Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 Năm 2022 – 2023 Sở Gd&Đt Thanh Hóa.pdf

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12
(LẦN 1) NĂM HỌC 2022 - 2023

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Mã đề thi: 101

Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi có 06 trang, gồm 50 câu)

Họ, tên thí sinh:........................................................; Số báo danh:...................................................
Chữ ký của cán bộ coi thi 1: ...................................; Chữ ký của cán bộ coi thi 2: ..........................
Câu 1. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ
bằng:
A. 24π .
B. 192π .
C. 48π .
D. 64π .
Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 20 học sinh.
3
3
A. C20
.
B. 203 .
C. 320 .
D. A20
.
Câu 3. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 x+1 = 8 .

A. S = {4} .
B. S = {1} .

C. S = {3} .

D. S = {2} .

1

A.  \ {1} .

( x − 1) 5
B. (1; +∞ ) .

A. ( 3; 4;1) .

B. (1; 2;3) .

y
Câu 4. Tập xác định của hàm số =

là

D. [1; +∞ ) .

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1; − 1 ) , B ( 2;3; 2 ) . Vectơ AB có tọa độ là
C. ( 0; +∞ ) .
C. ( 3;5;1) .

D. ( 2; 2;3) .

Câu 6. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ a; b ] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng=
x a=
, x b được tính theo cơng thức
b

A. S = ∫ f ( x ) dx .
a

b

B. S = ∫ f ( x ) dx .
a

b

C. S = ∫ f

2

a

( x ) dx .

D. S = ∫ f ( x ) dx .

a

b

4x +1
là đường thẳng có phương trình :
x −1
1
A. y = 1 .
B. y = −1 .
C. y = .
D. y = 4 .
4
Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
A. x = 1 .
B. x = 0 .
C. x = 5 .
4
2
Câu 9. Cho hàm số f ( x=
) x + x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.

1

∫ f ( x ) dx = 5 x

5

1

+ x3 + C
3

B.

∫ f ( x ) dx =x

D. x = 2 .
4

+ x2 + C .
Trang 1/6 - Mã đề thi 101


C.

∫ f ( x ) dx =x

Câu 10. Biết

5

∫
1

5

D.

+ x3 + C .

∫ f ( x ) dx = 4 x

3

+ 2x + C .

5

f ( x ) dx = 4 . Giá trị của ∫ 3 f ( x ) dx bằng:
1

4
.
B. 64 .
3
1 là
Câu 11. Nghiệm của phương trình log 3 ( x − 2 ) =
A.

A. x = 3 .

B. x = 1 .

C. 12 .

D. 7 .

C. x = 5 .

D. x = −1 .

3x − 1
trên đoạn [ 0; 2] .
x −3
1
1
A. M = −5 .
B. M = .
C. M = − .
D. M = 5 .
3
3
Câu 13. Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I (1; − 4;3) ,bán kính R = 3 2 là
Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y =

A. ( x + 1) + ( y − 4 ) + ( z + 3) =
18 .

B. ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) =
3 2.

C. ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) =
18 .

D. ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z − 3) =
18 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 14. Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −4 và công bội q = 5 . Tính u4
A. u4 = 800 .

B. u4 = 600 .

C. u4 = −500 .

− x + 5 x với trục hoành là

Câu 15. Số giao điểm của đồ thị hàm số y =
A. 1
B. 3
C. 2
x
Câu 16. Đạo hàm của hàm số y = 7 trên  là

D. u4 = 200 .

3

A. y′ = x.7 x −1 .

B. y′ = 7 x −1 ln 7 .

C. y′ =

7x
.
ln 7

D. 0
D. y′ = 7 x ln 7 .

3
2 3
và chiều cao bằng
là
2
3

6
2
1
A.
.
B. .
C.
.
D. 1 .
6
3
3
Câu 18. Cho hàm số f ( x )= x − sin 2 x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 17. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng

x2
f
x
dx
=+
∫ ( ) 2 cos 2 x + C .
x2
D. ∫ f ( x ) dx = + sin x + C .
2

x 2 cos 2 x
f
x
dx

=+
∫ ( ) 2 2 +C .
cos 2 x
C. ∫ f ( x ) dx =
x2 +
+C .
2
Câu 19. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại
A. {3;3} .
B. {3;5} .
A.

B.

C. {4;3} .

D. {3; 4} .

Câu 20. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.
y

4
2

O

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
A. ( 0; 2 ) .
B. ( 0; + ∞ ) .
Trang 2/6 - Mã đề thi 101

1

2

3

x

C. ( −∞ ;0 ) .

D. (1;3) .


Câu 21. Cho hình chóp S . ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) ,

SA = 2a , tam giác ABC vuông cân tại B và AB = a 2 (minh họa như
hình vẽ bên ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng:
A. 90o .
C. 45o .

B. 60o .
D. 30o .

Câu 22. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) =
x (1 − x ) ( 3 − x ) ( x − 2 ) với mọi x   . Điểm cực tiểu
2

3

4

của hàm số đã cho là
A. x = 1 .
B. x  2 .
C. x  3 .
D. x = 0 .
Câu 23. Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu
nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:
1
19
16
17
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
3
28
21
42
Câu 24. Trong khơng gian Oxyz , có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình
x2 + y 2 + z 2 + 4x − 2 y + 2z + m =
0 là phương trình của mặt cầu?
A. 5 .
B. 7 .
C. 4 .

