 22.
Z Các khẳng định

Z nào sau đây là sai?
A.

C. 3.
D. +∞.
√
4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
C. 2 nghiệm.
D. 1 nghiệm.

C. 0.

Z

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
Z
Z
f (x)dx = f (x).
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.

Z

f (t)dt = F(t) + C.

Câu 23. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1

A. m < 3.
B. m ≥ 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Câu 24. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 25. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. 3n3 lần.
C. n3 lần.
D. n lần.
Câu 26.
√ min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
A. 10.
B. 1.
C. 2.
D. 2.
1
Câu 27. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3

biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 28. [1] Biết log6
A. 36.

√

a = 2 thì log6 a bằng
B. 4.

C. 6.

D. 108.

0 0 0 0
0
Câu 29.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 3
a 6
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
7
2
2
3

Câu 30. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
C. 12.
D. 18.
A. 27.
B.
2
Câu 31. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối tứ diện.
Câu 32. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Có hai.
C. Có một.

D. Khơng có.
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. (2; +∞).
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2).
Câu 33. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 34. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
2a
8a
a
A.
.
B.
.
C.

.
D. .
9
9
9
9
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 35. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
B. .
C. 2.
D. +∞.
A. .
2
2
2

Câu 36. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 1 − log2 3.
Câu 37. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
A. 0 < m ≤ 1.

B. 2 ≤ m ≤ 3.

1
3|x−2|

D. 3 − log2 3.

= m − 2 có nghiệm

C. 0 ≤ m ≤ 1.

D. 2 < m ≤ 3.

Câu 38. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log √2 x.
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log 14 x.
D. y = log π4 x.
Câu 39. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 5.

C. 2.

D. 3.

Câu 40. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.

B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 41. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
3
2
2
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 43. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
C. a 3.
D.
A.
.
B. a 2.
.
3
2
!
!
!
1
2
2016
4x
Câu 44. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017

2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T = 2017.
C. T = 1008.
D. T =
.
2017
Câu 45. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m ≤ 3.
D. m > 3.
Câu 46. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
A.

6
3
2
Câu 47. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 11.
C. 4.
D. 12.
Câu 48. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. (1; 2).
C. [−1; 2).

D. [1; 2].
!
3n + 2
2
Câu 49. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 5.
Câu 50. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 51. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
1
Câu 52. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. m = −3.
C. m = −3, m = 4.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
Câu 53.
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
D.
.

2
4
4
12
Câu 54. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 2i.
A. P =
2
2
Câu 56. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.

D. log2 a =
.
loga 2
log2 a
Câu 57. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 58. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 9 cạnh.

D. 12 cạnh.

Câu 59. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
3
3
3
a
3
a
a
3
A. a3 .
B.
.
C.

.
D.
.
6
3
2
Câu 60. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên đúng. B. Cả hai câu trên sai.

C. Chỉ có (II) đúng.

Câu 61. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.

D. Chỉ có (I) đúng.
D. {4; 3}.

Câu 62. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Câu (III) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.

x2
Câu 63. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = .
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = 1.
e
e
Câu 64. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .

B. m ≥ .
C. m ≤ .
D. m > .
4
4
4
4
2

Câu 65. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 5.
B. 8.
C. 6.
Câu 66. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = x
.
B. y0 = 2 x . ln x.
2 . ln x

C. y0 =

1
.
ln 2

D. 7.
D. y0 = 2 x . ln 2.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞
f (x) a
= .
C. lim
x→+∞ g(x)
b

x→+∞

B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

Câu 68. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 40 .(3)10
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
B. 50 50 .
C. 50 50 .

D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
√
Câu 69. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
"
!
5
5
A. [3; 4).
B. (1; 2).
C. 2; .
D.
;3 .
2
2
Câu 70. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
!
!

1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3
Câu 71. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 7.
1
Câu 72. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 73. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z

C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Câu 74. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
n2 − 3n
.
B.
u
=
.
A. un =
n
n2
(n + 1)2

C. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

D. un =

1 − 2n
.
5n + n2

Câu 75. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. 4.
B. .
C. .
D. .
4
8
2
π
Câu 76. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
2 π4
3 π6
A. e .
B.
e .
C.
e .
D. 1.
2

2
2
Câu 77. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 3.
B. T = 4 + .
C. T = e + 1.
D. T = e + .
e
e
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 78. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
Câu 79. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
A.
.
B. a 3.

