Đề Giữa Kì 2 Toán 11 Năm 2022 – 2023 Trường Thpt Gia Viễn A – Ninh Bình.pdf

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
MƠN: TỐN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút

TRƯỜNG THPT GIA VIỄN A
MÃ ĐỀ 101

Họ và tên thí sinh:………………………………………………. Số báo danh:…………………………
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).
Câu 1:

Tìm giới hạn lim  x 2  3x  1 .
x 

A.  .
Câu 2:

D. 1 .

C.  .

B. 0 .

Cho cấp số cộng (un ) biết u1  2 , u3  3 . Tính tổng của 7 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã
cho.

A. S7 
Câu 3:

19
.

2

B. S7  35 .

49
.
2

C. S 7 

Cho hình hộp ABCD. ABCD .
A'

D'
C'

B'

D

A
B

C


  
Tính tổng: AD   AB   AA được kết quả là u bằng:
 
 

 
B. u  BC  .
C. u  BD .
A. u  AC .

Câu 4:

Hàm số f  x  

Câu 6:

Câu 7:

2 x2 1
bằng:
x  3  x 2
2
A. .
3

Câu 9:

B.  ; 2  .

C.  3;   .

 1

D.   ;   .
 2



C. 2 .

D. 2 .

lim

B.

1
.
3

Hàm số nào sau đây liên tục tại x  2 ?
1
B. y  2
A. y  x  3 .
x 4
Tính lim
x 1

A.
Câu 8:

 
D. u  BA .

2x+1
liên tục trên khoảng nào dưới đây?

x 1

 1 
A.   ; 2  .
 2 

Câu 5:

D. S7  25 .

1
.
2

C. y 

3x  4
.
x2

D. y  x 4  2 x 2  1

x 1
a
được kết quả là phân số tối giản dạng
trong đó a  ; b    . Tính a  b .
2
b
x 1
B. 2 .

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3
3

A. lim
B. lim  2n  1  
2n  1 2

C. 1 .

C. lim

Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a .

D. 3 .

2n
 
3n 2

D. lim

1
1
n


Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD . Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN
và DC bằng

A. 30 .

B. 60 .

C. 90 .

Câu 10: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là  ?
3x  4
3x  4
3 x  4
A. lim
.
C. lim
.
.
B. lim
x  x  2
x 2
x 2
x2
x2

D. 45 .

D. lim

x 

3x  4
.

x2

1 1 1
1
Câu 11: Tính tổng S  1     ... 
 ... ta được kết quả nào sau đây?
n 1
2 4 8
 2 

A. S 

2
.
3

B. S 

1
.
2

C. S  2 .

D. S 

3
.
2

 x 2  ax  1 khi x  2
Câu 12: Tìm giá trị của tham số a để hàm số f  x    2
có giới hạn hữu hạn tại
 2 x  x  3a khi x  2
điểm x  2 ?
1
1
.
B. 1.
C. .
D. 1 .
A.
2
2

Câu 13: Cho cấp số nhân  un  với u1  2 và công bội q  4 . Số hạng thứ 5 của cấp số nhân đó là
A. 2048 .

B. 512 .

C. 512 .

D. 2048 .

 x 2  7 x  12
khi x  3

Câu 14: Cho hàm số y  
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
x3

 1
khi x  3

A. Hàm số gián đoạn tại x0  3 .
B. Hàm số liên tục tại x0  3 .

C. Hàm số liên tục x0  1 .

D. Hàm số liên tục trên .

Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy và

SA  a 2.


Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng
D. 900.

C. 600.

B. 450.

A. 300.

Câu 16: Cho cấp số cộng  un  với u1  5 , công sai d  3 . Số hạng u20 bằng
A. 62 .

B. 68 .

C. 59 .

D. 65 .

Câu 17: Giá trị của tham số m để lim  2 x 2  3 x  m   1 là:
x 1

A. 2 .

C. 1 .

B. 1 .

D. 0 .

Câu 18: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì song song với
nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng cùng vng góc với một đường phẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng vng góc với nhau thì cắt nhau.
D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 19: Cho cấp số nhân  un  có u1  3, u4  24 và công bội q . Khẳng định nào sau đây đúng?

1
A. q   .
2
x2  x  1
bằng:
x 1
x2 1
A. +.

B. q  2 .

C. q 

B. –.

C. –1.

1
.
2

D. q  2 .

Câu 20: lim

D. 1.

Câu 21: Cho cấp số cộng  un  có u1  3 , u3  7 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:
A. 2 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 4 .

C. un  n 2  4n .

D. un 

3
.
2

D. I 

Câu 22: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
 2 
A. un    .
 3 
n

Câu 23: Tính giới hạn I  lim
A. I  1 .

n

6
B. un    .
5

n3  3n
.
n 1

2n  2021
3n  2022
B. I 

Câu 24: Dãy số nào có giới hạn khác 0

2
.
3

C. I 

2021
.
2022


n

1
C. un    .
2

1
B. un  2 .
n

1
A. un  .
n

D. un  1 

1
.
n

Câu 25: Giả sử ta có lim f  x   1 và lim g  x   3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x 

A. lim

x 

x 

f  x
 3 .
g  x

B. lim  f  x   g  x    2 .
x 

C. lim  f  x   g  x    4 .
x 

D. lim  f  x  .g  x    3 .
x 

 x2  2 
Câu 26: Cho a   , a  0 . Khi đó lim  2   3 thì giá trị của a bằng
x  ax  1



1
A. .
B. 2 .
C. 3 .
3

D. 1 .

2 x 4  5 x3
a
a
 (với a  ; b    , là phân số tối giản). Khẳng định nào đúng?
x  3 x 4  3 x  2
b
b
A. a  5 , b  3 .
B. a  2 , b  3 .
C. a  2 , b  3 .
D. a  5 , b  3 .