D. 6 .
Câu 25. Cho

m

∫ ( 3x

2

− 2 x + 1) dx =
6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

0

A. ( −∞ ;0 ) .
Câu 26. Cho hàm số y =

T =a − 3b + 2c

B. ( 0; 4 ) .

C. ( −3;1) .

D. ( −1; 2 ) .

ax + b
có đồ thị như hình bên với a, b, c ∈ . Tính giá trị của biểu thức
x+c

A. T = 12 .

B. T = 10 .
C. T = −9 .
Câu 27. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

D. T = −7 .

m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
Khi đó phương trình f ( x ) + 1 =
A. 0 < m < 1 .
B. 1 ≤ m ≤ 2 .
C. 0 ≤ m ≤ 1 .
D. 1 < m < 2 .
Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có B′C = 3a , đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và
AC = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ .
2a 3
a3
A. V =
.
B. V =
.
C. V = 2a 3 .
D. V = 2a 3 .
3
6 2
Trang 3/6 - Mã đề thi 101


Câu 29. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x + 1) < log 1 ( 2 x − 1) .
2

A. =
S

( 2; +∞ ) .

B. S =

2

( −1; 2 ) .

C. S =

(

1 
D. S =  ; 2  .
2 

( −∞; 2 ) .

)

Câu 30. Cho log a b = 3, log a c = −2 . Khi đó log a a 3b 2 c bằng bao nhiêu?
A. 8 .
B. 5 .
C. 13 .
D. 10 .
Câu 31. Cho hình lăng trụ ABC. A′B ′C ′ có đáy là tam giác ABC vng cân tại A , AB = a , biết thể tích
4a 3

của khối lăng trụ ABC. A′B ′C ′ là V =
. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B ′C ′ .
3
a
8a
3a
2a
A. h = .
B. h =
.
C. h =
.
D. h =
.
8
3
3
3
Câu 32. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , a 3 , 2a là
A. 8a 2 .
B. 4π a 2 .
C. 16π a 2 .
D. 8π a 2 .
Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A (1;0;0 ) , B ( 0;0;1) , C ( 2;1;1) . Diện tích của
tam giác ABC bằng:
7
6
5
11
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
2
Câu 34. Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Khẳng định nào sau đây là
đúng?

A. ac = b .

2b .
B. a + c =

C. ac = b 2 .

D. ac = 2b 2 .

B. y =− x + 2 .

C. y =− x + 1 .

D. y= x − 2 .

x+2

có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của
x +1
đồ thị ( C ) với trục tung là

Câu 35. Cho hàm số y =
A. y =− x − 2 .

Câu 36. Hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y =
nào sau đây đúng?

1
0 . Khẳng định
trên ( −∞;0 ) thỏa mãn F ( −2 ) =
x

 −x 

=
F ( x ) ln   ∀x ∈ ( −∞;0 ) .
A.
 2 
B. F =
( x ) ln x + C ∀x ∈ ( −∞;0 ) với C là một số thực bất kì.

C. F =
( x ) ln x + ln 2 ∀x ∈ ( −∞;0 ) .
D. F ( x=
) ln ( − x ) + C ∀x ∈ ( −∞;0 ) với C là một số thực bất kì.
2

Câu 37. Ký hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
=
y f=
( x)
x .e x , trục hoành, đường thẳng
x = 1. Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay ( H ) quanh trục hoành.
1 2
1
=
V π e2 − 1 .
V
=
π e −1.
=
π e2 − 1 .
A.
B.
C. V
D. V= e 2 − 1 .
4
4
3
2
f
x
=
x
−
2
m

−
1
x
+
2
−
m
x
+
2
Câu 38. Cho hàm số ( )
. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
(
) (
)

(

)

Trang 4/6 - Mã đề thi 101

(

)


a
a
m để hàm số y = f ( x ) có 5 điểm cực trị là  ; c  (với a, b, c là các số nguyên dương, là phân

b
b



số tối giản). Giá trị của biểu thức M =a + 2b + 3c là
A. M = 19 .
B. M = 11 .

D. M = 25 .

C. M = 31 .

2
Câu 39. Cho hàm số f ( x ) = ax5 + bx3 + cx , ( a > 0, b > 0 ) thỏa mãn f ( 3) = − ; f ( 9 ) = 80 . Gọi S là tập
3
hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho max g ( x ) + min g ( x ) =
86 với
[ −1;5]

[ −1;5]

g ( x ) = f (1 − 2 x ) + 2. f ( x + 4 ) + m . Tổng của tất cả các phần tử của S bằng:

A. −78 .
Câu 40. Cho hàm
3[ f ( x)] =

f

B. −80 .
C. −148 .
D. −74 .
xác định, đơn điệu giảm, có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn

8 ( f (t ) )3 + ( f '(t ) )3 dt + x , với mọi số thực x . Tích phân
0 

khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (12;13).
B. (13;14).
C. (10;11).
2

∫

x

∫ (12 + f ( x) ) dx
1

0

nhận giá trị trong

D. (11;12).

Câu 41. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn 0 < y < 2023 và 3 + 3 x − 6 = 9 y + log 3 y 3 .
x

A. 9 .
B. 7 .
C. 8 .
D. 2023
Câu 42. Cho khối chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC ,
mặt phẳng ( P ) chứa AM và song song BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Đặt V1 là thể tích khối
đa diện có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD . Tỉ số
A.

V2
=3.
V1

B.

V2
= 2.
V1

C.

V2
= 1.
V1

V2
là
V1
D.

V2 3
= .
V1 2

Câu 43. Trong không gian, cho hình lăng trụ ABCD.MNPQ có tất cả các cạnh bằng 3 , đáy ABCD là
= 60° . Các mặt phẳng ( ADQM ) , ( ABNM ) cùng tạo với đáy của lăng trụ góc α thỏa
hình thoi và BAD
mãn tan α = 2 11 và hình chiếu vng góc của điểm A lên mặt phẳng ( MNPQ ) nằm bên trong hình thoi
này. Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AMNQ . Tính thể tích khối tứ diện OABM .
33
3 33
3 33
33
.
B.
.
C.
.
D.
.
22
44
88
88
Câu 44. Cho bất phương trình log 7 ( x 2 + 2 x + 2 ) + 1 > log 7 ( x 2 + 6 x + 5 + m ) . Tính tổng tất cả các giá trị

A.

nguyên của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x ∈ [1;3] .

