Đề kiểm tra thpt môn toán (648)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (2; −1; −2).
B. (−2; −1; 2).
C. (−2; 1; 2).
D. (2; −1; 2).
Câu 2. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 300 .
B. 450 .
C. 600 .
D. 360 .
Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
.
A. y = tan x.
B. y =
x−1
C. y = sin x.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
x
1

A. y =
+ 1.
B. y =
+1−
.
5 ln 5
5 ln 5
ln 5
1
x
1
x
−
.
D. y =
−1+
.
C. y =
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
ln 5
x
π
π
π
Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( )
2
cos x
3

4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = +
.
D. F( ) = −
.
4
3
2
4
4
2
4
4
2
4
3
2

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > 2.
B. m > 2e .
C. m > e2 .
D. m ≥ e−2 .
Câu 7.√ Bất đẳng thức
√ nào πsau đây là đúng?
e
A. ( √3 − 1) < ( √3 − 1) .
π
e
C. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .

B. 3π < 2π .
D. 3−e > 2−e .

Câu 8. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; 2).
B. S = [ 0; +∞).
C. S = [ -ln3; +∞).
D. S = (−∞; ln3).
Câu 9. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a.
√
√
a 2
a
A. a 2.
B. 2a.

C.
.
D. .
2
2
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho bằng
A. 2.
B. −1.
C. 1.
D. −2.
Câu 11. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
Re2 f (ln x)
.
2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1. Tính
2x
1
A. −8.
B. −6.
C. −4.
D. −2.
Câu 12. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
2a3
a3
A.
.
B. 2a3 .
C. .
D. 6a3 .

3
3
Trang 1/5 Mã đề 001


x−2
y−6
z+2
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :
=
=
và
2
−2
1
x−4 y+1 z+2
d2 :
=
=
. Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 . Khoảng
1
3
−2
cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
√
3
2
1
C. √ .
A. 10.

B. √ .
D. √ .
3 10
5
53
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của y = f ′ (3 − 2x) như hình vẽ sau:









3


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f (
x + 2021x


+ m)

có ít nhất 5 điểm cực trị?
A. 2022.
B. 2021.

C. 2020.

D. 2019.

Câu 15. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
2
2x − 2
−2x + 3
1+x
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
x+1
x+2
x−2
1 − 2x





2


1 3 1

2
2


Câu 16. Cho hàm số f (x) =
− x + (2m + 3)x − (m + 3m)x +

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
3
2
3
tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
A. 3.
B. 9.
C. 16.
D. 2.
Câu 17.
biểu thức |z1 + z1 z2 | là
√
√ Cho số phức z1 = 3 +√2i, z2 = 2 − i. Giá trị của √
B. 130.
C. 3 10.
D. 10 3.
A. 2 30.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
+
là
Câu 18. Phần thực của số phức z =
2−i
2 + 3i

11
29
11
29
A. .
B.
.
C. − .
D. − .
13
13
13
13
Câu 19. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. 11 + 2i.
B. −3 − 10i.
C. −3 + 2i.
D. −3 − 2i.
Câu 20. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. 21008 .
B. −22016 .
C. −21008 + 1.
D. −21008 .
Câu 21. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực dương.
C. Mô-đun của số phức z là số thực.

B. Mô-đun của số phức z là số phức.
D. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.

Câu 22. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
A. z = −3 − i.
B. z = 3 − i.
C. z = 3 + i.

D. z = −3 + i.

Câu 23. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 0.
B. P = 1 + i.
C. P = 1.
D. P = 2i.
(1 + i)2017
Câu 24. Số phức z =
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
21008 i
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 21008 .
Câu 25.
√ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mô-đun của số phức√w = 6z − 25i là
B. 5.
C. 13.
D. 29.
A. 2 5.
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
1
5

1
4
A. .
B. .
C. .
D. .
2
2
4
3
Câu 27. Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 + 2x và
y = 0 quanh trục Ox bằng
16
16
16π
16π
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
15
9
9
15
Trang 2/5 Mã đề 001

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (2; 3).
B. (3; 4).
C. (4; 5).
D. (6; 7).
Câu 29. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 30 .
B. 210.
C. 225.
D. 105 .
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. (−∞; 1).
B. (−∞; 1].
C. [1; +∞).

