Đề luyện thi thpt môn toán (660)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
C. y = x2 .
Câu 2. Tính I =

R1 √3

B. y = x4 + 3x2 + 2 .
D. y = cos x.

7x + 1dx

0

A. I =

60
.
28

B. I =

21

.
8

C. I =

20
.
7

D. I =

45
.
28

Câu 3. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = −15.
B. m = −2.
C. m = 3.
D. m = 13.
Câu 4. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
5
1
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .

3
6
6
2
Câu 5. Hàm
√ số nào sau√đây đồng biến trên R?
A. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
C. y = tan x.

B. y = x2 .
D. y = x4 + 3x2 + 2.
√
′
Câu 6.√Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA
3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
=
4
√
A. 8 3a3 .
B. 3a3 .
C. 3a3 .
D. a3 .
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 5; 0).
B. (0; 0; 5).
C. (0; −5; 0).
D. (0; 1; 0).
Câu 8. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hoành độ x = 5 là:
1

x
1
x
−1+
.
B. y =
−
.
A. y =
5 ln 5
ln 5
5 ln 5 ln 5
x
x
1
C. y =
+ 1.
D. y =
+1−
.
5 ln 5
5 ln 5
ln 5
R5 dx
Câu 9. Biết
= ln T. Giá trị của T là:
1 2x − 1
√
B. T = 9.
C. T = 3.

D. T = 81.
A. T = 3.




3
Câu 10. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
trị.
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng
(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính
lớn nhất.
A. m = 9.
B. m = 7.
C. m = 5.
D. m = −7.
√
Câu 12. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1

B. ( ; +∞).
C. (0; 1).
D. (1; +∞) .
A. (0; ).
4
4
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x−1
y+2
z
=
= . Viết phương
1
−1
2

trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d.
A. (P) : x + y + 2z = 0. B. (P) : x − y + 2z = 0. C. (P) : x − y − 2z = 0. D. (P) : x − 2y − 2 = 0.
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến trên R.
A. m ≥ 0.
B. m > 1.
C. m ≥ 1.
D. m ≥ −1.
Câu 15. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a
ln a

A. ln( ) =
.
B. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
b
ln b
C. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
D. ln(ab) = ln a. ln b .
2x + 2017





(1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


x

+ 1



A. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2 và khơng có tiệm cận
đứng.
B. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = −1, x = 1..
C. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1..
D. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và khơng có tiệm cận đứng.

Câu 16. Cho hàm số y =

Câu 17. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 2ki.
B. A = 2k.
C. A = 1.
D. A = 0.
Câu 18. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
B. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
C. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
D. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
(1 + i)(2 − i)
là
√ 1 + 3i
√
B. |z| = 2.
C. |z| = 5.

Câu 19. Mô-đun của số phức z =
A. |z| = 5.

D. |z| = 1.

Câu 20. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2√= 2 − 3i. Tính mơ-đun của số phức z1 + z2 .
√
A. |z1 + z2 | = 1.
B. |z1 + z2 | = 13.
C. |z1 + z2 | = 5.
D. |z1 + z2 | = 5.
!2016

!2018
1−i
1+i
Câu 21. Số phức z =
+
bằng
1−i
1+i
A. 1 + i.
B. −2.
C. 0.
D. 2.
Câu 22. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 .
B. −22016 .
C. 21008 .
D. −21008 + 1.
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi
√ = 6z − 25i là
√ đó mơ-đun của số phức w
A. 13.
B. 5.
C. 29.
D. 2 5.