A. 187 .
B. 36 .
C. 198 .
Câu 45. Cho y = f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm
số g ( x )
=
A. 13 .

4
f ( xf ( x ) ) + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
3
B. 9 .
C. 12 .

D. 34 .

D. 4 .

Trang 5/6 - Mã đề thi 101


Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −2;3;1) , B ( 2;1;0 ) , C ( −3; − 1;1) . Gọi D(a; b; c) là điểm
sao cho ABCD là hình thang có cạnh đáy AD và diện tích hình thang ABCD bằng 4 lần diện tích tam
giác ABC . Tính a + b + c.
A. −16 .
B. −24 .
C. −22 .
D. −12 .

Câu 47. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm . Người ta đổ một lượng nước vào
phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật
ngược phễu lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu bằng a − 3 b (đơn vị ( cm ), với a, b là các
số thực dương). Tìm a + b .

A. 7200 .
Câu 48. Cho
Đặt g ( x )

C. 7020.

B. 7100 .

2022

x, y , z ∈ 

(

thoả mãn

) (

f ( x ) + x − x −1+ 3 ln x −1+ 3

)

D. 7010 .

 x2 + y 2 + z 2 =

2
và hàm số

2
x + y + z =

( x −1+ 3 ) ln ( x −1+ 3 )− f ( x )− x
− 2023
.

Số

1

f ( x ) =  x3 − 2 x 2 + x  ln 2 .
3


nghiệm

thực

của

phương

trình g ′ ( x ) = 0 là
A. 0.
B. 1.
C. 3.

D. 2.
2
Câu 49. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x=
) 3x + 6 x + 4, ∀x ∈  . Có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên thuộc ( −2023; 2023) của tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x ) − ( 2m + 4 ) x − 5 nghịch biến trên

( 0; 2 )
A. 2009 .
Câu 50. Biết

B. 2011 .
5

∫ 1+
1

8
A. .
3

C. 2010 .

D. 2008 .

1
dx =
a + b ln 3 + c ln 5 (a, b, c ∈ Q) . Giá trị của a + 2b + 3c bằng:
3x + 1
7
5

2
B. .
C. .
D. .
3
3
3
------------------------- HẾT---------------------

Trang 6/6 - Mã đề thi 101


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12
(LẦN 1) NĂM HỌC 2022 - 2023

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Mã đề thi: 102

Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi có 06 trang, gồm 50 câu)

Họ, tên thí sinh:......................................................; Số báo danh:....................................................
Chữ ký của cán bộ coi thi 1: .................................; Chữ ký của cán bộ coi thi 2: ...........................
Câu 1. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 x+1 = 8 .
A. S = {3} .
B. S = {2} .

Câu 2. Biết

5

5

1

1

C. S = {4} .

D. S = {1} .

C. 12 .

D. 7 .

∫ f ( x ) dx = 4 . Giá trị của ∫ 3 f ( x ) dx bằng:

4
A. .
3

B. 64 .

Câu 3. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng

3
2 3

và chiều cao bằng
là
3
2

2
6
1
.
B.
.
C. 1 .
D.
.
3
6
3

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1; − 1 ) , B ( 2;3; 2 ) . Vectơ AB có tọa độ là

A.

A. ( 3; 4;1) .

B. ( 2; 2;3) .

C. (1; 2;3) .

D. ( 3;5;1) .

Câu 5. Cho hàm số f ( x=
) x + x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
4

A.

∫ f ( x ) dx =x

C.

∫ f ( x ) dx = 5 x

5

1

2

+ x3 + C .
5

1
+ x3 + C
3

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y =

1
A. M = .
3

A.  \ {1} .

∫ f ( x ) dx = 4 x

D.

∫ f ( x ) dx =x

4

3

+ 2x + C .

+ x2 + C .

3x − 1
trên đoạn [ 0; 2] .
x −3

1
B. M = − .
3

C. M = 5 .

D. M = −5 .

C. ( 0; +∞ ) .

D. [1; +∞ ) .

1

( x − 1) 5
B. (1; +∞ ) .

y
Câu 7. Tập xác định của hàm số =

B.

là

Câu 8. Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −4 và cơng bội q = 5 . Tính u4
A. u4 = −500 .
B. u4 = 200 .
C. u4 = 800 .
Câu 9. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 20 học sinh.
3
3
A. A20
.
B. C20
.
C. 203 .

D. u4 = 600 .
D. 320 .

Câu 10. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

Trang 1/6 - Mã đề thi 102


y

4
2

O

1

2

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
A. ( 0; + ∞ ) .
B. ( −∞ ;0 ) .

3

x

C. (1;3) .

D. ( 0; 2 ) .

Câu 11. Cho hàm số f ( x )= x − sin 2 x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

x2
cos 2 x
cos 2 x + C .
f
x
dx
=+
B. ∫ f ( x ) dx =
x2 +
+C .
(
)
∫
2
2
x2
x 2 cos 2 x
+C .
C. ∫ f ( x ) dx =+
D. ∫ f ( x ) dx = + sin x + C .
2
2
2
Câu 12. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ a; b ] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
A.

thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng=
x a=
, x b được tính theo cơng thức
a

b

A. S = ∫ f ( x ) dx .

B. S = ∫ f ( x ) dx .
a

b

D. S = ∫ f 2 ( x ) dx .

C. x = −1 .

D. x = 3 .

a

1 là
Câu 13. Nghiệm của phương trình log 3 ( x − 2 ) =
A. x = 1 .