D. (1; +∞).

Câu 31. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
x−3
.
D. y = x4 − 3x2 + 2.
A. y = x3 − 3x − 5.
B. y = x2 − 4x + 1.
C. y =
x−1
R 1
Câu 32. Cho
dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?

x
1
2
1
A. F ′ (x) = .
B. F ′ (x) = 2 .
C. F ′ (x) = − 2 .
D. F ′ (x) = lnx.
x
x
x
Câu 33. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
9
18
4
1
A. .
B.
.
C. .
D. .
35
35
35
7
Câu 34. (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 8 + 6i và |z1 − z2 | = 2. Tìm giá
trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 |. √
√

√
B. P = 5 + 3 5.
C. P = 34 + 3 2.
D. P = 4 6.
A. P = 2 26.
Câu 35. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z|.
Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

2
A. P = |z|2 − 4 .
B. P = |z|2 − 2 .
C. P = (|z| − 4)2 .
D. P = (|z| − 2)2 .
Câu 36. Cho số phức z , 1 thỏa mãn

z+1
là số thuần ảo. Tìm |z| ?
z−1

1
D. |z| = .
2
Câu 37. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1 và z1 +z2 +z3 = 0. Tính A = z21 +z22 +z23 .
A. A = −1.
B. A = 1 + i.
C. A = 1.
D. A = 0.
A. |z| = 1.

B. |z| = 4.

C. |z| = 2.

Câu 38. Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a√+ 2b.
√
√
√
B. 15.
C. 10.
D. 2 5.
A. 5.
Câu 39. (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b. Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức của phương trình z2 + az + b √
= 0. Tính T = |z1 | + |z2 |.
√
√
2 97
2 85
A. T =
.
B. T = 4 13.
C. T =
.
D. T = 2 13.
3
3
√

1
3
Câu 40. Cho a, b, c là các số thực và z = − +
i. Giá trị của (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) bằng
2
2
A. 0.
B. a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca.
C. a + b + c.
D. a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca.
Câu 41. Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
B. |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
C. |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
D. |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
Câu 42. Biết rằng |z1 + z2 | = 3 và |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2 |?
3
A. .
B. 1.
C. 2.
2

1
D. .
2
Trang 3/5 Mã đề 001


−a = (4; −6; 2). Phương
Câu 43. Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 0; −1) và có véctơ chỉ phương →

trình tham số của đường thẳng ∆ là
A. x = −2 + 4ty = −6tz = 1 + 2t.

B. x = −2 + 2ty = −3tz = 1 + t.

C. x = 2 + 2ty = −3tz = −1 + t..

D. x = 4 + 2ty = −3tz = 2 + t.

Câu 44. Biết

R3

f (x)dx = 3 và

2

A. 3.

R3

g(x)dx = 1. Khi đó

2

R3

[ f (x) + g(x)]dx bằng

2

B. 4.

C. −2.

D. 2.

Câu 45. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = 2. Khối tròn xoay tạo
thành khi quay D quạnh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu?
A. V =

32
.
5

B. V =

32
.
5π

C. V =

32π
.
5

D. V = 32π.

Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R. Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên

khoảng
A. (−2; 0).

B. (−∞; −2).

Câu 47. Đồ thị hàm số y =
A. y = −1 và x = 2.

C. (2; +∞).

D. (0; 2).

x+1
(C) có các đường tiệm cận là
x−2

B. y = 1 và x = −1.

C. y = 1 và x = 2.

D. y = 2 và x = 1.

Câu 48. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là
A. x = 1.

B. x = −2.

C. M(1; −2).

D. M(−2; −4).

Câu 49. Với a là số thực dương tùy ý, log5 (5a) bằng
A. 1 + log5 a.

B. 5 + log5 a.

C. 5 − log5 a.

D. 1 − log5 a.

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1). Tìm điểm M sao cho
3MA2 + 2MB2 − MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
3 3
A. M(− ; ; −1).
4 2

3 1
B. M( ; ; −1).
4 2

3 1
C. M(− ; ; 2).
4 2

3 1
D. M(− ; ; −1).
4 2
Trang 4/5 Mã đề 001

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001