bài tập theo chuyên đề ôn thi đh môn toán ms04

Page 1 of 4

BI TP THEO CHUYấN ễN THI H C NM 2014 (MS: 04)

PHN 1. PHNG TRèNH LNG GIC
1.
5x x 3x
sin cos 2 cos
24 24 2
ổửổử
pp
ữữ
ỗỗ
ữữ
-=
ỗỗ
ữữ
ỗỗ
ữữ
ỗỗ
ốứốứ
2.
8sin x tanx cotx 4cot2x
6
ổử
p
ữ
ỗ
ữ
++ + =
ỗ

ữ
ỗ
ữ
ỗ
ốứ

3.
x
1sinxcosx 2cos
24
ổử
p
ữ
ỗ
ữ
++ = -
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ốứ
4.
42 4
3 sin x 2 co s 3x cos 3x 3 cos x cos x 1++=-+

5.
()
2
cos x cos 5x 11

8sin 2x 4 1 cos2x
cos 3x cos x 2
ổử
p
ữ
ỗ
ữ
-+ +=+
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ốứ
6.
2
tan x 4 cos x 2sin 2x
3cosx
ổử
p
ữ
ỗ
ữ
+= ++
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ốứ

7.
(
)
2 tan x cot2x sin x 1+=
8.
222
7
sin 5x sin 2x sin 3x
64
ổử
p
ữ
ỗ
ữ
-+ + =
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ốứ

9.
2
11
1cos2x2sinx3
2 sin x sin x
ổử
ữ

ỗ
ữ
-=-+
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ốứ
10.
2 cos 6x 2 cos 4x 3 cos 2 x sin 2 x 3+- =+

PHN 2. M + LễGARIT
Bi tp 1. Gii phng trỡnh:
(
)
(
)
23
48
2
log x 1 2 log 4 x log x 4++= -+ +

ỏp s:
x2,x226==-

Bi tp 2. Gii h:
22
xxy xy
yxy y

23 23
42 5.4
log x log y log x.log y

ỡ
ù
ù
ù
ù
+=
ớ
ù
ù
-=
ù
ù
ợ

ỏp s:
()
33
1; 1 , ;
22
ổử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ

ữ
ỗ
ốứ

Bi tp 3. Tỡm
m
phng trỡnh:
()
()
1x 1x 2x 2x
44 m122 2m
+- +-
+=+ - +
cú nghim thuc on
0;1
ộ
ự
ờ
ỳ
ở
ỷ

ỏp s:
211m4-+ Ê Ê

Bi tp 4. Gii phng trỡnh:
() () ()
8
42
2

11
log x 3 log x 1 log 4 x
24
++ - =

ỏp s:
x3;x 323==-+

Bi tp 5. Gii bt phng trỡnh:
()()
33
log x log x
2x
10 1 10 1
3
+

ỏp s: x3
Page 2 of 4

Bài tập 6. Giải phương trình:
()
() ()
22
2
444
2 log x 9 5 log x 3 log x 3 6-+ + - - =
Đáp số: x5=-
Bài tập 7. Giải phương trình:
() ()

(
)
2
2
3
216
22
3
log x 5 log x 1 1 l og x 3x 2
4
++ - =+ - +

Đáp số:
x3=-
Bài tập 8. Giải hệ:
()
42
2
xy y
log x log y log 4 x 0
25 125.5 0
ì
ï
+ =
ï
ï
í
ï
-=
ï

ï
î

Đáp số:
(
)
(
)
1; 9 , 4; 1

Bài tập 9. Giải bất phương trình:
()
()
2
22
log x x 6 x log x 2 4 +£ + +

Đáp số: 3x4<£
Bài tập 10. Giải hệ:
xy
2
21
2
xy e e
log x 3 log y 2 0
ì
ï
-= -
ï
ï

í
++=
ï
ï
ï
î

Đáp số:
(
)
(
)
2; 2 , 4; 4

PHẦN 3. SỐ PHỨC
Bài tập 1. Tìm số phức
z
thỏa mãn điều kiện: z12i z34i+- = + + và
z2i
zi
-
+
là số thuần ảo.
Đáp số:
12 23
zi
77
=- +

Bài tập 2. Tìm số phức

z
thỏa mãn
z.z 1=
và
2
8
z2z1
27
+-=

Đáp số:
25 25
zi,zi
33 33
=+ =-

Bài tập 3. Giải phương trình:
()
2
z.z z z 2z 10 3i+ = +
Đáp số:
53
z23i,z i
28
=+ =