B. x = 5 .

b

b

C. S = ∫ f ( x ) dx .

a

Câu 14. Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I (1; − 4;3) ,bán kính R = 3 2 là
A. ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) =
18 .

B. ( x + 1) + ( y − 4 ) + ( z + 3) =
18 .

C. ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) =
3 2.

D. ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z − 3) =
18 .

2

2

2

2

2

Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 4 .

2

2

2

B. y = 1 .

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
A. x = 2 .
B. x = 0 .
Câu 17. Đạo hàm của hàm số y = 7 x trên  là
B. y′ = 7 x −1 ln 7 .

Câu 18. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại
A. {3;5} .
B. {4;3} .
Trang 2/6 - Mã đề thi 102

2

2

2

4x +1
là đường thẳng có phương trình :
x −1
1
.
4

C. y = −1 .

D. y =

C. x = 5 .

D. x = 1 .

Câu 16. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

A. y′ = x.7 x −1 .

2

C. y′ =

7x
.
ln 7

C. {3; 4} .

D. y′ = 7 x ln 7 .
D. {3;3} .


Câu 19. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ
bằng:
A. 24π .
B. 192π .

C. 48π .
D. 64π .
3
Câu 20. Số giao điểm của đồ thị hàm số y =
− x + 5 x với trục hoành là
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 21. Cho hình chóp S . ABC có SA vng góc với mặt phẳng
( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC vuông cân tại B và AB = a 2
(minh họa như hình vẽ bên ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
( ABC ) bằng:
A. 30o .
C. 60o .

B. 90o .
D. 45o .

Câu 22. Cho hình lăng trụ ABC. A′B ′C ′ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , AB = a , biết thể tích
4a 3
của khối lăng trụ ABC. A′B ′C ′ là V =
. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B ′C ′ .
3
8a
3a
2a
a
A. h = .
B. h =

.
C. h =
.
D. h =
.
8
3
3
3
ax + b
Câu 23. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình bên với a, b, c ∈ . Tính giá trị của biểu thức
x+c
T =a − 3b + 2c

A. T = −7 .

B. T = 12 .

C. T = 10 .

D. T = −9 .

x+2
có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của
x +1
đồ thị ( C ) với trục tung là

Câu 24. Cho hàm số y =
A. y =− x + 2 .

B. y =− x + 1 .

C. y= x − 2 .

D. y =− x − 2 .

Câu 25. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) =
x (1 − x ) ( 3 − x ) ( x − 2 ) với mọi x   . Điểm cực tiểu của
2

3

4

hàm số đã cho là
A. x = 1 .
B. x  2 .
C. x  3 .
D. x = 0 .
Câu 26. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , a 3 , 2a là
A. 8π a 2 .
B. 4π a 2 .
C. 16π a 2 .
D. 8a 2 .
Câu 27. Trong khơng gian Oxyz , có bao nhiêu giá trị ngun dương của m để phương trình
x2 + y 2 + z 2 + 4x − 2 y + 2z + m =
0 là phương trình của mặt cầu?
A. 4 .
B. 6 .

C. 5 .
D. 7 .
Câu 28. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x + 1) < log 1 ( 2 x − 1) .
2

2

Trang 3/6 - Mã đề thi 102


1 
B. S =  ; 2  .
C. =
S
2 
Câu 29. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. S =

( −∞; 2 ) .

( 2; +∞ ) .

D. S =

( −1; 2 ) .

m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
Khi đó phương trình f ( x ) + 1 =
A. 0 < m < 1 .

Câu 30. Cho
A. ( −3;1) .

B. 1 ≤ m ≤ 2 .

m

∫ ( 3x

2

C. 0 ≤ m ≤ 1 .

D. 1 < m < 2 .

− 2 x + 1) dx =
6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

0

B. ( −1; 2 ) .

(

)

C. ( −∞ ;0 ) .

D. ( 0; 4 ) .

Câu 31. Cho log a b = 3, log a c = −2 . Khi đó log a a 3b 2 c bằng bao nhiêu?
A. 13 .

B. 10 .

Câu 32. Hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y =

C. 8 .

D. 5 .

1
0 . Khẳng định
trên ( −∞;0 ) thỏa mãn F ( −2 ) =
x

nào sau đây đúng?
A. F ( x=
) ln ( − x ) + C ∀x ∈ ( −∞;0 ) với C là một số thực bất kì.
 −x 

F ( x ) ln   ∀x ∈ ( −∞;0 ) .
=
B.
 2 
C. F =
( x ) ln x + C ∀x ∈ ( −∞;0 ) với C là một số thực bất kì.

D. F =
( x ) ln x + ln 2 ∀x ∈ ( −∞;0 ) .

Câu 33. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có B′C = 3a , đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và
AC = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ .
2a 3
a3
A. V =
.
B. V = 2a 3 .
C. V = 2a 3 .
D. V =
.
3
6 2
Câu 34. Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Khẳng định nào sau đây là đúng?

2b .
A. ac = 2b 2 .
B. ac = b .
C. a + c =
D. ac = b 2 .
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A (1;0;0 ) , B ( 0;0;1) , C ( 2;1;1) . Diện tích của tam
giác ABC bằng:
11
7
6
5
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
2
2
2
2
Câu 36. Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu
nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:
17
1
19
16
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
42
3
28
21
Trang 4/6 - Mã đề thi 102


Câu 37. Ký hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
=
y f=

( x)
x .e x , trục hồnh, đường thẳng
x = 1. Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay ( H ) quanh trục hoành.
1 2
1
V
=
π e −1.
=
π e2 − 1 .
=
V π e2 − 1 .
A. V= e 2 − 1 .
B.
C.
D. V
4
4
Câu 38. Cho y = f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới
2

(

)

(

)

4

f ( xf ( x ) ) + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
3
A. 4 .
B. 13 .
C. 9 .
D. 12 .
2
2
2
x + y + z =
2
1

Câu 39. Cho x, y, z ∈  thoả mãn 
và hàm số f ( x ) =  x3 − 2 x 2 + x  ln 2 . Đặt
2
3

x + y + z =

Hàm
số g ( x )
=

g ( x)

2022

(

) (

f ( x ) + x − x −1+ 3 ln x −1+ 3

là

A. 1.
Câu 40. Cho hàm
3[ f ( x)] =

f

)

( x −1+ 3 ) ln ( x −1+ 3 )− f ( x )− x
− 2023
. Số nghiệm thực của phương trình g ′ ( x ) = 0

B. 2.
C. 0.
D. 3.
xác định, đơn điệu giảm, có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn

3
3
∫0 8 ( f (t ) ) + ( f '(t ) ) dt + x , với mọi số thực x . Tích phân
khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (13;14).
B. (10;11).
C. (11;12).

2

x

∫ (12 + f ( x) ) dx
1

0

nhận giá trị trong

D. (12;13).

Câu 41. Trong khơng gian, cho hình lăng trụ ABCD.MNPQ có tất cả các cạnh bằng 3 , đáy ABCD là hình
= 60° . Các mặt phẳng ( ADQM ) , ( ABNM ) cùng tạo với đáy của lăng trụ góc α thỏa mãn
thoi và BAD

tan α = 2 11 và hình chiếu vng góc của điểm A lên mặt phẳng ( MNPQ ) nằm bên trong hình thoi này.
Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AMNQ . Tính thể tích khối tứ diện OABM .
A.

3 33
.
88

B.

33
.
88

C.

33
.
22

D.

3 33
.
44

Câu 42. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm . Người ta đổ một lượng nước vào phễu
sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu
lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu bằng a − 3 b (đơn vị ( cm ), với a, b là các số thực
dương). Tìm a + b .

A. 7200 .

B. 7010 .

C. 7020.

D. 7100 .
Trang 5/6 - Mã đề thi 102


Câu 43. Cho khối chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC ,
mặt phẳng ( P ) chứa AM và song song BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Đặt V1 là thể tích khối

đa diện có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD . Tỉ số
A.

V2
=3.
V1

B.

V2
= 2.
V1

C.

V2
= 1.
V1

V2
là
V1
D.

V2 3
= .
V1 2

Câu 44. Cho bất phương trình log 7 ( x 2 + 2 x + 2 ) + 1 > log 7 ( x 2 + 6 x + 5 + m ) . Tính tổng tất cả các giá trị
nguyên của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x ∈ [1;3] .

A. 34 .

B. 187 .

C. 36 .

D. 198 .

5

1
dx =
a + b ln 3 + c ln 5 (a, b, c ∈ Q) . Giá trị của a + 2b + 3c bằng:
3
x
+
1
1
5
8
7
2
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
3
3

2
Câu 46. Cho hàm số f ( x ) = ax5 + bx3 + cx , ( a > 0, b > 0 ) thỏa mãn f ( 3) = − ; f ( 9 ) = 80 . Gọi S là tập
3
hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho max g ( x ) + min g ( x ) =
86 với
Câu 45. Biết

∫ 1+

[ −1;5]

[ −1;5]

g ( x ) = f (1 − 2 x ) + 2. f ( x + 4 ) + m . Tổng của tất cả các phần tử của S bằng:

A. −74 .
B. −80 .
C. −148 .
D. −78 .
Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −2;3;1) , B ( 2;1;0 ) , C ( −3; − 1;1) . Gọi D(a; b; c) là điểm
sao cho ABCD là hình thang có cạnh đáy AD và diện tích hình thang ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác
ABC . Tính a + b + c.
A. −12 .
B. −24 .
C. −22 .
D. −16 .
3
2
Câu 48. Cho hàm số f ( x ) = x − ( 2m − 1) x + ( 2 − m ) x + 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số

a
a
m để hàm số y = f ( x ) có 5 điểm cực trị là  ; c  (với a, b, c là các số nguyên dương, là phân
b
b



số tối giản). Giá trị của biểu thức M =a + 2b + 3c là
A. M = 11 .
B. M = 31 .
C. M = 19 .
D. M = 25 .
x
Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn 0 < y < 2023 và 3 + 3 x − 6 = 9 y + log 3 y 3 .

A. 7 .
B. 8 .
C. 2023
D. 9 .
2
Câu 50. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x=
) 3x + 6 x + 4, ∀x ∈  . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
thuộc ( −2023; 2023) của tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x ) − ( 2m + 4 ) x − 5 nghịch biến trên ( 0; 2 )
A. 2009 .