Câu 27: Cho lim

Câu 28: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi H là trung điểm cạnh AB . Khi đó góc


giữa hai vectơ CH và AC bằng
A. 120 .
B. 150 .
C. 135 .

D. 30 .
Câu 29: Cho hình vng ABCD có tâm O, cạnh 2a. Trên đường thẳng qua O và vng góc với mặt
phẳng  ABCD  lấy điểm S. Biết góc giữa SA và  ABCD  bằng 450 .
S

A

B
O

D

C

Độ dài SO bằng:
A. SO  a 3 .

B. SO 

a 3
.
2

C. SO  a 2 .

Câu 30: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O .

Chọn mệnh đề đúng.

D. SO 

a 2
.
2


   

A. SA  SB  SC  SD  4SO .
   

C. SA  SB  SC  SD  2SO .

   

B. SA  SB  SC  SD  4OS .
    
D. SA  SB  SC  SD  8SO .

khi x  0
5 x
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Câu 31: Cho hàm số f  x    2
 x  1 khi x  0
B. Hàm số gián đoạn tại x  0 .
D. Hàm số gián đoạn tại x  1 .

A. Hàm số liên tục tại x  0 .
C. Hàm số liên tục trên  .

Câu 32: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA  SC .
S

A

B
O

D

Khẳng định nào sau đây đúng?
B. BD   SAC  .
A. AC   SAB  .
Câu 33: Hàm số nào dưới đây liên tục trên  .
x2
1
A. f ( x )  2
B. g ( x ) 
.
.
x
x 1

C

C. SO   ABCD  .

C. h( x) 

1

.
x 1

D. AC   SBD  .

D. u ( x )  x  1.

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc đáy.

Đường thẳng SA vng góc với đường thẳng nào sau đây?
A. SD.
B. SC.
C. AB.

D. SB.

Câu 35: Cho hình chóp S . ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh BC  a 3 và

SA  a .


Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy?
A. 600 .
B. 300
C. 900 .
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 1:

D. 450 .

Tính giới han sau:

2x2  7 x  6
x2
x2  4

1) lim

2) lim
x2

4x 1  3
4  x2

2 x  3  3 6 x  2  3x 2  x  8
x 1
x 1

3) lim

Câu 2:

Câu 3:

 x2  x  3  3

khi x  2
liên tục tại điểm
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số f  x   
x2

4mx  5
khi x  2

x0  2.
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vng tại A và B , AB  BC  a; AD  2a .
Cạnh bên SA và vng góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45 .

a. Chứng minh CD   SAC  .

b. Gọi  P  là mặt phẳng qua A và vng góc với SB , tính diện tích thiết diện do mặt phẳng

 P

cắt hình chóp.
……………HẾT……………


TRƯỜNG THPT GIA VIỄN A

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II
MƠN: TỐN LỚP 11

MÃ ĐỀ 101
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM 

BẢNG ĐÁP ÁN 
1.A 

2.C 

3.A 

4.C 

5.C 

6.D 

7.D 

8.B 

9.B 

10.B 

11.A 

12.D 

13.C 

14.A 

15.B 

16.A 

17.A 

18.D 

19.D 

20.A 

21.B 

22.A 

23.B 

24.D 

25.A 

26.A 

27.B 

28.B 

29.C 

30.A 

31.B 

32.D 

33.A 

34.C 

35.B 

 

 

 

 

 

B.PHẦN TỰ LUẬN 
CÂU

ĐIỂM

HƯỚNG DẪN CHẤM

2x2  7 x  6
2x  3 1
 lim

2
2

x 2
x

x 4
x2 4

0,5

1) lim

2) lim
x2

4x 1  3
1
4
 lim

2
2
x

4 x
6
 2  x 4x  1  3





0,5

2 x  3  3 6 x  2  3x 2  x  8

x 1
x 1
 2 x3 2

3
6 x  2  2 3x 2  x  2 

 lim


x 1 
x 1
x 1
x 1 



lim



1

3)

A  lim

2

x 1



x32
x 1

x 1

B  lim



3

  lim
x 1

6x  2  2
 lim
x 1
x 1



3

2
1

x32 2
6x  2



6
2

 2 3 6x  2  4

0.5


1
2

3x 2  x  2
 lim  3 x  2   5
x 1
x 1
x 1
2 x  3  3 6 x  2  3x 2  x  8
 lim
6
x 1
x 1

C  lim

2

 x2  x  3  3

khi x  2
f  x  
x2
4mx  5
khi x  2


0.5


lim f  x   lim

x 2

 lim

x2

x2  x  3  3
x2  x  6
 lim

x2
x2

 x  2 x2  x  3  3



x3

x  x3 3
lim f  x   8m  5
x2

2





5
6

x 2

f  2   8m  5

Hàm số liên tục tại x0  2  8m  5 

5
25
m
6
48

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B ,
AB  BC  a; AD  2a . Cạnh bên SA và vuông góc với đáy, cạnh
SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45 .
a. Chứng minh CD   SAC  .

0,5

Chỉ ra được CD  SA; CD  AC suy ra CD   SAC  .
b. Gọi  P  là mặt phẳng qua A và vng góc với SB , tính diện
tích thiết diện do mặt phẳng  P  cắt hình chóp.
3

+ Trong mặt phẳng  SAB  dựng AH  SB .
+ Dựng HK song song với BC.
+ Chỉ ra được thiết diện cần dựng là tứ giác AHKD.
+ Chỉ ra được thiết diện là hình thang vuông tại A, H.
+ Chỉ ra được S 

5 2 2
a .
8

0,5