Bài tập 4. Tìm số phức
z
thỏa mãn điều kiện
25

z86i
z
+=-

Đáp số: z43i=+
Page 3 of 4

Bài tập 5. Tìm số phức
z
thỏa mãn điều kiện
z1
1
zi
-
=
-
và
z3i
1
zi
-
=
+

Đáp số: z1i=+
Bài tập 6. Tìm tâp hợp điểm M biểu diễn số phức
z
thỏa mãn điều kiện
()
z3z 1 3iz+=+

Đáp số:
(
)
y3xx0=- ³

Bài tập 7. Tìm môđun của số phức
z
biết
2
z2z3
z
z1
++
=
+

Đáp số:
33
z3,z iz
22
=- =-  

Bài tập 8. Trong các số phức
z
thỏa mãn điều kiện
z12i 1++ =
, số phức
z
nào có môđun nhỏ nhất.

Đáp số:
12
z1 2 i
55
æö
÷
ç
÷
=- + + - +
ç
÷
ç
÷
ç
èø

Bài tập 9. Tìm số phức
z
thỏa mãn
()
()
z1z2i-+
là số thực và
z
nhỏ nhất.
Đáp số:
42
zi
55
=+

Bài tập 10. Tìm môđun của số phức
w
22
12 21
z.z z.z=+
, trong đó
12
z,z
là nghiệm phức của phương trình
(
)
2
z13iz40+- -=

Đáp số:
w 410=

PHẦN 4. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Bài tập 1. Viết phương trình đường thẳng
D qua
(
)
M3;1
và cắt trục
Ox, Oy
lần lượt tại
B, C
sao cho tam giác
ABC cân tại A , với

(
)
A2; 2-
.
Đáp số:
:x3y60,:xy20D+-= D =

Bài tập 2. Cho tam giác ABC có đỉnh
(
)
A2; 7-
. Phương trình một đường cao và một đường trung tuyến vẽ từ hai
đỉnh của tam giác có phương trình lần lượt là:
3x y 11 0, x 2y 7 0++ = + +=
. Viết phương trình các cạnh của
tam giác.
Đáp số:
x3y230;4x3y130;7x9y190 = ++= ++=

Page 4 of 4

Bài tập 3. Cho tam giác
ABC có đỉnh
()
A1;2
, đường trung tuyến
BM : 2x y 1 0++=
và đường phân giác trong
CD : x y 1 0+-=
. Hãy viết phương trình đường thẳng BC

Đáp số:
BC : 4x 3y 4 0++=

Bài tập 4. Lập phương trình đường thẳng D đi qua
(
)
M2;1
và tạo với đường thẳng
d : 2x 3y 4 0++=
một góc
0
45
Đáp số:
:5x y 11 0, :x 5y 3 0D+-=D-+=

Bài tập 5. Cho tam giác ABC có diện tích
3
S
2
=
, hai đỉnh
(
)
(
)
A2; 3,B3; 2
và trọng tâm G của tam giác thuộc
đường thẳng
d:3x y 8 0 =
. Tìm tọa độ đỉnh C

Đáp số:
(
)
(
)
C2;10,C1;1 -

Bài tập 6. Lập phương trình đường thẳng
D cách điểm
(
)
A2;5-
một khoảng bằng 2 và cách điểm
()
B5;4
một
khoảng bằng 3
Đáp số:
: y 7 0 , : 7x 24y 56 0, : 4x 3y 17 0, : 3x 4y 16 0D -= D + - =D + - =D - + =

Bài tập 7. Cho hai đường thẳng
12
d:2x y 1 0;d:x 2y 7 0-+= + -=
. Lập phương trình đường thẳng đi qua
gốc tạo độ O và tạo với hai đường thẳng
1
d
và
2
d

một tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của
1
d
và
2
d

Đáp số:
3x y 0; x 3y 0+= - =

Bài tập 8. Cho hai đường thẳng
12
:x y 1 0; :2x y 1 0D -+= D + +=
và điểm
(
)
M2;1
. Viết phương trình đường
thẳng d đi qua M và cắt hai đường thẳng
12
,DD
lần lượt tại
A, B
sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Đáp số:
d:5x 2y 8 0 =

Bài tập 9. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
()
A27;1

và cắt các tia
Ox,Oy
lần lượt tại
M, N
sao cho độ
dài đoạn
MN nhỏ nhất.
Đáp số:
x3y300+-=

Bài tập 10. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
(
)
M4;1
và cắt các tia
Ox,Oy
lần lượt tại
M, N
sao cho giá
trị của tổng
OM ON+
nhỏ nhất.
Đáp số:
x2y60+-=