Trang 6/6 - Mã đề thi 102

B. 2011 .
C. 2010 .

--------------------------- HẾT-------------------------

D. 2008 .


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
Mã đề
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
Câu 21
Câu 22

Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 40
Câu 41
Câu 42
Câu 43
Câu 44
Câu 45
Câu 46
Câu 47
Câu 48
Câu 49
Câu 50

101

C
A
D
B
D
A
D
D
A
C
C
B
C
C
B
D
B
A
D
A
C
D
C
A
B
C
D
D
D
A

B
D
B
C
B
A
C
A
A
D
B
B
C
A
A
A
C
B
B
B

102
B
C
A
B
C
A
B
A

B
D
C
B
B
A
A
A
D
C
C
A
D
B
D
A
D
A
C
B
D
D
C
B
C
D
C
D
D
B

A
C
A
C
B
B
A
D
D
C
A
B

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12
(LẦN 1)NĂM HỌC 2022 - 2023
ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Mơn thi: TỐN
103
104
105
106
107
108
A
A
D
D
A
A
B

A
C
C
A
D
A
C
B
A
B
D
A
B
C
C
B
B
A
C
B
C
D
D
D
D
D
B
A
C
D

C
B
B
B
B
B
D
C
B
D
B
C
A
D
A
C
B
D
A
A
A
C
D
B
D
C
B
B
C
B

C
A
D
C
A
C
A
B
D
A
A
D
C
A
C
C
C
D
C
D
D
C
B
A
C
B
B
D
A
B

B
A
D
A
D
A
D
A
D
C
B
B
D
A
D
B
D
D
B
B
B
D
B
D
D
C
C
D
D
C

D
A
D
B
A
D
B
D
D
C
D
B
D
C
C
A
C
C
B
B
A
B
B
D
D
A
C
C
C
C

B
B
B
D
C
D
C
C
A
D
A
B
A
D
C
D
C
B
B
B
A
C
A
C
C
C
A
C
A
A

A
D
C
A
C
B
B
C
A
B
B
C
C
C
B
B
B
C
C
C
A
A
A
A
D
B
B
D
C
C

A
B
D
D
C
A
B
A
B
B
C
C
B
D
A
B
D
B
A
A
A
A
A
B
D
A
A
A
B
C

B
A
A
B
C
A
A
A
B
D
B
D
A
B
C
C
A
A
C
D
C
C
A
B
B
D
B
B
D
A

B
C
D
D
D
A
D
D
B
A
B
C
A
B
D
A
A
D
A
D
C
A
D


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12
(LẦN 1) NĂM HỌC 2022 - 2023

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mơn thi: TỐN

MA TRẬN ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 1, MƠN TỐN
Lớp

11

Chủ đề
Tổ hợpXS
CSC,CSN
Góc,
khoảng
cách
Ứng dụng
đạo hàm

12
Hàm số
lũy thừa,
hs mũ và
logarit

Ngun
hàm, tích
phân, ứng
dụng
Thể tích

khối đa
diện
Mặt cầu,
mặt trụ,
mặt nón
Hệ tọa độ
trong
khơng
gian
Tổng

Nội dụng kiến
thức
Tổ hợp
Xác suất
Csn
Góc giữa
đường thẳng
và mp
Khoảng cách
Tính đơn điệu
Cực trị
GTLN,GTNN
Đường tiệm
cận
Đồ thi và sự
tương giao đồ
thị
Hàm số lũy
thừa

Hàm số mũ
PT, BPT mũ
Hàm số logarit
PT,BPT
logarit
Ngun hàm
Tích phân
Ứng dụng
Hình đa diên;
Thể tích khối
đa diện
Mặt cầu
Mặt trụ
Mặt nón
Hệ tọa độ
trong khơng
gian

Mức độ

Câu

2
21
1
23

NB
1

TH

Tổng
chương
VD

VDC
2

1
1

1
1
2

24
3,38
4,26,39,45
5,46
6

1
1
1
1
1

7,22,25,27

1

10

1

1

1
1

1
1

3

10

8
11,47
29,30
9,28,40,48

1
1
1

2
1

12,14,32
13,33,41,49
15,31

2
1
1

1
1
1

1

1

16,20,35,42,50

2

1

1

1

36
17
44
18,19,34,37,43

50

13

1
2
9

5

1
3

1
2

2

1
1

5

20(40%) 17(34%) 8(16%) 5(10%)

Trang 1


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12
(LẦN 1) NĂM HỌC 2022 - 2023
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mơn thi: TỐN

Câu 1: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −4 và công bội q = 5 . Tính u4
A. u4 = 600 .
B. u4 = −500 .
C. u4 = 200 .
Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 20 học sinh.
3
3
A. A20
.
B. C20
.
C. 203 .

D. u4 = 800 .
D. 320 .

Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

y

4
2

O

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
A. ( −∞ ;0 ) .
B. (1;3) .

1

2

3

x

C. ( 0; 2 ) .

D. ( 0; + ∞ ) .

C. x = 5 .

D. x = 2 .

Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
B. x = 0 .
A. x = 1 .
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y =

3x − 1

trên đoạn [ 0; 2] .
x −3

1
A. M = .
3

1
B. M = − .
C. M = 5 .
D. M = −5 .
3
4x +1
Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình :
x −1
1
A. y = .
B. y = 4 .
C. y = 1 .
D. y = −1 .
4
Câu 7: Số giao điểm của đồ thị hàm số y =
− x 3 + 5 x với trục hoành là
B. 2
C. 0
D. 1
A. 3
x
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = 7 trên  là

Trang 2


7x
.
B. y′ = 7 x ln 7 .
ln 7
1 là
Câu 9: Nghiệm của phương trình log 3 ( x − 2 ) =
A. y′ =

A. x = −1 .

B. x = 3 .

y
Câu 10: Tập xác định của hàm số =
A. [1; +∞ ) .

B.

1
5

( x − 1)
 \ {1} .

C. y′ = x.7 x −1 .

D. y′ = 7 x −1 ln 7 .

C. x = 1 .

D. x = 5 .

C. (1; +∞ ) .

D. ( 0; +∞ ) .

C. S = {3} .

D. S = {2} .

là

Câu 11: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 x+1 = 8 .
A. S = {4} .
B. S = {1} .

Câu 12: Cho hàm số f ( x=
) x 4 + x 2 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
1

1

∫ f ( x ) dx = 5 x + 3 x + C
C. ∫ f ( x ) dx =x + x + C .

