Đề ôn tập thpt qg môn toán (949)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

(1 + i)(2 − i)
Câu 1. Mô-đun của số phức z =
là
1 + 3i
√
A. |z| = 2.
B. |z| = 1.

C. |z| = 5.

D. |z| =

√
5.

Câu 2. Cho hai√số phức z1 = 1 + i và z2 √
= 2 − 3i. Tính mơ-đun của số phức z1 + z2 .
A. |z1 + z2 | = 13.
B. |z1 + z2 | = 5.
C. |z1 + z2 | = 1.
D. |z1 + z2 | = 5.
Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn z =
nào đúng?

1
A. |z| = 4.
B. z = .
z

(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết luận
1−i
1+i

Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
A. 4.

B. 3.

C. z = z.

D. z là số thuần ảo.

2(1 + 2i)
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
C. 13.
D. 5.

Câu 5. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. C.Truehỉ có số 0.
B. Chỉ có số 1.
C. Khơng có số nào.

D. 0 và 1.

Câu 6. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
B. z = 3 − i.
C. z = −3 − i.
A. z = −3 + i.

D. z = 3 + i.

Câu 7. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B
đến mặt phẳng (S CD) bằng √
√
√
√
C. 33 a.
D. 2 3 3 a.
A. 2a.
B. 22 a.




Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x3 + (a + 2)x + 9 − a2


đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 6.

B. 11.
C. 12.
i
R2
R 2 h1
Câu 9. Nếu 0 f (x)dx = 4 thì 0 2 f (x) − 2 dx bằng
A. −2.
B. 0.
C. 8.
R 1
Câu 10. Cho x dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F ′ (x) = − x12 .
C. F ′ (x) = x22 .
B. F ′ (x) = 1x .
R4
R4
R4
Câu 11. Nếu −1 f (x)dx = 2 và −1 g(x)dx = 3 thì −1 [ f (x) + g(x)]dx bằng
A. 1.
B. 5.
C. 6.

D. 5.
D. 6.
D. F ′ (x) = ln x.
D. −1.

Câu 12. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 30.
B. 225.

C. 210.
D. 105.
Câu 13. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2a+b+c .
B. P = 2abc .
C. P = 26abc .

D. P = 2a+2b+3c .

Câu 14. Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với 0 < a , 1. Chọn mệnh đề đúng.
A. P = 2loga e.
B. P = 1.
C. P = 2 + 2(ln a)2 .
D. P = 2 ln a.
√
Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
1
x
x
A. y′ = 2
.
B. y′ = √
. C. y′ = 2
. D. y′ =
.
2
(x − 1) ln 4
(x − 1)log4 e
2(x − 1) ln 4

x2 − 1 ln 4
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 1 = 0.
A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 1.
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2.
C. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 1.
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 3.
Câu 17. Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vng. Diện tích tồn phần của (T ) là
A. 10π.
B. 12π.
C. 8π.
D. 6π.
Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. −2.
B. −4.
C. 2.
D. 4.
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 4.

B. r = 20.
C. r = 5.
D. r = 22.
Câu 20. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức T = |z + 1| √
+ 2|z − 1|.
√
√
√
B. max T = 2 10.
C. max T = 3 2.
D. max T = 3 5.
A. max T = 2 5.
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
.
C. 5π.
D. .
A. 25π.
B.
2
4
2
Câu 22. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z − 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm
biểu diễn của
√ w = x + iy trên mặt phẳng phức. Để
√ tam giác MNP đều
√ là số phức k là

√ z1 , z2 và số phức
27 − i hoặcw = 27√+ i.
B. w = 1 + √27 hoặcw = 1 − √27.
A. w = √
C. w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i.
D. w = 1 + 27i hoặcw = 1 − 27i.
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 5 và 4.
B. 4 và 3.
C. 10 và 4.
D. 5 và 3.
Câu 24. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn
của z1 , z2 trên√mặt phẳng phức. Khi đó√ độ dài của MN là
A. MN = 2 5.
B. MN = 5.
C. MN = 5.
D. MN = 4.






z−z


=2?
Câu 25. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho

z − 2i

A. Một Elip.
B. Một đường thẳng.
C. Một Parabol.
D. Một đường tròn.






z−z


=2?
Câu 26. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho