Đề luyện thi thpt môn toán (917)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
1
là đúng?
x
B. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).

Câu 1. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên R.

Câu 2. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng√AB′ và BC ′ .
√
a
3a
2a
5a
A.
.
B. √ .
.
C. √ .
D.
2

3
5
5
Câu 3. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; 2).
B. S = [ 0; +∞).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = [ -ln3; +∞).
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
B. C(6; 21; 21).
C. C(6; −17; 21).
D. C(20; 15; 7).
A. C(8; ; 19).
2
x
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
A. min y = − .
B. min y = −1.
C. min y = .
D. min y = 0.
R
R

R
R
2
2
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; 3; 1).
B. M ′ (2; −3; −1).
C. M ′ (−2; 3; 1).
D. M ′ (−2; −3; −1).
Câu 7. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
A. πR3 .
B. πR3 .
C. 4πR3 .
4
Câu 8. Kết quả nào đúng?
R
sin3 x
A. sin2 x cos x =
+ C.
3
R
sin3 x
C. sin2 x cos x = −
+ C.
3

4
D. πR3 .

3

B.

R

sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

D.

R

sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

Câu 9. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
trịn ngoại
tam giác BCD và√có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện.
√ tiếp
√
2
√ 2
π 2.a
π 3.a2
2π 2.a2
A.
.
B.
.
C. π 3.a .
D.

.
3
2
3
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2). Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450 .
A. C(1; 5; 3).
B. C(−3; 1; 1).
C. C(5; 9; 5).
D. C(3; 7; 4).
Câu 11. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối trịn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
32
8π
32π
8
A. V = .
B. V =
.
C. V =
.
D. V = .
5
3
5
3
Trang 1/5 Mã đề 001


R

Câu R12. Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây
R đúng?
A. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C.
B. f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C.
R
R
1
D. f (2x − 1)dx = 2F(x) − 1 + C.
C. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C .
2
x−1
y+2
z
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
=
= . Viết phương
1
−1
2
trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d.
A. (P) : x − 2y − 2 = 0. B. (P) : x + y + 2z = 0. C. (P) : x − y − 2z = 0. D. (P) : x − y + 2z = 0.
Câu 14. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vuông
với cạnh huyền bằng 2a. Tính thể
√ tích3 của khối nón.
√
3
2π.a
π 2.a
4π 2.a3
π.a3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
A. −1.
B. 0.
C. π.
Câu 16. Cho a > 0 và a , 1. Giá
√ trị của a
A. 3.
B. 3.

log √a 3

D. 1.

bằng?
C. 6.

D. 9.

z2
Câu 17. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức


z1 +


là
z1
√
√
C. 5.
D. 11.
A. 13.
B. 5.
Câu 18. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤
A. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. B. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. C. −1 ≤ m ≤ 0.
D. 0 ≤ m ≤ 1.

√
5 là

Câu 19. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. 7.

B. 3.
C. −3.
D. −7.
2(1 + 2i)
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 5.
B. 13.
C. 4.
D. 3.
25
1
1
Câu 21. Cho số phức z thỏa
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
A. 31.
B. −17.
C. 17.
D. −31.
2017
4 + 2i + i
có tổng phần thực và phần ảo là
Câu 22. Số phức z =
2−i
A. 3.

B. -1.
C. 1.
D. 2.
Câu 23. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực.
C. Mô-đun của số phức z là số phức.

B. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
D. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

Câu 24. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
A. z · z + z + z + 1.
B. |z|2 + 2|z| + 1.

C. z2 + 2z + 1.

D. z + z + 1.

Câu 25. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = −21009 . B. (1 + i)2018 = 21009 .
C. (1 + i)2018 = −21009 i. D. (1 + i)2018 = 21009 i.
Câu 26. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình
hành.
A. (1; −2; −3).
B. (1; −1; 1).
C. (1; 1; 3).
D. (−1; 1; 1).
Câu 27. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải là đường sinh của
hình trụ (T ). Tính cạnh của hình √

vng này.
√
3a 10
.
C. 3a.
D. 3a 5.
A. 6a.
B.
2
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Cho

R4
−1

A. 18.

f (x)dx = 10 và

R4
1

B. −2.

f (x)dx = 8. Tính

R1

f (x)dx

−1

C. 2.

D. 0.
√
Câu 29. Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a 2, tam giác S AB vuông cân
tại S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy. √
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S CD) là
√
a 2
a 6
a 10
.
B.
.
C.
.
D. a 2.
A.
5
2
3
Câu 30. Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và đôi một vuông góc. Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm AB, BC, CA. Thể tích tứ diện OMNP là
a3
a3
a3

a3
A. .
B. .
C. .
D. .
24
6
12
4









3 2
1



m


3
Câu 31. Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình