Đề ôn toán thpt (386)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.14 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {1}.

C. D = R \ {0}.

D. D = R.

Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

Câu 3. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√

2a3 3
5a3 3
4a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
3
3
3
Câu 4. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
1637
1728
23
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

4913
4913
4913
68
x+1
bằng
Câu 5. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. .
3
2
6
Câu 6. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên sai.

Câu 7.
A. 1.
Câu 8.
A. 4.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.
π
x
[2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
3 π6
B.
e .
C.
e .
2
2
Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
B. 8.
C. 6.

D. Cả hai câu trên đúng.

D.

1 π3
e .
2

D. 5.

Câu 9. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. [6, 5; +∞).
C. (4; +∞).

D. (−∞; 6, 5).
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 10. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
3
3
√
2a
6
4a
6
a
6
B.

.
C.
.
D.
.
A. a3 6.
3
3
3
x−3 x−2 x−1
x
Câu 11. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2].
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 12. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
f (x)dx = f (x).
D.

f (x)dx = F(x) + C.

x
Câu 13. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. .
B.
.
C. 1.
D. .
2
2
2
x
Câu 14. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. log2 2020.
C. 13.
D. 2020.

Câu 15. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (III).

C. (I) và (II).

2
Câu 16. Tính
√ mơ đun của số phức z√4biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
A. |z| = 2 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

D. Cả ba mệnh đề.
D. |z| =

√
5.

Câu 17. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 2.

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 18. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 − 19
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 + 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
9
21
3
9
x

x

x

Câu 19. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.

B. 1.
C. 2.
D. 7.
Câu 20. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

Câu 21. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a + b + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5

A. .
B. 6.
C. .
D. 9.
2
2
Câu 22. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 4.
C. 144.
D. 2.
2
x − 5x + 6
Câu 23. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. 1.
C. 5.
D. −1.
2

2

Trang 2/11 Mã đề 1

!4x
!2−x
2

3
Câu 24. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
"
!
" 3
! 2
#
#
2
2
2
2
A.
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; .
5
3
5
3
√
√
Câu 25. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.

C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
π
Câu 26. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 2 3.
D. T = 2.
Câu 27. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {5}.
C. {3}.
D. {2}.
Câu 28. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.

D. {4; 3}.
2

2

Câu 29. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2sin x + 2cos x lần
√ lượt là

A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.
2n − 3
bằng
Câu 30. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 1.
C. 0.
D. −∞.
Câu 31. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
B. Cả ba đáp án trên.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 32. Tính lim
A. +∞.

x→3

x2 − 9
x−3

B. 3.

C. 6.

D. −3.

d = 300 .
Câu 33. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của
√ khối lăng trụ đã cho.3 √
3
√
3a 3
a 3
.
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
A. V = 6a3 .
B. V =
2
2
3
2
Câu 34. Hàm số y = x − 3x + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; 2).
C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; +∞).
Câu 35. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.423.000.

C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 36. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
2
A.
.
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
24
24
12
Câu 37. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Hai mặt.
B. Một mặt.
C. Ba mặt.
D. Bốn mặt.
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 38. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 10.
Câu 39. Tính lim

x→+∞

A. −3.

x−2
x+3

B. f 0 (0) = ln 10.

C. f 0 (0) =

2
B. − .
3

C. 2.

1
.
ln 10

D. f 0 (0) = 1.

D. 1.

Câu 40. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m > .
C. m < .
D. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 41. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 42. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d song song với (P).
Câu 43. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.

B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
Câu 44. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 4.
C. 0, 3.
D. 0, 5.
√
Câu 45. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 36.
C. 6.
D. 108.
√
Câu 46. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
a3 6

a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
18
36
6
Câu 47. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 24.
C. 23.
D. 22.
Câu 48. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
A. 3.
B. 1.
C. .
D. .

2
2
1
Câu 49. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 50. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
A. 10a3 .
B. 40a3 .
C.
.
D. 20a3 .
3
Câu 51. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
√ là
3
3
3

3
4a 3
a 3
8a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 52. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 53. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 54. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 0.
B. e2016 .
C. 1.
D. 22016 .
Câu 55. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 4).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 6).
Câu 56. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −2.
B.
.
C. −7.
D. −4.
27
Câu 57. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 10 mặt.
C. 6 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 58. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).

B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Câu 59. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
√

2

Câu 60. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x
3
B. m ≥ 0.
A. 0 ≤ m ≤ .
4
Câu 61. Tổng diện tích các mặt của một khối lập
là:
A. 64cm3 .
B. 84cm3 .