A.

5

5

Câu 13: Biết

∫ f ( x ) dx =x + x + C .
D. ∫ f ( x ) dx = 4 x + 2 x + C .

B.

3

3

4

2

3

5

5

1

1

∫ f ( x ) dx = 4 . Giá trị của ∫ 3 f ( x ) dx bằng:

4
A. 7 .
B. .
C. 64 .
3
Câu 14: Cho hàm số f ( x )= x − sin 2 x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

D. 12 .

x2
x2
A. ∫ f ( x ) dx = + sin x + C .
B. ∫ f ( x ) dx =+ cos 2 x + C .
2
2
x 2 cos 2 x
cos 2 x
+C .
C. ∫ f ( x ) dx =
D. ∫ f ( x ) dx =+
x2 +
+C .
2
2
2
Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ a; b ] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng=
x a=

, x b được tính theo cơng thức
b

b

A. S = ∫ f ( x ) dx .

B. S = ∫ f ( x ) dx .

a

a

b

a

D. S = ∫ f ( x ) dx .

C. S = ∫ f 2 ( x ) dx .
a

b

3
2 3
và chiều cao bằng
là
2
3

6
2
1
.
B. .
C.
.
D. 1 .
A.
6
3
3
Câu 17: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ
bằng:
A. 24π .
B. 192π .
C. 48π .
D. 64π .
Câu 18: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I (1; − 4;3) ,bán kính R = 3 2 là

Câu 16: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng

A. ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z − 3) =
18 .
2

2

2

C. ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) =
3 2.

B. ( x + 1) + ( y − 4 ) + ( z + 3) =
18 .
2

2

2

D. ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) =
18 .

Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1; − 1 ) , B ( 2;3; 2 ) . Vectơ AB có tọa độ là
2

A. ( 2; 2;3) .

2

2

B. (1; 2;3) .

Câu 20: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại
A. {3;5} .
B. {4;3} .

2

2

2

C. ( 3;5;1) .

D. ( 3; 4;1) .

C. {3; 4} .

D. {3;3} .

Trang 3


Câu 21: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên
3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:
1
19
16
17
B.
.
C.
.
D.
.
A. .
3

28
21
42
x+2
Câu 22: Cho hàm số y =
có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ
x +1
thị ( C ) với trục tung là
A. y =− x + 2 .

B. y =− x + 1 .

C. y= x − 2 .

Câu 23: Cho hình chóp S . ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC )

D. y =− x − 2 .

, SA = 2a , tam giác ABC vuông cân tại B và AB = a 2 (minh họa
như hình vẽ bên ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC )
bằng:
A. 30o .
C. 60o .

B. 90o .
D. 45o .

Câu 24: Cho hình lăng trụ ABC. A′B ′C ′ có đáy là tam giác ABC vng cân tại A , AB = a , biết thể tích của
4a 3
′

′
′
khối lăng trụ ABC. A B C là V =
. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B ′C ′ .
3
8a
3a
2a
a
A. h =
.
B. h =
.
C. h =
.
D. h = .
8
3
3
3
ax + b
Câu 25: Cho hàm số y =
có đồ thị như hình bên với a, b, c ∈ . Tính giá trị của biểu thức T =a − 3b + 2c
x+c

A. T = 12 .
B. T = 10 .
C. T = −9 .
D. T = −7 .
2

3
4
Câu 26: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) =
x (1 − x ) ( 3 − x ) ( x − 2 ) với mọi x   . Điểm cực tiểu của
hàm số đã cho là
A. x  2 .
B. x  3 .
C. x = 0 .
Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

D. x = 1 .

m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
Khi đó phương trình f ( x ) + 1 =
A. 0 < m < 1 .

B. 1 ≤ m ≤ 2 .

C. 0 ≤ m ≤ 1 .

D. 1 < m < 2 .

Trang 4


Câu 28: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x + 1) < log 1 ( 2 x − 1) .
2

A. =
S

( 2; +∞ ) .

B. S =

( −1; 2 ) .

2

C. S =

(

( −∞; 2 ) .

)

1 
D. S =  ; 2  .
2 

Câu 29: Cho log a b = 3, log a c = −2 . Khi đó log a a 3b 2 c bằng bao nhiêu?
B. 5 .
C. 13 .
D. 10 .
A. 8 .
Câu 30: Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Khẳng định nào sau đây là đúng?

2b .
A. a + c =

B. ac = b 2 .
C. ac = 2b 2 .
D. ac = b .
2
Câu 31: Ký hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
=
y f=
( x)
x .e x , trục hoành, đường thẳng x = 1.
Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay ( H ) quanh trục hoành.
1 2
1
V
=
π e −1.
=
π e2 − 1 .
=
V π e2 − 1 .
B.
C.
D. V
A. V= e 2 − 1 .
4
4

(

)

(

Câu 32: Hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y =
sau đây đúng?

)

1
0 . Khẳng định nào
trên ( −∞;0 ) thỏa mãn F ( −2 ) =
x

 −x 

=
F ( x ) ln   ∀x ∈ ( −∞;0 ) .
A.
 2 
B. F =
( x ) ln x + C ∀x ∈ ( −∞;0 ) với C là một số thực bất kì.

C. F =
( x ) ln x + ln 2 ∀x ∈ ( −∞;0 ) .
D. F ( x=
) ln ( − x ) + C ∀x ∈ ( −∞;0 ) với C là một số thực bất kì.
Câu 33: Cho

m

∫ ( 3x

0

2

− 2 x + 1) dx =
6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. ( −1; 2 ) .