C. 2a 6.
D. a 6.
2
Câu 80. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 81. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√ hình chóp S .ABCD với
√tích là
√mặt phẳng (AIC) có diện
2
2
2
2
a 5
a 7
a 2
11a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

32
16
8
4
Câu 82. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
Câu 83. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 3.

Câu 84. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 8.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 2.

D. 1.

C. 20.

D. 12.

Câu 85. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 70, 128 triệu đồng. C. 50, 7 triệu đồng.
D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 86. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 1.
[ = 60◦ , S O
Câu 87. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.
√
a 57
a 57
2a 57
D.
.
B.
.
C. a 57.
.
A.

19
17
19
Câu 88. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√M + m
√
C. 7 3.
D. 8 2.
A. 16.
B. 8 3.
Câu 89. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

Câu 90. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4e + 2
4 − 2e

4e + 2

D. {3; 3}.
D. m =

1 − 2e
.
4 − 2e

Câu 91. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 92. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
2a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
3

6
3
Câu 93. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.

C. 12.
4

√3

D. 20.

Câu 94. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
2
5
5
7
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
√
x2 + 3x + 5
Câu 95. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.

B. − .
C. 1.
D. .
4
4
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 96. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 97. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
2
3
2n2 − 1
Câu 98. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .
B. 2.
3

C. 1.

log 2x
Câu 99. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
.
B. y0 =
.
C. y0 =
A. y0 = 3
.
3
2x ln 10
2x ln 10
x3
Câu 100. Tính lim
x→1

A. −∞.

x3 − 1
x−1

B. +∞.

Câu 101. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.

B. 24.

D. V = 3S h.

D. 0.

D. y0 =

C. 0.

D. 3.

C. 2.

D. 144.

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

Câu 102. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [−1; 3].
C. [1; +∞).
D. [−3; 1].
Câu 103. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 7 mặt.
C. 6 mặt.

D. 8 mặt.

x3 −3x+3

Câu 104. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e
trên đoạn [0; 2] là
2
5
3
A. e .
B. e .
C. e .
D. e.
Câu 105. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B.
.
C. 34.
D. 5.
A. 68.
17
x−2
Câu 106. Tính lim
x→+∞ x + 3

2
A. 1.
B. − .
C. 2.
D. −3.
3
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 10.

C. 6.

D. 8.

Câu 108. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (0; +∞).

C. D = R \ {0}.

D. D = R.

Câu 109. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 30.

D. 20.
2

2

sin x
Câu 110. [3-c]
+ 2cos x √
lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất√và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.
A. 2 và 2 2.

Câu 111. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
4
12
12
6
√
Câu 112. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
6
36
6
Câu 113. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = ln x − 1.
C. y0 = 1 − ln x.
D. y0 = x + ln x.
Câu 114. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 8 lần.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 115. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 116. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. 9.
C. .
D. 6.
2
2
Câu 117. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.

B. x = −2.
C. x = −5.
D. x = 0.
Câu 118. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
6
24

36
Câu 119. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.
D. {3; 3}.
√
√
Câu 120.
√
√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm
√ số y = x + 3 + 6 − x
A. 2 3.
B. 2 + 3.
C. 3.
D. 3 2.
Câu 121. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 72.
C. 7, 2.

D. 0, 8.
q
Câu 122. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].

D. m ∈ [0; 1].
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
8
4
12
√
√
Câu 124. Phần thực
và
phần

ảo
của
số
phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt√l
√
√
√
A. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 125. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vuông góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.
.

B.
.
C. a .
D.
.
3
3
9
Câu 126. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e2 .
C. 2e4 .
D. −e2 .
Câu 127. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 12.
C. 8.
D. 6.
5
Câu 128. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 129. Cho
x2

1
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. −3.
Câu 130. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. − < m < 0.
B. m ≥ 0.
C. m ≤ 0.
D. m > − .
4
4
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
C

1.

2. A

3. A