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4

4
2
phương bằng 96cm . Thể tích của khối lập phương đó
− 4.2 x+

1−x2

C. 48cm3 .

D. 91cm3 .

Câu 62. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B.
D.
A. a 2.
.
C. a 3.
.
2
3
Câu 63. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9

A.
.
B. 7.
C. 5.
D. .
2
2
Câu 64. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 210 triệu.
B. 212 triệu.
C. 216 triệu.
D. 220 triệu.
mx − 4
Câu 65. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 45.
C. 34.
D. 26.
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 66. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1

C. − 2 .
A. −e.
B. − .
2e
e
log7 16
Câu 67. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 4.
B. −4.
C. 2.

1
D. − .
e

D. −2.

Câu 68. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 10.
C. ln 14.
D. ln 4.
Câu 69. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a
x→a
x→a
x→a
!
x+1
Câu 70. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2016
2017
.
C.
.
D.
.
A. 2017.
B.
2018
2018
2017
Câu 71. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (II) sai.
C. Câu (III) sai.

D. Câu (I) sai.
sai.
Câu 72. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 15 tháng.
C. 16 tháng.
D. 17 tháng.
Câu 73. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 74. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m > 0.
C. m , 0.

D. m = 0.

Câu 75. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục ảo.
Câu 76. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 77. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog
A. 25.

B. 5.

C.

√
a

5

√

bằng
5.

D.

1
.
5
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 78. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là

!
7
8
5
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
A. (2; 0; 0).
B.
3
3
3
Câu 79. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 3.
C. 4.
D. 8.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 80. Cho
x2
1
A. 3.
B. 0.
C. −3.
D. 1.

Câu 81. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
4
12
4
Câu 82. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
1
A. √ .
B. .
n
n

C.

sin n
.
n

Câu 83. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 2.

C. 1.

D.
1
3|x−1|

n+1
.
n

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

Câu 84. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 85. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Năm mặt.

D. Hai mặt.

Câu 86. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 5}.
C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

2
Câu 87. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±1.
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.

Câu 88. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 2.
C. Vơ nghiệm.
D. 3.
Câu 89. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là 3 √
√

3
√
2a 3
a 3
a3 3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
Câu 90. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 2.
Câu 91. Tính lim
A. 0.

B. +∞.

C. 3.

D. 1.

B. 1.

C.

2
.
3

D. 2.

2n2 − 1
3n6 + n4

Câu 92. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 93. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 94. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.

B. x = 0.
C. x = −8.

D. x = −2.

Câu 95. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
a3
2a3 3
a3
4a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
6
x−3
Câu 96. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. +∞.
C. 1.

D. −∞.
Câu 97. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
A. 6 3.
.
D.
.
B. 8 3.
C.
3
3
x+3
Câu 98. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô số.
Câu 99. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.

B. 1134 m.
C. 2400 m.
D. 6510 m.
Câu 100. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. − .
B. .
C. −2.
2
2
Câu 101. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.
B. 2e.
C. .
e
Câu 102. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối 20 mặt đều.
Câu 103.
Các khẳng định nàoZsau đây là sai?
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

2n + 1
Câu 104. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 0.

Z
Z

D. 2.
D. 2e + 1.
D. Khối tứ diện đều.

Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

C. 2.

D. 3.

Câu 105. Giá
√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2 √
A. −3 − 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 106. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 10.

D. 6.

3

2

C. 8.

Câu 107. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 9 năm.
C. 7 năm.
D. 8 năm.
Trang 8/11 Mã đề 1

√
Câu 108. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
a 38
3a 58
3a 38
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
Câu 109. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. 2.
C. −2.

D. −4.

Câu 110. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 4 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 111. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.
.
B. 18.
C. 27.
D. 12.
2
Câu 112. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 46cm3 .
C. 64cm3 .
D. 72cm3 .
Câu 113. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.

.
B. .
C. .
D. a.
2
3
2
Câu 114. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
2

1
D. V = S h.
3
[ = 60◦ , S O
Câu 115. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.

.
D.
.
19
19
17
Câu 116. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 0.

x2 −3x+8

Câu 117. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
= 92x−1 là
A. 6.
B. 8.
C. 5.

D. 7.

Câu 118. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 119. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.

B. 5.
C. 1.

D. 2.

Câu 120. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.
√
Câu 121. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.

6
3
6
2
Trang 9/11 Mã đề 1

!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 122. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T = 1008.
C. T = 2017.
D. T =
.
2017
Câu 123. Phát biểu nào sau đây là sai?

1
A. lim un = c (un = c là hằng số).
B. lim = 0.
n
1
D. lim qn = 0 (|q| > 1).
C. lim k = 0.
n
Câu 124. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (3; 4; −4).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (2; 2; −1).
1 + 2 + ··· + n
Câu 125. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 0.
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
1

C. lim un = 1.
D. lim un = .
2
Câu 126. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 3}.
D. {3; 4}.
Câu 127. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. Vô nghiệm.

Câu 128. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. −6.
C. 3.
D. 0.
1
Câu 129. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. 1.
C. 2.
D. −2.
Câu 130. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√

√
√
√
12 17
B. 34.
C. 68.
D.
.
A. 5.
17
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

3. A

4.

5.
7.