B. ( −∞ ;0 ) .

C. ( 0; 4 ) .

D. ( −3;1) .

Câu 34: Trong không gian Oxyz , có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình
x2 + y 2 + z 2 + 4x − 2 y + 2 z + m =
0 là phương trình của mặt cầu?
B. 5 .
C. 7 .
D. 4 .
A. 6 .
Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có B′C = 3a , đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và AC = a 2
. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ .
2a 3
a3
B. V = 2a 3 .
C. V =
.
D. V =

.
A. V = 2a 3 .
3
6 2
Câu 36: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , a 3 , 2a là
B. 4π a 2 .
C. 16π a 2 .
D. 8π a 2 .
A. 8a 2 .
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A (1;0;0 ) , B ( 0;0;1) , C ( 2;1;1) . Diện tích của tam giác

ABC bằng:

Trang 5


11
6
5
7
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2

2
Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x=
) 3x 2 + 6 x + 4, ∀x ∈  . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

A.

thuộc ( −2023; 2023) của tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x ) − ( 2m + 4 ) x − 5 nghịch biến trên ( 0; 2 )
B. 2010 .
C. 2008 .
D. 2009 .
A. 2011 .
3
2
Câu 39: Cho hàm số f ( x ) = x − ( 2m − 1) x + ( 2 − m ) x + 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số

a
a
m để hàm số y = f ( x ) có 5 điểm cực trị là  ; c  (với a, b, c là các số nguyên dương, là phân
b
b



số tối giản). Giá trị của biểu thức M =a + 2b + 3c là
A. M = 25 .
B. M = 11 .
C. M = 31 .
D. M = 19 .
2
2

Câu 40: Cho bất phương trình log 7 ( x + 2 x + 2 ) + 1 > log 7 ( x + 6 x + 5 + m ) . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên

của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x ∈ [1;3] .
A. 34 .

B. 187 .

C. 36 .

D. 198 .

5

1
dx =
a + b ln 3 + c ln 5 (a, b, c ∈ Q) . Giá trị của a + 2b + 3c bằng:
3
x
+
1
1
7
5
8
2
B. .
C. .
D. .
A. .
3

3
3
3
Câu 42: Cho khối chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC , mặt
phẳng ( P ) chứa AM và song song BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Đặt V1 là thể tích khối đa diện
Câu 41: Biết

∫ 1+

có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD . Tỉ số
A.

V2
=3.
V1

B.

V2
= 2.
V1

C.

V2
= 1.
V1

V2
là

V1
D.

V2 3
= .
V1 2

Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −2;3;1) , B ( 2;1;0 ) , C ( −3; − 1;1) . Gọi D(a; b; c) là điểm sao
cho ABCD là hình thang có cạnh đáy AD và diện tích hình thang ABCD bằng 4 lần diện tích tam
giác ABC . Tính a + b + c.
A. −16 .
B. −24 .
C. −22 .
D. −12 .
Câu 44: Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm . Người ta đổ một lượng nước vào phễu
sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên
(hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu bằng a − 3 b (đơn vị ( cm ), với a, b là các số thực dương). Tìm

a+b .

A. 7200 .
B. 7020 .
C. 7100.
Câu 45: Cho y = f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới

D. 7010 .

Trang 6

Hàm
số g ( x )
=
A. 13 .

4
f ( xf ( x ) ) + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
3
B. 9 .
C. 12 .

D. 4 .

2
Câu 46: Cho hàm số f ( x ) = ax5 + bx3 + cx , ( a > 0, b > 0 ) thỏa mãn f ( 3) = − ; f ( 9 ) = 80 . Gọi S là tập hợp
3
tất cả các giá trị của tham số m sao cho max g ( x ) + min g ( x ) =
86 với g ( x ) = f (1 − 2 x ) + 2. f ( x + 4 ) + m .
[ −1;5]

[ −1;5]

Tổng của tất cả các phần tử của S bằng:
B. −80 .
C. −148 .
D. −78 .
A. −74 .
x
Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn 0 < y < 2023 và 3 + 3 x − 6 = 9 y + log 3 y 3 .
A. 2023

B. 9 .
C. 7 .
D. 8 .
2
2
2
x + y + z =
2
1

Câu 48: Cho x, y, z ∈  thoả mãn 
và hàm số f ( x ) =  x3 − 2 x 2 + x  ln 2 . Đặt
2
3

x + y + z =

=
g ( x ) 2022

(

) (

f ( x ) + x − x −1+ 3 ln x −1+ 3

)

( x −1+ 3 ) ln ( x −1+ 3 )− f ( x )− x

− 2023
. Số nghiệm thực của phương trình

g ′ ( x ) = 0 là

A. 3.
Câu 49: Cho hàm
3[ f ( x)] =

f

B. 2.
C. 0.
D. 1.
xác định, đơn điệu giảm, có đạo hàm liên tục trên 

và thỏa mãn

8 ( f (t ) )3 + ( f '(t ) )3 dt + x , với mọi số thực x . Tích phân (12 + f ( x) ) dx nhận giá trị
∫0


trong khoảng nào trong các khoảng sau?
B. (11;12).
C. (12;13).
D. (13;14).
A. (10;11).
2

∫

1

x

0

Câu 50: Trong khơng gian, cho hình lăng trụ ABCD.MNPQ có tất cả các cạnh bằng 3 , đáy ABCD là hình
= 60° . Các mặt phẳng ( ADQM ) , ( ABNM ) cùng tạo với đáy của lăng trụ góc α thỏa mãn
thoi và BAD

tan α = 2 11 và hình chiếu vng góc của điểm A lên mặt phẳng ( MNPQ ) nằm bên trong hình thoi
này. Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AMNQ . Tính thể tích khối tứ diện OABM .
A.

3 33
.
44

B.

3 33
.
88

33
.
88
-------- Hết ------

C.

D.

33
.
22

Trang 7